小卷07 第8章 周测1幂的运算、整式乘法（ 8.1～8.2） -安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

班级: 姓名: 学号: 第8章 整式乘法与因式分解 周测寡的运算、整式乘法(8.1~8.2) (满分:84分 建议用时:35分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满 周突出部分折起,制成一个高为n的长方体 分24分) 形状的无盖纸盒,如果长方形纸板的长为3mt 每小题都给出A.B.C.D四个选项.其中只 n.宽为m+3n.则无盖纸盒的外表面积(即阴 . 有一个是符合题目要求的 影部分的面积)为 _~ 1.对接中考,(2021安徽)计算x·(-x) 1 ~ 的结果是 m+3n A.6 B.-6 C. D.- 3m+t 2.石墨炀(Graphene)是人类已知强度最高的 第6题图 A.3m?+10mn+n2 物质,据科学家们测算,要施加55牛顿的压 B.3m?+10mn-n2 C.3m}+10mn+7n} 力才能使0.000001米长的石墨 断裂.其中 D.3m}+10mn-7n2 ~_ _ 0.000001用科学记数法表示为 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满 A.1x10-6 B.10x10~7 分20分) D.1x106 C.0.1x10-5 7.(2023黑龙江哈尔滨南岗区期末)计算 3.(2023河北保定竞秀区期末)今天数学课上 4xz(-2x}vz)= 老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明 8.(2023六安霍耶县期末)如果a"=5,a2“*= 拿出课堂笔记复习,发现一道题:-7xy(2y- 75,则a"= x-3)=-14xv{}+7x2v□,□的地方被钢笔水 9.已知A=2x.B为多项式,小明在计算B+A$ ~ ( 弄污了,你认为□内应填写 时,把B+A看成了BxA.结果为3x-2x{}-2x B.-21xy A.+21xy 则B+A的正确结果为 C.-3 D.-10xy 10.新考法新定义试题设a,b是实数,定义 4.护科七下P55T6(2)变式比较a=2,b=3”. 一种新运算ab=(a-b){,下面有四个推 ( __ c=4*的大小,正确的是 断:①a b=b a:②(a☆b)2}=a*}b2;③$ A.a<b<c B.a<c<b (-a)b=a☆(-b);④a (b+c)=(a+b) C.b<c<a D.c<a<b 众c.其中所有正确推断的序号是 三、解答题(本大题共5小题,满分40分) _~ #2 B 6.(易错)如图,有一张长方形纸板,在它的四 角各切去一个大小相同的正方形,然后将四 1 泸科版 单元期末大练考 数学 七年级下册 13 12.(8分)(2023合肥蜀山区校级期中)先化 15.新考法新定义试题(8分)给出如下定 3 简,再求值:3ab-2(ab- 义,我们把有序实数对(a.b.c)叫做关于; 的二次多项式axr{}++c的特征系数对,把 其中a=1.b=-1. 关于x的二次多项式ax^{}+bx+c叫做有序实 数对(a.b.c)的特征多项式 (1)关于x的二次多项式3x}+2x-1的特征 系数对为 (2)求有序实数对(1.4.4)的特征多项式 与有序实数对(1,-4.4)的特征多项式的 乘积; (3)若有序实数对(p.&.-1)的特征多项式 与有序实数对(n.n.-2)的特征多项式的 13.(8分)(2023马鞍山校级期中)已知3*=4. 乘积的结果为2x +x-10x2-x+2,则(4- 3*=53=8. 2q-1)(2m-n-1)的值为 (1)求3的值 (2)求3-”的值 14.(8分)已知将(x+mx+n)(x-3x+2)乘开 的结果不含x和x项 (1)求m,n的值; (2)在(1)的条件下,求(m+n)(m{}-mn+ n2)的值. 14 单元期末大练考 数学 七年级下册 泸科版单元期术大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 (2)设甲工程队施工m天： 15解：(1)(3,2，-1).…(2分) 根据题意，得60m+40(40-m)≥1800，解得m≥10. (2)因为有序实数对(1,4,4)的特征多项式为x2+4x+4, 答：甲工程队至少要施工10天 …(3分）】 15.解：(1)设黄老师购买了x副A型羽毛球拍，则购买 有序实数对(1，-4,4)的特征多项式为x2-4x+4,… 了(36-x)副B型羽毛球拍， …(4分)》 根据题意，得150x+100(36-x)=5000 所以(x2+4x+4)(x2-4x+4) 解得x=28,所以36-28=8（副） =x°-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16 答：黄老师购买了28副A型羽毛球拍，8副B型羽毛 =x-8x2+16.…(6分) 球拍. (3)-6.4………… (8分) (2)设黄老师购买了m副A型羽毛球拍，则购买了 【解法提示】根据题意，得(px2+gx-1)(mx2+nx-2)= (36-m)副B型羽毛球拍， 2x+x3-10x2-x+2,令x=-2,则(4p-2g-1)(4m-2n- 根据题意，得36-m≥4n,解得m≤0】 2)=2×16-8-10×4+2+2=-12,所以(4p-2q-1)(2m -n-1)=-6. 因为m为正整数，所以m的最大值为7. 周测2完全平方公式与平方差公式、 因为150>100， 因式分解(8.3-8.4) 所以购买A型羽毛球拍越多，花费越多， 1.D2.A3.D4.B5.A6.A 所以当m=7时，总花费最多 7.2(x-3)28.39.49 最多花费为150×7+100×(36-7)=3950（元）， 031 所以节省的钱数至少为5000-3950=1050（元） 2 【解折1原式=之[(3-1)(3+1)(3+1)(3+ 答：黄老师带去的5000元至少能省下1050元 -(3+1)1=[(32-1(3+1)(3+1)…(3+ 第8章整式乘法与因式分解 周测1幂的运算、整式乘法(8.1~82) 0]=2(3-10(3+1)…(3+11=2(3-1) 1.D2.A3.A4.B5.D6.B 3-1 2 7-208322l 11.解：(1)原式=4x2-1…(3分) 10.①③【解析】a☆b=(a-b)2,b☆a=(b-a)2=(a- (2)原式=x2-4y+4y2-xy=x2-5y+4y2.…(6分) b)2,故①正确：(a☆b)2=[(a-b)2]2=(a-b)°，a2女 12.解：(1)原式=(a-2b)2-3(a-2b) b2=(a2-b2)2=(a+b)2(a-b)2,故②错误；(-a)☆b= =(a-2b)(a-2b-3). ……(3分) (-a-b)2=(a+b)2,a女(-b)=(a+b)2,故③正确： (2)原式=x2-2xy+y2=(x-y)2 …(6分) a☆(b+c)=(a-b-c)2,(a+b)☆c=(a+b-c)2,故④ (3)原式=(x-y)2-2=(x-y-z)(x-y+z).…(9分) 错误 13.解：a-b= 11.解：原式=-4+1-(-2)=-4+1+2=-1.…(8分) 7 12.解：原式=3a2b-2ab+3a2b+ab-2a2b 由①+②，得a-e=13③ (2分) =4a2b-ab,…（4分) 当a=1,b=-1时， 因为(a-b)2+(b-c)2+(a-e)2=425,49.78 169169169169 原式=4×12×(-1)-1×(-1)=-3.…(8分) 44…(4分） 13.解：(1)因为3=5,3=8， 所以2(a2+b2+e2)-2(ab+bc+ca)= 78 所以3e=3…3=5×8=40.…(4分) 169 …(6分) (2)因为3°=4,3=5， 78 所以3"=3÷3=(3”)(3)=45=16 因为a2+b2+c2=1,所以2-2(ab+bc+ca)= 169 125 …(8分） 所以ab+bc+ca= 13010 (8分) 16913 14.解：(1)(x3+mx+n)(x2-3x+2) 14.解：(1)士3.…(2分) =x-3x+2x+mx-3mx2+2mx+nx2-3nx+2n (2)因为x=-m,x2+6x+n2=-9, =x3-3x'+(2+m)x2+(n-3m)x2+(2m-3n)x+2n.… 所以m2-6m+n2+9=0, …(2分) 所以m2-6m+9+n2=0,所以(m-3)2+n2=0, 因为乘开的结果不含x3和x项， 所以m-3=0,n=0,所以m=3,n=0, 所以2+m=0,n-3m=0, 所以当x=m时，A=m2+6m+n2=9+18+0=27.… 所以m=-2,n=-6.…(4分） (2)原式=m'-m2n+mn2+nm2-mn2+n (3)因为A=x2+6x+m2,B=2x2-12x-3n2+81, =m3+n3,…(6分） 所以B-A=2x2-12x-3n2+81-x2-6x-n2=x2-18x-4n2 当m=-2,n=-6时， +81=(x-9)2-4n2=(x-9+2n)(x-9-2n).… 原式=(-2)3+(-6)3=-224.…(8分》 …(10分) 单元期术大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 15.解：(1)因为y=4,x2+y2=41, 所以(x+y)2=x2+y2+2xy=41+2×4=49, 03*4.因为(m2+)(m+)=14×4=56,所以 m+ 1 m 所以x+y=士7.…(2分) (2)设m=4-x,n=x-5,则m+n=-1,mn=(4-x)(x 4=56,所以m+ m'+ 52 5)=-8, 所以(4-x)2+(x-5)2=m2+n2=(m+n)2-2mn=(-1)2 11解：(1)原式=2-042-a-4.1 4-a24-a2= 4-a2a-2 -2×(-8)=1+16=17.…(6分)） …(4分) (3)设AE=a,FG=b,则AB=6=a+b, 由题意可知S,+S2=a2+b2=18, (2)原式=.Cc.8.C.。 aa ca b'e be 因为(a+b)2=a2+2ab+b2, 所以36=18+2ab,所以ab=9, (9分) 9 12.解：原式=0.a-b64-1-1+4-1_1+a-=0 所以阴影部分的面积为)山- …(10分) a-b ab bbb b 21 …(6分)） 章末复习考点诊断卷 1.A2.B3.A4.-a25.26.-8xy7.1448.D 当a=3.6宁时，原式e …(8分) 94810.C11.B12.D13.A14-315 16.a(a-b)17.6xy(x-2) 13.解：原式=a+2.a(a-)。a a-1(a+2)2a+2 …(4分) 18.(2a-3b)(2a+3b)19.2(x-1)2 根据题意可知a≠1,0，-2，且a是满足条件a≤2的 20.(x+1)(x+2)21.2(x-4)(x+1) 合适的非负整数，所以a=2,…(6分) 22.(x+y)(x-z）23.(m-3)(mn+3n-1) 24解：原式=x-4-x2+x=x-4, 当4=2时，原式=227 21 …(8分) 当x=√3+4时，原式=3+4-4=3. 14.解：(1)②：③.…(4分) 25.解：原式=(x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y2)÷(-2x) (2)选择乙同学的解法。 =(-8x2+4xy）÷(-2x)=4x-2y, 当=宁1时，原武=4（ 2)-2x1=-4 点骑 ,x.(x+1)(x-1)x.(x+1)(x-1) 26.解：(1)S,=(a+b)2-3ab=a2+b2-ab. x+1 x-11 (2)S,=(a+b)2-3ab=a2+b2-ab=19①， *…(6分) S2=(2a+b)(a+2b)-5ab=2a2+2b2=68②. =x-1十x+1=2x.…(8分) ②-①×2.得ab=15. (3)①(3a+b)(a+2b).【解法提示】由题图，得S,= 15解：由题意，得M=。2 a+1a(a+1)a+1' (3a+b)(a+2b)-7ab,所以S,+7ab=(3a+b)(a+2b). 则M=a,…(2分) ②(2a+b)(a+2b).【解法提示】S,-a2+5ab=(3a+b) a2-1 (a+2b)-7ab-a2+5ab=3a2+7ab+2b2-7ab-a2+5ab= 原式 …(4分) a(a+1)a(a+1)a(a+1) 2a2+5ab+262=(2a+b)(a+2b). (a+1)(a-1)a-1 第9章分式 a(a+1) =a,…(6分) 周测1分式及其基本性质、分式的运算(9.1~9.2) 当a=100时，原式=10-1.99 …(8分) 100100 1.C2.B3.B4.B5.B 周测2分式方程(9.3) 6.A【解析】根据题意，得b克的糖水里含有α克糖，糖 1.B2.D3.B4.B 占精水的百分比是行，加人m克糖后，楷占糖水的百 5.B 【解折1,01，去分母，得m=45,解得m-5 分比是tm因为g-a+m-ab+m〉_6(a+m） 要使分式方程有解，x+5≠0，所以m-5+5≠0，所以 b+m bb+m b(b+m)b(b+m) m≠0，所以当m<5且m≠0时，x=m-5<0当m>5时， ab+am-(ab+bm)am-bm m(a-b) x=m-5>0,所以乙说法正确。 b>a>0,m>0. b(b+m) b(b+m)b(b+m)' 6.B【解析】解不等式3x-a>2(1-x),得x> 所以a-b<0,6+m>0,所以2atm<0,所以2<t"m 解不 bb+m bb+m 7.18.-39.1 等式≥1，得≥1因为不等式组的解集为：≥ 10,52【解析】因为m+=4,所以(m+)2=16,所以 m 1,所以2兮<1，即a<3解关于)的分式方程，名，号 y+1y-1 m2* 力2>14，所以(m2+2)(m+)=m'+m++1 1,得骨2兴（品品因为