11.1 探究：杠杆的平衡条件（教学课件）-【上好课】八年级物理全一册同步高效课堂（沪科版2024）

第十一章  简单机械 第一节 探究：杠杆的平衡条件 八年级 全一册 义务教育物理课程标准实验教科书编写组  编著 上海科学技术出版社 说明 ppt使用高质量视频，资源比较大，本ppt约70MB. 本ppt共有90张、3段视频，可根据需要选择点播. 本ppt使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放. 视频资源 ①视频讲解——《杠杆与杠杆的五要素》 ②视频讲解——《实验：探究杠杆的平衡条件》 ③视频讲解——《寻找生活中杠杆的应用》 免责追责 视频版权归原作者，如涉及版权问题，请联系删除。 ppt版权归本工作室，若遇侵权问题，将追责。 致老师、同学 第一节 简单机械 导入新课 人类很早以前就学会使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。下图就是我们的祖先在建造宫殿时的情景。 你知道他们利用木棒搬动巨大木料的原理是什么？ 第一节 简单机械 导入新课 第一节 简单机械 阿基米德的豪言壮语对吗？包含着怎样的知识？学习了“杠杆” 你就明白了。 若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球。 两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语： 学习目标 1. 能完成“探究杠杆的平衡条件”的实验，能猜想杠杆平衡条件，并能通过实验来验证猜想； 2. 知道杠杆是一种模型； 3. 能分析生产生活中不同类别的杠杆； 4. 能体会我国古代在杠杆使用方面的智慧。 第一节 简单机械 目录导航 认识杠杆 实验：探究 杠杆的平衡条件 作业解析 课堂总结 提升训练 杠杆的应用 第一节 简单机械 认识杠杆 一 7 一、杠杆 （1）观察一些工具 图展示了生活中常见的几种工具，结合实际使用过程，你能说出它们有什么共同的特点吗？ 1. 杠杆 它们的共同特点是：它们都有一根能绕着固定点转动的硬棒。 一、杠杆 （2）杠杆： 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆。 杠杆是一种简单但用途十分广泛的机械。 是两个杠杆 F1 F2 固定点 固定点 F2 F1 是两个杠杆 一、杠杆 （1）描述杠杆特征的“五要素” 支点：杠杆可以绕其转动的点O. 动力：使杠杆转动的力F1. 阻力：阻碍杠杆转动的力F2. 动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离l1. 阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离l2. 2. 杠杆的五要素 注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。不是支点到作用点的距离。 一、杠杆 （2）透析杠杆五要素 ①支点：一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。 ②动力与阻力：作用点都在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的。 ③力臂：支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（如图中l1）；若力的作用线过支点，则力臂为0。 一、杠杆 3. 力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示画出了动力F1的作用线。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 一、杠杆 视频欣赏——《杠杆与杠杆的五要素》 一、杠杆 【例题1】下列关于杠杆的说法中，正确的是（　　） A．杠杆一定是直的硬棒 B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度 C．杠杆不一定有支点 D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的 D A．杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，故A错误； B．力臂是指支点到力的作用线的垂线段，动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B错误； C．由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故C错误； D．作用在杠杆上的两个力在支点的异侧时，这两个力的方向可能相同，故D正确。 故选D. 一、杠杆 【例题2】如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ）    B　 一、杠杆 由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。图B正确。 故选B. 一、杠杆 过O点作力F1作用线的垂线L1，即为力F1的力臂，阻力F2是灯上方绳子对杠杆的拉力，方向沿绳子向下，如图所示. 【例题3】如图所示，做出动力F1的动力臂L1和阻力F2。 杠杆的平衡条件 二 18 二、实验：探究杠杆的平衡条件 1. 杠杆的平衡 （1）杠杆的平衡状态 当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态。 （2）杠杆平衡的实例 如图所示的托盘天平、杆秤等工具在使用时可以看作为杠杆，并且在杠杆处于水平静止的状态下完成物体质量的测量。 二、实验：探究杠杆的平衡条件 【提出问题】如何使杠杆平衡？ 跷跷板也可以看作为杠杆。回顾小时候 玩跷跷板的情形，你和小伙伴的质量不同， 如何使跷跷板保持水平静止呢？ 把两位小朋友对跷跷板的作用力分别看作动力F1、阻力 F2，相应的动力臂和阻力臂分别为l1、l2。为了使跷跷板保持水平，质量小的小朋友，通常会坐得离支点更_______一些；除了改变坐的位置，还可以通过____________保持跷跷板水平。 猜想杠杆平衡时，动力、动力臂和阻力、阻力臂之间可能存在什么关系？ 改变力 远 二、实验：探究杠杆的平衡条件 2. 探究杠杆的平衡条件 实验目的 （1）探究杠杆的平衡条件。 （2）学习如何分析实验数据来验证猜想。 实验器材 杠杆、铁架台、钩码等。 二、实验：探究杠杆的平衡条件 实验设计 探究杠杆的平衡条件，就是要找到影响杠杆平衡的各种因素并确定它们之间的关系。 利用图所示的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。 二、实验：探究杠杆的平衡条件 （1）把杠杆安装在支架上，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 实验步骤 平衡螺母 平衡螺母 使杠杆保持水平并静止的目的： 一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 二、实验：探究杠杆的平衡条件 （2）在杠杆支点两侧悬挂不同个数的钩码，它们对杠杆的作用力分别作为动力F1、阻力F2。移动钩码的悬挂位置，使杠杆在水平位置重新平衡，在自己设计的记录表中记录此时杠杆两侧所受作用力的大小、动力臂l1和阻力臂l2。 （3）改变动力F1和动力臂l1的大小，重复实验，并将数值记录在记录表中。 二、实验：探究杠杆的平衡条件 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 3 4 … （4）实验数据记录表 二、实验：探究杠杆的平衡条件 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 10 1 20 2 4 5 1 20 3 2 10 3 6.7 大量实验证明： 分析论证 杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2 分析表中的数据，找出它们之间的关系。 实验结论 二、实验：探究杠杆的平衡条件 视频演示——《探究杠杆的平衡条件》 二、实验：探究杠杆的平衡条件 （1）多次测量获得多组实验数据的目的是 避免偶然性，获得普遍性的结论。 （2）平衡螺母的调节 在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 反思交流 不能调节 平衡螺母 调节平衡螺母 二、实验：探究杠杆的平衡条件 （3）你的实验结论与猜想是否有差异？结论是否可靠？还有进一步的改进措施吗？ 实验中若与猜想存在差异，进一步改进的措施： （1）仔细调整，使每次实验时杠杆都在水平位置平衡； （2）细心测量一下每个钩码的质量，看与其标明的质量是否一致。可以多测几组实验数据，避免实验的偶然性。 二、实验：探究杠杆的平衡条件 （4）实验中，如果杠杆不在水平位置平衡，动力臂和阻力臂能否直接从杠杆上读出？为什么？ 实验中，如果杠杆不在水平位置平衡，动力臂和阻力臂不能直接从杠杆上读出。如图所示，此时的动力臂与阻力臂应该是l1和l2。显然，l1小于10cm，l2小于20cm。 l1 ∟ l2 ∟ 二、实验：探究杠杆的平衡条件 （5）使用弹簧测力计进行实验 在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。 读出动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2之，也可获得实验数据。 o l1 F2 F1 二、实验：探究杠杆的平衡条件 乙 甲 l2 ∟ 注意：弹簧测力计一定沿竖直方向施加力。 l1 如图甲所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1=10cm，可以直接读出。 如图乙所示，弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l2， l2 ＜l1= 10cm，不能直接从杠杆上读出。 （6）想想议议 在上面的实验中，我们研究了动力和阻力位于支点两侧的情况。仔细观察图所示的杠杆，它与上面实验中研究的杠杆有什么不同？ 【分析】上面实验中研究的杠杆有个共同的特点：动力和阻力在支点的两侧；图所示的杠杆，动力和阻力在支点的同一侧。 注意：无论动力和阻力在支点的两侧还是同侧，它们的共性特点是其中一个力可以让杠杆沿顺时针方向转动，另一个力可以让杠杆沿逆时针方向转动，当两个力和对应的力臂的乘积相等时，杠杆就平衡了。 F2 二、实验：探究杠杆的平衡条件 （7）用力传感器探究杠杆的平衡条件 二、实验：探究杠杆的平衡条件 按图装配实验装置。先调节杠杆水平，在杠杆一侧悬挂钩码，另一侧连接传感器并使杠杆保持水平，记录此时杠杆两侧所受作用力的大小及动力臂和阻力臂。改变钩码或传感器到杠杆支点的距离，重复进行实验。分析杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系，总结杠杆的平衡条件。 （8）杆秤 杆秤是中国古代的一大发明，秤锤、秤杆分别叫“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。杆秤作为称量质量的工具，使用已经超过 2 000年，其工作原理正是杠杆平衡条件。 二、实验：探究杠杆的平衡条件 杆秤的设计与制作涉及杆秤的发展历史、制作工艺、材料选择以及定标的数值计算等知识。请大家查阅并整理资料，了解杆秤的发展历程及对社会发展的贡献；设计并制作一把兼具艺术性和实用性的杆秤。 随着科学技术的发展，测量质量的工具也在不断发展，杆秤已慢慢淡出了我们的生活。但是，物理天平、分析天平、超微量天平、电子汽车秤、电子吊秤等测量物体质量的工具却依然在我们生活中发挥着重要作用。请了解这些“新”工具，谈谈它们都“新”在哪儿？ 二、实验：探究杠杆的平衡条件 物理天平 电子吊秤 电子汽车秤 二、实验：探究杠杆的平衡条件 3. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 公式表示：F1 L1=F2 L2 或变形式: 即：作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。 （2）注意： ①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同（cm或m）。 ②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。 这就是阿基米德发现的杠杆原理. 二、实验：探究杠杆的平衡条件 【例题4】如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 ①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆于　　  （选填“平衡”或“不平衡” ）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。 ②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点 挂　　个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。 平衡 左　 2 二、实验：探究杠杆的平衡条件 ③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是_________________。 ④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：____（填序号）。 A. 使测量数据更准确 B. 多次测量取平均值减小误差 C. 避免偶然性，使实验结论具有普遍性 变大 拉力力臂变小 C 二、实验：探究杠杆的平衡条件 ①杠杆静止在图甲位置，此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响且便于测量力臂；杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。 ②由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得 3G1×2l=nG1×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。 ③当拉力F1向右倾斜时，力臂l1变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 ，因阻力和阻力臂不变，则拉力F1将变大。 ④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。 杠杆的应用 三 41 三、杠杆的应用 1. 古人对杠杆的利用 我国古代早就有了许多巧妙应用杠杆的事例，如用碓舂米和用桔槔汲水等。 三、杠杆的应用 2. 生活中的三类杠杆 【想一想】如图甲所示，是利用撬棒撬石头时的情景，如图乙所示，是用钓鱼竿钓鱼的情景。 请仔细观察它们的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用它们时，是省力？还是费力呢？ 甲 乙 三、杠杆的应用 图甲中，人的动力为F1 ，动力臂为l1 ，阻力为F2，阻力臂为l2。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2 l2，因为l1＞l2，所以F1＜F2，即使用该杠杆可以省力。 图乙中，人的动力为F1，动力臂为l1，阻力为F2，阻力臂为l2。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2 l2，因为l1＜l2，所以F1＞F2，即使用该杠杆费力。 甲 F1 F2 O l1 l2 乙 O F1 F2 l2 l1 三、杠杆的应用 【分析】根据杠杆的平衡条件分析： 如图所示，人的动力为F1 ，动力臂为l1 ，阻力为F2，阻力臂为l2。 根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2 ①若l1＞l2，则F1 F2 省力杠杆 等臂杠杆 费力杠杆 ＜ 提示：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小。 ③若l1＜l2，则F1 F2 ②若l1 = l2，则F1 F2 ＞ ＝ 三、杠杆的应用 （1）省力杠杆 ①省力杠杆的特点 动力臂 l1大于阻力臂l2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离AAʹ大于阻力作用点阻力移动的距离BBʹ ，即费距离。 F1 F2 l1 l2 三、杠杆的应用 ②省力杠杆的实例分析 如图甲所示是钢丝钳，可以看做是两个杠杆的组合。其中O是支点，A点是动力的作用点，B点是阻力作用点。 因为动力臂l1大于阻力臂l2，所以是省力杠杆。 三、杠杆的应用 ③生活中的一些省力杠杆 这类杠杆的共同特点是动力臂l1大于阻力臂l2，所以使用时都是省力杠杆。 裁纸刀 独轮车 羊角锤 三、杠杆的应用 如甲图所示，赛艇的船桨也是一种杠杆，乙图是船桨的杠杆模型。划船时船桨绕着O点转动，所以O点即为支点；手的作用力F1为动力，作用点为A点；水对船桨的力F2为阻力，作用点为B点。 因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆，但划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。 （2）费力杠杆 甲 乙 丙 三、杠杆的应用 ①费力杠杆的特点 动力臂l1小于阻力臂l2，动力F1大于阻力F2；使用时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。 三、杠杆的应用 ②费力杠杆的实例分析 筷子：在使用筷子时，筷子绕着C点转动，所以C点即为支点；手的作用力F1为动力，其方向与筷子垂直，作用点为B点；物体对筷子的力F2为阻力，作用在A点；因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆。 三、杠杆的应用 ③生活中的一些费力杠杆 这类杠杆的共同特点是动力臂l1小于阻力臂l2，所以使用时都是费力杠杆。 扫把 镊子 起重机举起重物 三、杠杆的应用 （3）等臂杠杆 ①等臂杠杆的特点 动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ，不省力也不费力，不省距离也不费距离。使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。 三、杠杆的应用 ②生活中的一些等臂杠杆 这类杠杆的共同特点是动力臂l1等于阻力臂l2，所以使用时动力与阻力相等，动力与阻力移动的距离也相等。 跷跷板 定滑轮 托盘天平 三、杠杆的应用 杠杆分类 力臂关系 力的大小关系 省费距离情况 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 F动＜F阻 F动＞F阻 F动=F阻 l动＞l阻 l动＜l阻 l动=l阻 费距离 省距离 不省距离也 不费距离 3. 总结——杠杆的分类 三、杠杆的应用 视频讲解——《寻找生活中杠杆的应用》 三、杠杆的应用 【例题6】在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（　　） B A．支点在起子与瓶盖中间接触处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B．支点在夹子两壁连接处，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C．支点是锤子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D．支点在夹子两壁连接处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 A. 瓶盖起子 B. 食品夹 C. 起钉锤 D. 核桃夹 故选B. 三、杠杆的应用 【例题7】用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，两种撬动方法如下图所示；下列说法正确的是（　　） A．使用图甲的方法更省力 B．图甲中，动力臂是AB C．使用图乙的方法时，钢棒为费力杠杆 D．图乙中，动力臂是AD D 三、杠杆的应用 ABD．如图所示： 图甲中B点是杠杆的支点，动力臂是BE，而不是AB；阻力臂是BC . 图乙中D点是杠杆支点，动力臂是AD，阻力臂是CD. 根据杠杆平衡条件F1 L1=F2 L2 可知，因为乙图中动力臂大于甲图中的动力臂，所以使用图乙中的杠杆更省力，故AB错误，D正确； C．如图乙所示，杠杆动力臂大于阻力臂，所以图乙中的杠杆是省力杠杆，故C错误。 所以选D. 甲 F2 F2 三、杠杆的应用 【例题8】植树活动中，两位同学用 1.2m长的轻竹竿抬水。水和桶总重为120N，水桶挂在视为水平的轻竹竿的A 处，距后面同学 0.5m。求：后面同学抬水所用的力的大小。（竹竿的重力忽略不计，两位同学各自对竹竿的力的作用点之间的距离近似认为是1.2m） 三、杠杆的应用 【分析】可将轻竹竿看成杠杆，竹竿在水平位置保持平衡。以前面同学肩膀位置B处为支点，可把水桶对竹竿的作用力（其大小等于水和桶的重力大小）看成阻力，把后面同学在肩膀位置C 处竖直向上抬水的力看成动力，BC、AB 分别为动力臂和阻力臂。利用杠杆平衡条件，可求出后面同学抬水所用的力的大小。 【解】由题意，水和桶的重力之和G =120 N，动力臂l1=BC=1.2 m，阻力臂l2 =AB=1.2m-0.5m=0.7m。 根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 可知，Fl1=Gl2，因此， 三、杠杆的应用 【讨论】如果要使后面同学少用力，水桶应向前移还是向后移？ 【分析】根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 可知，Fl1=Gl2，因为重力G、动力臂l1不变，要使后面同学少用力即F变小，应该减小阻力臂l2，即把水桶向前移。 课堂总结 四 63 四、课堂总结 在力的作用下能绕固定点转动的硬棒. ①支点：杠杆可以绕其转动的点O. ②动力：使杠杆转动的力F1 （人施加的力）. ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2 （物体施加的力）. ④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1. ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2. ①平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止时. ②平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1＝F2l2　 ①省力杠杆：l1＞l2，F1＜F2，省力，费距离. ②费力杠杆：l1＜l2，F1＞F2，费力，省距离. ③等臂杠杆：l1=l2， F1=F2，不省力，也不费距离. 五要素 杠杆平衡 杠杆分类 杠杆定义 探究杠杆的平衡条件 作业解析 五 65 1．请完成“探究杠杆的平衡条件”的实验报告，在报告中写出你的猜想、你设计的表格、根据实验数据得出结论的推算过程等。 五、作业解析 参照ppt中《实验：探究杠杆的平衡条件》的内容。 【猜想】…… 【实验目的】…… 【实验器材】…… 【实验步骤】…… 【实验结论】…… 2. 剪刀是一种常用杠杆（图11-10），请你找出它的支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，并将它们在图上标出来。如图11-11 所示，要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适？ 五、作业解析 剪刀的支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，如图所示。 剪开较硬的物体，需要一把省力的剪刀，因此需选用动力臂大于阻力臂的剪刀，即手柄比刀口长的剪刀，故应该选（b）。 五、作业解析 3. 图（a）所示的水平杠杆是平衡的。若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆还能保持水平平衡吗？为什么？ 五、作业解析 杠杆不能保持水平平衡。 设一个钩码重为G，杠杆一格长为L， （a）图杠杆平衡是因为 2G×2L=G×4L （b）图分别加挂一个等重的物体后（设物体的重力为G0）， 左边力与力臂的乘积 (2G+G0)×2L=4GL+2G0L 右边力与力臂的乘积 (G+G0)×4L=4GL+4G0L 故右边力与力臂的乘积较大，杠杆不能平衡，右端下沉。 五、作业解析 4. 某人分别用如图所示的两种方法挑着同一物体行走，则图（a）中手施加的动力 _____（选填“大于”“小于” 或“等于”）图（b）中手施加的动力，理由是_________。 五、作业解析 肩膀看成支点，根据杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2，阻力F2不变，动力臂l1不变，当阻力臂l2减小时，动力F1减小，所以甲图施力减小，肩膀承担动力和阻力，阻力不变，甲图中动力减小，肩膀承担的力减小，受到的压力减小。 D 小于 见解析 5. 图中是某同学自制的轻质拔草器。将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是哪幅图对应的操作？请说明理由。 由题图可知，该拔草器可看作一个杠杆，拔草器拐角处是支点，草对拔草器的压力为阻力，人手对拔草器的力为动力。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，阻力和阻力臂一定，当动力臂最大时，动力最小，当人手垂直于右侧直杆用力时动力臂最大，动力最小。故手施力最小的是图（a）。 五、作业解析 6. 如图所示，独轮车车体（不含车轮）和车内的煤受到的总重力G为900N，重心在A点，车轴O为支点。将车把抬起时，人对车把施加的竖直向上的力多大？省力吗？ 图中支点是O，从O到F作用线的距离是 L1=90cm+30cm=120cm=1.2m   即动力臂的长为1.2m。 由杠杆平衡条件F1L1=F2L2 得 FL1 = GL2，作用在车把上向上的力 五、作业解析 省力. 7. 阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球。”你认同这种观点吗？请用证据说明你的理由。 地球的质量取6×1024kg，并且假设支点距地球1m，阿基米德给杠杆的最大压力取600N。 设杠杆长为L，根据杠杆平衡条件可得：FL1＝GL2，即：600N×(L−1m)＝6×1024kg×10N/kg×1m， 解得：L＝1×1023m＝1×1020km 不可能找到这么长的杠杆，因此不可能撬动地球。 五、作业解析 8. 人体中的某些部位也具有杠杆的功能。 请你根据人体结构，找出人体中的杠杆，分析其动力、阻力、动力臂、阻力臂，从物理学、生物学及医学等综合视角讨论这些杠杆对于健康生活的重要性。 （1）人的头部可绕固定点O（颈椎）转动，相当于一个杠杆。当人低头时，在头部的重力不变的情况下，低头的角度越大，头部的重心距离颈椎的支点O的距离越远，重力的力臂就越大，而颈部肌肉产生拉力的力臂在这一过程中没有明显变化，所以为达到平衡，颈部肌肉产生的拉力就越大。 长时间低头时会对颈椎产生较大的压力，从而使颈椎受到损伤。 五、作业解析 （2）用手提重物，如图所示，从物理学的视角来看，桡骨可以简化为杠杆，且动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 （3）踮脚运动的基本模型是杠杆，支点是脚掌与地面接触的地方，动力是腓肠肌收缩产生的力，阻力是人的重力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，如图所示。 （4）在体育课上做仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，人体的重力G为阻力， 从支点O到重力G的垂线段是阻力臂L，如图所示。 五、作业解析 9. 一根杠杆两端分别挂着质量不等的铁块，如图所示，此时杠杆静止。若将两铁块同时浸没于水中（均不与容器接触），请判断杠杆是否仍然平衡，并说明理由。 五、作业解析 结论：仍保持水平平衡。 根据杠杆平衡条件，初始时 G1L1＝G2L2 即 ρ铁gV1L1＝ρ铁gV2L2 V1L1＝V2L2 将铁块均浸没在水中后，杠杆左侧（G1-F浮1）L1＝（ρ铁-ρ水）gV1L1 杠杆右侧 （G2-F浮2）L2＝（ρ铁-ρ水）gV2L2 即（ρ铁-ρ水）gV1L1＝（ρ铁-ρ水）gV2L2 （G1-F浮1）L1=（G2-F浮2）L2 杠杆可以在水平位置保持平衡。 五、作业解析 1．在自然界，还有哪些利用杠杆的案例？ 答：有证据显示，在石器时代，人类已经开始使用杠杆来完成他们无法独自完成的任务，例如用原木或树枝作为杠杆来移动重物如石头。此外，据报道，某些灵长类动物和鸟类也会利用树枝或木棍作为工具，帮助他们获取食物。 五、作业解析 2．既省力又省距离的杠杆是否存在? 既省力又省距离的杠杆不存在‌。 根据杠杆平衡条件，当动力臂大于阻力臂时，杠杆是省力杠杆，但会费距离；当动力臂小于阻力臂时，杠杆是费力杠杆，但会省距离；当动力臂等于阻力臂时，杠杆是等臂杠杆，既不省力也不费力，同样不省距离也不费距离‌。因此，不存在既省力又省距离的杠杆。‌ 五、作业解析 提升训练 六 81 六、提升训练 1. 如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（　　） A 力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。故选A。 A B C D 六、提升训练 过支点O作动力F1作用线的垂线，垂线段即为动力臂L1，阻力F2为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如图所示。 物体对杠杆的拉力即杠杆所受阻力F2，作用点在杠杆上，方向竖直向下，由图知支点是O，从O点向动力F1的作用线作垂线，即为动力臂L。如图所示。 2. 如图甲所示，杠杆保持静止，O为支点，请画出动力F1的力臂L1和阻力 F2的示意图。 如图乙所示，请在图中画出力F1的力臂L及杠杆所受阻力F2的示意图。   甲 乙 六、提升训练 3. 如图所示器具在使用时属于省力杠杆的是（　 　） A．筷子 B．食品夹 C．钢丝钳 D．镊子 C A．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 A B C D 故选C. 六、提升训练 4．如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，它的前端系一木桶，后端系一质量适当的配重物。木桶装满水后，为了减小人向上提水时所需的拉力，下列操作可行的是（　 　） A．将配重靠近支点 B．将水桶远离支点 C．适当增大配重 D．将支点远离地面 C　 六、提升训练 A．将配重靠近支点，则配重的重力力臂变小，配重的重力和力臂的乘积会变小，水桶的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变大，故A不符合题意； B．将水桶远离支点，则水桶的重力力臂变大，水桶的重力和力臂的乘积会变大，配重的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变大，故B不符合题意； C．适当增大配重，则配重的重力和力臂的乘积会变大，水桶的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变小，故C符合题意； D．将支点远离地面，则水桶的重力和力臂的乘积不变，配重的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力不变，故D不符合题意。 故选C。 六、提升训练 5．如图所示的是小明自制的一把杆秤，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽，秤杆可水平平衡。向秤盘中放入0.4kg的物体时，需要将秤砣移至B点，才能使秤杆再次水平平衡。已知OA=2cm，OB=4cm。 （1）秤砣的质量是多少？ （2）若该杆秤的最大测量值为2kg，则秤杆的总长度是多少？ （3）若想增大杆秤的测量范围，可采用的方法是什么？（写出一种即可） 六、提升训练 （3）根据杠杆的平衡条件 G物OA=G秤砣OB可知，为了增大测量的物重，可以增大秤砣的质量，也可以增加秤砣的的力臂即秤杆的长度。 （1）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 得： m物gOA=m秤砣gOB 秤砣的质量是 （2）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得：m物最大gOA=m秤砣gOB′ 解得： 则秤杆的总长度为 OA+OB′=2cm+20cm=22cm 六、提升训练 6．小阳利用图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件，其中，杠杆上相邻刻线间的距离相等，每个钩码所受重力均为0.5N。 （1）杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂了3个钩码，如图甲所示，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂______个钩码； （2）接下来，他将弹簧测力计挂在C点继续实验，如图乙所示，在用弹簧测力计由竖直向上拉C点逐渐变为沿图丙中虚线方向斜向上拉C点，且始终保持杠杆在水平位置平衡 的过程中，弹簧测力计的示数逐渐 变大，请你解释原因__________ 。 甲 乙 2 见解析 六、提升训练 （1）设一格的长度为L，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得 解得：n=2，故为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂2个钩码。 （2）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2 杠杆水平平衡且阻力和阻力臂一定，弹簧测力计由竖直向上拉C点逐渐变为沿图乙中虚线方向斜向上拉C点，动力臂减小，所以动力增大，因此弹簧测力计示数逐渐变大。 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 $$