第2章 3 气体的等压变化和等容变化(Word练习)-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

[基础训练] 1．密封在压强不变的容器中的气体，当温度升高时(　　) A．体积变大 B．体积变小 C．体积不变 D．都有可能 解析　压强不变时，体积V与温度T成正比，因此温度升高时，气体的体积应变大。故正确答案为A。 答案　A 2．描述一定质量的气体发生等容变化的过程的图线是下图中的(　　) 解析　等容变化的过程的p­t图像在t轴上的交点坐标是(－273 ℃，0)，D正确。 答案　D 3．一定质量的气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是(　　) A．升高了450 K B．升高了150 ℃ C．降低了150 ℃ D．降低了450 ℃ 解析　由盖­吕萨克定律可得＝， 代入数据可知，＝，得T2＝450 K。 所以升高的温度Δt＝150 K＝150 ℃。 答案　B 4.(多选)如图所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的p­T图像，则下列判断正确的是(　　) A．VA＝VB B．VB＝VC C．VB<VC D．VA>VC 解析　由题图和查理定律可知VA＝VB，故A正确；由状态B到状态C，气体温度不变，压强减小，由玻意耳定律知气体体积增大，故C正确。 答案　AC 5．对于一定质量的理想气体，下列状态变化可能实现的是(　　) A．使气体体积增加而同时温度降低 B．使气体温度升高，体积不变、压强减小 C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D．使气体温度升高，压强减小，体积减小 解析　由理想气体状态方程＝C得A项中只要压强减小就有可能，故A项正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错误；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C项错误；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致减小，故D项错误。 答案　A 6.用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图所示，起初A中有温度为127 ℃、压强为1.8×105 Pa的空气，B中有压强为1.2×105 Pa、温度为27 ℃的空气，拔去销钉后使活塞无摩擦地移动(不漏气)，由于容器壁缓慢导热，最后温度都变成27 ℃，活塞也停止移动，最后A中气体的压强是(　　) A．1.8×105 Pa B．1.5×105 Pa C．1.3×105 Pa D．1.2×105 Pa 解析　对A气体，初态：pA＝1.8×105 Pa，VA＝2V，TA＝400 K，末态：TA′＝300 K， 由理想气体状态方程得＝， 即＝，① 对B气体，初态： pB＝1.2×105 Pa，VB＝V，TB＝300 K， 末态：TB′＝300 K， 由理想气体状态方程得＝， 即＝，② 又对A、B两部分气体分析知pA′＝pB′，③ VA′＋VB′＝3V，④ 联立①②③④得pA′＝pB′＝1.3×105 Pa，故选项C正确。 答案　C [能力提升] 7.一质量M＝6 kg、横截面积S＝2×10－3 m2的汽缸竖直放在水平地面上，汽缸左侧下部有气孔O与外界相通；质量m＝4 kg的活塞封闭了汽缸内上部一定质量的理想气体，劲度系数k＝2×103 N/m的轻弹簧连接地面与活塞，保持竖直。当汽缸内气体温度为T1＝127 ℃时，弹簧为自然长度，缸内气柱长度L1＝20 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且缸壁无摩擦力。缸内气体温度从T1开始缓慢上升，升到某一温度T2以上后，封闭气体做等压膨胀。求T2的大小。 解析　当T1＝127 ℃时，设缸内气体体积为V1，压强为p1，活塞平衡，则 mg＋p1S＝p0S，V1＝L1S，解得p1＝0.8×105 Pa，V1＝4×10－4m3 当封闭气体温度为T2时，汽缸与地面没有弹力，设缸内气体体积为V2，压强为p2，汽缸平衡，则p2S＝p0S＋Mg，解得p2＝1.3×105 Pa 设弹簧弹力大小为F，对M和m，由平衡条件 F＝(m＋M)g，根据F＝kΔx 解得Δx＝0.05 m， 则V2＝S＝5×10－4 m3 对缸内气体，由理想气体状态方程＝，解得T2＝812.5 K。 答案　812.5 K 8．(2024·九省联考)如图，一个盛有气体的容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分，隔板绝热。开始时系统处于平衡状态，A和B体积均为V、压强均为大气压p0、温度均为环境温度T0。现将A接一个打气筒，打气筒每次打气都把压强为p0、温度为T0、体积为V的气体打入A中。缓慢打气若干次后，B的体积变为V。(所有气体均视为理想气体) (1)假设打气过程中整个系统温度保持不变，求打气的次数n； (2)保持A中气体温度不变，加热B中气体使B的体积恢复为V，求B中气体的温度T。 解析　(1)对B气体，根据理想气体状态方程有p0＝p1，p1＝3p0 则根据等温方程p0V＋np0×V＝p1×，n＝24次。 (2)A中气体温度不变，有p1×＝p2V 对B中气体p0＝p2 解得T＝5T0。 答案　(1)24次　(2)5T0 9．一上端开口、下端封闭的细长玻璃管与水平面夹角θ＝30°倾斜放置，玻璃管的中间有一段长为l2＝50 cm的水银柱，水银柱下部封有长l1＝25 cm的空气柱，上部空气柱的长度l3＝60 cm。现将一轻活塞(大小不计)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气长度变为l1′＝20 cm，上部空气柱长度为l3′，如图所示。假设轻活塞下推过程中没有漏气，已知大气压强为p0＝75 cmHg，环境温度不变，求轻活塞下推的距离Δl。 解析　在活塞下推前，玻璃管下部空气柱压强为 p1＝p0＋l2 sin 30° 设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′， 由于环境温度不变，由玻意耳定律可得p1l1＝p1′l1′ 设此时玻璃管上部空气柱的压强为p2′， 则p2′＝p1′－l2sin 30° 由玻意耳定律可得p0l3＝p2′l3′ 设活塞下推距离为Δl，联立可得Δl＝l1＋l3－，Δl＝20 cm。 答案　20 cm 10．如图所示，一大型水银槽内漂浮着一支上端封闭下端开口玻璃管，玻璃管内封闭一定质量的理想气体，玻璃管的质量为m、横截面积为S。现在缓慢下压玻璃管到水银槽内，当玻璃管恰好悬浮时，内外液面高度差为H。已知外界大气压强恒定为p0、水银的密度为ρ、重力加速度为g，不考虑温度的变化，不计玻璃管的厚度及气体的质量。求： (1)玻璃管漂浮在水银槽上时，封闭气体的压强； (2)玻璃管漂浮在水银槽上时，玻璃管露出水银面的长度。 解析　(1)对玻璃管，有p0S＋mg＝p1S 解得p1＝p0＋。 (2)玻璃管在水银槽内漂浮时mg＝ρgH1S 玻璃管在水银槽内悬浮时mg＝ρgl2S 封闭气体压强p2＝p0＋ρgH 封闭气体等温变化有p1l1S＝p2l2S 液面以上玻璃管的长度l＝l1－H1 可得l＝。 答案　(1)p0＋　(2) 11．(2024·九省联考)下图是一个简易温度计示意图，左边由固定玻璃球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积为530 cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2 cm2。当环境温度为0且左右液面平齐时，左管液面正好位于8.0 cm刻度处。设大气压强保持不变。 (1)当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？ (2)当液面位于30.0 cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？ 解析　(1)当环境温度升高时，假设右边容器不动，则由于左侧气体体积变大，右侧管中液面将高于左侧管中液面，则为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向下移动。 (2)开始时左侧气体体积V1＝(530＋2×8) cm3＝546 cm3，温度T1＝273 K 当液面位于30.0 cm刻度处使气体的体积V2＝(530＋2×30) cm3＝590 cm3 气体进行等压变化，则根据盖­吕萨克定律可得＝ 解得T2＝295 K，则t2＝22 ℃。 答案　(1)向下　(2)22 ℃ 12.如图所示，一直立汽缸由两个横截面积不同的长度足够长的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通。两活塞用长为L＝30 cm的不可伸长的质量可忽略不计的细杆相连，可在缸内无摩擦地上下滑动。当缸内封闭气体的温度为T1＝450 K时，活塞A、B的平衡位置如图所示。已知活塞A、B的质量分别为mA＝2.0 kg，mB＝1.0 kg。横截面积分别为SA＝20 cm2、SB＝10 cm2，活塞厚度不计，大气压强为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)缸内温度缓慢升高到500 K时气体的体积； (2)缸内温度缓慢升高到900 K时气体的压强。 解析　(1)缓慢升温则活塞向上移动，此过程为等压过程，初始状态体积V1＝(SA＋SB) ＝450 cm3，温度T1＝450 K，当A活塞刚接触汽缸顶部时体积V＝LSA＝600 cm3，温度为T，由盖­吕萨克定律＝，解得T＝600 K>T2＝500 K，说明A活塞尚未到达顶端。 根据盖­吕萨克定律＝，解得V2＝500 cm3。 (2)当活塞A刚接触汽缸顶部时，设汽缸内气体的压强为p1，以活塞A、B为研究对象：根据T3＝900 K>T＝600 K知，由T＝600 K升温到T3＝900 K过程中A、B活塞间气体体积不变，当T＝600 K时，p0SA＋p1SB＋(mA＋mB)g＝p0SB＋p1SA，设T3＝900 K时缸内气体的压强为p3，由查理定律＝，解得p3＝1.95×105 Pa。 答案　(1)500 cm3　(2)1.95×105 Pa 学科网（北京）股份有限公司 $$