人教版七年级下册（新）第九章《9.2.1 一元一次不等式的解法》教学设计

九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 【知识与技能】 1.掌握一元一次不等式的解法. 2.列一元一次不等式解决简单的实际问题. 【过程与方法】 通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式. 【情感态度】 通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知 的重要途径，从而激发兴趣，树立信心. 【教学重点】 一元一次不等式的解法. 【教学难点】 不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式. 一、情境导入，初步认识 问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？ 解：设累计购物x元. 当0＜x≤50时，两店_________. 当50＜x≤100时，_________店优惠. 当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元. 分三种情况讨论： （1）在甲店花费小，列不等式：____________. （2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________. （3）在乙店花费小，列不等式：__________________. 问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程. 【教学说明】 可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果. 二、思考探究，获取新知 思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向. 三、运用新知，深化理解 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）≤； （2）- ≥18. 2.当x取什么值时，3x+2的值不大于的值. 3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了___道题. 4.已知方程组的解x与y的和为正数，求a的取值范围. 5.已知关于x的不等式-1＞的解集是x＜1/2，求a的值. 6.已知不等式4x