2024-2025学年人教版数学七年级下册期中模拟试卷

2024-2025学年人教版数学七年级下册期中模拟试卷 （第7章~第10章） 一、单选题 1．在0，1，﹣1，π四个数中，最小的实数是（      ） A．﹣1 B．π C．0 D．1 2．在平面直角坐标系中，下列点中位于第四象限的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线与相交于点O，过O点作射线，下列选项中两个角是对顶角的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（  ） A． B． C． D． 5．若关于的方程2x– 4= 3m和x+2=m有相同的解，则的值是（    ） A．10 B．-8 C．- 10 D．8 6．已知是方程的一个解，则的值是（   ） A．2 B．-2 C．3 D．-3 7．若a<<b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组 (   ) . A．B． C． D． 9．如图，直线，点E在上，点O、点F在上，的角平分线交于点G，过点F作于点H，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线运动，当运动到87秒时，点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．的算术平方根为 ，﹣27立方根为 ． 12．如图，已知直线分别与直线，相交，，那么与的位置关系是 ． 13．若方程是关于x、y的二元一次方程，则m＝ ，n＝ ． 14．如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段,.则我们可以判定的依据是 ． 15．如果方程组与方程组有相同的解，则 ． 16．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第 象限． 17．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，b)．如f(1，2)=(1，2)；g(a，b)=(b，a)．如g(1，2)=(2，1)．据此得g(f(5，9))= ． 18．如图，学生使用的小刀，刀身是长方形，刀片的上下边沿是平行的，刀片转动时会形成∠1和∠2，则 ． 三、解答题 19．解下列二元一次方程组： (1)                (2) 20．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，三角形中任意一点，经平移后对应点为 ，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为． (1)点的坐标为 ；点的坐标为 ． (2)①画出三角形； ②求出三角形的面积． 21．已知：的平方根是与，且的算术平方根是3． (1)求的值； (2)求的立方根． 22．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 试说明：AC∥DF． 解：因为 ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3，∠2=∠4（          ） 所以∠3＝∠4（等量代换） 所以 ∥ （ ） 所以 ∠C＝∠ABD，（                       ） 又因为 ∠C＝∠D（已知） 所以∠D=∠ABD（等量代换） 所以 AC∥DF（                             ） 23．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元． （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 24．阅读下面材料： 小亮同学遇到这样一个问题： 已知：如图甲，ABCD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED． 求证：∠BED＝∠B+∠D． （1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整． 证明：过点E作EFAB， 则有∠BEF＝ ． ∵ABCD， ∴ ， ∴∠FED＝ ． ∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D． （2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙， 已知：直线ab，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E． ①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数； ②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．    参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C B A A A A D 11． 2； ﹣3 12． 13． 2 14．内错角相等，两直线平行 15．1 16．四 17．（9，5） 18．90° 19．解：（1） ①+②得：          将代入②得                 所以原方程组的解为. （2）   得：③ ②+③得：            将代入①得                 所以原方程组的解为. 20（1）解：∵，经平移后对应点为 ， ∴平移规则为：先向左平移6个单位，再向上平移2个单位， ∵， ∴，即：； （2）①如图，三角形为所作； ②的面积． 21．（1）解：的平方根是与，且的算术平方根是3， ，， 解得：，； （2）解：，， ， 的立方根是2． 22．解：因为∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3，∠2=∠4（对顶角相等） 所以∠3＝∠4（等量代换） 所以∥（ 内错角相等，两条直线平行 ） 所以∠C＝∠ABD，（两条直线平行，同位角相等） 又因为∠C＝∠D（已知） 所以∠D=∠ABD（等量代换） 所以 AC∥DF（内错角相等，两条直线平行） 23．（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元， 根据题意得： ， 解得：． 答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元． （2）80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640（元）． 答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元． 24．解：（1）过点E作EF∥AB， 则有∠BEF＝∠B， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠FED＝∠D， ∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D； 故答案为：∠B；EF；CD；∠D； （2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．    ∵AB∥CD， ∴EF∥CD． ∴∠FED＝∠EDC． ∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC． 即∠BED＝∠EBA+∠EDC， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴∠EBA＝∠ABC＝30°，∠EDC＝∠ADC＝35°， ∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°． 答：∠BED的度数为65°； ②如图2，过点E作EF∥AB，有∠BEF+∠EBA＝180°．    ∴∠BEF＝180°﹣∠EBA， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD． ∴∠FED＝∠EDC． ∴∠BEF+∠FED＝180°﹣∠EBA+∠EDC． 即∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴∠EBA＝∠ABC＝，∠EDC＝∠ADC＝， ∴∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC＝180°﹣． 答：∠BED的度数为180°﹣． 学科网（北京）股份有限公司 $$