小卷12第八章 周测2 实际问题与二元一次方程组、三元一次方程组的解法（8.3～8.4）-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级： 姓名： 学号： 周测2 实际问题与二元一次方程组、三元一次方程组的解法(8.3~8.4) (满分：82分建议用时：45分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 3-y=5 3+y=5 A. B. 一个是符合题目要求的. (4-y=1 (4+y=1 1.(2023辽宁凤城市期末)“阅读与人文滋养内 心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读 C.3+5=x D.3y-5=x 的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小 4y+1=x 14y-1=x 颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的 6.教材P111T6改编】某体育场的环形跑道长 页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别 400米，甲、乙两人同时从同一起点分别以一定 阅读x页，y页，则下列方程组正确的是（ 的速度练习长跑和骑自行车，如果反向而行，那 3x=5y-6 3x+6=5y 么他们每隔30秒相遇一次；如果同向而行，那 A. B. y=2x-10 y=2x+10 么每隔80秒乙就追上甲一次.甲，乙的速度分 r3x-6=5y 3x=5y+6 别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是 C. D. y=2x-10 ly=2x+10 y米/秒，则列出的方程组是 2.某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或 30(x+y)=400 30(y-x)=400 A. B. 乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种 l80(y-x)=400 l80(x+y)=400 玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安 r30(x+y)=400 r30(x-y）=400 C. 排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设 2 180(x-y）=400 180(x+y)=400 生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 天，则有 ( x+y=2 A./压+y=30 B.K+y=30 7.方程组{y+:=3的解是 200x=100y 100x=200y lx+2=1 C. x+y=30 D. [x+y=30 8.【教材P97练习T2改编一条船顺流航行，每小 l2×200x=100y 2×100x=200y 时行24km,逆流航行，每小时行18km设船在 3.教材P90T5改编】把一根长13m的钢管截成 静水中的速度为xkm/h,水的速度为ykm/h,则 3m长和2m长两种规格的钢管共5段，并且不 可列出方程组为 造成浪费，那么，其中2m的钢管可以剪出多 9.教材988改编】一种商品有大小盒两种包 少段？ 装，3大盒，4小盒共装102瓶，2大盒，3小盒共 A.1 B.2 C.3 D.无数 装72瓶，则大盒每盒装 瓶，小盒每盒 4.一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中 装 答对一题得4分，答错一题扣1分，不答不得分也 瓶 不扣分.小明这次比赛有5道题没做，总得分70 10.新情境数学文化幻方(Magic Square)是一 分，他答对的题数是 种中国的传统游戏，就是将数字安排在正方形 A.20 B.19 C.18 D.17 格子中，使每行，每列及每条对角线上的数字 5.新情境数学文化我国古代数学问题：以绳测 之和都相等.如图所示的3×3的方格中填写 井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测 了一些数和字母，它能构成一个三阶幻方，则 之，绳多一尺.绳长、井深各几何？题目大意是： x-Y= 用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等 份，一份绳长比井深多5尺：如果将绳子折成四等 3 份，一份绳长比井深多1尺.绳长，井深各几尺？若 设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是 -5 () 第10题图 单元期末大练考数学七年级下册人教贩 23 三、解答题（本大题共6小题，满分38分）】 14.(6分)@对接中考，(2023安徽)根据经营情 11.(6分)教材P102T8改编打折前，买20件A 况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进 商品和30件B商品要用2200元，买50件A商 行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元. 品和10件B商品要用2900元.若打折后，买 已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调 40件A商品和40件B商品用了3240元，比不 整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地 打折少花多少钱？ 该商品的销售单价. 15.(6分)教材P102T6改编从甲地到乙地有一 段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 12.(6分)(2023宁夏银川市兴庆区期末)一个两 3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km, 位数，十位数字和个位数字之和是7，如果把十 那么从甲地到乙地需48min,从乙地到甲地需 位数字和个位数字对调，那么得到的新两位数 要36min,甲地到乙地全程是多少？ 比原两位数大45，求原两位数. 16.(8分)每年的5月20日是中国学生营养日，营 养专家建议学生早餐最好包括谷类食物、肉蛋 类食物和奶豆类食物.小明根据专家的建议为 13.(6分)新情境日常生活学校征集校园便道 自己搭配了一份400克的营养早餐，蛋白质总 地砖铺设的图形设计，小致用学校提供的若干 含量占10%，包括一个谷物面包，一个鸡蛋和 个完全相同的小长方形模具（如图1）拼出一个 一盒牛奶.他查阅了相关资料，蛋白质含量如 大长方形和一个正方形（如图2，图3），其中所 下表所示： 拼正方形中间留下一个边长为3cm小正方形 的空间，求一个小长方形模具的面积 食物 谷物面包 鸡蛋 牛奶 蛋白质含 14% 13% 7% 量占比 a cm 其中一个鸡蛋60克，请计算小明这份营养早 餐中需要谷物面包和牛奶各多少克？ 图1 图2 图3 第13题图 24 单元期末大练考数学七年级下册人教版数学 七年级下册 单元期末大练考 人教版 参考答案及解析 二元一次方程组 第八章 得{12+4a=16 ,解得[a=1 16=2' 16+4-4+2 ............5分) 周测1 二元一次方程组、消元--解二元一次 .ab的值分.为..................(6分) 方程组 15.解:(1)将x=1,y=-2代入方程组中的第二个方程 1.D 2. D 3.A 4. B 5.A 得,a+...-... ...................... .1分) 6.C 【解析】①+②得,x+my+mx-y=9+m,即x-y 将x=1,y=-1代入方程组中的第一个方程得, -9+mx+my-m=0.x-y-9+m(x+y-1)=0.根$ a-6=.............分)分. 据题意,这些方程有一个公共解,与n的取值无关 联立③④,得方程组 [+2=-5 la-b-4 [x-y-9=0 . #1-1=0解得{=5 1y--4 7.5 8.-2 9.2 10.27 (2)设他把b看成了m,则方程②变为ax-my=-5. 11.解:(1)5-2=17① 13x+4y=5② 把$x=l.y=-1.a=1代入方程ax-my=-5 解得m=-6. ....................分). 由①x2,得10x-4y=34③,由③+②,得13x=39 解得.......................分) [x-2y=5 16.解:(1)关于x.y的方程组 l2x-y=5 是“关联方程 把x=3代入②,得3x3+4y=5.解得y=-1 组”,........分分.. .方程组的解为[=3 ................分) ly.-1: 理由如下: [x-2y-5① (2){-_1① x+4y=16② 4.关于x,y的方程组 [x-2y-5 2 效 ................分分. ...............................分) (2) 解得y=3, [2x+3y=4+a① 1x-y=2a② ,①-②x2得,5y=4-3a. 把y=3代入①,得-1=1,解得x=4. 4-3a y三 ...........................分) 5 :方程组的解为[=4 .....................6分) 将y-4-30代人②,得,x-4-3--2a. ly-3 5 5 [3x-2v=5① 12.解: :三 7a+4 19x-4y=19②' 5. ..(2分) 将方程②变形,得3(3x-2v)+2v=19③ 7a+4 [x= 将方程①代入③,得3x5+2v=19,解得v=2... 5 .原方程组的解为 .............(4分) ......................分.) 4-3a 5 把y=2代入①,解得x=3. 又:原方程组是”关联方程组”x+y=0. (x=3 4.方程组的解为 ...................分.) .744.4-3-0 a-2 l-2 5 5 13.解:消去方程组中的m.并联立方程x-y=3,得方程 .a的值为-2. .................). 组为{*-y=3 .............................) 周测2 实际问题与二元一次方程组、三元一次 l-3y=-1' 方程组的解法 解这个方程组,得[x=-5 .................分.) 1.A 2.C 3. B 4.C 5.A 6.A ly=2' =0 .=28. 代入3x+4y=m,解得m=23 7. [x+y=24 1x-y=18 9.18.12 10.-1 [x=5 ....(6分) .方程组的解为 1=1 ly2"的值为23. 11.解:设A商品打折前的单价为x元/件,B商品打折 14.解:方程4x+ay=16和3x+ay=13相减,得x=3. 前的单价为y元/件, ..............分).. r20x+30y=2200 根据题意,得 把x=3代人方程2x-3y=-6,解得y=4 ..(3分) 150x+10y=2900 ..........(2分) 把二代#方程红 [4x+ay=16 解得[*=50 12x+y=4+2' =40 .............................分) 9- 单元期末大练考 数学 七年级下册 人教版 参考答案及解析 $$ 0+40-3240=40t50+40t40-3240=36 0$ 得y=2x(-2)+7=3. 答:打折后,买40件A商品和40件B商品用了3240 .方程组的解为[*=-2 1=3 ...................6分) 元,比不打折少花360元. 。 12.解;设原两位数的十位数字为x.个位数字为y. 7.C 依题意,得[+y=7 ....(3分) 2-4y=-13① 8.解: 14x+3y=3② 110y+x-(10+y)=45' 。 解 ①x2-②,得-11y=-29,解得y= 29 .............................分) 17; 29 ......................6分) 答:原两位数为16. =-13. x11 [3a=55 13.解:根据题意,得 -27 ..........(2分) l2b+a=2a+3' a=- 解得x--27..方程组的解为 27 # : 解得/a=15 .................. 16=9 一个小长方形模具的面积为ab=15x9= 9.C 10. A 11.1 12.-26.-23 13. [54-3B-2 17.-17 135( .m..............................6分) 12A+4B=6 答:一个小长方形模具的面积为135cm}。 14.B 15.C 16.B17.[+y10 14.解;设调整前甲地该商品的销售单价为x元,乙地该 l2x-2y=10 商品的销售单价为y元. [x+y=1000 18. 由题意,得y-x=10 19.解:(1)1.25x+1.3y; 解得[*=40 .................... 1y-50 (2)由题意可得, [x+y=520 ,解得 [x=320 答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该 11.25+1.3y=520+140 1y-200 商品的销售单价为50元. .................6.分) $1.25t=400.1.3v=260 15.解;设甲地到乙地的上坡路长xkm,平路长ykm. 答:2021年进口额是400亿元,出口额是260亿元 第九章 不等式与不等式组 依题意,得 #5 .................分) 周测不等式、一元一次不等式(组) 1. B 2. B 3.C 4. D 5.A 6. D 7. 8. -6 解得[*=1.5 1=1.2 ...........................分). .x+y=1.5+1.2=2.7 11.解:(1)2x-5=3x+4. 答:甲地到乙地全程是2.7千米. ..........(6分) 2x-3.................................分) 16.解:设小明这份营养早餐中需要谷物面包:克,牛奶 -x>9,..............分). 克, x<-9. ...............................分) 根据题意,得{xy+60=400 (2)3x-5<2x-1. 14%x+7%y+60x13%=400x10%' 2 ......................................分) 去分母得,3x-5<4x-2. .................分) 解得[*=120 移项得,3x-4x<-2+5 ly=220 ..........................分) 合并同类项得,-x<3, ...............). 答:小明这份营养早餐中需要谷物面包120克,牛奶 系数化为了1..,.x..-..............6分) 220克.......................分) 12.解:由5x+1=3(x+1),解得x>1,........(2分) 章末复习考点诊断卷 由x<8- 1.B 2.A 3.C 4. B 5.D .[4x+3y=1① 则不等式组的解集为1<x<4,................(5分) 6.解: 将不等式组的解集表示在数轴上如解图. l2x-y=-7②' .0(6分) 由②得,y=2x+7③. 把③代入①,得4x+3(2x+7)=1. -5-4-3-2-1012345 解得x=-2.把x=-2代入③. 第12题解图 -10-