第2单元 第6课 课时2 简单判断的演绎推理方法(Word教参)-【精讲精练】2024-2025学年高中政治选择性必修3 逻辑与思维（统编版2019）

课时2　简单判断的演绎推理方法 课标要求 核心素养 了解性质判断换质位推理、三段论推理；掌握简单判断的演绎推理方法 科学精神：了解性质判断换质位推理，培养学生学习简单判断的演绎推理方法的兴趣，提高思维能力 ………………………………………………………………………………◎ 一、性质判断换质位推理 1．性质判断换质推理 (1)含义：性质判断换质推理，又叫换质法，它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。 (2)规则：推理时不改变前提判断的主项和量项；改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。 2．性质判断换位推理 (1)含义：性质判断换位推理，又叫换位法，它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 (2)周延情况：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。 (3)规则：推理时不改变前提判断的联项；将前提判断的主项和谓项的位置互换；前提中不周延的项，换位后也不能周延。 二、三段论推理 1．含义：以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 2．结构 (1)构成部分：人们把三段论结论中的谓项叫作“大项”，把结论中的主项叫作“小项”，把在结论中不出现而在前提中出现两次的项叫作“中项”。 (2)组成部分之间的联系：三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。 3．一般性规则 (1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。 (2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。 (3)前提中不周延的项在结论中不得周延。也就是说，结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。 (4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。 ◎……………………………………………………………………………… 从“所有保险公司都不是人道主义的组织”推出“所有保险公司都是非人道主义的组织”，之后推出“有的非人道主义的组织是保险公司”。这是什么样的推理过程？ 提示　前者是换质法，后者是换位法。 换质推理时要改变前提判断的主项和量项。(　　) ×　纠正　换质推理时不改变前提判断的主项和量项。 前提判断是肯定的，换位后应该是否定的。(　　) ×　纠正　前提判断是肯定的，换位后还是肯定的。前提判断是肯定的，换质后变为否定。 所有判断都可以使用换位法。(　　) ×　纠正　特称否定判断的前提，不能通过换位推理必然得出结论，因为“在前提中不周延的项，换位后也不能周延”，否则，就会犯“扩大概念外延”的逻辑错误。 三段论中，中项在前提中只能周延一次。(　　) ×　纠正　三段论中，中项在前提中至少周延一次，而不是只能周延一次。 所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物，所以牛是脊椎动物。如何认识这一推理过程？ 提示　这是一个三段论推理，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中作谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中作主项的“小项”。 议题一　解密性质判断换质位推理的方法 情境一　运用换质法，有时可以使语气加重，例如，“战必胜，攻必克”换质为“战无不胜，攻无不克”；有时可以使语气缓和、婉转，例如，“他是一个不好的孩子”换质为“他不是一个好孩子”。 情境二　《伊索寓言》中有这样一个故事：有一只狗习惯于吃鸡蛋，久而久之，它明白了“一切鸡蛋都是圆的”。有一次，它看见一个圆圆的海螺，以为是鸡蛋，于是张开大嘴，一口就把海螺吞下肚去，结果肚子痛得直打滚。 1．简要说明情境一中的换质推理是否符合逻辑规则。 提示　情境一中的换质推理遵循了逻辑规则。①两个换质推理分别从全称肯定判断、单称肯定判断换为全称否定判断、单称否定判断，量项都未变动，遵循了“推理时不改变前提判断的主项和量项”规则。②两个换质推理都从肯定判断换质为否定判断，遵循了“改变前提判断的质”规则。③两个换质推理分别把前提判断的谓项“胜、克”“不好的孩子”换为矛盾概念“不胜、不克”“好孩子”，作为结论判断的谓项，遵循了“找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项”规则。 2．试分析情境二中“狗”的思维所犯的逻辑错误。 提示　情境二中的“狗”运用的是换位推理，即从前提“一切鸡蛋都是圆的”推导出“一切圆的都是鸡蛋”，这不是一个正确的推理结构。因为要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循“在前提中不周延的项，换位后也不得周延”的规则。前提中的谓项“圆的”不周延，在结论中却周延了，不符合逻辑规则，正确的换位推理结论应该是“有些圆的东西是鸡蛋”。 1．性质判断主谓项的周延问题 性质判断主谓项的周延问题，指的是性质判断的主项或谓项的外延在判断中被判定的情况。如果一个性质判断的主项或谓项的外延全部被判定，那么它就是周延的；如果一个性质判断的主项或谓项的外延没有全部被断定，那么它就不是周延的。 A、E、I、O四类性质判断主谓项的周延情况分析如下： (1)全称肯定判断，SAP，即“所有S是P”，判断主项S的全部外延，因而主项S是周延的；断定所有S是P，并不等于说所有S是所有的P，因而谓项P的外延没有全部被判定，谓项P是不周延的。 (2)全称否定判断，SEP，即“所有S不是P”，判定了主项S的全部外延，因而主项S是周延的；“所有S不是P”，是说所有的S的外延与P的外延没有重叠，也就等于说S的外延与P的全部外延没有重叠，因而谓项P也是周延的。 (3)特称肯定判断，SIP，即“有S是P”，没有断定主项S的全部外延，因而主项S是不周延的；但有S是P，并没有说这些S是全部P，也就是说没有断定谓项P的全部外延，因而谓项P是不周延的。 (4)特称否定判断，SOP，即“有S不是P”，并没有断定主项S的全部外延，因而S是不周延的；有S不是P，是说这些S的外延与P的外延没有重叠，也就等于说这些S的外延与P的全部外延没有重叠，也就等于断定了P的全部外延，因而谓项P是周延的。 性质判断主谓项的周延情况可以列表如下： S P SAP 周延 不周延 SEP 周延 周延 SIP 不周延 不周延 SOP 不周延 周延 从上表中，我们可以总结出性质判断主谓项周延情况的规律是：主项看量项，全称周延，特称不周延；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。 2．比较换质法与换位法的区别 (1)二者含义不同。换质法是对一些性质判断的形式结构进行变换，如肯定判断形式转换为否定判断形式，或将否定判断形式转换为肯定判断形式；而换位法是将性质判断的断定对象进行变换，即把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。 (2)二者目的不同。换质法是在说话或写文章时，为了使我们的表达更为适当和灵活；换位法是为了从不同方面加深对对象的认识。 (3)二者遵守的规则不同。 　换位推理就是通过改变前提中直言命题的主项和谓项的位置，从而推出结论的推理方法。换位推理通常又称为“倒过来说”。下列不属于换位推理的是(　　) A．有些胎生的动物是会飞的，所以，有些会飞的是胎生动物 B．金子是发光的，所以，有些发光的是金子 C．有些教师不是师范院校毕业的，所以，有些教师是非师范院校毕业的 D．所有商品都是有使用价值的，所以，有些有使用价值的是商品 [素能培养] 解读信息 设问信息 不属于换位推理 材料信息 换位推理就是通过改变前提中直言命题的主项和谓项的位置 推理论证 换位推理一个性质判断的主项和谓项的位置以推出一个新判断的推理，A、B、D都属于换位推理，不符合题意。有些教师不是师范院校毕业的，所以，有些教师是非师范院校毕业的，该推理没有改变前提判断的主项和量项，改变的是前提判断的质，即把否定判断变为肯定判断，找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念作为结论性质判断的谓项，该推理是换质推理，不属于换位推理，C符合题意 [答案]　C 1．性质判断换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。下列属于正确的性质判断换位推理的是(　　) ①有些中国人吃西餐，所以，有些吃西餐的是中国人 ②党外人士不是共产党员，所以，党外人士是非共产党员 ③所有的动物都不是植物，所以，所有的植物都不是动物 ④所有的商品都是劳动产品，所以，所有的劳动产品都是商品 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 解析　主项“中国人”和谓项“吃西餐”在前提中都没有断定其全部的认识对象，是不周延的，换位后主项“吃西餐”和谓项“中国人”也没有断定其全部的认识对象，也都是不周延的，①正确。主项“党外人士”和谓项“共产党员”没有进行位置的互换，而是改变了联项和谓项，这属于性质判断换质推理，②错误。前提中主项“动物”和谓项“植物”都断定了其全部的认识对象，是周延的，换位后主项“植物”和谓项“动物”也都断定了全部的认识对象，是周延的，③正确。前提中主项“商品”断定了全部的认识对象，是周延的，前提中的谓项“劳动产品”没有断定其全部的认识对象，是不周延的，而换位置之后，主项“劳动产品”断定了全部的认识对象，是周延的，结论中的谓项“商品”没有断定其全部的认识对象，是不周延的，位置互换之后周延性发生了变化，④错误。 答案　B 2．(2024·吉林卷)为进一步推进劳动教育，某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下： 根据材料，必然能推出(　　) ①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课　②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课　③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课　④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 解析　选园艺课的同学都选了农业种植课，但是没选烹饪课，所以有些同学选了园艺课和农业种植课，但没选烹饪课，①正确。选刺绣课的同学都选了服装课，选服装课的同学都没选烹饪课，所以选刺绣课就没选烹饪课，根据换位推理，可推出“选烹饪课就没有选刺绣课”。有些选烹饪课的同学也选了农业种植课，根据联言推理，因此有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课，②正确。“选刺绣课的同学都选了服装课”，通过换位法可推出“有些选了服装课的同学也选了刺绣课”，但不能推出“所有选了服装课的同学都选了刺绣课”。根据“选服装课的同学都没选烹饪课，但少数同学选了园艺课”，根据换位推理，可推出“有些选了园艺课的同学也选了服装课”，但不能必然推出有些选了园艺课的同学也会选刺绣课，③排除。选服装课的同学都没选烹饪课，根据不相容选言推理，“有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课”的说法错误，④排除。 答案　A 议题二　如何把握三段论推理 小男孩问爸爸：“是不是做父亲的总比做儿子的知道得多？”爸爸回答：“当然啦！”小男孩问：“电灯是谁发明的？”爸爸说：“是爱迪生。”小男孩又问：“那爱迪生的爸爸怎么没有发明电灯？” 1．小男孩的问题为什么难住了爸爸？ 提示　演绎推理前提必须真实、推理结构必须正确。爸爸推理的前提——做父亲的总比做儿子的知道得多——是错误的，所以推理的结论就不能保证是真判断。 2．正确进行三段论推理需要遵循什么规则？ 提示　①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。②中项在前提中至少周延一次。③前提中不周延的项在结论中不得周延。④两个否定的前提不能必然推出结论，并且，前提中有一否定，结论必为否定。 1．三段论的公理 (1)凡肯定或否定了全部，也就肯定或否定了部分和个别。 (2)三段论的公理可以用如图来表示： 如果M类包含在P类中，那么，M类中的一部分S也必然包含在P类中。 如果M类和P类相排斥，那么，M类中的一部分S也必然和P类相排斥。 这个公理反映了客观事物中的一般和个别的关系，即属和种的包含关系，它是三段论推理的逻辑根据。　 2．三段论的推理口诀 口诀 具体内容 中要周延词项三 “中要周延”即中项在前提中至少周延一次；“词项三”即一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 大项小项不扩展 应避免“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 一特得特否得否 “一特得特”是说，如果前提中有一个是特称判断，那么，结论必为特称判断。“否得否”是说，如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断 否特成双结论难 是说两个否定前提或特称前提均不能推出结论 　(2023·湖北卷)“我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了(　　) A．“四概念”的错误 B．“中项不周延”的错误 C．“大项不当扩大”的错误 D．“小项不当扩大”的错误 [素能培养] 解读信息 设问信息 从演绎推理的角度看，小狗犯了 材料信息 猫有四条腿，我有四条腿，所以，我是一只猫 推理论证 漫画中小狗的推理中只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除。三段论推理中，中项必须至少周延一次，漫画中小狗的推理中，中项是“四条腿”，在大小前提中不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确。漫画中小狗的推理中大项是“猫”，大前提中“猫”周延，结论“猫”不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除。漫画中小狗的推理中小项是“我”，小前提中“我”周延，结论中“我”也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除 [答案]　B 1．(2023·浙江1月卷)“所有的M岛人都说谎，K不是M岛人，所以，K不说谎。”假定这个三段论的两个前提都是真实的，那么，这个三段论(　　) A．是有效的 B．犯大项不当扩大的逻辑错误 C．犯中项不周延的逻辑错误 D．犯小项不当扩大的逻辑错误 解析　大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。说谎作为大项在前提中不周延，但在结论中周延了，因此，这个三段论犯了大项不当扩大的逻辑错误，是无效的，B正确，排除A。中项不周延是指三段论中的中项，在大、小前提中一次也不周延以致无法必然推出结论的错误逻辑。所有的M岛人都说谎，在此M岛人不周延，而K不是M岛人，这句话中M岛人是周延的，因此，符合作为中项至少周延一次，所以，这个三段论并没有犯中项不周延的逻辑错误，排除C。材料中的三段论犯的是大项不当扩大的逻辑错误，而不是犯小项不当扩大的逻辑错误，排除D。 答案　B 2．(2023·山东卷)要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”，由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是(　　) 第二条：……本法规定保护的野生动物，是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物…… 第三条：野生动物资源属于国家所有…… ——摘编自《中华人民共和国野生动物保护法》 ①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物　②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的　③珍贵、濒危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的　④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物 A．①—④ B．②—④ C．①—③ D．③—④ 解析　一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。中项在前提中至少周延一次。前提中不周延的项在结论中不得周延。两个否定的前提不能必然推出结论。所以，珍贵、濒危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的；有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物；有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的，符合三段论推理的结构形式，前提真实，③是大前提，④是小前提。A、B、C错误，D正确。 答案　D 体系建构 要点巧记 三个推理方法：换质法、换位法、三段论 三个基本规则：换质法的基本规则；换位法的基本规则；三段论的基本规则 两个基本辨别：换质法和换位法的辨别 [易错诊断] 混淆主谓项的周延性 1．性质判断换位推理必然涉及主项和谓项的外延问题。如果其主项或谓项所反映的全部对象都被断定，就称该主项或谓项是周延的，否则，就是不周延的。据此可以推断下列观点正确的是(　　) ①全称判断的主项是周延的　②全称判断的谓项是不周延的　③特称判断的主项是周延的　④肯定判断的谓项是不周延的 A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 解析　全称否定判断的谓项是周延的，②错误。特称判断的主项是不周延的，③错误。 答案　D [易错提醒]　主项看量项，全称单称周延，特称不周延；谓项看联项，否定周延，肯定不周延。 混淆性质判断换质、换位推理 2．某人开始说：“你的这个意见很好，我想大家都会同意。”但是，他接着又说：“你的这个意见很好，我想大家不会不同意的。”可见(　　) A．该人同意这个意见 B．该人反对这个意见 C．大家都同意这个意见 D．该人说话运用了换位推理 解析　该人说话运用了换质推理，且只能判断出该人同意这个意见，无法准确判断大家对这个意见的看法，A正确，排除B、C、D。 答案　A [易错提醒]　换质推理，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。换位推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 混淆三段论推理规则 3．鲁迅在《论辩的魂灵》一文中曾记录这么一则诡辩：卖国贼是说诳的，所以，你就是卖国贼。从逻辑角度看，该诡辩(　　) A．犯了“四概念”的错误 B．犯了“大项不当扩大”的错误 C．犯了“中项不周延”的错误 D．犯了“小项不当扩大”的错误 解析　题干是省略了“你是说诳的”的前提的三段论。“说诳的”是中项，在“卖国贼是说诳的”这一全称肯定判断中是不周延的，在“你是说诳的”这一单称肯定判断中也是不周延的，故犯了“中项不周延”的错误，C正确。 答案　C [易错提醒]　一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，如果出现四个不同的项，这种逻辑错误叫作“四概念”的错误；中项在前提中至少周延一次，违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误；前提中不周延的项在结论中不得周延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误；两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。 [热点加练] 1．近日，中国航天科技集团有限公司2023—2024年度“共享火箭”发射机会全面发布。所谓“共享火箭”发射，是指一枚运载火箭以“拼团”的形式为多颗卫星提供发射服务，具有发射成本低、任务适应性好等特点。如果请你对“所有‘共享火箭’都是发射成本低的”这一判断进行换质位推理，正确的是(　　) A．有的发射成本低的是“共享火箭” B．所有“共享火箭”都不是发射成本高的 C．有的发射成本高的不是“共享火箭” D．所有发射成本高的都不是“共享火箭” 解析　换质推理必须遵循以下规则。第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。对“所有‘共享火箭’都是发射成本低的”这一判断进行换质推理，应该是“所有‘共享火箭’都不是发射成本高的”。换位推理必须遵循以下规则。第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延。对“所有‘共享火箭’都不是发射成本高的”这一判断进行换质推理，应该是“所有发射成本高的都不是‘共享火箭’”，D正确。 答案　D 2．2023年是东北振兴战略实施20周年。东北地区是我国重要的工业和农业基地，维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位十分重要。基于上述背景，在我国 ①东北地区是重要的工业和农业基地　②东北地区具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位　③有些重要的工业和农业基地具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位　④重要的工业和农业基地都具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位 从以上四个判断中选取三个，依次作为大前提、小前提、结论，下列选项中符合三段论推理规则的是(　　) A．①—③—② B．①—②—④ C．④—②—① D．④—①—② 解析　①东北地区是重要的工业和农业基地，③有些重要的工业和农业基地具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位，②东北地区具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位。该三段论犯了“中项不周延”的错误，且①是小前提，③是大前提，不符合题意，A错误。①东北地区是重要的工业和农业基地，②东北地区具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位，④重要的工业和农业基地都具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位。该三段论犯了“小项不当扩大”的错误，且①是小前提，②是大前提，不符合题意，B错误。④重要的工业和农业基地都具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位，②东北地区具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位，①东北地区是重要的工业和农业基地。该三段论犯了“中项不周延”的错误，C错误。④重要的工业和农业基地都具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位，①东北地区是重要的工业和农业基地，②东北地区具有维护国家国防安全、粮食安全、生态安全、能源安全、产业安全的战略地位。该三段论推理正确，符合题意，D正确。 答案　D 3．2023年11月，甲某在工作期间因病住院治疗，由于公司未为其缴纳医疗保险导致其无法享受相应的医疗保险待遇，故甲某要求公司赔偿。对于甲某的请求，公司拒绝赔偿，理由如下：只有签订劳动合同，成为正式员工，公司才应为其购买社会保险。甲某未与公司签订劳动合同，不是该公司的正式员工，公司无需为其购买医疗保险，也就不承担赔偿责任。对于该推理认识正确的是(　　) ①该推理结构正确，结论错误　②该推理结构错误，结论错误　③该推理犯了“四概念”错误 ④该推理大前提错误导致结论错误 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 解析　依据材料，只有签订劳动合同，成为正式员工，公司才应为其购买社会保险，这是三段论的大前提，大前提错误，只要形成劳动关系，公司就应为其购买社会保险，所以该推理尽管推理结构正确，但该推理大前提错误导致结论错误，①④正确。该推理结构正确，②不选。该推理大前提错误，并未犯“四概念”错误，③不选。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $$