6.4.1 生活中的圆周运动 ——火车转弯与汽车过桥问题 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章：第四节 生活中的圆周运动 第1课时 火车转弯与汽车过桥问题 1 火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0。 那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，此时是什么力提供火车拐弯的向心力呢？ 一 火车转弯问题 轮缘 火车的车轮上有突出的轮缘，利用这个装置可以将火车的车轮卡在铁轨上，保证火车的安全。 问题1：为什么火车的安全系数高？ 铁轨 火车在水平面拐弯时，若内外轨道一样高，拐弯的向心力由谁提供？ F支 F G 外轨与外侧轮缘相互挤压，外轨对外侧轮缘的弹力提供向心力（长期如此容易变形，还可能使火车侧翻） θ 实际中，在火车拐弯处，设计成外轨略高于内轨。 G F支 Fn 此时火车的受力情况如何？ 谁提供向心力？ ——轨道对车的F支的水平分量（或F支和G的合力）提供向心力。 思考：这么设计有什么好处？ 问题2：铁轨平面与水平面的倾角多少最合适？ 已知：火车质量为 m，转弯时火车的速度为 v，转弯半径为 r。 外界提供的力：F合=_________ 所需的向心力：Fn=__________ 火车做圆周运动， F合=Fn（供需平衡） θ mg F支 Fn θ mg F支 Fn 根据结果想一想：要想火车安全、尽可能延长铁轨使用寿命地通过弯道，有什么要求？ θ 满足上述条件时，对应于火车的受力情况是怎么样的？ ——轮缘与两侧轨道均无相互挤压 问题2.1：如果火车过弯的速度太小，对铁轨有何影响？ 再补一个力——火车多受到一个向外的挤压力 这个力是车轮与谁挤压造成的？ 火车做圆周运动， 仍然需要保证F供=F需n F支与mg的合力大了，怎么才能符合要求？ F支与mg的合力： 拐弯所需向心力： θ mg F支 Fn F弹 问题2.2：如果火车过弯的速度太大，对铁轨有何影响？ 再补一个力——火车多受到一个向内的挤压力 这个力是车轮与谁挤压造成的？ 火车做圆周运动， 仍然需要保证F供=F需n F支与mg的合力小了，怎么才能符合要求？ F支与mg的合力： 拐弯所需向心力： θ mg F支 Fn F弹 同理1：高速公路弯道处的设计 公路转弯处不设计成倾斜路面行不行？ 公路转弯处设计成倾斜路面有什么好处？ ——若为水平路面，汽车拐弯时只能依靠摩擦力提供向心力，汽车速度大时更容易打滑。 ——路面支持力的水平分量能帮忙提供向心力，提高汽车的安全系数。 G F支 Fn 同理2：飞车走壁 如果斜面是光滑的，有可能做到上述表演吗？ mg N Fn θ 若“壁” 变得更陡，杂技演员想在同一高度处转圈而不下滑，是需要更大的速度，还是更小的速度？ 杂技演员想在更高处转圈，是需要加速还是减速？ 挑战难以成功的 原因1：斜面太陡，θ太大，难以做到 挑战难以成功的 原因2：鞋底不够粗糙 13 同理3：飞机是如何转弯的？ F升 mg Fn 转弯圆心 飞机倾斜，使F升的分力（或F升与mg的合力）提供向心力 二 汽车过桥问题 为什么桥的外形大都是微微向上凸起的，而几乎没有向下凹陷的？ 如果在凹形桥上通车，可能会有什么问题？ 问题1：汽车通过凹形桥最低点时，向心力由谁提供？汽车对地面的压力大小如何？ mg N 已知：汽车质量 m，转弯半径 r ，过最低点时的速度 v 外界提供的力：F合=_______ 所需的向心力：Fn=________ 汽车做圆周运动， F合=Fn（供需平衡） 根据牛三， 汽车通过凹形桥的桥底时，弹力大于重力。 凹形桥对桥的承重要求更高，汽车也更有爆胎风险！ 说明：汽车处于超重状态 v 问题2：汽车通过凸拱形桥最高点时，向心力由谁提供？汽车对地面的压力大小如何？ 已知：汽车质量 m，转弯半径 r ，过最高点时的速度 v mg N 外界提供的力：F合=_______ 所需的向心力：Fn=________ 根据牛三， 说明：汽车处于失重状态 思考：若汽车以越来越大的速度通过桥顶，将会发生什么？ 汽车做圆周运动， F合=Fn（供需平衡） v mg 此时重力起的作用？ 临界情况：汽车恰好不飞离桥面。 临界条件可概述为：向心力完全只由重力提供 临界情况：汽车受到的支持力恰为0，汽车与地面恰好接触但无相互挤压 若速度再大一些，将发生什么？ v 18 mg ① 当 时,重力与桥面对汽车的支持力共同提供向心力； ② 当 时,桥面对汽车的支持力为0，汽车恰好没有离开桥面； ③ 当 时,汽车将脱离桥面，发生危险。 v N 总结： mg v mg v 所以：过桥时须减速慢行 将地球看做一个巨大的“拱形桥”, “桥面”的圆弧半径就是地球半径。 问题3：会不会出现这样的情况：汽车的速度大到一定程度时，汽车恰好不飞离地面，地面对车的支持力为 0？ 第一宇宙速度 此时重力起的作用？ 驾驶员可能有什么感觉？ Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf59.27.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$