第4章 4 氢原子光谱和玻尔的原子模型(Word练习)-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

[基础训练] 1．(2024·江苏卷)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　) A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4 解析　根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大，故选C。 答案　C 2．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝，其中n＝2,3,4，…巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，得到巴耳末公式＝R∞，n＝3,4,5，…式中R∞叫作里德伯常量。则里德伯常量R∞可以表示为(　　) A．－ B． C．－ D． 解析　若n大于m，由n向m跃迁，释放光子， 有－＝hν，根据ν＝ 则有E1＝h，由h＝hcR∞， 解得－E1＝hcR∞，即里德伯常量R∞＝－，故选A。 答案　A 3．(多选)图甲所示的氢原子光谱中，给出了可见光区四条谱线对应的波长，玻尔的氢原子能级图如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可见光光子的能量范围约为1.61～3.11 eV，则(　　) A．同一玻璃对Hα谱线所对应的光要比Hδ谱线所对应的光的折射率小 B．Hδ谱线对应的光子能量约为10.2 eV C．Hδ谱线对应的光子是氢原子从n＝6跃迁到n＝2能级时发出的 D．处在基态的氢原子至少要用光子能量为12.09 eV的光照射才能使其发出可见光 解析　Hα谱线所对应的光要比Hδ谱线所对应的光的波长更长，Hα谱线所对应的光要比Hδ谱线所对应的光的频率低，故同一玻璃对Hα谱线所对应的光的折射率较小，故A正确；根据c＝λν以及ε＝hν，联立得ε＝h＝6.63×10－34× J≈4.85×10－19 J≈3.03 eV，可见Hδ谱线对应的光子是氢原子从n＝6跃迁到n＝2能级时发出的，故B错误，C正确；处在基态的氢原子跃迁到n＝3能级并往n＝2能级跃迁即可发出可见光子，此时所需能量最小为12.09 eV，故D正确。 答案　ACD 4．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，则(　　) A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1 B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2 C．ν1＝ν2＋ν3 D．hν1＝hν2＋hν3 答案　ACD 5．(多选)已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是(　　) A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种 B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种 C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种 D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种 解析　根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C42＝6种，故C对，D错。 答案　BC 6．(多选)要得到钠元素的特征谱线，下列做法中正确的是(　　) A．使固体钠在空气中燃烧 B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气 C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气 D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气 解析　炽热固体发出连续谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；强烈的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，故C正确，D错误。 答案　BC 7．已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下图中能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是(　　) 解析　根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从能级5到能级4的跃迁，选项A正确。 答案　A 8．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有(　　) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 解析　A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁辐射的能量为hν＝Em－En，与电子绕核做的圆周运动无关，故D错误。 答案　ABC [能力提升] 9．(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是(　　) A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 解析　由氢原子能级图可知氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级差大于从n＝3跃迁到n＝2的能级差，根据|En－Em|＝hν和ν＝可知，|En－Em|＝h，选项A错误；同理从n＝1跃迁到n＝2的能级需要的光子能量大约为从n＝3跃迁到n＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n＝3跃迁到n＝2辐射光波长的五分之一左右，选项B错误；氢原子从n＝3跃迁到n＝1的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|En－Em|＝h，选项D正确。 答案　CD 10．(多选)已知氢原子的能级图如图所示，一群处于n＝3能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如下图电路阴极K的金属，只能测得1条电流随电压变化的图像如图所示。电子电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是(　　) A．阴极金属的逸出功为12.09 eV B．题述光电子能使处于n＝3能级的氢原子电离 C．若第三张图中饱和电流为I0＝1.6 μA，则1 s内最少有1016个氢原子发生跃迁 D．当电压表示数为3 V时，到达A极的光电子的动能Ek＝3 eV 解析　一群处于n＝3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出3种不同频率的光，只能测得1条电流随电压变化的图像，说明只有一种频率的光产生光电效应，可判定题中第三张图对应的光只能是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的，对应光子的能量E＝－1.51 eV－(－13.6) eV＝12.09 eV，当该装置所加的电压为反向电压，且电压是1.6 V时，电流表示数为0，因此光电子的最大初动能为Ekm＝1.6 eV，根据光电效应原理可知阴极金属的逸出功为W0＝E－Ekm＝10.49 eV，A错误；光电子的最大初动能为Ekm＝1.6 eV>1.51 eV，能使n＝3能级的氢原子电离，B正确；由电流的定义有q＝It＝ne，可知当饱和电流为1.6 μA时，每秒有1013个光电子到达A极板，又光电子数与光子数相等，则1 s内最少有1013个氢原子从n＝3能级跃迁到基态，C错误；当电压表示数为3 V，且有光电子到达A极板时，说明此时K、A极板间所加电压为正向电压，则到达A板的光电子的动能一定大于等于3 eV，D正确。 答案　BD 11．氢原子能级示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则(　　) A．可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间 B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线 C．a光的频率大于b光的频率 D．氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离 解析　由能级跃迁公式ΔE＝Em－En得ΔE1＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，据ΔE＝＝hν知A错，C对；ΔE3＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，所以氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B错误；氢原子在n＝2的能级时，只有吸收光子能量大于等于3.4 eV时才能电离，D错误。 答案　C 12．一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则： (1)氢原子可能发射几种频率的光子？ (2)氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？ (3)用(2)中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多少电子伏？ 金属 铯 钙 镁 钛 逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1 解析　(1)可能发射＝6种频率的光子。 (2)由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为ε＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.40) eV＝2.55 eV。 (3)ε只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属上时才能发生光电效应。根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为Ekm＝ε－W0＝2.55 eV－1.9 eV＝0.65 eV。 答案　(1)6　(2)2.55 eV　(3)铯金属　0.65 eV 学科网（北京）股份有限公司 $$