专项练习2 2 、3、5的倍数特征 -五年级下册数学（西师大版）

第一单元：倍数与因数 专项练习2 2、3、5的倍数特征 1．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（     ）。 A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9 2．由数字卡片组成的三位数，下面说法正确的是（ ）。 A．一定是3的倍数 B．一定是2的倍数 C．有的是3的倍数，有的不是3的倍数 D．一定是5的倍数 3．和59相邻的两个奇数是( )和( )。 4．个位上是（    ）的数既是2的倍数又是5的倍数． A．4 B．2 C．5 D．0 5．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是( )。 6．36口口能同时被2、3、5整除，这个四位数的十位上最大能填( )。 7．一个四位数3□4□，它是2、3、5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 8．要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（　　）种不同的填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 9．一个五位数52□7△，如果这个数同时是2，3，5的倍数，那么△代表的数字是( )，□代表的数字最大是( )。 10．两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定是（     ）的倍数。 A．2和3 B．2和5 C．3和5 D．2、3和5 11．张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产( )个蛋。 12．用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。( ) 13．一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时有因数2和3，这个数可能是（    )． A．6 B．9 C．54 14．574至少加上 才能使它成为5的倍数，至少减去 才能使它成为3的倍数，至少减去 才能使它同时含有因数2，3和5。 15．将自然数1，2，3，4，5，6一次重复写下去，得到多位数123456123456……组成一个988位数。这个数字是否含有因数3？是不是2的倍数？ 16．45是5的倍数，30是5的倍数．45与30的差是5的倍数吗？ 64是8的倍数，16是8的倍数．64与16的差是8的倍数吗？ 你有什么发现？ 我的发现： 根据发现，想一想：________里可以填哪些自然数？ 48与 的差是12的倍数． 90与 的差是15的倍数 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案解析 1．C 【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。已知这个数十位上和个位上的数的和是10，与最近的3的倍数12相差2，故百位上可填数字2，再结合3的倍数的规律：2＋3＝5；5＋3＝8，还可填入数字5和8。 【详解】3＋7＝10 12－10＝2 可以填2，还可以填5和8。 故选：C。 【点睛】应用了3的倍数的特征，它不同于2、5的倍数的特征的规律；还需要我们进一步计算加以求证，故解答时要牢记其倍数的特征的表述。 2．A 【分析】一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。偶数是2的倍数。个位上是0或者5的数，是5的倍数。 【详解】A．4＋5＋6＝15，15是3的倍数，所以由数字卡片组成的三位数一定是3的倍数。 B．当三个数字的组合由5结尾时，是奇数，不是2的倍数。 C．各数位上的数字之和是15，所以组成的三位数一定是3的倍数。 D．当三个数字的组合由4或者6结尾时，不是5的倍数。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。 3． 61 57 【解析】略 4．D 【详解】【解答】解：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数. 故答案为D 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，所以既是2的倍数又是5的倍数的个位数字一定是0. 5． 120 990 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。要求既是2和5的倍数又是3的倍数的最小三位数，推断末尾数字一定是0，百位数字要小，那只能是1，十位上的数字为2。同理可推断最大的三位数，据此可解答。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是990。 【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。 6．9 【分析】能同时被2、3、5整除，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】36口口能同时被2、3、5整除，个位上是0，6＋3＋0＝9，所以十位上最大能填9。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用是解题关键。 7． 3840 3240 【分析】同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此写出符合要求的数即可。 【详解】3＋2＋4＋0＝9 3＋5＋4＋0＝12 3＋8＋4＋0＝15 所以3240、3540、3840是2、3、5的倍数，这个三位数最大是3840，最小是3240。 【点睛】解决本题的关键是明确同时是2、3、5的倍数的数个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数。 8．A 【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答。 【详解】个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数； 1＋5＋0＝6，是3的倍数，符合题意； 1＋5＋2＝8，不是3的倍数，不符合题意； 1＋5＋4＝10，不是3的倍数，不符合题意； 1＋5＋6＝12，是3的倍数，符合题意； 1＋5＋8＝14，不是3的倍数，不符合题意； 所以一共有2种不同的填法。 故答案为：A 9． 0 7 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此分析。 【详解】5＋2＋7＝14、15－14＝1 一个五位数52□7△，如果这个数同时是2，3，5的倍数，那么△代表的数字是0，□代表的数字可以是1、4、7，最大是7。 【点睛】关键是掌握并灵活运用2、3、5的倍数的特征。 10．B 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】两个自然数，个位上的数字相同，它们的差的个位数一定是0，它们的差一定是2和5的倍数。 故答案为：B 11．39 【分析】2个2个地数剩1个，鸡蛋总数为奇数，5个5个地数剩4个，鸡蛋总数是5的倍数减1，3个3个地数正好数完，鸡蛋总数为3的倍数，据此解答。 【详解】50以内5的倍数减1有：49，44，39，34，29，24，19，14，9，4，其中奇数有：49，39，29，19，9，这些数中是3的倍数有39和9，所以－天最多产39个蛋。 则一天最多产39个蛋。 【点睛】解答此题的关键是先求出2与5的倍数，然后减去1进行解答即可。 12．√ 【分析】根据是3的倍数的数的特点：各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。 【详解】1＋2＋3＝6 6是3的倍数，即用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数；所以原题说法正确。 故答案为：√ 13．C 【详解】【解答】解：54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；9的倍数有：9、18、27、36、45、54……，既是54的因数又是9的倍数的数是：9、54，其中54同时又有因数2和3，所以这个数是54. 故答案为54 【分析】先找出54的因数，然后找出9的倍数，从这些数中找出既是54的因数又是9的倍数的数，然后根据2和3的倍数特征判断出符合要求的数即可. 14． 1 1 4 【分析】5的倍数的数字特征：这个数的个位上的数是0或5；2和5的倍数的数字特征：这个数的个位上的数是0；3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。 【详解】574＋1＝575；5＋7＋4＝16，16－1＝15；574－4＝570 574至少加上1才能使它成为5的倍数，至少减去1才能使它成为3的倍数，至少减去4才能使它同时含有因数2，3和5。 故答案为：1；1；4。 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 15．不含因数3，是2的倍数 【详解】一个循环周期是6，988÷6=164（个周期）……4，因为余数是4，所以这个数的尾数是4，是2的倍数；1+2+3+4+5+6=21，一个周期的数字之和是21，21×164=3444，又因为余数是4，则988位数的末四位是1234，1+2+3+4=10，3444+10=3454，3+4+5+4=16，16不是3的倍数，所以这个数不含因数3，是2的倍数。 16． 5的倍数之间的差都是5的倍数；8的倍数之间的差都是8的倍数 24或48 30或45 【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 【详解】5的倍数之间的差最少相差5或者5的倍数，8的倍数之间的差最少相差8或者8的倍数。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$