2.1 百分数（二）——折扣（教案）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

第一课 负数 【学情分析】 在之前的数学学习中，学生已掌握整数、小数、分数以及百分数的基本概念与运算，对生活中的购物场景并不陌生，在日常生活里接触过商品打折的现象，具备一定的生活经验。然而，学生尚未从数学角度深入理解折扣的本质，难以将生活中看到的折扣信息，转化为系统的数学知识。这一阶段的学生，形象思维仍占据主导地位，对直观、生动的事物接受度高，对于抽象的数学概念，需要借助具体实例与直观演示，才能更好地理解。同时，他们具备一定的自主探究和小组合作能力，渴望在学习中展现自我，教师可利用这一点，引导学生主动探索折扣问题的解决方法。 【设计思想】 课程开始，展示商场购物打折的图片或视频，创设真实的购物情境，激发学生的学习兴趣，引出折扣的概念。在概念理解环节，通过讲解、举例，让学生明白折扣与百分数的关系，掌握折扣的计算方法。组织学生开展小组讨论、角色扮演等活动，模拟购物场景，加深对折扣的理解。在应用拓展环节，设计形式多样、贴近生活的实际问题，如计算商品折后价格、比较不同折扣方案的优劣等，让学生在解决问题的过程中，体会折扣在生活中的广泛应用，提高应用数学知识解决实际问题的能力。最后，引导学生回顾总结本节课的知识点，梳理知识体系，提升数学思维。 【教学目标】 数学抽象：引导学生从商场打折这一具体生活现象中，抽象出折扣的数学概念，理解折扣与百分数的内在联系，培养学生的数学抽象能力，让学生学会从生活实例中提炼数学模型。 逻辑推理：在探究折扣计算方法和解决实际问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。让学生通过分析、比较、归纳等方法，理清解题思路，掌握解决折扣问题的一般方法，构建数学知识体系。 数学建模：通过解决与折扣相关的实际问题，引导学生建立折扣问题的数学模型，如 “原价 × 折扣 = 现价”，培养学生的数学建模能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 数学运算：在计算商品折扣价格、折扣率等过程中，训练学生的运算能力，让学生熟练掌握百分数的运算，提高计算的准确性和速度。 【教学重难点】 教学重点：理解折扣的意义，掌握折扣与百分数的关系，能够正确进行折扣的相关计算。学会运用折扣知识解决生活中的实际问题，如计算商品折后价格、折扣率等。 教学难点：理解折扣问题中数量关系的本质，灵活运用折扣知识解决复杂的实际问题，如根据折后价格和折扣率求原价。由于折扣问题在实际生活中的应用形式多样，部分问题较为复杂，学生理解起来有一定难度，教师需借助丰富的教学资源，设计多样化的教学活动，引导学生深入思考，突破这一难点。 【教学过程】 一、课程引入 师：上课，同学们好！ 生：老师好！ 师：今天我们来学习一个非常实用的数学知识，那就是百分数中的折扣问题。大家有没有跟爸爸妈妈一起去逛过商场？ 生：有！ 师：那大家有没有见过商场里的打折活动呢？ 生：见过！ 师：很好，那谁能告诉我，打折是什么意思呢？ 生：就是商品降价出售。 师：对，非常棒！商店有时为了吸引顾客，会降价出售商品，这种行为我们就叫做打折。那么，大家有没有注意过，打折的时候商家会说打几折呢？ 生：有，比如打八折、打九折。 师：没错，那大家知道几折是什么意思吗？ 生：就是原价的百分之几十。 师：完全正确！比如打八折，就是按原价的80%出售；打九折，就是按原价的90%出售。那我们现在就来详细学习一下折扣的计算方法。 二、新知讲解 （一）折扣的定义与计算方法 师：我们先来看一个例子。假设一个书包原价是100元，现在商家打八折出售，那么实际需要支付的金额是多少呢？ 生：80元。 师：很好，你是怎么算出来的呢？ 生：因为八折就是原价的80%，所以用100元乘以80%就等于80元。 师：非常棒！这就是折扣的计算方法，我们可以用一个公式来表示：现价=原价×折扣。 师：现在大家知道了折扣的计算方法，那我们来练习一下吧。请大家翻开课本，看第XX页例题1。 （学生翻开课本，阅读例题1） 师：题目说一件衣服原价是200元，现在打七折出售，那么实际需要支付的金额是多少呢？请大家动手算一算。 （学生开始计算，教师巡视指导） 师：好，谁愿意来分享一下你的答案？ 生：我算出来是140元。 师：很好，你是怎么算出来的呢？ 生：因为七折就是原价的70%，所以用200元乘以70%就等于140元。 师：完全正确！看来大家都掌握了折扣的计算方法。那我们现在再来看一个例子。 （二）折扣的应用 师：假设爸爸给小雨买了一辆自行车，原价是180元，现在商店打八五折出售，那么买这辆车用了多少钱呢？请大家动手算一算。 （学生开始计算，教师巡视指导） 师：好，谁愿意来分享一下你的答案？ 生：我算出来是153元。 师：很好，你是怎么算出来的呢？ 生：因为八五折就是原价的85%，所以用180元乘以85%就等于153元。 师：完全正确！看来大家不仅掌握了折扣的计算方法，还能灵活运用它来解决实际问题。那我们现在再来看一个问题。 师：爸爸买了一个随身听，原价是160元，现在只花了九折的钱，那么比原价便宜了多少钱呢？请大家同桌之间交流一下，然后动手算一算。 （学生同桌之间交流，然后开始计算，教师巡视指导） 师：好，时间到。谁愿意来分享一下你们的答案？ 生：我们算出来比原价便宜了16元。 师：很好，你们是怎么算出来的呢？ 生：我们先算出随身听的现价，用160元乘以90%就等于144元，然后再用原价160元减去现价144元就等于便宜了16元。 师：完全正确！看来大家对于折扣的应用已经掌握得非常好了。那我们现在再来看一个稍微复杂一点的问题。 师：某商场正在进行特价促销活动，全部商品打八折优惠。小明有会员卡，还可以再打九折优惠。小明现在要买一套价格为300元的运动服，那么他要花多少钱呢？请大家动手算一算。 （学生开始计算，教师巡视指导） 师：好，谁愿意来分享一下你的答案？ 生：我算出来小明要花216元。 师：很好，你是怎么算出来的呢？ 生：因为商场先打八折，所以运动服的现价是300元的80%，也就是240元。然后小明有会员卡，再打九折，所以最后要支付的金额是240元的90%，也就是216元。 师：完全正确！看来大家对于折扣的连续应用也已经掌握了。那我们现在来做一些练习题，巩固一下所学的知识。 三、课堂练习 练习题一 师：请大家看大屏幕上的第一题。一件体恤衫原价80元，如果打八折出售是多少元？请大家动手算一算。 （学生开始计算，教师巡视指导） 师：好，谁愿意来分享一下你的答案？ 生：我算出来是64元。 师：很好，你是怎么算出来的呢？ 生：因为八折就是原价的80%，所以用80元乘以80%就等于64元。 师：完全正确！ 练习题二 师：请大家看大屏幕上的第二题。小林在商店买了一个书包，打了八五折花了68元。如果打七五折，需要多少钱？请大家动手算一算。 （学生开始计算，教师巡视指导） 师：好，谁愿意来分享一下你的答案？ 生：我算出来需要60元。 师：很好，你是怎么算出来的呢？ 生：我先算出书包的原价，用68元除以85%就等于80元。然后再用原价80元乘以75%就等于60元。 师：完全正确！看来大家对于折扣和原价的关系也已经掌握了。 练习题三 师：请大家看大屏幕上的第三题。某网站的图书搞促销活动，全部图书七五折优惠。李叔叔买书共省了45元，李叔叔共买了多少元的书？请大家同桌之间交流一下，然后动手算一算。 （学生同桌之间交流，然后开始计算，教师巡视指导） 师：好，时间到。谁愿意来分享一下你们的答案？ 生：我们算出来李叔叔买了180元的书。 师：很好，你们是怎么算出来的呢？ 生：我们先算出图书的现价占原价的比例，因为打七五折，所以现价是原价的75%。然后用省下的钱45元除以省下的比例（1-75%）就等于原价180元。 师：完全正确！看来大家对于折扣和省钱的关系也已经掌握了。那我们现在再来看一个稍微复杂一点的问题。 练习题四 师：请大家看大屏幕上的第四题。书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套图书，省了9.6元。这套书原价多少钱？请大家动手算一算。 （学生开始计算，教师巡视指导） 师：好，谁愿意来分享一下你的答案？ 生：我算出来原价是48元。 师：很好，你是怎么算出来的呢？ 生：因为打八折就是原价的80%，所以省下的钱就是原价的20%。然后用省下的钱9.6元除以省下的比例20%就等于原价48元。 师：完全正确！看来大家对于折扣和省钱的关系已经掌握得非常好了。 四、课堂小结 师：好了，通过今天的学习，大家已经掌握了折扣的定义与计算方法，并且学会了如何运用折扣来解决实际问题。那谁能来总结一下，我们今天都学了哪些知识呢？ 生：我们今天学了折扣的定义，就是商店降价出售商品。还学了折扣的计算方法，就是现价等于原价乘以折扣。还学了如何运用折扣来解决实际问题，比如算打折后的价钱，或者算比原价便宜了多少钱。 师：很好，总结得非常全面。那大家对于今天所学的知识还有什么疑问吗？ 生：没有。 师：好，那我们现在来做一些课后作业，巩固一下所学的知识。 五、课后作业 1. 一件衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？ 2. 一件衣服原价每件50元，现价每件40元，你知道商场正在打几折吗？ 3. 一件衣服原价100元，现在打八折出售，如果买两件的话，一共可以便宜多少钱？ 4. 某商场正在进行特价促销活动，全部商品打五折优惠。小明买了一双鞋子花了100元，这双鞋子的原价是多少元？ 5. 小华在书店购买了一本书，原价为80元，书店正在进行八折优惠活动。请计算小华购买该书实际需要支付的金额。 6. 一家餐厅推出午市套餐，原价为120元，现在给出七折的优惠。请计算一位顾客购买该套餐实际需要支付的金额。 7. 一款手机原价为2000元，商家给出六折的优惠。请计算购买这款手机实际需要支付的金额。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$