第2章 气体、固体和液体 章末整合提升(Word教参)-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

一、气体实验定律和理想气体状态方程的应用[科学探究] 1．玻意耳定律、盖­吕萨克定律、查理定律可分别看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例。 2．正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键。 求解压强的方法： (1)在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强。 (2)也可以把封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解。 3．注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质量的气体，对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题，可巧妙地选取研究对象，使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题。 　如图所示，足够长的圆柱形汽缸竖直放置，其横截面积为1×10－3 m2，汽缸内有质量m＝2 kg的活塞，活塞与汽缸壁密封良好，不计摩擦。开始时活塞被销子K销于图中位置，离缸底12 cm，此时汽缸内密闭气体的压强为1.5×105 Pa，温度为300 K。外界大气压为1.0×105 Pa，g＝10 m/s2。 (1)现对密闭气体加热，当温度升到400 K时，其压强为多大？ (2)若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，汽缸内气体的温度为360 K，则这时活塞离缸底的距离为多少？ [解析]　(1)气体体积不变，由查理定律得 ＝， 即＝， 解得p2＝2.0×105 Pa。 (2)p3＝p0＋＝1.2×105 Pa，T3＝360 K， 设气体温度为360 K时活塞离缸底的距离为l3， 由理想气体状态方程得 ＝，V1＝l1S，V3＝l3S， 解得l3＝18 cm。 [答案]　(1)2.0×105 Pa　(2)18 cm 1．如图a所示，绝热汽缸内封闭着一定质量的理想气体，一厚度不计的绝热活塞与上、下汽缸内壁相距均为h，把气体分成体积相等的M、N两部分。汽缸内壁光滑，活塞可在汽缸内自由滑动。已知活塞的横截面积为S，质量m＝，两部分气体的初始温度均为T0，M内气体的初始压强为p0。现把M、N两部分倒置。 (1)倒置后，通过电热丝加热M内的气体一段时间，如图b所示，若仍要使两部分气体体积相等，则M内气体的温度需达到多少？ (2)倒置后，活塞向下移动，当两部分气体各自达到新的平衡，发现N内气体温度为T0 ，M内气体温度为T0，如图c所示，则活塞向下移动的距离是多少？ 解析　(1)由题意可知，倒置前后N内气体的体积和温度不变，由理想气体状态方程可知，N内气体的压强也不变，为pN＝p0＋＝2p0。设倒置后，两部分气体体积相等时M内气体的压强为p1、温度为T1， 由题意可知p1＝pN＋＝3p0， 倒置前后，M内气体体积不变，由查理定律得＝， 联立以上各式解得T1＝3T0。 (2)倒置后，设活塞向下移动的距离是Δh，N内气体的温度TN′＝T0、压强为pN′，M内气体的温度TM′＝T0、压强为pM′。 由题意可知pM′＝pN′＋＝pN′＋p0， 倒置过程，由理想气体状态方程可知 对N内气体，有＝， 对M内气体，有＝， 联立以上各式解得Δh＝。 答案　(1)3T0　(2) 二、应用图像法分析气体状态变化问题[科学思维] 应用图像描述气体状态及其变化规律，具有形象、直观、物理意义鲜明等特点。因此应用图像法分析气体状态变化问题，往往会更方便、简捷，图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程，分析问题时，关键要明确图像的物理意义。 (1)一定质量气体的等温变化图像。(如图) (2)一定质量气体的等容变化图像。(如图) (3)一定质量气体的等压变化图像。(如图) 　使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度； (2)将上述状态变化过程画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要用箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。 [思路点拨]　从p­V图像中可直观地看出，气体的A、B、C、D各状态下的压强和体积分别为pA＝4 atm，VA＝10 L；pB＝4 atm，VB＝20 L；pC＝2 atm，VC＝40 L；pD＝2 atm，VD＝20 L。 [解析]　(1)根据理想气体状态方程， 有＝＝＝，则 TB＝·TA＝×300 K＝600 K， TC＝·TA＝×300 K＝600 K， TD＝·TA＝×300 K＝300 K。 (2)在V­T图像上将A、B、C、D四个状态点依次连接，如图所示，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。 [答案]　(1)600 K　600 K　300 K (2)见解析 2．一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是(　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3 D．4∶3∶4 解析　由＝C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状态时的热力学温度之比是(3×1)∶(2×2)∶(1×3)＝3∶4∶3，故选C。 答案　C 三、科学态度与社会责任、物理与STSE[科学探究] 　如图所示，带有活塞的汽缸中封闭一定质量的气体(不考虑分子势能)，将一个热敏电阻(电阻值随温度升高而减小)置于汽缸中，热敏电阻与汽缸外的欧姆表连接，汽缸和活塞均具有良好的绝热性能，下列说法正确的是(　　) A．若发现欧姆表读数变大，则汽缸内气体压强一定增大 B．若发现欧姆表读数变大，则汽缸内气体内能一定减小 C．若拉动活塞使汽缸内气体体积增大，则欧姆表读数将变小 D．若拉动活塞使汽缸内气体体积增大，则需加一定的力，说明气体分子间有引力 [解析]　欧姆表读数变大，说明气体温度降低，气压不变，根据理想气体状态方程＝C，体积减小，故A错误；欧姆表读数变大，说明气体温度降低，故内能减小，故B正确；若拉动活塞使汽缸内气体体积增大，气体对外界做功，温度降低，故欧姆表读数将变大，故C错误；若拉动活塞使汽缸内气体体积增大，则需加一定的力，是克服内外气压差做功，故D错误。故选B。 [答案]　B 3．如图所示，一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸，高为H，中间有一薄活塞，用一劲度系数为k的轻质弹簧吊着，活塞重为G，与汽缸紧密接触不导热，当Ⅰ、Ⅱ中的气体是同种气体，且质量、温度、压强都相同时，活塞恰好位于汽缸的正中央，设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计，汽缸内初始压强为p0＝1.0×105 Pa，温度为T0。 (1)求弹簧原长； (2)如果将汽缸倒置，保持汽缸Ⅱ部分的温度不变，使汽缸Ⅰ部分升温，使得活塞在汽缸内的位置不变，则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少？ 解析　(1)以活塞为研究对象，活塞上下气体的压力大小相等，根据平衡条件，重力和弹簧的弹力平衡，即kx＝G，可求弹簧的伸长x＝，此时弹簧的长度为H，所以弹簧的原长为－。 (2)由题意知，若活塞的位置不变，那么气体的体积就不变，此时活塞受平衡状态，对于Ⅰ部分的气体压强ΔpS＝2G，故Ⅰ部分的气体p1＝p0，T1＝T0，Δp＝，根据＝，可求ΔT＝，所以汽缸Ⅰ部分气体的温度要升高。 答案　(1)－　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$