第4章 原子结构和波粒二象性 章末整合提升(Word练习)-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

(本卷满分100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．关于光的波动性与粒子性，下列说法错误的是(　　) A．大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性 B．光在传播时往往表现出粒子性，而光在与物质相互作用时往往表现出波动性 C．频率越低、波长越长的光子波动性越明显，而频率越高、波长越短的光子粒子性越明显 D．光子的能量与光的频率成正比，这说明光的波动性与光的粒子性是统一的 解析　大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A正确；光在传播时往往表现出的波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，故B错误；频率越低、波长越长的光子波动性越明显，而频率越高、波长越短的光子粒子性越明显，故C正确；由光子说可知，光子的能量是与频率成正比的，即E＝hν，而频率ν是波的特征物理量，所以这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的，故D正确。故选B。 答案　B 2．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在的程度，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明(　　) A．光只有粒子性没有波动性 B．光只有波动性没有粒子性 C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性 D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性 解析　光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故正确选项为D。 答案　D 3．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如表所示。 色光 光子能量范围/eV 红 1.61～2.00 橙 2.00～2.07 黄 2.07～2.14 绿 2.14～2.53 蓝－靛 2.53～2.76 紫 2.76～3.10 处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　) A．红、蓝－靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝－靛、紫 解析　由七种色光的光子的能量可知，可见光光子的能量范围为1.61 eV～3.10 eV，故可能是氢原子由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光，E1＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，即蓝－靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光，E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，即红光，正确选项为A。 答案　A 4．红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光。铬离子的能级如图所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受激发跃迁到E3，然后自发跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长λ为(　　) A． B． C． D． 解析　由＝＋，解得λ＝，选项A正确。 答案　A 5．对爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W，下面各种理解正确的是(　　) A．用同种频率的光照射同一种金属，从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能Ekm B．式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功 C．逸出功W和极限频率ν0之间应满足关系式W＝hν0 D．光电子的最大初动能和入射光的频率成正比 解析　爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W中的W表示从金属表面直接逸出的光电子克服金属中正电荷引力做的功，因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值，对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的，其他光电子的初动能都小于这个值，故A、B错误；若入射光的频率恰好是极限频率，即刚好能有光电子逸出，可理解为逸出的光电子的最大初动能是0，因此有W＝hν0，C正确；由Ekm＝hν－W可知Ekm和ν之间是一次函数关系，但不是成正比关系，D错误。 答案　C 6．用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J。由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取2位有效数字)(　　) A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 Hz C．9.8×1014 Hz D．1.2×1015 Hz 解析　由光电效应方程Ek＝hν－W逸可得W逸＝hν－Ek，而W逸＝hν0，ν＝，所以钨的极限频率ν0＝－＝7.9×1014 Hz，故B正确。 答案　B 7．卢瑟福通过α粒子散射实验判断出原子的中心有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构。如图所示的示意图中，①②两条表示实验中α粒子的运动径迹，则沿③所示的方向射向原子核的α粒子可能的运动径迹为(　　) A．轨迹a B．轨迹b C．轨迹c D．轨迹d 解析　由于α粒子偏转的原因是原子核对α粒子的库仑斥力作用，所以α粒子可能的径迹为a，故A正确。 答案　A 8．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　) 解析　由能级图及En－Em＝hν知，E3－E1>E2－E1>E3－E2，即νa>νc>νb，又λ＝，知λa<λc<λb，所以图C正确。 答案　C 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比(　　) A．频率变大 B．速率不变 C．光子能量变大 D．波长变长 解析　光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据E＝hν，光子的频率减小，故A错误；碰撞前、后的光子速率不变，故B正确；当入射光子与静止的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，电子能量增加，故光子能量减小，故C错误；当入射光子与静止的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ＝，知道波长增大，选项D正确。 答案　BD 10．最新研究成果表示氦原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子He＋，其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论，能级图如图甲所示。若大量处于n＝3能级的氦离子跃迁并释放光子，用释放的所有光子照射光电管K极，如图乙，已知K极板的逸出功为4.54 eV。调节滑片P使电流表示数恰好为0，则下列说法正确的是(　　) A．可以产生2种不同频率的光 B．辐射出的光子均可使光电管K极板发生光电效应 C．图乙中电源的左端为负极，右端为正极 D．此时图乙中电压表的读数3.02 V 解析　大量处于n＝3能级的氦离子向低能级跃迁时，可以产生C32＝3种不同频率的光，故A错误；其中能级差最小的3→2跃迁释放的光子的能量为(－6.04 eV)－(－13.6 eV)＝7.56 eV>4.54 eV，则辐射出的光子均可使光电管K极板发生光电效应，故B正确；题图乙中光电管所加的是反向电压，则电源的左端为负极，右端为正极，故C正确；因为从3→1跃迁释放的光子的能量最大，最大为(－6.04 eV)－(－54.4 eV)＝48.36 eV，此时根据Uce＝mvm2＝hν－W逸出功，解得Uc＝43.82 V，即题图乙中电压表的读数43.82 V，故D错误。 答案　BC 11．氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，则(　　) A．λb＝λa＋λc B．＝＋ C．λb＝λaλc D．Eb＝Ea＋Ec 解析　Ea＝E3－E2，Eb＝E3－E1，Ec＝E2－E1，所以Eb＝Ea＋Ec，D正确；由ν＝得λa＝，λb＝，λc＝，取倒数后得到＝＋，B正确。 答案　BD 12．如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为1.90 eV的金属铯，下列说法正确的是(　　) A．这群氢原子能发出6种频率不同的光，其中从n＝4跃迁到n＝3所发出的光的波长最长 B．这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n＝4跃迁到n＝1所发出的光频率最高 C．金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为12.75 eV D．金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为10.85 eV 解析　这群氢原子能发出的光子频率的种类为C42＝6种，从n＝4跃迁到n＝3所发出的光的频率最小，波长最长，A对，B错；辐射出的光子能量最大为ΔE＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，由光电效应方程知Ek＝ΔE－W0＝10.85 eV，C错，D对。 答案　AD 三、非选择题(本题共6小题，共60分) 13．(8分)如图甲所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。 　 (1)现用一带少量负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________(选填“有”或“无”)偏转。 (3)为了进一步研究光电效应的规律，设计了如图乙所示的电路，图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极。现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V，则光电管阴极材料的逸出功为________ eV；现保持滑片P位置不变，增大入射光的强度，电流计的读数________(选填“为零”或“不为零”)。 解析　(1)在A处用一紫外线灯照射锌板，锌板发生光电效应，光电子射出后，锌板带正电，用一带少量负电的金属小球与锌板接触，会使锌板上带的正电减少，验电器指针偏角将减小。 (2)用钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使锌板产生光电效应；改用红外线灯照射锌板，红外线的频率小于黄光的频率，红外线也不能使锌板产生光电效应，验电器指针无偏转。 (3)当滑片滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V，说明反向电压为6 V，即最大初动能Ek＝6.0 eV，光电管阴极材料的逸出功为4.5 eV。现保持滑片P位置不变，增大入射光的强度，电流计的读数为零。 答案　(1)减小　(2)无　(3)4.5　为零 14．(8分)图甲为光电管的原理图，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过： (1)当变阻器的滑片P向________(选填“左”或“右”)滑动时，通过电流表的电流将会减小。 (2)由图乙I­U图像可知光电子的最大初动能为________eV。 (3)如果不改变入射光的频率，而减小入射光的强度，则光电子的最大初动能__________(选填“增加”“减小”或“不变”)。 解析　(1)由图可知光电管两端所加的电压为反向电压，当变阻器的滑动端P向右移动，反向电压增大，光电子到达右端的速度减小，则通过电流表的电流变小。 (2)当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，根据动能定理得eU＝mvm2，则光电子的最大初动能为2 eV。 (3)根据光电效应方程知Ekm＝hν－W0，知入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变。 答案　(1)右　(2)2　(3)不变 15．(8分)已知钠发生光电效应的极限波长为λ0＝5×10－7 m，现用波长为4×10－7 m的光照射用钠作阴极的光电管。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量1.6×10－9 C，光速c＝3×108 m/s) (1)求钠的逸出功W0； (2)为使光电管中的光电流为零，在光电管上所加反向电压至少为多大？ 解析　(1)逸出功W0＝hν0＝h＝3.978×10－19 J。 (2)光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝0.99×10－19 J，Ek＝eUc，Uc＝＝0.62 V。 答案　(1)3.978×10－19 J　(2)0.62 V 16．(10分)将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。 (1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？ (2)若用波长为200 nm的紫外线照射处于n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝0.91×10－30 kg) 解析　(1)当n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV。所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0。所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV，ν＝＝Hz≈8.21×1014 Hz。 (2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J，电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J，由能量守恒hν－ΔE＝mev2，代入数值解得v ≈1×106 m/s。 答案　(1)8.21×1014 Hz　(2)1×106 m/s 17．(10分)原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)。一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的也处于基态的氢原子发生对心正碰，问是否可以使基态氢原子发生能级跃迁？(氢原子能级如图所示) 解析　设高速运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原子吸收。若ΔE＝10.2 eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2。由动量守恒和能量守恒得mv0＝2mv，mv02＝mv2＋mv2＋ΔE，mv02＝Ek＝13.60 eV，联立各式解得ΔE＝×mv02＝6.8 eV。因为ΔE＝6.8 eV<10.2 eV，所以不能使基态氢原子发生跃迁。 答案　不能 18．(16分)在弗兰克－赫兹实验中，电子碰撞原子，原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能级。假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁，实验装置如图甲所示。紧靠电极A的O点处的质子经电压为U1的电极AB加速后，进入两金属网电极B和C之间的等势区。在BC区质子与静止的氢原子发生碰撞，氢原子吸收能量由基态跃迁到激发态。质子在碰撞后继续运动进入CD减速区，若质子能够到达电极D，则在电流表上可以观测到电流脉冲。已知质子质量mp与氢原子质量mH均为m，质子的电荷量为e，氢原子能级图如图乙所示，忽略质子在O点时的初速度，质子和氢原子只发生一次正碰。 (1)求质子到达电极B时的速度v0； (2)假定质子和氢原子碰撞时，质子初动能的被氢原子吸收用于能级跃迁。要出现电流脉冲，求CD间电压U2与U1应满足的关系式； (3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，求U1的最小值。 解析　(1)根据动能定理eU1＝mv02 解得质子到达电极B时的速度v0＝。 (2)质子和氢原子碰撞，设碰撞后质子速度为v1 ，氢原子速度为v2 ，动量守恒 mv0＝mv1＋mv2 能量守恒mv02＝mv12＋mv22＋×mv02 解得v1＝v0 ，v2＝v0 在减速区eU2＝mv12 联立解得U2＝U1。 (3) 要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，则需要能量最小为ΔE＝10.2 eV 碰撞过程mv0′＝mv1′＋mv2′， mv0′2＝mv1′2＋·mv2′2＋ΔE 分析可知，当v1′＝v2′ 时，损失机械能最大，被吸收的最大， 此时eU1′＝mv0′2＝20.4 eV 解得U1′＝20.4 V。 答案　(1)　(2) U2＝U1 (3)20.4 V 学科网（北京）股份有限公司 $$