内容正文:
第一章 分子动理论
4 分子动能和分子势能
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第一章 分子动理论
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预习案 必备知识·问题导学
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探究案 关键能力·互动探究
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知能达标训练
04
提升案 随堂演练·基础落实
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无规则运动
平均值
温度
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相对位置
体积
距离
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动能
分子势能
热运动
总数
物质的量
温度
体积
物质的量
温度
体积
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大
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提升案 随堂演练·基础落实
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知能达标训练
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第一章 分子动理论
1
[学业要求]
1.了解什么是分子势能,了解分子势能与分子间的距离、分子力做功的关系。
2.知道什么是物体的内能,知道物体的内能跟物体的温度和体积有关。
3.了解内能和机械能的区别。
一、分子动能
阅读教材,并回答:
1.通过阅读简要说明,为什么不研究分子的动能而研究分子的平均动能呢?
答案:见教材
2.分子的平均动能和温度间存在着怎样的定性关系?温度升高,物体内每个分子的动能都增大吗?
答案:不是,温度升高分子的平均动能增大。
[概念·规律]
1.分子动能:由于分子永不停息地做______________而具有的能量。
2.分子的平均动能:所有分子动能的__________。
3.________是物体分子平均动能大小的标志。
二、分子势能
1.分子势能:由分子间的____________决定的能。
2.决定因素
(1)宏观上:分子势能的大小与物体的________有关。
(2)微观上:分子势能与分子之间的________有关。
三、物体的内能
阅读教材,并回答:
和重力势能、电势能类似,由于分子间存在着相互作用力,分子组成的系统具有分子势能。
根据教材图1.41如图1.42,回答下列问题。
(1)B分子从相距很远减小到r0时,分子间是斥力还是引力?分子力做正功还是负功?分子势能如何变化?
(2)B分子从r0继续向A分子运动,分子力是斥力还是引力?做什么功?分子势能如何变化?
答案:(1)引力,分子力做正功,分子势能减小。
(2)斥力,分子力做负功,分子势能增大。
[概念·规律]
1.内能:物体中所有分子的热运动________与____________的总和。
2.普遍性:组成任何物体的分子都在做无规则的__________,所以任何物体都具有内能。
3.相关因素
(1)物体所含的分子________由____________决定。
(2)分子热运动的平均动能由________决定。
(3)分子势能与物体的________有关。故物体的内能由____________、________、________共同决定,同时受物态变化的影响。
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B.温度是分子平均动能的标志
C.温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
D.分子的势能是由分子间相对位置决定的能量,随分子间距的变化而变化
答案 BD
2.(1)1千克10 ℃的水比10千克2 ℃的铁的分子的平均动能______。
(2)质量和体积一定的同种气体,温度高时气体的内能______。
探究点一 分子动能与分子势能
[交流讨论]
1.北方冬季寒风怒吼,风大表示空气分子的运动速度大,寒冷表示空气的温度低,即空气分子的平均动能小。二者是否矛盾?如何理解该现象?
答案:分子动能是指分子的热运动具有的动能,风大是指空气分子定向运动的速度大,此动能不属于分子动能,属于机械能。物体静止在地面上,但分子依然不停地做无规则热运动,分子动能不是零。
2.在微观上,分子势能的大小由什么因素有关?若分子间距增大,你能判定分子势能是如何变化吗?
答案:分子间的距离,不能。
3.分子间距发生变化,即物体体积变化,分子势能改变。若物体体积减小,分子势能如何变化?
答案:若r <r0,物体体积减小,分子势能增大; 若r >r0,物体体积减小,分子势能减小。
4.若取无限远处和平衡位置处作为分子势能零点,试画出两种情况下分子势能Epr图像,并标出关键的坐标位置。Epr图像斜率表示什么?
答案:如图,斜率表示分子间作用力。
[归纳总结]
1.分子动能
单个
分子
的动能
(1)物体由大量分子组成
(2)分子在永不停息地做无规则热运动,每个分子的动能大小不同,并且时刻在变化
(3)热现象是大量分子无规则运动的宏观表现,探究个别分子的动能没有实际意义
分子的
平均
动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现,具有统计意义,温度升高,分子的平均动能增大,但不是每一个分子的动能都增大,个别分子的动能可能增大,也可能减小,但总体上所有分子的动能之和一定是增加的;
(2)虽然同一温度下,不同物质的分子热运动的平均动能相同,但由于不同物质的分子质量不尽相同,平均速率大小一般不相同
2.分子势能与分子间距离的关系
(1)当r>r0时,分子力表现为引力,若r增大,需克服引力做功,分子势能增大。
(2)当r<r0时,分子力表现为斥力,若r减小,需克服斥力做功,分子势能增大。
(3)当r=r0时,分子力为零,分子势能最小。
如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子从位置x3处由静止释放后仅在分子间相互作用力下沿x轴运动,两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图中曲线所示,已知图中分子势能最小值为-E0,下列说法正确的是( )
A.乙分子在位置x2时,加速度为0
B.乙分子在位置x1时,其动能最大
C.乙分子在位置x2时,动能等于E0
D.甲、乙分子的最小距离等于x1
[解析] 乙分子在位置 x2 时,分子势能最小,分子间距离为平衡距离,分子力为零,故加速度为零,此时速度最大,动能最大,由于从 x3 处(电势能不为零)静止释放后仅在分子间相互作用力下沿x轴运动,故分子势能和动能之和不变,为负值,因在x2处电势能为-E0,则此时(x2处)的动能小于 E0 ,故A正确,B、C错误;由于分子势能和动能之和不变,为负值,当乙分子运动到 x2 左侧某位置电势能与 x3 处相等时,其分子动能为零,此时两分子的距离最小,而后向分子间距变大的方向运动,因此甲乙分子的最小距离一定大于 x1 ,故D错误。
[答案] A
(多选)在例题中,若两分子所具有的总能量为0,其他条件不变,则下列说法中正确的是( )
A.乙分子在x=x2时,加速度最大
B.乙分子在x=x2时,其动能为E0
C.乙分子在x=x1时,处于平衡状态
D.乙分子的运动范围为x≥x1
答案 BD
(多选)如图所示,甲分子固定于坐标原点O,乙分子位于横轴上,甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示,A、B、C、D为横轴上四个特殊的位置,E为两虚线a、b的交点。现把乙分子从A处由静止释放,则由图像可知( )
A.虚线a为分子间斥力变化图线,交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零
B.虚线b为分子间引力变化图线,表明分子间引力随距离增大而减小
C.实线c为分子势能的变化图线,乙分子到达C点时分子势能最小
D.乙分子从A到C的运动过程中一直做加速运动
[解析] 分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小,随分子间距离r的减小而增大,但斥力变化得快,故虚线a为分子间斥力变化图线,虚线b为分子间引力变化图线,交点E说明分子间的引力、斥力大小相等,分子力为零,选项A、B正确;实线c为分子势能的变化图线,乙分子到达B点时分子势能最小,为负值,选项C错误;乙分子从A到C的运动过程中,分子力先表现为引力,到达B点后表现为斥力,所以乙分子先做加速运动,后做减速运动,选项D错误。
[答案] AB
●核心素养·思维升华
(1)分子势能为零和分子势能最小的含义不同,前者与选择的零势能点有关,而后者的位置确定在r=r0处。
(2)由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化,所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化,但不能理解为物体体积越大,分子势能就越大,因为分子势能除了与物体的体积有关外,还与物态有关。
(3)势能的大小与距离的关系有一个共同的规律:不论是重力势能、弹性势能、分子势能,还是电势能,当相对位置发生变化时,相互作用力如果做正功,则势能减小;相互作用力如果做负功,则势能增大。
1.(多选)如图甲、乙所示,分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从r=r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力),假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0,则( )
A.图甲中分子间距从r2到r3,分子间的引力增大,斥力减小
B.分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等
C.图乙中r5一定大于图甲中r2
D.若图甲中阴影面积S1=S2,则两分子间最小距离小于r1
解析 题图甲中分子间距从r2到r3,分子间的引力、斥力均减小,分子力合力增大,故A错误;分子b从r3到r2和从r2到r1两过程,若图像与横轴所围面积相等,则分子力做功为0,动能变化量为0,分子b在r3和r1两位置时动能可能相等,故B正确;题图甲中r2处分子力合力为0,分子b在此处分子势能最小,应对应题图乙中r6处,即题图乙中r5一定小于题图甲中r2,故C错误;若题图甲中阴影面积S1=S2,则分子b从r4到r1过程分子力做功为0,分子b在r4处速度不为0,则分子b在r1处速度不为0,将继续运动靠近分子a,故D正确。
答案 BD
探究点二 内能
1.内能与机械能的比较
能量名称
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体机械运动
能量常见的形式
分子动能、分子势能
物体的动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因
由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定
由物体做机械运动、与地球相对位置或物体形变决定
影响因素
物质的量、物体的温度和体积
物体做机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变
是否为零
永远不能等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
2.内能的决定因素
(1)宏观因素:物体内能的大小由物质的量、物体温度和体积三个因素决定。
(2)微观因素:物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
3.物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时,如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气,温度不变。此过程中分子的平均动能不变,由于分子间的距离变化,分子势能变化,所以物体的内能变化。
关于物体的内能,下列说法正确的是( )
A.一壶热水的内能一定比一壶冷水的内能大
B.当温度等于0 ℃时,分子动能为零
C.分子间距离为r0时,分子势能为零
D.温度相等的氢气和氧气,它们的分子平均动能相等
[解析] 物体内能与温度、体积以及物质的量有关,一湖水的物质的量远大于一壶水,故壶中水虽然温度高,但内能不一定大于湖中冷水,A错误;物体在任何温度下都具有分子动能,B错误;分子势能的零势能面是任意设定的,若设无穷远处为零,则分子间距离为r0时,分子势能小于零,C错误;温度是分子平均动能的标志,相同温度下,分子的平均动能相等,D正确。
[答案] D
●核心素养·思维升华
比较物体内能的大小和判断内能改变的方法
具体比较和判断时,必须抓住物体内能的大小与分子总数、温度、物体的体积及物态等因素有关,结合能量守恒定律,综合进行分析。
(1)当物体质量m一定时(相同物质的摩尔质量M相等),物体所含分子数n就一定;
(2)当物体温度一定时,物体内部分子的平均动能就一定;
(3)当物体的体积不变时,物体内部分子间的相对位置就不变,分子势能也不变;
(4)当物体发生物态变化时,要吸收或放出热量,使物体的温度或体积发生改变,物体的内能也随之变化。
2.下列关于物体内能的说法,正确的是( )
A.0 ℃的水比0 ℃的冰的内能大
B.物体运动的速度越大,则内能越大
C.水的分子的内能比冰的分子的内能大
D.100 g、0 ℃的冰比100 g、0 ℃的水的内能小
解析 物体的内能还与物质的量有关,A错误;宏观物体的速度与分子的动能无关,故与物体的内能也无关,B错误;研究单个分子的内能没有意义,C错误;相同质量的0 ℃的冰变成0 ℃的水,要吸热,故内能增加,D正确。
答案 D
1.下列说法正确的是( )
A.在铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,内能也不变
B.物体运动的速度增大,则物体中分子热运动的平均动能增大,物体的内能增大
C.A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B,这说明物体A的内能大于物体B的内能
D.A、B两物体的温度相同时,A、B两物体的内能可能不同,分子的平均速率也可能不同
解析 温度是分子平均动能的标志,内能是所有分子热运动动能和分子势能的总和,故温度不变时,内能可能变化,A项错误;两物体温度相同,内能可能不同,分子的平均动能相同,但分子的平均速率可能不同,故D项正确;最易出错的是认为有热量从A传到B,A的内能肯定大,其实有热量从A传到B,只说明A的温度高,内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素,故C项错误;机械运动的速度与分子热运动的平均动能无关,故B项错误。
答案 D
2.(分子动能)下列有关“温度”的概念的说法正确的是( )
A.温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B.温度是分子平均动能的标志
C.一定质量的某种物质,内能增加,温度一定升高
D.温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
解析 温度是分子平均动能的标志,而对某个确定的分子来说,其热运动的情况无法确定,不能由温度反映,故A、D错,B对;温度不升高而仅使分子的势能增加,也可以使物体内能增加,冰融化为同温度的水就是一个例证,故C错。
答案 B
3.(分子势能)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
解析 当分子力表现为引力时,分子间距离增大,分子力做负功,分子势能增大,所以A、B错误;当分子力表现为斥力时,分子间距离减小,分子力增大,分子力做负功,分子势能增大,所以C正确,D错误。
答案 C
4.假定两个分子的距离为无穷远时,它们的分子势能为0,两个分子间作用力的合力F、分子势能EP与分子间距离r的关系如图甲和乙所示,下列说法正确的是( )
A.在r由无穷远到趋近于r0的过程中,F先做负功后做正功
B.在r由无穷远到趋近于r0的过程中,F先做正功后做负功
C.在r由r0趋近于0的过程中,F做负功,EP先变小再变大
D.在r由r0趋近于0的过程中,F做负功,EP变大
解析 在r由无穷远到趋近于r0的过程中,分子力表现为引力,引力一直做正功,故AB错误;在r由r0趋近于0的过程中,分子力表现为斥力,斥力一直做负功,分子势能增大,故C错误,D正确。
答案 D
$$