第五单元 确定位置（专项训练）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第五单元 确定位置（专项训练） 一、填空题（满分24分） 1．（3分）小红向北偏东40°方向走1500米到达小明家，则小红回家应该向（ ）（ ）°方向走（ ）米到家。 2．（3分）如图，小红家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向700米处。 3．（8分）根据下图填空。 （1）点B在轮船的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，实际距离是（ ）千米。 （2）点A在轮船的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，实际距离是（ ）千米。 4．（6分） （1）邮局在学校（ ）偏（ ）的方向上，距离学校（ ）米。 （2）电影院在学校（ ）偏（ ）的方向上，距离学校（ ）米。 5．（4分）小明步行从家出发，经过超市再到学校。如图是他行走的路线图。已知小明家到超市的距离是800米。根据图中提供的信息回答问题。 （1）超市在小明家（ ）（ ）方向800米处。 （2）这幅图的比例尺是（ ）。 （3）超市和学校之间的实际距离是（ ）米。 二、判断题（满分10分） 6．（2分）小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。（ ） 7．（2分）只要知道两个物体之间的距离，就可以知道其中一个物体相对于另一个物体的位置。（ ） 8．（2分）李婷面向东站立，向右转后所面向的方向是东偏南方向。（ ） 9．（2分）一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。（ ） 10．（2分）如图，小明家在学校的北偏东35°方向上。（ ） 三、选择题（满分10分） 11．（2分）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 12．（2分）小明面向北偏东30°方向站立，向左转90°后面向（    ）方向。 A．南偏东60° B．北偏西30° C．北偏西60° D．南偏东30° 13．（2分）一架飞机从某机场向北偏西40°方向飞行了120千米，返回时飞机要向（    ）。 A．南偏西40°方向飞行120千米 B．南偏东40°方向飞行120千米 C．北偏西50°方向飞行120千米 D．北偏西40°方向飞行120千米 14．（2分）下面说法正确的有（    ）句。 ①用0、2、5这三个数字，可以组成6个三位数。 ②钟面上，时针与分针行走速度的比是1∶60。 ③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向。 ④等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥。 ⑤4和0.25互为倒数。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2分）如图，A村在B村的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．西偏南30° C．南偏西30° D．北偏西30° 四、作图题（满分6分） 16．（6分）根据下表，在靶标平面图上画出各支箭的位置。 箭 与中心点的位置关系 与中心点的距离 A 北偏西45° 20厘米 B 东偏北40° 30厘米 C 东偏南50° 10厘米 五、解答题（满分50分） 17．（6分）下面是某市2路公共汽车的行驶路线图。 写出从西门桥到学校的行驶方向和经过站点。 18．（6分）某市文化宫广场周围环境如图所示。 （1）体育馆在文化宫（    ）偏（    ）45°方向大约（    ）米处。 （2）苏果超市在文化宫的北偏西60°方向200米处，请在图中标出苏果超市的位置。 19．（6分）（1）体育馆在学校（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离学校（    ）米。 （2）图书馆在学校南偏东20方向100m处，请在图上标出图书馆的位置。 20．（10分）找一找，标一标。 （1）市政府在人民广场的 偏 方向 °的 米处。 （2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来。 （3）城南公园在人民广场南偏西60°方向的800米处，请在图中表示出城南公园的位置。 21．（10分）小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计算） 价格 10元 2.4元 22．（12分）我是小小设计师：小亮家门前有一块空地，请根据描述帮小亮进行设计。（方格图每小格为1平方厘米） （1）小亮在空地上围了一块平行四边形菜园（ABCD），他想在菜园的东面围一个花园，花园是将菜园按2∶1放大得到的，请画出放大后的花园。 （2）小亮家花园的面积是菜园面积的（    ）。 （3）以点B为观测点，点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （4）若上图是一幅比例尺为1∶200的平面图（局部），小亮准备给菜园四周围上篱笆，买16米长的篱笆够吗？请说明理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测 第五单元 确定位置（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分24分） 1．（3分）小红向北偏东40°方向走1500米到达小明家，则小红回家应该向（ ）（ ）°方向走（ ）米到家。 【答案】南偏西 40° 1500 【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可。 【解答】由分析可知： 小红向北偏东40°方向走1500米到达小明家；所以小红回家应该向南偏西40°方向走1500米到家。 【点评】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键。 2．（3分）如图，小红家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向700米处。 【答案】北 西 60 【分析】确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。此题答案不唯一。 【解答】根据上北下南，左西右东的规则，以学校为观测点，由图可知： 小红家在学校的（北）偏（西）（60）°方向700米处。 【点评】此题考查学生确定位置，关键找准观测点。 3．（8分）根据下图填空。 （1）点B在轮船的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，实际距离是（ ）千米。 （2）点A在轮船的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，实际距离是（ ）千米。 【答案】（1）南 东 40 4 （2）北 西 75 10 【分析】因为图上距离的1厘米表示实际距离的2千米，点B、点A距轮船的图上距离已知，于是可以求出它们距离轮船的实际距离，再根据它们的方向关系，即可描述它们之间的位置关系。 【解答】（1）2×2＝4（千米）， 点B在轮船的南偏东40°的方向上，实际距离是4 千米。 （2）2×5＝10（千米）， 点A在轮船的北偏西75°的方向上，实际距离是10千米。 【点评】掌握方向的规定方法及线段比例尺的意义，知道图上距离求出实际距离是解决此题的关键。 4．（6分） （1）邮局在学校（ ）偏（ ）的方向上，距离学校（ ）米。 （2）电影院在学校（ ）偏（ ）的方向上，距离学校（ ）米。 【答案】东 北45 1000 东 南20 600 【分析】根据题意，一小格表示200米，先计算出邮局到学校的实际距离；电影院到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出邮局的位置和电影院的位置。 【解答】（1）200×5＝1000（米） 邮局在学校东偏北45°的方向上，距离学校1000米。 （2）200×3＝600（米） 电影院在学校东偏南20°方向上，距离学校600米。 【点评】根据方向、角度和距离确定物体位置以及图上距离和实际距离的换算的知识进行解答。 5．（4分）小明步行从家出发，经过超市再到学校。如图是他行走的路线图。已知小明家到超市的距离是800米。根据图中提供的信息回答问题。 （1）超市在小明家（ ）（ ）方向800米处。 （2）这幅图的比例尺是（ ）。 （3）超市和学校之间的实际距离是（ ）米。 【答案】（1）南偏东 60 （2） （3）1200 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，超市距小明家800米，角度是南偏东60°，据此解答； （2）比例尺图上距离∶实际距离，据此代入数据解答即可； （3）根据实际距离图上距离比例尺，代入数据解答即可。 【解答】（1）超市在小明家南偏东60°方向800米处。 （2）2厘米：800米 厘米：80000厘米 即这幅图的比例尺是。 （3）超市和学校的实际距离为：（厘米）＝1200（米） 二、判断题（满分10分） 6．（2分）小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。（ ） 【答案】√ 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。 【解答】通过分析可知，小红家在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。画图如下： 原题说法正确。 故答案为：√ 7．（2分）只要知道两个物体之间的距离，就可以知道其中一个物体相对于另一个物体的位置。（ ） 【答案】× 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【解答】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了两个物体之间的距离，缺少观察点以及方向是无法确定它的位置。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。 8．（2分）李婷面向东站立，向右转后所面向的方向是东偏南方向。（ ） 【答案】× 【分析】李婷面向东站立，向右转50°后所面向的方向是东偏南50°，也就是南偏东90°－50°＝40°方向。 【解答】因为李婷面向东站立，向右转后所面向的方向是东偏南方向，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】东、南、西、北每相邻两个方向之间的夹角都是90°，地图上的方向，上北下南，左西右东，此题先确定李婷同学转动后50°的方向，再确定40°的方向。 9．（2分）一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。（ ） 【答案】√ 【分析】此题可将少年宫和教学楼的位置在平面图中画出来，利用方向和距离即可确定它们之间的位置关系。 【解答】在平面图中画出少年宫和教学楼的位置，如图所示： 由图可知，教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。 故答案为：√ 【点评】此题考查了物体位置的相对性，分别以少年宫、教学楼为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。 10．（2分）如图，小明家在学校的北偏东35°方向上。（ ） 【答案】× 【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，根据方向、角度和距离确定物体位置，以学校为观测点，说出小明家在学校的位置，再判断。 【解答】小明家在学校的东偏北35°方向上，或小明家在学校的北偏东55°（90°－35°）的方向上。 原题干小明家在学校的北偏东35°方向上是错误的。 故答案为：× 【点评】本题考查方向的辨别，注意方位角的判断。 三、选择题（满分10分） 11．（2分）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 【答案】C 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。先描述方向角度再描述距离。 【解答】A．医院在学校西偏北20°或北偏西70°方向100米处，选项描述错误； B．邮局在学校南偏西70°或西偏南20°方向100米处，选项描述错误； C．公园在学校北偏东45°或北偏东45°方向100米处，选项描述正确； D．学校在广场北偏西45°或西偏北45°方向100米处，选项描述错误； 故答案为：C 12．（2分）小明面向北偏东30°方向站立，向左转90°后面向（    ）方向。 A．南偏东60° B．北偏西30° C．北偏西60° D．南偏东30° 【答案】C 【分析】画出图形，根据图形的方向和角度判断即可。 【解答】如图： 小明面向北偏东30°方向站立，向左转90°后面向北偏西60°或西偏北30°方向。 故答案为：C 【点评】本题主要考查了方向，解题时画图更容易解答。 13．（2分）一架飞机从某机场向北偏西40°方向飞行了120千米，返回时飞机要向（    ）。 A．南偏西40°方向飞行120千米 B．南偏东40°方向飞行120千米 C．北偏西50°方向飞行120千米 D．北偏西40°方向飞行120千米 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】一架飞机从某机场向北偏西40°方向飞行了120千米，返回时飞机要向南偏东40°方向飞行了120千米。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 14．（2分）下面说法正确的有（    ）句。 ①用0、2、5这三个数字，可以组成6个三位数。 ②钟面上，时针与分针行走速度的比是1∶60。 ③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向。 ④等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥。 ⑤4和0.25互为倒数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①用0、2、5这三个数字可以组成250，205，520，502这四个三位数；原题说法错误。 ②钟面上，时针与分针转动速度的比是5∶60＝1∶12，所以钟面上时针与分针转动速度的比是1∶60是错误的； ③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向，原题说法正确； ④任何一个直角三角形绕任一直角边转一周也都能得到一个圆锥；原题说法错误； ⑤0.25化成分数是，的倒数是4，原题说法正确。 【解答】①用0、2、5这三个数字，可以组成4个三位数，原题说法错误 ②钟面上，时针与分针行走速度的比是1∶12，原题说法错误； ③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向，原题说法正确； ④等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥，原题说法错误。 ⑤4和0.25互为倒数，原题说法正确。 通过以上分析，原题有③⑤说法正确。 故答案为：B 【点评】本题综合性较强，考查的知识点较多，注意仔细分析解答。 15．（2分）如图，A村在B村的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．西偏南30° C．南偏西30° D．北偏西30° 【答案】B 【分析】根据上北下南、左西右东及图示信息可得：A村在B村的西偏南30°方向上；据此选择即可。 【解答】A村在B村的西偏南30°方向上。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向和角度。 四、作图题（满分6分） 16．（6分）根据下表，在靶标平面图上画出各支箭的位置。 箭 与中心点的位置关系 与中心点的距离 A 北偏西45° 20厘米 B 东偏北40° 30厘米 C 东偏南50° 10厘米 【答案】见详解 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 利用刻度出量出比例尺，图上0.5厘米相当于实际距离的20厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺为0.5∶20＝1∶40。 以靶心为观测点，画出十字架，画出方向，再利用刻度尺量出该方向上的距离。 【解答】A：图上距离：20÷40＝0.5（厘米） B：图上距离：30÷40＝0.75（厘米） C：图上距离：10÷40＝0.25（厘米） 五、解答题（满分50分） 17．（6分）下面是某市2路公共汽车的行驶路线图。 写出从西门桥到学校的行驶方向和经过站点。 【答案】见详解 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，据此解答。 【解答】答：观察可知，从西门桥到学校的行驶方向和经过站点如下：先从西门桥向南偏东20°方向到水泥厂，再从水泥厂向东到码头，再从码头向北偏东40°方向到小营村，再向北到银行，再向东到菜市场，再向南偏东25°方向到电影院，再向南到学校。 18．（6分）某市文化宫广场周围环境如图所示。 （1）体育馆在文化宫（    ）偏（    ）45°方向大约（    ）米处。 （2）苏果超市在文化宫的北偏西60°方向200米处，请在图中标出苏果超市的位置。 【答案】（1）北；东；300； （2）见详解 【分析】（1）以文化宫为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，体育馆在文化宫正北方向偏东45°上，图上单位长度表示100米，体育馆与文化宫之间有3个单位长度，则体育馆与文化宫之间的距离是300米； （2）以文化宫为观测点，在文化宫正北方向偏西60°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注苏果超市，据此解答。 【解答】 （1） 100×3＝300（米） 分析可知，体育馆在文化宫北偏东45°方向大约300米处。 （2）作图如下： 【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 19．（6分）（1）体育馆在学校（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离学校（    ）米。 （2）图书馆在学校南偏东20方向100m处，请在图上标出图书馆的位置。 【答案】（1）西；北；30；100 （2）图见详解 【分析】根据上北下南，左西右东的方位，以及方向间的夹角，找准观测点，填空、画图即可。 【解答】（1）体育馆在学校西偏北30方向上，距离学校50×2＝100米。 （2）图书馆在学校南偏东20方向100m处，作图如下： 【点评】此题主要考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，找准观测点认真解答即可。 20．（10分）找一找，标一标。 （1）市政府在人民广场的 偏 方向 °的 米处。 （2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来。 （3）城南公园在人民广场南偏西60°方向的800米处，请在图中表示出城南公园的位置。 【答案】（1）南，东，30，1200 （2）（3）见解析 【分析】（1）根据：图上距离＝实际距离×比例尺；量出市政府与人民广场的图书距离， 计算出市政府与人民广场的实际距离；根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；以市政府为观测点，说出人民广场的位置； （2）根据从直线外一点到已知直线，所以有的线段中垂线段最短，可从市政府向东大街画垂线段。 （3）用量角器量出角度，再求出图上距离，可标出城南公园的位置。 【解答】（1）市政府与人民广场的图上距离是3厘米 3÷ ＝3×40000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 市政府在人民广场的南偏东方向30°的1200米处。 （2）见下图 （3）800米＝80000厘米 80000× ＝2（厘米） 量得角度是60°； 如下图： 【点评】根据图上距离和实际距离的换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 21．（10分）小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计算） 价格 10元 2.4元 【答案】（1）见详解 （2）14.8元 【分析】（1）由图知：3厘米代表1500米，由此可知1厘米表示500米。再根据平上图上的上北下南左西右东表示方向的方法，及角度和距离确定小李家和图书馆的位置。 （2）先求得小李从家经过学校和公园到图书馆的总距离，减3千米，得出超出3千米距离有多长，再乘2.4元，求得超出3千米应付的费用，再加上3千米以内应付的10元，即是小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元。 【解答】（1）1500÷3＝500（米） 2000÷500＝4（厘米） 1250÷500＝2.5（厘米） 画出如下： （2）2000＋1500＋1250－3000 ＝4750－3000 ＝1750（米） ＝1.75千米 ≈2千米 10＋2×2.4 ＝10＋4.8 ＝14.8（元） 答：小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付14.8元。 【点评】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。还要明确乘坐出租车付款分两部分，规定距离内和超出规定距离外的金额。 22．（12分）我是小小设计师：小亮家门前有一块空地，请根据描述帮小亮进行设计。（方格图每小格为1平方厘米） （1）小亮在空地上围了一块平行四边形菜园（ABCD），他想在菜园的东面围一个花园，花园是将菜园按2∶1放大得到的，请画出放大后的花园。 （2）小亮家花园的面积是菜园面积的（    ）。 （3）以点B为观测点，点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （4）若上图是一幅比例尺为1∶200的平面图（局部），小亮准备给菜园四周围上篱笆，买16米长的篱笆够吗？请说明理由。 【答案】（1）图见详解 （2）4倍 （3）东；北；45 （4）不够 【分析】（1）根据图形放大的方法，将平行四边形的底和高按2∶1放大到原来的2倍，形状不变，画图即可。 （2）因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个平行四边形的底和高都分别扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的2×2＝4倍。 （3）从图意可知：线段AB为所在正方形格的对角线，那么∠ABC＝45°。根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以点B为观测点，确定点A的位置； （4）平行四边形的周长即四条边长之和。根据图上距离＝实际距离×比例尺，将篱笆实际长16米，按1∶200换算成图上长度，再与平行四边形菜园的图上周长相比较即可判断。 【解答】（1）根据要求，作图如下： （2）2×2＝4 小亮家花园的面积是菜园面积的4倍。 （3）以点B为观测点，点A在点B的东偏北45°方向。 （4）16米＝1600厘米 篱笆图上长度：1600×＝8（厘米） 方格图每小格为1平方厘米，即方格边长为1厘米。 因为线段AB＞1厘米，线段CD＞1厘米，线段AD＝线段BC＝3厘米 所以线段AD＋线段BC＋线段AB＋线段CD＞8厘米 答：给菜园四周围上篱笆，16米长的篱笆不够。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$