小卷08 第8章 周测2完全平方公式与平方差公式、因式分解（ 8.3～8.4）-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

单元期术大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 (2)设甲工程队施工m天： 15解：(1)(3,2，-1).…(2分) 根据题意，得60m+40(40-m)≥1800，解得m≥10. (2)因为有序实数对(1,4,4)的特征多项式为x2+4x+4, 答：甲工程队至少要施工10天 …(3分）】 15.解：(1)设黄老师购买了x副A型羽毛球拍，则购买 有序实数对(1，-4,4)的特征多项式为x2-4x+4,… 了(36-x)副B型羽毛球拍， …(4分)》 根据题意，得150x+100(36-x)=5000 所以(x2+4x+4)(x2-4x+4) 解得x=28,所以36-28=8（副） =x°-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16 答：黄老师购买了28副A型羽毛球拍，8副B型羽毛 =x-8x2+16.…(6分) 球拍. (3)-6.4………… (8分) (2)设黄老师购买了m副A型羽毛球拍，则购买了 【解法提示】根据题意，得(px2+gx-1)(mx2+nx-2)= (36-m)副B型羽毛球拍， 2x+x3-10x2-x+2,令x=-2,则(4p-2g-1)(4m-2n- 根据题意，得36-m≥4n,解得m≤0】 2)=2×16-8-10×4+2+2=-12,所以(4p-2q-1)(2m -n-1)=-6. 因为m为正整数，所以m的最大值为7. 周测2完全平方公式与平方差公式、 因为150>100， 因式分解(8.3-8.4) 所以购买A型羽毛球拍越多，花费越多， 1.D2.A3.D4.B5.A6.A 所以当m=7时，总花费最多 7.2(x-3)28.39.49 最多花费为150×7+100×(36-7)=3950（元）， 031 所以节省的钱数至少为5000-3950=1050（元） 2 【解折1原式=之[(3-1)(3+1)(3+1)(3+ 答：黄老师带去的5000元至少能省下1050元 -(3+1)1=[(32-1(3+1)(3+1)…(3+ 第8章整式乘法与因式分解 周测1幂的运算、整式乘法(8.1~82) 0]=2(3-10(3+1)…(3+11=2(3-1) 1.D2.A3.A4.B5.D6.B 3-1 2 7-208322l 11.解：(1)原式=4x2-1…(3分) 10.①③【解析】a☆b=(a-b)2,b☆a=(b-a)2=(a- (2)原式=x2-4y+4y2-xy=x2-5y+4y2.…(6分) b)2,故①正确：(a☆b)2=[(a-b)2]2=(a-b)°，a2女 12.解：(1)原式=(a-2b)2-3(a-2b) b2=(a2-b2)2=(a+b)2(a-b)2,故②错误；(-a)☆b= =(a-2b)(a-2b-3). ……(3分) (-a-b)2=(a+b)2,a女(-b)=(a+b)2,故③正确： (2)原式=x2-2xy+y2=(x-y)2 …(6分) a☆(b+c)=(a-b-c)2,(a+b)☆c=(a+b-c)2,故④ (3)原式=(x-y)2-2=(x-y-z)(x-y+z).…(9分) 错误 13.解：a-b= 11.解：原式=-4+1-(-2)=-4+1+2=-1.…(8分) 7 12.解：原式=3a2b-2ab+3a2b+ab-2a2b 由①+②，得a-e=13③ (2分) =4a2b-ab,…（4分) 当a=1,b=-1时， 因为(a-b)2+(b-c)2+(a-e)2=425,49.78 169169169169 原式=4×12×(-1)-1×(-1)=-3.…(8分) 44…(4分） 13.解：(1)因为3=5,3=8， 所以2(a2+b2+e2)-2(ab+bc+ca)= 78 所以3e=3…3=5×8=40.…(4分) 169 …(6分) (2)因为3°=4,3=5， 78 所以3"=3÷3=(3”)(3)=45=16 因为a2+b2+c2=1,所以2-2(ab+bc+ca)= 169 125 …(8分） 所以ab+bc+ca= 13010 (8分) 16913 14.解：(1)(x3+mx+n)(x2-3x+2) 14.解：(1)士3.…(2分) =x-3x+2x+mx-3mx2+2mx+nx2-3nx+2n (2)因为x=-m,x2+6x+n2=-9, =x3-3x'+(2+m)x2+(n-3m)x2+(2m-3n)x+2n.… 所以m2-6m+n2+9=0, …(2分) 所以m2-6m+9+n2=0,所以(m-3)2+n2=0, 因为乘开的结果不含x3和x项， 所以m-3=0,n=0,所以m=3,n=0, 所以2+m=0,n-3m=0, 所以当x=m时，A=m2+6m+n2=9+18+0=27.… 所以m=-2,n=-6.…(4分） (2)原式=m'-m2n+mn2+nm2-mn2+n (3)因为A=x2+6x+m2,B=2x2-12x-3n2+81, =m3+n3,…(6分） 所以B-A=2x2-12x-3n2+81-x2-6x-n2=x2-18x-4n2 当m=-2,n=-6时， +81=(x-9)2-4n2=(x-9+2n)(x-9-2n).… 原式=(-2)3+(-6)3=-224.…(8分》 …(10分) 单元期术大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 15.解：(1)因为y=4,x2+y2=41, 所以(x+y)2=x2+y2+2xy=41+2×4=49, 03*4.因为(m2+)(m+)=14×4=56,所以 m+ 1 m 所以x+y=士7.…(2分) (2)设m=4-x,n=x-5,则m+n=-1,mn=(4-x)(x 4=56,所以m+ m'+ 52 5)=-8, 所以(4-x)2+(x-5)2=m2+n2=(m+n)2-2mn=(-1)2 11解：(1)原式=2-042-a-4.1 4-a24-a2= 4-a2a-2 -2×(-8)=1+16=17.…(6分)） …(4分) (3)设AE=a,FG=b,则AB=6=a+b, 由题意可知S,+S2=a2+b2=18, (2)原式=.Cc.8.C.。 aa ca b'e be 因为(a+b)2=a2+2ab+b2, 所以36=18+2ab,所以ab=9, (9分) 9 12.解：原式=0.a-b64-1-1+4-1_1+a-=0 所以阴影部分的面积为)山- …(10分) a-b ab bbb b 21 …(6分)） 章末复习考点诊断卷 1.A2.B3.A4.-a25.26.-8xy7.1448.D 当a=3.6宁时，原式e …(8分) 94810.C11.B12.D13.A14-315 16.a(a-b)17.6xy(x-2) 13.解：原式=a+2.a(a-)。a a-1(a+2)2a+2 …(4分) 18.(2a-3b)(2a+3b)19.2(x-1)2 根据题意可知a≠1,0，-2，且a是满足条件a≤2的 20.(x+1)(x+2)21.2(x-4)(x+1) 合适的非负整数，所以a=2,…(6分) 22.(x+y)(x-z）23.(m-3)(mn+3n-1) 24解：原式=x-4-x2+x=x-4, 当4=2时，原式=227 21 …(8分) 当x=√3+4时，原式=3+4-4=3. 14.解：(1)②：③.…(4分) 25.解：原式=(x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y2)÷(-2x) (2)选择乙同学的解法。 =(-8x2+4xy）÷(-2x)=4x-2y, 当=宁1时，原武=4（ 2)-2x1=-4 点骑 ,x.(x+1)(x-1)x.(x+1)(x-1) 26.解：(1)S,=(a+b)2-3ab=a2+b2-ab. x+1 x-11 (2)S,=(a+b)2-3ab=a2+b2-ab=19①， *…(6分) S2=(2a+b)(a+2b)-5ab=2a2+2b2=68②. =x-1十x+1=2x.…(8分) ②-①×2.得ab=15. (3)①(3a+b)(a+2b).【解法提示】由题图，得S,= 15解：由题意，得M=。2 a+1a(a+1)a+1' (3a+b)(a+2b)-7ab,所以S,+7ab=(3a+b)(a+2b). 则M=a,…(2分) ②(2a+b)(a+2b).【解法提示】S,-a2+5ab=(3a+b) a2-1 (a+2b)-7ab-a2+5ab=3a2+7ab+2b2-7ab-a2+5ab= 原式 …(4分) a(a+1)a(a+1)a(a+1) 2a2+5ab+262=(2a+b)(a+2b). (a+1)(a-1)a-1 第9章分式 a(a+1) =a,…(6分) 周测1分式及其基本性质、分式的运算(9.1~9.2) 当a=100时，原式=10-1.99 …(8分) 100100 1.C2.B3.B4.B5.B 周测2分式方程(9.3) 6.A【解析】根据题意，得b克的糖水里含有α克糖，糖 1.B2.D3.B4.B 占精水的百分比是行，加人m克糖后，楷占糖水的百 5.B 【解折1,01，去分母，得m=45,解得m-5 分比是tm因为g-a+m-ab+m〉_6(a+m） 要使分式方程有解，x+5≠0，所以m-5+5≠0，所以 b+m bb+m b(b+m)b(b+m) m≠0，所以当m<5且m≠0时，x=m-5<0当m>5时， ab+am-(ab+bm)am-bm m(a-b) x=m-5>0,所以乙说法正确。 b>a>0,m>0. b(b+m) b(b+m)b(b+m)' 6.B【解析】解不等式3x-a>2(1-x),得x> 所以a-b<0,6+m>0,所以2atm<0,所以2<t"m 解不 bb+m bb+m 7.18.-39.1 等式≥1，得≥1因为不等式组的解集为：≥ 10,52【解析】因为m+=4,所以(m+)2=16,所以 m 1,所以2兮<1，即a<3解关于)的分式方程，名，号 y+1y-1 m2* 力2>14，所以(m2+2)(m+)=m'+m++1 1,得骨2兴（品品因为班级： 姓名： 学号： 周测2 完全平方公式与平方差公式、因式分解(8.3~8.4) (满分：87分建议用时：35分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满 分24分)】 分20分) 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只 7.(2023合肥庐阳区校级-模)因式分解2x2- 有一个是符合题目要求的. 12x+18的结果是 1.(2023合肥四十二中期中)下列多项式乘法 8.沪科七下P69T2变式已知一个正方形的边 中，不能用平方差公式计算的是() 长增加1cm,它的面积就增加7cm2,那么这 A.(a2+b)(a2-b) B.(2a+b)(2a-b) 个正方形的边长是 cm. C.(-3x-y)(-y+3x）D.(x+y)(-x-y） 9.若(x-2022)2+(x-2024)2=100,则(x 2.沪科七下P86T13变式如果4x2-(a-b)x+9 2023)2= 是一个整式的平方，则2a-2b的值是() 10.(较难)(2023山东滕州期中)计算：(3+1) A.±24 B.±9 C.±6 D.12 (32+1)(3+1)…(34+1)= 3.(2023六安金安区校级一模)下列因式分解 三、解答题（本大题共5小题，满分43分）】 正确的是 () 11.(6分)(2023福建厦门校级期中)计算： A.a(x-y）=a.xr-ay B.x2+1=(x+1)2 (1)(2x+1)(2x-1): C.x2-x+2=x(x-1)+2D.x2-2x+1=(x-1)2 4.(易错)(2023合肥包河区期末)若多项式 (2x)"-81能分解成(4x2+9)(2x+3)(2x 3),那么n= (2)(x-2y)2-xy A.2 B.4 C.6 D.8 5.(2023山东济南高新区期末)如图，在分割 的正方形拼接成长方形的方案中，可以验证 12.(9分)分解因式： ( (1)(a-2b)2-3a+6b: u+ （22-3x7: 第5题图 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 (3)x2+y2-22-2xy D.(a-b)2=a2-2ab-b2 6.沪科七下P87B组复习题T4变式若ab=2, a+b=3,则(a-b)2的值为 () A.1 B.3 C.7 D.13 单元期未大练考数学七年级下册沪科版 15 13.(8分)(2023合肥包河区期中)已知a-b= 15.新考法注重学习过程（10分)学习了 后re名26e1,求o+m的值 《整式乘法与因式分解》这章后，王老师给 学生讲解了这样一道例题：若a+b=4,ab= 1,求a2+b2的值 解：因为a+b=4, 所以(a+b)2=16,即a2+2ab+b2=16. 又因为ab=1,所以a2+b2=14。 根据上面的解题思路与方法，解决下列 问题， (1)若xy=4,x2+y2=41,求x+y的值： (2)若(4-x)(x-5)=-8,求(4-x)2+(x 5)2的值： (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC, BC为边向两边作正方形，设AB=6,两正方 14.(10分)已知两个多项式A=x2+6x+n2, 形的面积和S,+S2=18,求图中阴影部分的 B=2x2-12x-3n2+81. 面积 (1)若A=x2+6x+n2是完全平方式，则n的 值为 (2)已知x=-m时，A=x2+6x+n2的值为 -9,则x=m时，A的值为多少： (3)试计算B-A的结果，并将结果进行因 式分解。 第15题图 16 单元期未大练考数学七年级下册沪科版