湖北省武汉市杨春湖实验学校2024-2025学年下学期3月八年级数学月考试卷

杨春湖实验学校2024-2025下学期三月质量检测 八年级数学试卷 全卷满分：120分 一、选择题（共10小题） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（）绕过两地间的一片湖，在A， B间建好桥后，就可直接从A村到B村．已知，，那么，建好桥后从 A村到B村比原来减少的路程为（ ） A. 2km B. 4km C. 10 km D. 14 km 5. 下列说法中不能推出是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题不成立的是（ ） A. 两条直线平行，同位角相等 B. 全等三角形对应边相等 C. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 D. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 7. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，则（ ） A. 128 B. 72 C. 64 D. 59 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 10. 如图，四边形中，，，，，，则的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 计算：________，________，________． 12. 在实数范围内分解因式 = _________ 13. 如图，在数轴上点A，B所表示的数分别是，1，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是________． 14. 长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁沿着长方体的外表面从点爬到点，最短路径长为________． 15. 已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，h为斜边上的高，有下列说法∶①能组成三角形；②能组成三角形；③能组成直角三角形；④能组成直角三角形；其中正确结论的序号是_________ 16. 如图，在中，，，，分别是上的动点，且，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共8小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18 先化简，再求值∶，其中． 19. 如图，一根竹子高10尺，折断后竹子的顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？ 20. 把一张长方形的纸片沿对角线折叠，折叠后，边的对应边交于． （1）求证：长方形各内角均为； （2）若，，求的长． 21. 设正方形网格的每个小正方形的边长为1． （1）请在图1的正方形网格中画出长度为的线段： （2）请在图2中画出格点，使． （3）在第（2）的条件下，请直接写出点到的距离是________． 22. （1）【思想应用】已知，均为正实数，且，求的最小值．通过分析．小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，，，，，，点是线段上的动点，且不与端点重合，连接，，设，． ①用含的代数式表示________，用含的代数式表________； ②据此写出的最小值________； （2）【类比应用】根据上述的方法，求出代数式的最小值； （3）【拓展应用】已知，，为正数，且，试运用构图法，直接写出的最小值________． 23. 已知是等腰直角三角形，， （1）如图1，是等腰直角三角形，点D在的延长线上，，连接，求证：； （2）如图2，点F是斜边上动点，点G是延长线上动点，总有，探究的数量关系，并说明理由； （3）如图3，点H是一点，连接FH，若，，，直接写出的面积为____________（用m，n表示）． 24. 如图1，平行四边形的顶点、在轴上，点在轴，，，．若实数、、满足． （1）求点，，，坐标． （2）如图2，连接，将绕点顺时针旋转，旋转得，轴正半轴上是否存在一点，能使以点、、、为顶点四边形是平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图3，，为内一点，连接、、，直接写出的最小值为________． 杨春湖实验学校2024-2025下学期三月质量检测 八年级数学试卷 全卷满分：120分 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【12题答案】 【答案】（x+）（x－） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】③④##④③ 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】（1）0；（2）6 【18题答案】 【答案】，3 【19题答案】 【答案】折断处离地面的高度是尺． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），理由 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）存在，，理由见详解 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$