精品解析：山西省朔州市怀仁市云洲职业中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

怀仁市云洲职业中学2024-2025学年度下学期第一次月考 高一数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质，利用赋值法和作差比较法，即可判断求解. 【详解】因为， 当时，有，故选项A错误，符合题意； 因为，不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变，则，故选项B正确，不符合题意； 所以，所以，故选项C正确，不符合题意； 因为，所以，故选项D正确，不符合题意； 故选：A. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用解含绝对值不等式的方法算出集合，再根据并集的运算求解即可. 【详解】由题意可知，， 则. 故选:C. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得， 即，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 4. 已知不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由一元二次不等式的解集为空集，可知判别式必须不大于，列出式子解得的取值范围. 【详解】因为不等式的解集是空集，因此 ，解得， 即的取值范围是， 故选：C. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】根据含绝对值不等式得解法即可求解. 【详解】由不等式得， 解得， 所以不等式的解集是. 故选：A. 6. 若，，则A，B的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用作差法比较大小即可得解. 【详解】∵ ， ∴. 故选：A. 7. 若，，，则的值（ ） A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D. 正负不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的简单的性质，根据题意首先判断出y的正负，再根据判断出x的正负，最后可得的正负情况. 【详解】因为，，所以. 因为，所以， 所以. 故选：B. 8. 若不等式的解集是全体实数，则需满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】若不等式的解集是全体实数， 则需，. 故选：D. 9. 已知一元二次不等式的解集为，则二次函数的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由题设条件得到是方程的两个实根，再利用韦达定理得到，，进而检验各选项即可得解. 【详解】因为一元二次不等式的解集为， 所以是方程的两个实根， 故，则，， 所以可化为， 对于ABD，显然不存在满足对应解析式，故ABD错误； 对于C，当时，，故C正确. 故选：C. 10. 不等式解集是（ ） A. B. C. R D. 【答案】A 【解析】 【分析】由绝对值不等式和分式不等式求解即可. 【详解】由不等式，可得，， 即，解得， 故不等式解集是. 故选：A. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 不等式的解集是___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故答案为：. 12. 不等式的解集是____________. 【答案】 【解析】 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13. 不等式组的解集是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】由题意知不等式组， 解得， 所以不等式组的解集是. 故答案为：. 14. 若不等式的解集为，则_________. 【答案】2 【解析】 【分析】利用不等式解集求一元二次不等式参数即可. 【详解】不等式的解集为， 则为等式的根，, 则，则； 故答案为：2. 15. 若，，则的取值范围为__________. 【答案】 【解析】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，所以， 又，故，即， 故的取值范围为. 故答案为：. 16. 不等式的解集为___________. 【答案】或 【解析】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式，同时满足分母具有意义，即可求解. 【详解】不等式，可化为， 即， 解得， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 17. 已知不等式的解集是，则__________. 【答案】8 【解析】 【分析】利用绝对值不等式的解法，结合条件求出，进而求出． 【详解】因为不等式的解集是，所以， 由，得，即， 所以，解得， 所以． 故答案为：8． 18. 若关于x的方程没有实数根，则实数m的取值范围是___________. 【答案】 【解析】 【分析】由二次方程没有实数根可知判别式小于，列出式子解得的取值范围. 【详解】由于方程没有实数根， 则， 解得，即的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，共38分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 设集合，，若，求a的取值范围. 【答案】或 【解析】 【分析】分情况讨论集合B是否为空集，再根据子集的定义确定a的取值范围。 【详解】当时，因为集合，， 又，所以， 解得. 当时，满足，此时， 解得. 综上，a的取值范围或. 20. 已知不等式和不等式的解集相同，求a，b的值. 【答案】 【解析】 【分析】解绝对值不等式，再将绝对值不等式的解代入一元二次不等式对应方程中即可解得. 【详解】∵不等式，∴，解得， 又∵不等式和不等式的解集相同， ∴为方程的两根， ∴联立，解得. 21. 求不等式组的整数解. 【答案】整数解为和 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再找出整数解，即可求得. 【详解】解不等式可得， 解不等式可得； 所以不等式组的整数解为和. 22. 已知集合，集合，求，. 【答案】， 【解析】 【分析】利用交集与并集的概念，结合区间的关系与运算求解. 【详解】∵集合，集合， ∴，. 23. 比较 与的大小． 【答案】 【解析】 【分析】利用作差法比较两数大小即可. 【详解】因为 所以，当且仅当时，等式成立． 24. 解关于x的不等式：. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】对a进行分类讨论，再由含绝对值的解法求解即可. 【详解】由不等式：， 可得，即有， 当时，解得， 此时解集为； 当时，解得， 此时解集为， 综上：时，解集为；时，解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀仁市云洲职业中学2024-2025学年度下学期第一次月考 高一数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 已知不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 6. 若，，则A，B的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 7. 若，，，则的值（ ） A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D. 正负不能确定 8. 若不等式的解集是全体实数，则需满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知一元二次不等式的解集为，则二次函数的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 10. 不等式解集是（ ） A. B. C. R D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 不等式的解集是___________. 12. 不等式的解集是____________. 13. 不等式组的解集是__________. 14. 若不等式的解集为，则_________. 15. 若，，则的取值范围为__________. 16. 不等式的解集为___________. 17. 已知不等式的解集是，则__________. 18. 若关于x的方程没有实数根，则实数m的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共6小题，共38分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 设集合，，若，求a的取值范围. 20. 已知不等式和不等式的解集相同，求a，b的值. 21. 求不等式组的整数解. 22. 已知集合，集合，求，. 23. 比较 与的大小． 24. 解关于x的不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $