小卷27期末重难提分专题 专题4 平行线的判定与性质综合题-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（人教版）

单元期末大练考数学七年级下册人教版参考答案及解析 重难提分专题4平行线的判定与性质综合题 .:∠MPG+∠NQH=90°， 1.解：(1)两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条 .∠MKR+∠RKN=90.LMKN=90°，.MK⊥NK; 直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行， (3)解：如解图，过点M作MT∥AB, 内错角相等：等量代换； .'AB∥CD∥KR,.MT∥AB∥CD∥R (2)如解图1，过点G作GN∥AB,则GN∥CD :KH平分∠MKN, T- 由(1)得∠BEG=∠B+∠EGN, ·∠MKH=∠NKH=45 ∠GFD=∠D+∠FGN, ∠B=23°，∠EGF=35°，∠D=25°， ∠Dc-号LMpG. .∠BEG+∠GFD=∠B+∠EGN+∠D+∠FGN= 设∠DHC=17x,则∠MPG=7x. ∠B+∠D+∠EGF=23°+25°+35°=83°，即 ·HE平分∠KHD, 第3題解图 ∠BEG+∠GFD的度数为83°； ∴.∠KHG=∠DHG=17x, (3)如解图2，设AB交EF于点M, .∠KHD=34x,.∠KHQ=180°-34x. ∠E=∠B=60°，∠F=85°， :CD∥KR,∴.∠RKH=∠KHQ=180°-34x .∠AMME=∠FMB=180°-∠F-∠B=180°-85°- MT∥AB∥KR.∠TMP=∠MKR=∠MPG=7x, 60°=35°. ∠TMH=∠MHD=17x. 由(1)得∠E=∠D+∠AME ∠MKH=45°， ∴.∠D=∠E-∠AME=60°-35°=25 ,∠RKH+∠MKR=180°-34x+7x=45°， B 解得x=5°. W. ∴.∠KMW=∠TMH-∠TMP=17x-7x=10x=50 4.(1)解：∠DCE=90°+∠ABE; 图1 图2 (2)证明：如解图1，过点E作EM∥CD, 第1题解图 .CD∥AB,.∴.AB∥CD∥EM 2.【初步感知】解：AB∥CD,∴.∠B+∠C=180 ∠BEM=∠ABE,∠F+∠FEM=180 ∠C=3∠B,∠B+3∠B=180°， EF⊥CD,∠F=90°， ∴.∠B=45°： .∠FM=90P,∴.∠CEF+∠CM= 【拓展延伸】证明：如解图1，过点E作EM∥AB,过点 90 F作FN∥AB, BE⊥CE,∴.∠BEC=90, AB∥CD,∴.AB∥CD∥EM∥FN, ∠BEM+∠CEM=90°， 第4题解图1 .∠B+∠BEF+∠FEM=180°，∠EFN+LEFC+ ∴∠CEF=∠BEM ∠C=180°，∠EFN=∠FEM, .∠CEF=LABE; ∴.∠B+∠BEF=∠C+∠CFE: (3)解：如解图2，设LGEF=&,∠EDF=B. 【类比探究】解：如解图2，设EF,BP相交于点O,由上 ∠BDE=3∠GEF=3a.EG平分∠CEF, 述结论知，∠ABE+∠E=∠CFE+∠C, ·.∠CEF=2∠FEG=2a, ∴.∠ABE-∠CFE=∠C-∠E=130°-88°=42. ∴.由(2)可得，∠ABE=∠CEF=2 ∠ABE=3∠EBP,∠CFE=3∠EFP, 'AB∥CD∥EM, .∠EBP-∠EFP=14°. ∴∠MED=∠EDF=B,∠KBD=∠BDF=3a+B, :∠EBO+∠E+∠BOE=∠POF+∠EFP+∠P= ∠ABD+∠BDF=180°， 180°，∠B0E=∠P0F,∠E=88°， .∠BED=∠BEM+∠MED=2a+B ∠EB0+88°=∠P+∠EFP, :ED平分∠BEF, ,∠P=88°+∠EB0-∠EFP=88°+14°=102 .∠FED=∠BED=2a+B. .∠DEC=B. .∠BEC=∠BED+∠DEC=90°， FGC .2a+2B=90°. 第4题解图2 ∠DBE+∠ABD=180°，∠ABD+∠BDF=180°， 图 图2 第2题解图 .∠DBE=∠BDF=∠BDE+LEDF=3a+B, 3.(1)证明：∠CHG=∠DHF,∠AGH+∠DHF=I80°， :∠ABK=∠ABE+∠DBE+∠KBD=18O°， ,∠AGH+∠CHG=180°，AB∥CD: 即2a+(3a+B)+(3a+β)=180°， (2)证明：如解图，过点K作KR∥AB, ∴.6a+(2a+2B)=180°， AB∥CD,∴RK∥AB∥CD, “=15°， .∠MPG=∠MKR,∠NOH=∠RKN. ∴.∠BEG=∠BEC+∠CEG=90°+15°=105. 18班级: 姓名: 学号: 重难提分专题4 平行线的判定与性质综合题 (建议用时:40分钟) 1. 新考法 注重学习过程 感知与填空:如图1, 2.学习了平行线的判定与性质后,某兴趣小组提 直线AB/CD.求证: B+ D= BED 出如下问题: (1)阅读下面的解答过程,请填上适当的理由; 已知:如图.AB/CD 证明:过点E作直线EF//CD. 【初步感知】如图1.若/C=3/B,求/B的 ./2=/D( 度数; ·AB//CD(已知).EF//CD 拓展延伸】如图2.当点E,F在两平行线之间。 .AB/EF( ), 且位于BC的异侧时,求证: B+ E=ZC+乙F; .乙B=乙1( 【类比探究】如图3.若乙ABE=3/EBP, CFE= .乙1+/2=/BED 3 EFP,若 E=88{*$ C=130*$直接写出 BP$F$$ . B+/D= BED( 的度数. (2)应用与拓展:如图2.直线AB/CD.若/B= ## $$ 3{°$ G=35^$*$ D= 5*,求$ BEG+ GFD的$ 度数; 图1 (3)方法与实践:如图3.直线AB//CD.若乙E= 图2 B=60*}, F=85^*}.求2D的度数 图3 第2题图 图1 图2 图3 第1题图 单元期末大练考 数学 七年级下册 人教版 53 3.已知:直线EF分别交直线AB.CD于点G.H.且 4.已知AB/CD.点E为平面内一点,BE1CE于 AGH+ DHF=180° 点E. (1)如图1.求证:AB/CD; (1)如图1.请直接写出乙ABE和乙DCE之间的 (2)如图2,点M,N分别在射线GE,HF上,点 数量关系; P.0分别在射线GA.HC上,连接MP.NO.且 (2)如图2.过点E作EF1CD,垂足为F,求证 MPG+ NOH=90*$分别延长MP.NO交于 _CEF=乙ABE; 点K.求证:MK1NK: (3)如图3,在(2)的条件下,作EG平分乙CEF (3)如图3,在(2)的条件下,连接KH.KH平分 交DF于点G.作ED平分乙BEF,交CD于点D LMKN,且 HE 平分乙KHD,若乙DHG= 连接BD,若 DBE+ ABD=180*$,且 BDE= 17 3乙GEF,求乙BEG的度数 乙MPG,求/KMN的度数 图1 图2 图2 _ 图3 第4题图 第3题图 54 单元期末大练考 数学 七年级下册 人教版