2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（三）（高一下）

2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（三） （高一）（解析版） 一、单选题（每题3分） 1．已知地球质量为M，月球质量为m，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图所示。在处引力势能最大，k已知，下列选项正确的是（　　） A．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，先逐渐增大后逐渐减小 B．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，一直减小 C．地球与月球的质量之比 D．地球与月球的质量之比 【答案】C 【详解】AB．设地球质量为M，月球的质量为m， 探测器的质量为，引力的合力做功与引力势能的关系可知图线的斜率绝对值为由图可知，图像切线斜率绝对值先减小后增大，则地球和月球对探测器作用力随探测器位置x的增大，先逐渐减小后逐渐增大，故AB错误；CD．在处图线的切线斜率为0 ，则探测器在该处受地球和月球的引力的合力为零，即解得地球与月球的质量之比故C正确，D错误。故选C。 2．如图，一个半径为R的半球形容器，球心为O点，内部放一个质量为m的小物体（可视为质点），恰能静止于A点，AO连线与竖直转轴的夹角为θ（θ<45°）。现让整个装置绕以角速度ω转动，ω逐渐增大，小物体相对于容器始终静止，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小物体与容器之间的动摩擦因数为 B．时，小物体受到的摩擦力方向沿A点切线向下 C．时，小物体受到的摩擦力大小为 D．容器转动的最大角速度为 【答案】C 【详解】A．质量为m的小物体，恰能静止于A点，可得解得 故A错误；BC．小物体恰好不受摩擦力作用时，自身重力与支持力提供向心力，如图有又联立，解得时，小物体有靠近转轴的趋势，受到的摩擦力方向沿A点切线向上。时，小物体有做离心运动的趋势，小物体受到的摩擦力垂直于AO指向，在竖直方向上有水平方向上有联立，解得故B错误；C正确；D．容器以最大角速度转动时，有，联立，解得故D错误。故选C。 3．在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。图中配重空间站比地球静止同步空间站更高，若从配重空间站脱落一个小物块，关于小物块的运动情况下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动 B．做匀速直线运动 C．做近心运动 D．做离心运动 【答案】D 【详解】对于同步空间站，万有引力提供其绕地球圆周运动的向心力，而配重空间站与同步空间站角速度相等，圆周运动的半径比同步空间站大，根据可知，配重空间站的向心加速度比同步空间站大，故对于从配重空间站脱落的小物块，万有引力不足以提供向心力，即小物块将做离心运动。故选D。 4．如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在点，另一端与一质量为的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数恒定不变。杆上M、N两点与点的距离均为， P点为中点，重力加速度大小为。小球以某一初速度从点向下运动到点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．从点到点的运动过程中，小球动能的变化量等于摩擦力所做的功 B．从点到点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 C．小球在M、N两点的加速度不相等 D．从点到点和从点到点的运动过程中，小球、地球和弹簧组成的系统机械能的减少量相同 【答案】D 【详解】A．杆上M、N两点与点的距离均为，等于弹簧原长。从点到点的运动过程中，由对称性可知弹簧弹力先做负功，后做正功，弹簧弹力做的总功为零。由动能定理，小球动能的变化量等于重力做的功与摩擦力所做的功的代数和，故A错误；B．在MN之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，设长度为，则此时弹簧的弹力为小球受到的摩擦力为化简得 在MP之间先增大，在PN之间变小，先增大后减小，即摩擦力先变大后变小，故B错误；C．小球在M、N两点只受重力，由牛顿第二定律，小球在两点的加速度相等，都等于重力加速度，故C错误；D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力均做负功，且做功大小相等，从点到点和从点到点的运动过程中，小球、地球和弹簧组成的系统机械能的减少量相同，故D正确。 故选D。 5．某同学在离篮球场地面一定高度处静止释放一个充气充足的篮球，篮球与地面碰撞时间极短，空气阻力恒定，不可忽略，则篮球的动能与时间t的关系图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设空气阻力为f，篮球质量为m，设下落阶段篮球加速度为，由牛顿第二定律得则动能知图像斜率为，可知随着时间增大斜率变大，图像变陡；设篮球落地是速度大小为，篮球与地面碰撞时间极短，篮球速度大小不变、方向反向，此后上升过程设加速度大小为，由牛顿第二定律得则动能则可知图像斜率为，由于可知斜率随着时间增大而减小，图像变缓直至动能减为0，由于，所以下落时间大于上升时间，综合可知，B选项符合题意。 故选B。 6．如图所示，在平行纸面的匀强电场中存在圆心为、半径为的圆，、是圆内夹角为的两条直径。一带正电的粒子自A点沿平行圆面先后以不同的速度射入电场，其中从点射出的粒子动能增加了，从点射出的粒子动能增加了。已知粒子仅受电场力的作用，则（　　） A．A点电势低于点电势 B．匀强电场的场强方向与平行 C．若粒子从C点射出，其动能增加 D．若粒子从的中点射出，电场力做的功为 【答案】C 【详解】B．沿方向建立轴，过O点向下的方向建立轴，设该匀强电场的场强为，将其正交分解为、 则对粒子由A到，根据动能定理可得同理对粒子由A到，根据动能定理可得， 联立可得，，，可知该匀强电场的方向沿着方向，故B错误；A．过C点和A点做AB的垂线，均为对应的等势线，根据沿着电场线方向电势降低知，A点电势高于点电势，故A错误；C．根据B项分析知，若粒子从点射出，则根据动能定理可得解得其动能增加，故C正确；D．根据B项分析知，若粒子从的中点射出，则电场力做功为故D错误。故选C。 7．如图所示，质量分别为、的物块A、B分居圆心两侧放在水平圆盘上，用不可伸长的轻绳相连，与圆心距离分别为和，其中。A、B与圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度轴匀速转动时，绳中弹力F随的变化关系如图所示。当角速度为时，A物块恰好不受摩擦力作用，取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．物块与圆盘间的动摩擦因数 D．当角速度为时，物块恰好与圆盘相对滑动 【答案】C 【详解】ABC．当角速度较小时，绳中没有拉力，对A、B有由于所以，随着角速度增大，B所受摩擦力先达到最大，此后随着角速度增大，B所受摩擦力不变，则有结合图像可得解得当角速度为时，A物块恰好不受摩擦力，则有联立解得 故AB错误，C正确；D．当物块恰好与圆盘相对滑动时，A所受摩擦力达到最大，且沿半径向外，则有联立解得D错误。故选C。 二、多选题（每题3分） 8．如图，在竖直平面内有一圆心为O、半径为R的圆形区域，圆内有一场强大小为E的水平匀强电场，方向与该区域平面平行，圆的直径MN与水平方向夹角。质量为m、电荷量为q的带正电微粒从M点以不同水平速度向右射入电场，微粒通过圆形区域的过程中，电势能增加量最大值为，动能增加量最大值为。已知速度大小为v的微粒恰能运动到N点且速度大小也为v，重力加速度大小为g。下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．已知速度大小为v的微粒恰能运动到N点且速度大小也为v，微粒在重力场和电场组成的等效重力场中做类斜抛运动，则等效重力场方向与方向垂直斜向左下方，则 得，故A正确；B．已知速度大小为v的微粒恰能运动到N点，则竖直方向得，故B错误；C．过O点做的垂线交圆形区域下方交点为等效重力场的最低点，从M点运动到该最低点时，等效重力 做功最大，动能增加量最大，故，故C正确；D．从M点运动到圆形区域最右侧时克服电场力做功最多，电势能增加量最大，故，故D错误。故选AC。 9．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，各电表都看做理想表。闭合开关，滑动变阻器滑片P向右移动，若以分别表示电压表和电流表A的示数变化的大小，则下述结论正确的是（   ） A．电压表和电流表A的示数分别是变小、变大、变小、变大 B．电源的效率和总功率都变大 C． D．分别是变小、不变、变小 【答案】AC 【详解】A．当滑动变阻器滑片P向右移动时，的阻值减小，电路总电阻为 即电路总电阻减小，由闭合回路欧姆定律可知总电流即回路的总电流变大，可知电流表A的示数变大，路端电压可知路端电压减小，即电压表读数减小；两端的电压为可知两端的电压变大，即电压表读数变大；因为所以电压表的示数减小，A正确；B．电源的效率为 通过上述分析可知，减小，不变，故电源的效率减小；电源的总功率为 回路中电流增大，可知电源的总功率变大，B错误；CD．电阻为定值电阻，根据欧姆定律可知所以保持不变，又因为电压表的示数为路端电压，故有 可知保持不变，将定值电阻和电源串联作为新的电源，则新电源的内阻为 此时电压表的示数为新电源的路端电压，故有联立以上三个表达式，可得C正确，D错误。故选AC。 10．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为的物体A、B（B物体与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为，初始时系统处于静止状态。现用一方向竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度的匀加速直线运动，重力加速度取，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．外力刚施加的瞬间，的大小为4N B．A、B分离时，A物体的速度大小为 C．B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变 D．B物体的最大速度为 【答案】BC 【详解】A．施加外力前，系统处于静止状态，对整体受力分析，由平衡条件得 代入数据解得外力施加的瞬间，物体加速度为，对整体，由牛顿第二定律得解得故A错误；B．设A、B分离时，弹簧的形变量为x1，对B受力分析，由牛顿第二定律得解得所以A物体的位移大小又因为A物体做匀加速直线运动，由解得故B正确； C．在A、B分离前，物块A对B的压力对B做负功，则B与弹簧组成的系统的机械能减小。在A、B分离后，B与弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，则系统机械能保持不变，故C正确；D．当B物体所受的合力为零时速度达到最大，由C可知A、B分离时有向上的加速度，所以速度最大时A、B已经分离，当合力为零时，设弹簧的形变量为，对B受力分析，由平衡条件得解得所以从A、B刚分离开始到B物体所受的合力为零速度达到最大的过程中，由动能定理可得解得故D错误。故选BC。 三、填空题（每题4分） 11．光滑水平面固定一边长为0.3m的正三棱柱abc，俯视如图，长1m的细线一端固定在a点，另一端拴一质量为0.5kg的小球，开始时把细线拉直在ca延长线上，给小球一个2m/s、垂直细线方向的水平速度，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计能量损失）。若细线能承受的最大拉力为7N，从开始到细线断裂时，小球运动的总时间为 s，小球的位移大小为 m。 【答案】 0.9m 【详解】[1] 细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，故小球的速度大小保持不变，绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由得，此时的半径为：由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为：由题知r1=1m，r2=0.7m，r3=0.4m，v=2m/s，代入数据解得：[2] 球每转120°半径减小0.3m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为： 12．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Δr随时间变化的关系如图所示，不考虑A、B之间的万有引力，已知地球的半径为0.8r，卫星A的线速度大于B的线速度，则图中的时间T A的周期（选填“大于”、“等于”或“小于”），A、B卫星的加速度之比为 。 【答案】 大于 16：1 【详解】[1]设卫星A的轨道半径为RA，卫星B的轨道半径为RB，结合图像有，解得，设卫星A绕地球做匀速圆周的周期为TA，则有解得设卫星B绕地球做匀速圆周的周期为TB，则有解得由图像可知每经过t=T，两卫星再一次相距最近，则有解得则图中的时间T 大于A的周期。[2]由，解得卫星的加速度A、B卫星的加速度之比为 13．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R（R为地球半径）。地球自转的角速度为，在极点处的重力加速度为g。若某时刻卫星正经过赤道上某幢楼房的正上方，那么卫星第二次经过这幢楼房正上方所需时间为 。 【答案】 【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过这幢楼房的上空，地球多转动一圈。【详解】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有计算得出卫星再次经过这幢楼房的上空，卫星多转动一圈，有地球表面的重力加速度为联立上式，计算得出 14．带电量分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为＝＋。现在作一封闭曲面S，如图所示，则 ＝ ， ＝ 。 【答案】 0 【详解】[1]根据高斯定理（在真空静电场中，通过任意闭合曲面S的电通量等于该面所包围的所有电荷量的代数和除以），由于静电场强是由电荷q1产生的，但闭合曲面S未包围电荷q1，故[2]根据高斯定理 15．如图所示，倾角θ=30°的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B 点与A点的高度差为h。将质量为m的长木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，则拉力F0的大小为 ； （2）若对木板施加沿斜面向上的拉力F=2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，则拉力F做的功W为 。 【答案】 【详解】（1）[1]由题意，对物块与木板组成的整体，由牛顿第二定律可得 对物块则有     联立以上两式解得     （2）[2]设拉力F=2mg作用的时间为t1，此时间内木板与物块都做加速运动，撤去拉力F后，木板做减速运动，物块仍做加速运动，经t2时间木板与物块达到相同速度，后都做减速运动，再经t3时间木板下端恰好到达B点，速度减到零，对木板则有解得方向沿斜面向上。撤去拉力F后，木板做减速运动，则有 解得方向沿斜面向下。对物块做加速运动，则有解得方向沿斜面向上。对木板与物块组成的整体做减速运动，则有 解得方向沿斜面向下。又有解得解得解得由功的计算公式，可得拉力F做的功为解得 四、实验题（每题5分） 16．某同学将一量程为30mA、内阻为50Ω的毫安表改装成量程为0.6A的电流表并进行校准。经计算后将一阻值为R1的电阻与该毫安表进行连接改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、开关S和标准电流表对改装后的电流表进行校准，设计电路如图所示。 (1)完成电路图中虚线框内的电路连接； (2)开关S闭合前，R2的滑片应移动到 端（填“a”或“b”）； (3)闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40A时，毫安表的示数为25.0mA。产生此误差的原因是R1 （填“偏小”或“偏大”）； (4)要达到实验的预期目的，只需要将阻值为R1的电阻换为一个阻值为kR1的电阻即可，其中k= 。 【答案】(1) (2)a (3)偏大 (4) 【详解】（1）要将表头改装成电流表，需要表头与定值电阻并联，所以虚线框内的电路图如图所示（2）滑动电阻器做分压使用时，在闭合电建S之前，为了安全 ，分出的的电压应从从0开始，R2的滑片应移动到a端（3）闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40A时，毫安表的示数为25.0mA，说明流过表头的电流偏大，电阻R1上的电流偏小，产生这样的原因是偏大造成的。（4）设毫安表内阻为，由并联电路的特点得，解得 17．小明想测量一个电压表的内阻（量程为6V，内阻约为1000Ω），但他手上只有一根带有滑动金属夹的均匀长直电阻丝、一个学生电源（电动势未知）、一个电阻箱、一个灵敏电流计（量程为1mA，内阻很小可忽略）、一个电键、导线若干、一把刻度尺。他首先想到的是用伏安法来设计电路，但发现电流计的量程太小，于是他以惠斯通电桥电路为原理，设计出如图所示的实验电路： （1）请帮小明同学将实物图按电路图进行连接；( ) （2）实验时，先闭合开关S，调节电阻丝上金属夹位置，使电流计的示数为 ，用刻度尺测出此时电阻丝左右两端长度分别为L1、L2，并读出电阻箱的阻值为R0。试用所给字母表示电压表的内阻RV= （用所给物理量符号表示）； （3）实验后，小明发现刻度尺的刻度并不准确，于是他在保持滑片位置不变的情况下，将电压表和电阻箱的位置交换了一下，并重新通过调电阻箱，使电流计的示数为 读出此时电阻箱的阻值为R1，请用小明所得数据得到电压表的内阻RV= （ 用所给物理量符号表示）。 【答案】 0 0 【详解】（1）[1]根据电路图将实物电路连接时，要注意电源即电表的正负极，不能接反。 （2）[2][3]当灵敏电流计示数为0时，滑动变阻器左右两部分电流相等，即左右两部分分压比等于电压表与电阻箱的分压比：，根据电阻定律可知故（3）[4][5]因刻度尺的刻度并不准确，故L1、L2不能用，开始时有互换位置后并重新通过调电阻箱，使电流计的示数为0，有故 18．某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10-3m的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间图中所示的高度差，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（本题g＝9.8m/s2，表格中M为直尺质量） （10-3s） （m·s-1） （m） Mg 1 1.21 3.13 2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M 3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 ① ② 0.41 ③ (1)将表格中数据填写完整； (2)通过实验得出的结论是： ； (3)从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，由于d不是足够小，导致的值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 4.22，4.00M或4.01M，4.01M或4.02M 在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量 偏大 【详解】(1)[1]表格中数据如下(2)[2]通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量。(3)[3]实际测量的平均速度等于时间中点的瞬时速度，实际速度应该是位移中点的瞬时速度，由速度图像可知，时间中点的瞬时速度小于位移中点的瞬时速度，所以动能的测量值都偏小，随着速度的增加，速度的误差越来越小，越来越接近实际速度，动能也越来越接近实际的动能，因此两次的动能差增大，导致动能增量比实际偏大。 19．某实验小组用图所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。 （1）实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。 甲同学：通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化； 乙同学：把多变相同的橡皮筋并在一起，并把小车拉到相同位置释放，通过改变橡皮筋的条数来实现对小车做功的变化； 你认为 （填“甲”或“乙”）同学的方法可行； （2）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的 （填入选项前的字母代号） A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑 B．逐步调节木板的倾斜程度，使小车在橡皮条作用下开始运动 C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑 D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑 （3）下图是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为 m/s（结果保留3位有效数字）。 【答案】 乙 C 1.40（1.35～1.45 ） 【详解】（1）[1]橡皮筋对小车做的功我们没法直接测量，所以我们是通过改变橡皮筋的条数的方法来改变功，为了让橡皮筋的功能有倍数关系就要求将橡皮筋拉到同一位置处，故应选乙同学的方法，甲同学的方法测不出橡皮筋到底做了多少功； （2）[2]为了平衡摩擦力的影响,在实验中可以将木板一端垫高，则小车受到的重力的分力可以与摩擦力平衡；则小车做匀速运动时，则摩擦力的影响可以取消，此时小车后面的纸带上的点应为均匀分布的。故选C。（3）[3]小车做匀速运动时恢复原长，可分别量出各点间的距离为：OA=1.20cm； AB=1.50cm；BC=1.90cm； CD=2.80cm；DE=2.80cm；故CE段物体做匀速直线运动，则速度 五、解答题（每题10分） 20．如图所示，餐桌中心是一个半径为的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，与餐桌间的动摩擦因数为。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力。（，，计算结果均保留一位有效数字） (1)若缓慢增大圆盘的角速度（物体可视为做匀速圆周运动），为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？ (2)若缓慢增大圆盘的角速度，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？ (3)若圆盘从静止开始加速转动，且转动的角速度随时间均匀增加，即，己知，求物体飞出圆盘时圆盘转过的角度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，由圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力，随着圆盘角速度的增大，小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时，小物体即将滑离圆盘，此时圆盘的角速度达到小物块恰好不滑离圆盘的最大值，则有 解得 （2）在餐桌上有 可得 小物块滑上餐桌上的初速度 小物体在餐桌上滑行的时间为 小物体恰好不好滑出桌面，小物体在桌面上滑行的距离为 设餐桌半径为，物块是沿圆盘边缘切线飞出，则有 联立解得所以餐桌的最小半径为 （3）小物块飞出圆盘时的角速度为 由，k=1s-1 得 角速度与时间成正比，则转过的角度 21．(1)随着集成电路的广泛应用，对集成度的要求越来越高，集成度越高，各种电子元件越微型化，图中和是材料相同、厚度相同、表面都为正方形的导体。的边长是边长的10倍，通过两导体电流方向如图 a.若将和串联在同一电路中，求导体内自由电子定向移动的速度之比。 b.求和的电阻之比。 (2)电流流过导体产生的热量称作焦耳热，对粗细均匀的导体电阻（如下图）通以直流电流的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与导体电阻升高的温度之间满足如下关系：，其中C表示该导体的比热容，m为物体的质量，表示升高的温度，K为大于1的常数。假设导体电阻率不受温度的影响。请你选择一些物理量，通过论述和计算，证明：“为避免升温过快，若电流越大，导体电阻的横截面应该越粗”。（说明自己所设物理量的含义） 【答案】(1)； (2)见解析 【详解】（1）a. 由两电阻串联，可知两电阻的电流相等； 由电流的微观表达式I=nevS，可知两导体内自由电子定向的移动速度为 则速度之比为 若R1的边长为10L，则R2的边长为L，两导体的厚度均为h，则由图可知 故 b. 由电阻的决定式 可知两电阻之比为 （2）由焦耳定律可知焦耳热为 由电阻的决定式 由题意可知，由质量公式可知 联立解得： 由数学知识可知，要避免升温越过快，则I越大时，S也应越大，即横截面积应该越粗。 22．如图所示，物块质量，紧靠压缩的轻质弹簧静止在A点，弹簧处于锁定状态，且AB间光滑，BC、CD与物块间的动摩擦因数为光滑圆弧半径为，在D点与斜面相切，E为圆弧最高点，与圆心O连线处于竖直方向，与圆心O等高，与圆心O位于同一水平线上。传送带与倾斜轨道平滑相接，处于静止状态。今解除锁定，物块向上运动到B点速度大小，已知到B点前已经离开弹簧，物块在滑行过程中传送带保持静止状态。重力加速度，斜面倾角为，物块运动过程中可视为质点。求： (1)初始状态弹簧储存的弹性势能及物块运动到C点的速度大小。 (2)若传送带顺时针转动且转动速度大小为时，物块能否到达点，若能，求出点速度大小，若不能，请说明理由。 (3)若传送带顺时针转动，为了使物块可以进入圆弧轨道即，又不会中途脱离圆轨道，求传送带转动速度大小满足的条件。 【答案】(1)56J， (2)能，0 (3)或 【详解】（1）A到B由能量守恒定律可得 解得 A到C整个过程由能量守恒定律可得 联立解得 （2）传送带的速度 根据物块在传送带上受力情况可得 解得 物块先做做匀减速直线运动，由于 共速后不能一起运动，再对物块受力分析可得 解得 做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律则有，， 联立解得 设物块到的速度为，C到过程，由动能定理有 解得 即恰好到达，到达的速度为0； （3）第一种情况：最高点刚好可以到点，由第问有传送带速度，恰好到达，越小，加速度为的时间越长，到达C点的速度越小，所以 由第问有，物块一直减速，到D点速度，不符合题意，所以，故传送带转动速度大小范围为； 第二种情况：物块恰好运动到E点，在E点：由牛顿第二定律有 从C到E用动能定理 解得 先以做匀减速，和传送带共速后再以做匀减速到C点，设传送带的速度大小为，根据运动学规律，则有，， 联立解得 所以 综上：传送带转动速度大小满足或。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（三） （高一）（原卷版） 一、单选题（每题3分） 1．已知地球质量为M，月球质量为m，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图所示。在处引力势能最大，k已知，下列选项正确的是（　　） A．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，先逐渐增大后逐渐减小 B．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，一直减小 C．地球与月球的质量之比 D．地球与月球的质量之比 2．如图，一个半径为R的半球形容器，球心为O点，内部放一个质量为m的小物体（可视为质点），恰能静止于A点，AO连线与竖直转轴的夹角为θ（θ<45°）。现让整个装置绕以角速度ω转动，ω逐渐增大，小物体相对于容器始终静止，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小物体与容器之间的动摩擦因数为 B．时，小物体受到的摩擦力方向沿A点切线向下 C．时，小物体受到的摩擦力大小为 D．容器转动的最大角速度为 3．在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。图中配重空间站比地球静止同步空间站更高，若从配重空间站脱落一个小物块，关于小物块的运动情况下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动 B．做匀速直线运动 C．做近心运动 D．做离心运动 4．如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在点，另一端与一质量为的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数恒定不变。杆上M、N两点与点的距离均为， P点为中点，重力加速度大小为。小球以某一初速度从点向下运动到点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．从点到点的运动过程中，小球动能的变化量等于摩擦力所做的功 B．从点到点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 C．小球在M、N两点的加速度不相等 D．从点到点和从点到点的运动过程中，小球、地球和弹簧组成的系统机械能的减少量相同 5．某同学在离篮球场地面一定高度处静止释放一个充气充足的篮球，篮球与地面碰撞时间极短，空气阻力恒定，不可忽略，则篮球的动能与时间t的关系图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，在平行纸面的匀强电场中存在圆心为、半径为的圆，、是圆内夹角为的两条直径。一带正电的粒子自A点沿平行圆面先后以不同的速度射入电场，其中从点射出的粒子动能增加了，从点射出的粒子动能增加了。已知粒子仅受电场力的作用，则（　　） A．A点电势低于点电势 B．匀强电场的场强方向与平行 C．若粒子从C点射出，其动能增加 D．若粒子从的中点射出，电场力做的功为 7．如图所示，质量分别为、的物块A、B分居圆心两侧放在水平圆盘上，用不可伸长的轻绳相连，与圆心距离分别为和，其中。A、B与圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度轴匀速转动时，绳中弹力F随的变化关系如图所示。当角速度为时，A物块恰好不受摩擦力作用，取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．物块与圆盘间的动摩擦因数 D．当角速度为时，物块恰好与圆盘相对滑动 二、多选题（每题3分） 8．如图，在竖直平面内有一圆心为O、半径为R的圆形区域，圆内有一场强大小为E的水平匀强电场，方向与该区域平面平行，圆的直径MN与水平方向夹角。质量为m、电荷量为q的带正电微粒从M点以不同水平速度向右射入电场，微粒通过圆形区域的过程中，电势能增加量最大值为，动能增加量最大值为。已知速度大小为v的微粒恰能运动到N点且速度大小也为v，重力加速度大小为g。下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，各电表都看做理想表。闭合开关，滑动变阻器滑片P向右移动，若以分别表示电压表和电流表A的示数变化的大小，则下述结论正确的是（   ） A．电压表和电流表A的示数分别是变小、变大、变小、变大 B．电源的效率和总功率都变大 C． D．分别是变小、不变、变小 10．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为的物体A、B（B物体与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为，初始时系统处于静止状态。现用一方向竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度的匀加速直线运动，重力加速度取，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．外力刚施加的瞬间，的大小为4N B．A、B分离时，A物体的速度大小为 C．B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变 D．B物体的最大速度为 三、填空题（每题4分） 11．光滑水平面固定一边长为0.3m的正三棱柱abc，俯视如图，长1m的细线一端固定在a点，另一端拴一质量为0.5kg的小球，开始时把细线拉直在ca延长线上，给小球一个2m/s、垂直细线方向的水平速度，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计能量损失）。若细线能承受的最大拉力为7N，从开始到细线断裂时，小球运动的总时间为 s，小球的位移大小为 m。 12．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Δr随时间变化的关系如图所示，不考虑A、B之间的万有引力，已知地球的半径为0.8r，卫星A的线速度大于B的线速度，则图中的时间T A的周期（选填“大于”、“等于”或“小于”），A、B卫星的加速度之比为 。 13．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R（R为地球半径）。地球自转的角速度为，在极点处的重力加速度为g。若某时刻卫星正经过赤道上某幢楼房的正上方，那么卫星第二次经过这幢楼房正上方所需时间为 。 14．带电量分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为＝＋。现在作一封闭曲面S，如图所示，则 ＝ ， ＝ 。 15．如图所示，倾角θ=30°的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B 点与A点的高度差为h。将质量为m的长木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，则拉力F0的大小为 ； （2）若对木板施加沿斜面向上的拉力F=2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，则拉力F做的功W为 。 四、实验题（每题5分） 16．某同学将一量程为30mA、内阻为50Ω的毫安表改装成量程为0.6A的电流表并进行校准。经计算后将一阻值为R1的电阻与该毫安表进行连接改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、开关S和标准电流表对改装后的电流表进行校准，设计电路如图所示。 (1)完成电路图中虚线框内的电路连接； (2)开关S闭合前，R2的滑片应移动到 端（填“a”或“b”）； (3)闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40A时，毫安表的示数为25.0mA。产生此误差的原因是R1 （填“偏小”或“偏大”）； (4)要达到实验的预期目的，只需要将阻值为R1的电阻换为一个阻值为kR1的电阻即可，其中k= 。 17．小明想测量一个电压表的内阻（量程为6V，内阻约为1000Ω），但他手上只有一根带有滑动金属夹的均匀长直电阻丝、一个学生电源（电动势未知）、一个电阻箱、一个灵敏电流计（量程为1mA，内阻很小可忽略）、一个电键、导线若干、一把刻度尺。他首先想到的是用伏安法来设计电路，但发现电流计的量程太小，于是他以惠斯通电桥电路为原理，设计出如图所示的实验电路： （1）请帮小明同学将实物图按电路图进行连接；( ) （2）实验时，先闭合开关S，调节电阻丝上金属夹位置，使电流计的示数为 ，用刻度尺测出此时电阻丝左右两端长度分别为L1、L2，并读出电阻箱的阻值为R0。试用所给字母表示电压表的内阻RV= （用所给物理量符号表示）； （3）实验后，小明发现刻度尺的刻度并不准确，于是他在保持滑片位置不变的情况下，将电压表和电阻箱的位置交换了一下，并重新通过调电阻箱，使电流计的示数为 读出此时电阻箱的阻值为R1，请用小明所得数据得到电压表的内阻RV= （ 用所给物理量符号表示）。 18．某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10-3m的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间图中所示的高度差，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（本题g＝9.8m/s2，表格中M为直尺质量） （10-3s） （m·s-1） （m） Mg 1 1.21 3.13 2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M 3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 ① ② 0.41 ③ (1)将表格中数据填写完整； (2)通过实验得出的结论是： ； (3)从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，由于d不是足够小，导致的值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 19．某实验小组用图所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。 （1）实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。 甲同学：通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化； 乙同学：把多变相同的橡皮筋并在一起，并把小车拉到相同位置释放，通过改变橡皮筋的条数来实现对小车做功的变化； 你认为 （填“甲”或“乙”）同学的方法可行； （2）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的 （填入选项前的字母代号） A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑 B．逐步调节木板的倾斜程度，使小车在橡皮条作用下开始运动 C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑 D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑 （3）下图是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为 m/s（结果保留3位有效数字）。 五、解答题（每题10分） 20．如图所示，餐桌中心是一个半径为的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为，与餐桌间的动摩擦因数为。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力。（，，计算结果均保留一位有效数字） (1)若缓慢增大圆盘的角速度（物体可视为做匀速圆周运动），为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？ (2)若缓慢增大圆盘的角速度，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？ (3)若圆盘从静止开始加速转动，且转动的角速度随时间均匀增加，即，己知，求物体飞出圆盘时圆盘转过的角度。 21．(1)随着集成电路的广泛应用，对集成度的要求越来越高，集成度越高，各种电子元件越微型化，图中和是材料相同、厚度相同、表面都为正方形的导体。的边长是边长的10倍，通过两导体电流方向如图 a.若将和串联在同一电路中，求导体内自由电子定向移动的速度之比。 b.求和的电阻之比。 (2)电流流过导体产生的热量称作焦耳热，对粗细均匀的导体电阻（如下图）通以直流电流的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与导体电阻升高的温度之间满足如下关系：，其中C表示该导体的比热容，m为物体的质量，表示升高的温度，K为大于1的常数。假设导体电阻率不受温度的影响。请你选择一些物理量，通过论述和计算，证明：“为避免升温过快，若电流越大，导体电阻的横截面应该越粗”。（说明自己所设物理量的含义） 22．如图所示，物块质量，紧靠压缩的轻质弹簧静止在A点，弹簧处于锁定状态，且AB间光滑，BC、CD与物块间的动摩擦因数为光滑圆弧半径为，在D点与斜面相切，E为圆弧最高点，与圆心O连线处于竖直方向，与圆心O等高，与圆心O位于同一水平线上。传送带与倾斜轨道平滑相接，处于静止状态。今解除锁定，物块向上运动到B点速度大小，已知到B点前已经离开弹簧，物块在滑行过程中传送带保持静止状态。重力加速度，斜面倾角为，物块运动过程中可视为质点。求： (1)初始状态弹簧储存的弹性势能及物块运动到C点的速度大小。 (2)若传送带顺时针转动且转动速度大小为时，物块能否到达点，若能，求出点速度大小，若不能，请说明理由。 (3)若传送带顺时针转动，为了使物块可以进入圆弧轨道即，又不会中途脱离圆轨道，求传送带转动速度大小满足的条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$