第四单元知识梳理-四年级下册数学（人教版）

人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》知识清单 知识点01：小数的意义和读写法 1.小数的意义 （1）把1米平均分成10份，每份是______米，写作______米 （2）小数的计数单位是______、______、……相邻两个计数单位之间的进率是______ （3）数位顺序表： 整数部分 小数点 小数部分 … 万位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 ______ 千分位 … 2.小数的读法 读小数时，整数部分按______读法读，小数点读作______，小数部分要______读出每个数字 例：41.47读作________________________ 3.小数的写法 写小数时，整数部分按______写法写，小数点写作______，小数部分依次写出每个数字 例：零点二零六写作______ 知识点02：小数的性质和大小比较 1.小数的性质 小数的末尾______或______，小数的大小______ 例：化简105.0900=______ 2.小数的大小比较 先比较______部分，整数部分相同则比较______位，依次类推 例：3.05 m > 2.93 m > 2.88 m > ______ m 知识点03：小数点移动引起的变化 1.移动规律 （1）小数点向右移动一位，小数扩大到原数的______倍 （2）小数点向左移动两位，小数缩小到原数的______ 例：0.07×1000=______ 2.实际应用 （1）扩大：3.2÷100=______ （2）缩小：93.5缩小到原数的是______ 知识点04：小数与单位换算 1.长度单位换算 1米=______厘米 → 80厘米=______米 例：1米45厘米=______米 2.质量单位换算 1吨=______千克 → 8吨40千克=______吨 例：0.3千克=______克 知识点05：小数的近似数 1.四舍五入法 保留整数表示精确到______位 例：0.984保留两位小数≈______ 2.改写单位 （1）改写成用"万"作单位：35990 km²≈______万km²（保留两位小数） （2）改写成用"亿"作单位：778330000 km≈______亿km（保留一位小数） 典型例题1：小数的组成与数位 题目： 2.83是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 思路分析： 1. 观察小数2.83，整数部分是_____，表示_____个一。 2. 小数点后第一位是_____位，表示_____个十分之一。 3. 小数点后第二位是_____位，表示_____个百分之一。 答题区： 变式训练： 3.45是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 典型例题2：小数性质的应用 题目： 化简小数：105.0900 = ______ 不改变大小改写成三位小数：4.08 = ______，3 = ______ 思路分析： 1. 化简小数时，去掉末尾的_____，但中间的_____不能去掉。 2. 改写成三位小数时，整数部分_____的小数点后需要补_____个零。 答题区： 变式训练： 化简：0.080 = ______；改写成三位小数：12 = ______，0.6 = ______ 典型例题3：小数的大小比较 题目： 比较大小：3元 ○ 2.6元，6.35m ○ 6.53m，0.458 ○ 0.54 思路分析： 1. 先比较_____部分，整数部分大的数_____。 2. 整数部分相同时，依次比较_____位、_____位…… 答题区： 变式训练： 比较：4.723 ○ 4.79 0.3kg ○ 300g 1.2m ○ 120cm 典型例题4：小数点移动规律 题目： 把0.07扩大到原数的1000倍是______；把3.2缩小到原数的是______。 思路分析： 1. 小数点向右移动_____位，相当于乘1000。 2. 小数点向左移动_____位，相当于除以100。 答题区： 变式训练： 把12.6扩大到原数的10倍是______；把500缩小到原数的是______。 典型例题5：单位换算 题目： 1m45cm = ______m；0.95m = ______cm 思路分析： 1. 1m45cm中，45cm = ______m，加上1m得_____。 2. 0.95m换算为厘米时，1m = ______cm，0.95×100 = ______。 答题区： 变式训练： 6km350m = ______km；3.7t = ______kg 典型例题6：小数的近似数 题目： 0.984保留整数是______；把778330000改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数）是______。 思路分析： 1. 保留整数时，看_____位是否≥5。 2. 改写为“亿”作单位时，小数点向左移动_____位，再四舍五入。 答题区： 变式训练： 1.995保留两位小数是______；1443497378改写成“亿”作单位（保留一位小数）是______。 夯实基础 一、填空题 1. 小数的计数单位是（ ）、（ ）、（ ）……每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。 2. 0.9里面有（ ）个0.1，0.32里面有（ ）个0.01。 3. 把0.5改写成三位小数是（ ），把3.08的小数点向右移动两位后是（ ）。 4. 1.05 m =（ ）cm，3吨50千克 =（ ）吨。 5. 在○里填“>”“<”或“=”： 0.85 ○ 0.805 2.70 ○ 2.7 4.3 kg ○ 4300 g 6. 一个数的十位和百分位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 7. 把0.096保留两位小数是（ ），精确到十分位是（ ）。 二、选择题 1. 下面各数中，去掉“0”后大小不变的是（ ）。 A. 5.07 B. 50.70 C. 5.700 D. 5.070 2. 把3.05的小数点向左移动一位，再向右移动两位，结果是（ ）。 A. 0.305 B. 30.5 C. 305 D. 3050 3. 下面各数中，最接近5的数是（ ）。 A. 4.98 B. 5.1 C. 5.001 D. 4.99 三、计算题 1. 化简小数： 0.600 =（ ） 105.0900 =（ ） 2. 把下列数改写成三位小数： 0.9 =（ ） 4 =（ ） 培优拔高 四、解答题 1.用数字卡片3、0、5和小数点组成一个两位小数（每个数字只能用一次），最大是多少？最小是多少？ 2.甲、乙、丙三人的跳高成绩分别是1.3米、1米28厘米、1.19米。请按从高到低排序，并说明理由。 3.一种钢材每米重2.5千克，100米这种钢材重多少吨？ 4.把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大 324，原数是多少？ 变式：若小数点向右移动两位后比原数大 495，原数是多少？ 思维拓展 五、解答题 1.用数字2、4、6和小数点组成不同的小数（每个数字都用且只用一次）： （1）小于5且小数部分是两位的小数有哪些？ （2）大于60且小数部分是一位的小数有哪些？ 2.一个三位小数保留两位小数后是4.00，这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 3.某超市三种饮料的价格如下： A 店：3 元 5 角 / 瓶 B 店：3 元 4 角 5 分 / 瓶 C 店：3 元 5 角 5 分 / 瓶 （1）将 A 店和 C 店的价格改写成以 “元” 为单位的小数。 （2）按价格从高到低排序。 （3）小红有 10 元钱，她想买饮料，但必须留下至少 1 元钱坐公交。她最多能买多少瓶饮料？去哪家店买能买最多？ 答案解析 知识点01 1. （1）十分之一、0.1；（2）百分位、万分位 、10；（3）百分位 2. 整数；“点”；依次；四十一点四七 3. 整数；“.”；0.206 知识点02 1. 添上 “0”；去掉 “0”；不变；105.09 2. 整数；十分；2.87（合理即可） 知识点03 1. （1）10；（2）；70 2. （1）0.032；（2）0.0935 知识点04 1. 100；0.8；1.45 2. 1000；8.04；300 知识点05 1. 个；0.98 2. （1）3.60；（2）7.8 典型例题 1： 思路分析：1、 2；2； 2、十分；8； 3、百分；3 答题区：2；8；3 变式训练： 3；4；5 典型例题 2： 思路分析：1、 0；0； 2、个位；3 答题区：105.09；4.080；3.000。 变式训练： 0.08；12.000；0.600 典型例题 3： 思路分析：1、 整数；3 ； 2、十分；百分 答题区：>；<；<。 变式训练： <；=；= 典型例题 4： 思路分析：1、3；2、2 答题区：70；0.032。 变式训练： 126；0.5 典型例题 5： 思路分析：1、0.45；1.45；2、100；95 答题区：1.45；95。 变式训练：6.35；3700。 典型例题 6： 思路分析：1、十分；2、8 答题区：1；7.8 亿。 变式训练： 2.00；14.4 亿 夯实基础 一、填空题 1. 十分之一、百分之一、千分之一；10 解析：小数的计数单位是十进制分数。 2. 9；32 解析：0.9表示9个0.1，0.32表示32个0.01。 3. 0.500；308 解析：小数的末尾添0不改变大小；小数点右移两位扩大100倍。 4. 105；3.05 解析：1米=100厘米，50千克=0.05吨。 5. >；=；= 解析：0.85比0.805大；2.70化简后等于2.7；4.3千克=4300克。 6. 50.05；五十点零五 解析：十位是5，百分位是5，其余为0。 7. 0.10；0.1 解析：保留两位小数需看千分位，精确到十分位看百分位。 二、选择题 1. C 解析：只有末尾的0可以去掉，C选项5.700=5.7。 2. B 解析：左移一位是0.305，再右移两位是30.5。 3. C 解析：5.001与5的差最小（0.001）。 三、计算题 1. 0.6；105.09 解析：去掉小数末尾的0。 2. 0.900；4.000 解析：根据小数的性质补0。 培优拔高 四、解答题 1. 最大是5.30，最小是0.35 解析：两位小数要求小数点后有两位，最大数需高位尽可能大。 2. 1.3米 > 1米28厘米（1.28米）> 1.19米 解析：统一单位为米后比较大小。 3. 2.5×100=250（千克）=0.25（吨） 解析：1吨=1000千克。 4. 324 ÷ 9 = 36 解析：小数点向右移动一位，新数是原数的10 倍；新数比原数大的部分是原数的9 倍（10 倍 - 1 倍 = 9 倍）；已知 9 倍是 324，求原数用除法：324 ÷ 9。 变式：495 ÷ 99 = 5。 思维拓展 五、解答题 1. （1）小于 5 的两位小数：2.46、2.64、4.26、4.622 （2）大于 60 的一位小数：62.4、64.2 解析：按数位组合，注意题目条件。 2. 最大4.004，最小3.995 解析：“四舍” 最大 4.004，“五入” 最小 3.995。 3. （1）A 店：3.50 元；C 店：3.55 元 （2）C 店 > A 店 > B 店 （3）B 店（最多买 2 瓶，剩余 3.10 元） 解析：小数的单位换算（元角分→元）；小数的大小比较；实际应用（预算限制下的购物决策，将元→元角分，先转化成整数的运算，再转化成元为单位）。 学科网（北京）股份有限公司 $$