2025届高考物理二轮复习导学案：第12章 第3讲 电磁感应定律的综合应用

第12章 第3讲 电磁感应定律的综合应用 知识一　电磁感应中的图象问题 1．电磁感应中的图象问题一般有两种类型 (1)由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量． 2．常涉及的图象：B­t图象、Φ­t图象、F安­t图象、E感­t图象、I感­t图象． 3．解答电磁感应中的图象问题的一般思路 (1)观察图象的横纵坐标轴，明确图象所表示的物理意义． (2)分析具体的电磁感应过程． (3)结合法拉第电磁感应定律、楞次定律、欧姆定律、牛顿第二定律等得出一些方程． (4)结合得出的方程分析图象的斜率、截距等，判断图象正确与否或画出图象． 考点一 电磁感应中的图像问题 【典例1】(多选)（2021年辽宁卷）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　） A．在时，金属棒受到安培力的大小为 B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为 C．在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右 1．(多选)（2017年新课标II）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（     ） A．磁感应强度的大小为T B．导线框运动速度的大小为 C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在至这段时间内，导线框所受的安培力大小为 2．(2013·新课标全国Ⅱ)如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰好与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v—t图象中，可能正确描述上述过程的是(　　) 3．(2018年高考·课标全国卷Ⅱ)如图所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　) A． B． C． D． 4．（2009年广东卷）如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1．在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0．导线的电阻不计．求0至t1时间内 （1）通过电阻R1上的电流大小和方向； （2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量． 5．（2021年浙江6月）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。 （1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q； （2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量； （3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像； 考点二 电磁感应中的动力学问题 知识一　电磁感应中的动力学问题 1．安培力的大小 ⇒F＝ 2．安培力的方向 (1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向． (2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反． 3．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 用动力学观点解决电磁感应问题 研究电磁感应现象中导体的运动，准确分析磁场对感应电流的安培力是关键．此类问题中的导线一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态．动态分析的基本思路如下： 电磁感应中的单杆模型 已知轨道光滑，单杆质量为m，两平行导轨间距为L，所有轨道电阻不计，磁场垂直于轨道平面向下． 1．当v0＝0时的情况 (1)模型一 力学观点：a＝＝，v↑，a↓. 当a＝0时，v最大，vm＝　 能量观点：F做的功一部分转化为杆的动能，一部分产生电热WF＝Q＋mv (2)模型二 力学观点：开始时F安＝，a＝，杆ab速度v↑， E感＝BLv↑，I＝↓，F安＝BIL↓，a↓. 当E感＝E时，a＝0，v＝vmax＝　 能量观点：电源输出的电能转化为动能W电＝mv (3)模型三 力学观点：开始时a＝，杆ab速度v↑，感应电动势E＝BLv↑，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝BL(v＋Δv)，Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv 电流I＝＝CBL＝CBLa 安培力F安＝BLI＝CB2L2a F－F安＝ma，a＝，所以杆以恒定的加速度运动　 能量观点：力F做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能WF＝mv2＋EC 2．当v0≠0时的情况 力学观点：导体棒切割磁场产生阻碍其运动的安培力，ab杆的加速度a＝＝，v↓，a↓ 当a＝0时，v＝0，杆保持静止状态． 能量观点：动能全部转化为内能Q＝mv 用能量观点解决电磁感应问题的基本思路 1．基本思路 (1)做好受力分析和运动分析，明确哪些力做功，做正功还是负功． (2)明确有哪些形式的能量参与转化，如何转化．例如滑动摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功可能有机械能参与转化；安培力做负功过程其他形式能转化为电能，安培力做正功的过程中电能转化为其他形式的能． (3)由动能定理或能量守恒定律求解． 2．求解电能的方法 (1)利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功． (2)利用能量守恒定律求解：若只有电能和机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能． (3)利用电路特征求解：根据电路结构直接计算电路中产生的电能． 分析单杆和双杆模型的关键 根据杆的数目，对于“导轨＋杆”模型题目，又常分为单杆和双杆模型． (1)单杆模型在考向1中做了重点讲解，此类问题的分析要抓住三点：①杆的稳定状态一般是匀速运动达到最大速度或最小速度，此时杆所受合力为零；②整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功；③电磁感应现象遵从能量守恒定律． (2)双杆问题可分为两种情况：一是“假双杆”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题；另一种情况两杆都在运动，要注意两杆切割磁感线产生感应电动势的方向是否一致，总的感应电动势是相加还是相减. ●题型1　平衡状态的分析与计算 【典例2】　(2016年全国卷Ⅰ，12分)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g．已知金属棒ab匀速下滑．求： (1)作用在金属棒ab上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小． 1．（2017年天津卷）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下｡现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止。下列说法正确的是（  ） A．ab中的感应电流方向由a到b B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力保持不变 2．(2015·海南单科，10分)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l,左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下．一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略．求： (1)电阻R消耗的功率； (2)水平外力的大小． 3．(2015·广东理综，18分)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求： (1)棒进入磁场前，回路中的电动势E； (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流 i与时间t的关系式． 4．[2017·江苏高考]如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求： (1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I； (2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a； (3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。 5．（2010年江苏卷）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．重力加速度为g．求： (1)磁感应强度的大小B； (2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； (3)流经电流表电流的最大值Im. 6．(2012·广东高考)(17分)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻． (1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v； (2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx． 7．（2013年广州二模）（18分）如图，足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接．已知导轨相距为L；磁场磁感应强度为B；R1、R2和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计；板间距为d、板长为4d；重力加速度为g，不计空气阻力．如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出；如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距左端为d的C处． （1）求ab杆匀速运动的速度大小v； （2）求微粒水平射入两板时的速度大小v0； （3）如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围． 4d d A B C 左 右 a L b R2 R1 ●题型2　非平衡状态的分析与计算 【典例3】（20分）（2023北京卷）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 1．(多选)（2024年山东卷）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A．MN最终一定静止于OO'位置 B．MN运动过程中安培力始终做负功 C．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 2．(多选)（2017海南卷）如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（  ） A．始终减小 B．始终不变 C．始终增加 D．先减小后增加 3．(多选)（2024年黑龙江卷）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为abcda B．ab中电流趋于 C．ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等 3．(多选)(2024年全国甲卷)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（　　） A．B． C． D． 4．（2024年安徽卷）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向； （2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式； （3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 5. （2023年6月浙江卷）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中， （1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L； （2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系； （3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W； （4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。 考向三 单杆+电容器模型 (3)模型三 力学观点：开始时a＝，杆ab速度v↑，感应电动势E＝BLv↑，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝BL(v＋Δv)，Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv 电流I＝＝CBL＝CBLa 安培力F安＝BLI＝CB2L2a F－F安＝ma，a＝，所以杆以恒定的加速度运动 　 图象观点 能量观点：力F做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能WF＝mv2＋EC 【典例4】（2024年北京卷）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 （1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； （2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a； （3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。 1．(多选)(2022年全国甲卷)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，( ) A．通过导体棒MN电流的最大值为 B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大 D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热 2．（2017年天津卷）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问： （1）磁场的方向； （2）MN刚开始运动时加速度a的大小； （3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少． 3．(2024年全国甲卷)如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。 (2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。 4．(2013·新课标全国Ⅰ，25，19分)如图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，忽略所有电阻，让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． 考点三 电磁感应中的动力学、动量和能量问题 解决电磁感应中的电路和动力学问题的关键 电磁感应与动力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力．解答电磁感应中的动力学问题，要始终抓住导体的受力(特别是安培力)特点及其变化规律，明确导体的运动过程以及运动过程中状态的变化，准确把握运动状态的临界点． (1)电学对象 (2)力学对象 (3)临界点→运动状态的变化点 【典例5】(多选)（2021年北京卷改编）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻。质量为m，电阻为r，长度为l的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（ ） A．导体棒中感应电流的方向为a→b B．回路中产生总的焦耳热为 C．通过导体棒的总电荷量为 D．导体棒运动的位移为 1．（2023北京卷）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C. 线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 2．(多选)（2022天津）如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（　　） A. 铝框所用时间相同 B. 铝框上产生的热量相同 C. 铝框中的电流方向相反 D. 安培力对铝框的冲量相同 3．(2013·天津卷)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面积的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则（　　） A．Q1＞Q2，q1=q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1=Q2，q1=q2 D．Q1=Q2，q1＞q2 4．(2023重庆卷)如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内（ ） A．流过杆的感应电流方向从N到M B．杆沿轨道下滑的距离为 C．流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率 D．杆所受安培力的冲量大小为 5．(多选)（2020海南卷）如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示．一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（     ） A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动 B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流 C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为 D．金属棒a最终停在距磁场左边界处 6．（2021年天津卷）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒垂直导轨放置，两端与导轨始终有良好接触，已知的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。 （1）求拉力的功率P； （2）开始运动后，经速度达到，此过程中克服安培力做功，求该过程中沿导轨的位移大小x。 7．（2019年天津卷）如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好．两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量．图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为．的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计． （1）闭合，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力，并指出其方向； （2）断开，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为的加速过程中流过的电荷量为，求该过程安培力做的功． 8．（2023年海南）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。 双杆模型 【典例6】如图所示，相距L的光滑金属导轨，半径为R的四分之一圆弧部分竖直放置，直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中；ab从圆弧的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r，金属导轨电阻不计，重力加速度为g。求： ⑴ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小； ⑵在图中标出ab刚进入磁场时cd中的电流方向； ⑶若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小。 ( R a b B M N Q P c d L ) 1．(多选)(2019年高考·课标全国卷Ⅲ)如图所示，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图象中可能正确的是(　　) A B C D 2．(多选)（2023山东卷）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ） A. 的方向向上 B. 的方向向下 C. D. 3．(多选)(2021福建卷)如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界、进入磁场，速度大小均为；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（　　） A．时刻a棒加速度大小为 B．时刻b棒的速度为0 C．时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍 D．时间内，a棒产生的焦耳热为 4．(多选)（2023辽宁卷） 如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的足（　　） A. 弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流 B. PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C. 整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1 D. 整个运动过程中，通过MN的电荷量为 5．（2023年全国甲卷）如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为、电阻为、长度也为的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求 （1）金属棒P滑出导轨时的速度大小； （2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量； （3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。 6．（2022年辽宁卷）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。 （1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向； （2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到的最小距离x； （3）初始时刻，若N到的距离与第（2）问初始时刻的相同、到的距离为，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。 7. （2023年湖南卷）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。 （1）先保持棒静止，将棒由静止释放，求棒匀速运动时的速度大小； （2）在（1）问中，当棒匀速运动时，再将棒由静止释放，求释放瞬间棒的加速度大小； （3）在（2）问中，从棒释放瞬间开始计时，经过时间，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大小，以及时间内棒相对于棒运动的距离。 第12章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 参考答案 【典例1】【答案】B　原磁场方向向外，当磁场均匀增大时，在圆环中产生与原磁场方向相反的感应磁场，由右手定则可知感应电流的方向为顺时针，由法拉第电磁感应定律得E＝n＝S＝·πr2，故Ea∶Eb＝4∶1，B正确． 1．【答案】　C【解析】　由法拉第电磁感应定律E＝n可知感应电动势的大小E与n有关，与即磁通量变化的快慢成正比，所以A、B错误，C正确．由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反．原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D错误． 2．【答案】A【详解】由题意可知磁场的变化率为 根据法拉第电磁感应定律可知 故选A。 3．【答案】B解析：　磁感应强度的变化率＝＝，法拉第电磁感应定律公式可写成E＝n＝nS，其中磁场中的有效面积S＝a2，代入得E＝n，选项B正确，A、C、D错误。 4．【答案】D【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势 每个小圆线圈产生的感应电动势 由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为 故D正确，ABC错误。故选D。 5．【答案】A【详解】根据法拉第电磁感应定律有 故选A。 6．【答案】A【详解】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。故选A。 7．【答案】C【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为故选C。 8．【答案】BC　解析：根据楞次定律可知在0～t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针方向，圆环所受安培力方向水平向左，在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝＝πr2·＝，根据电阻定律可得R＝ρ，根据欧姆定律可得I＝＝，所以选项C正确，D错误． 【典例2】【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所通过电阻的电流方向为。 (2)根据法拉第电磁感应定律 (3)电阻两端的电压为路端电压，根据分压规律可知 1．【解析】　(1)感应电动势E1＝N ，磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB1S，解得E1＝N ，代入数据得E1＝10 V，感应电流的方向为a→d→c→b→a． (2)同理可得E2＝N ，感应电流I2＝ 电荷量q＝I2Δt2，解得q＝N ，代入数据得q＝10 C． (3)0～1 s内的焦耳热Q1＝IrΔt1，且I1＝，1～5 s内的焦耳热Q2＝IrΔt2 由Q＝Q1＋Q2，代入数据得Q＝100 J． 【答案】　(1)10 V，感应电流的方向为a→d→c→b→a (2)10 C　(3)100 J 2．【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设戒指的半径为，则有 磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生的感应电动势为 可得 戒指的电阻为 则戒指中的感应电流为 （2）戒指中电流的热功率为 3．【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W 【详解】（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有① 由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有② 联立①②式，代入数据，解得③ （2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有④ 由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力⑤ 联立①②④⑤式，代入数据，解得⑥ 方向垂直于ab向左。⑦ （3）在到时间内，金属框中电流的电功率⑧ 联立①②④⑧式，代入数据，解得⑨ 4．【答案】（1）；（2） 【解析（1）根据法拉第电磁感应定律有 （2）由图可知线框受到的安培力为 当线框开始向上运动时有mg = FA 解得 5．【答案】（1）；（2）0.016J 【解析】（1）金属框的总电阻为 金属框中产生的感应电动势为 金属框中的电流为 t=2.0s时磁感应强度为 金属框处于磁场中的有效长度为 此时金属框所受安培力大小为 （2）内金属框产生的焦耳热为 【典例3】【答案】B解析：　由法拉第电磁感应定律知直金属棒运动时其两端电动势E＝BLv，而E′＝B· Lv，则＝＝，因此B正确，A、C、D错误． 1．【答案】　C【解析】　根据右手定则可知，金属杆中的电流方向为N→M，则电阻R中的电流方向为a→c．根据E＝BLv可得，E1∶E2＝1∶2，C项正确． 2．【答案】　AC【解析】　海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场．根据右手定则，北岸是正极，北岸电势高，南岸电势低，故A对，B错．根据法拉第电磁感应定律E＝BLv＝4．5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V，故C对，D错． 3．【答案】B．【解析】　当杆滑动时，动生电动势E＝Blv，A错误．金属杆长为，所以金属杆的电阻R＝，由欧姆定律可知I＝＝，B正确．安培力F＝＝，C错误．金属杆的热功率P＝I2R＝，D错误． 4．【答案】(1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J 【详解】(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为 (2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有 根据闭合电路欧姆定律有 结合(1)联立各式代入数据可得F=0.8N； (3)线框穿过磁场所用的时间为 故线框穿越过程产生的热量为 5．解：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒上感应电动势的大小为 ① 由欧姆定律，流过导体棒的感应电流为 ② 式中，R为这一段导体棒的电阻。按题意有 ③ 此时导体棒所受安培力大小为 ④ 由题设和几何关系有⑤ 联立①②③④⑤式得⑥ 【典例4】【答案】C[解析]　闭合金属框在匀强磁场中以角速度ω逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流．线圈旋转，只有bc边和ac边切割磁感线产生电动势，ab边无感应电动势，即a与b电势相等．根据右手定则，感应电动势方向从b到c或从a到c，故Ua＝Ub<Uc，A、B、D错误；对于bc段，感应电动势E＝Bl＝Bl＝Bl2ω，因为Uc>Ub，所以Ubc＝－Bl2ω，C正确． 1．【答案】AD【解析】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为 因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确； BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。故选AD。 2．【答案】B【详解】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势 A错误； B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则 即 B正确； C．电阻消耗的功率 C错误； D．电容器所带的电荷量 D错误。故选B。 3．【答案】C解析　设圆的半径为r，当其绕过圆心O的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中仅有一半直径在磁场中，产生的感应电动势为E＝B0r＝B0r·＝B0r2ω；当线框不动时，E′＝·。由闭合电路欧姆定律得I＝，要使I＝I′必须使E＝E′，可得C正确。 4．【答案】B解析：　设OM长为l，过程Ⅰ回路中磁通量变化量ΔΦ1＝Bπl2，设OM的电阻为R，流过OM的电荷量Q1＝I1Δt1＝．过程Ⅱ回路中磁通量变化量ΔΦ2＝(B′－B)πl2，流过OM的电荷量Q2＝I2Δt2＝，又Q2＝Q1，联立解得＝，选项B正确． 5．解析：(1)正极 (2)由电磁感应定律得U＝E＝　ΔΦ＝BR2Δθ U＝BωR2　v＝rω＝ωR　所以v＝＝2 m/s (3)ΔE＝mgh－mv2　ΔE＝0．5 J 答案：见解析 6．解析：(1)根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D。 设导体棒AB中点的速度为v，则v＝ 而vA＝ωr，vB＝2ωr 根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Brv 根据闭合电路欧姆定律得I＝，联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为I＝。 (2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg 解得P＝＋。 【答案】(1)方向为C→D　大小为　(2)＋ 7．【答案】15．（1）见解析；（2）；（3） 【详解】（1）由题意知大齿轮以的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则 ， 可得小齿轮转动的角速度为 转动周期为 以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，到cd边进入磁场，经历的时间为 这段时间内线圈产生的电动势为 电流为 受到的安培力大小 当ab边和cd边均进入磁场后到ab边离开磁场，经历的时间为 由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0； 当M1线圈ab边离开磁场到cd边离开磁场，经历的时间为 此时的安培力大小由前面分析可知 方向与进入时相反； 当M1线圈cd边离开磁场到ab边进入磁场，经历的时间为 同理可知安培力为0。 （2）根据（1）可知设流过线圈的电流有效值为I，则根据有效值定义有 其中 ， 联立解得 （3）根据题意可知流过线圈和的电流有效值相同，则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为 8．（1），；（2） 【详解】（1）当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，，此时感应电流最大，CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律得 故CD棒所受的安培力最大为 当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得 故CD棒所受的安培力最小为 （2）当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得 当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得 联立解得 撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得 解得 三、　自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1．【答案】D【解析】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。故选D 1．【答案】D【详解】由题意可知，圆管为金属导体，导体内部自成闭合回路，且有电阻，当周围的线圈中产生出交变磁场时，就会在导体内部感应出涡电流，电流通过电阻要发热。该过程利用原理的是电磁感应现象，其发现者为法拉第。故选D。 2．【答案】C　磁块在铜管(金属管)中下落，会在铜管中产生感应电流，感应电流的磁场一定会阻碍磁块的下落，塑料管中不会出现感应电流，因此Q中的小磁块做自由落体运动，P中不是，A错误．P中小磁块下落需克服阻力做功，机械能不守恒，B错误．根据牛顿第二定律，P中磁块下落的加速度小于Q中磁块下落的加速度，因此下落时间更长，落至底部时速度较小，C正确，D错误． 3．【答案】A【详解】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确； B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误； C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误； D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。故选A。 4．【答案】AD【解析】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越快，因此小磁体的速度越来越大，AD正确； B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误； C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。故选AD。 5．【答案】A解析　底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在选项C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在选项B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；选项A这种情况下，不管紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，选项A正确。 6．【答案】ABD　将圆盘看成很多根由圆心沿半径指向外的金属杆．根据右手定则可知，磁场中导体部分的电流由b指向a，即a端电势高，A正确．由于磁场部分导体切割磁感线，会在圆盘中形成涡流，根据楞次定律可知，磁场部分受到与转动方向相反的力使圆盘停止转动，而且磁场越强圆盘停止越快，B正确．若所加磁场方向相反，则电流会反向，安培力仍阻碍圆盘转动，不会加速，C错误．若磁场穿过整个圆盘，圆心与边缘会形成一个恒定的电势差，不会形成涡流，也就不存在安培力，因此，圆盘将匀速转动，D正确． 第12章 第3讲 电磁感应定律的综合应用 学案1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$