专题19 液体压强的分析与计算【四大题型】-2025年中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破（全国通用）

专题19 液体压强的分析与计算【四大题型】 【题型一 液体压强大小的比较】 1．（2024•济南二模）如图所示，甲、乙两容器中装的都是水，与乙等高的丙容器中装的是酒精。已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，则（　　） A．甲容器底部受到的液体压强最大 B．乙容器底部受到的液体压强最大 C．丙容器底部受到的液体压强最大 D．三容器底部受到的液体压强相等 2．（2024•苏州模拟）两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的液体，如图所示。若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2．下列关系正确的是（　　） A．p1＝p2 F1＝F2 B．p1＞p2 F1＜F2 C．p1＞p2 F1＝F2 D．p1＜p2 F1＞F2 3．（2023•大连中考）如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度和质量的关系分别是（　　） A．ρ甲＜ρ乙；m甲＞m乙 B．ρ甲＜ρ乙；m甲＜m乙 C．ρ甲＞ρ乙；m甲＞m乙 D．ρ甲＞ρ乙；m甲＜m乙 4．（2023•黑龙江中考）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等，质量相同的不同液体，若容器底面受到的液体压强分别为pA和pB，容器对桌面的压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是（　　） A．pA＝pB、FA＜FB B．pA＜pB、FA＜FB C．pA＜pB、FA＝FB D．pA＞pB、FA＝FB 5．（2024•常州中考）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平。甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲，乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则ρ甲　 　ρ乙，p甲　 　p乙。 6．（2024•达州模拟）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA　 　pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲　 　p乙（两空选填“＞”、“＝”或“＜”）。 【题型二 液体压强的计算】 7．（2024•广州中考）某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若，g＝10N/kg，水龙头关闭时，c处所受水的压强为（　　） A．3.0×104Pa B．9.0×104Pa C．1.0×105Pa D．1.3×105Pa 8．（2024•北京模拟）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　） A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N 9．（2024•自贡模拟）把两端开口的玻璃管的下方用一薄塑料片托住（塑料片重量不计），放入水面下16cm处，然后向管内缓慢倒入密度为0.8×103kg/m3的煤油，当塑料片开始下沉时，煤油在管内的高度是（　　） A．12.8cm B．8cm C．20cm D．16cm 10．（2024•新疆中考）如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa。若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则酒精的质量为（　　） A．0.36kg B．0.40kg C．0.44kg D．0.48kg 11．（2024•济宁中考）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船采用自主快速交会对接模式，对接于中国空间站天和核心舱径向对接口，形成三船三舱组合体。成功对接后，以天和核心舱为参照物，神舟十八号载人飞船是 　 　的；2020年11月10日，全海深载人潜水器“奋斗者”号在深潜试验中最大下潜深度达到10909m，创造了中国载人深潜新的历史。此次深潜试验中“奋斗者”号在最大下潜深度处承受海水的压强为 　 　Pa。 （取g＝10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3） 12．（2024•达州中考）如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积S＝200cm2，则木块下底面受到水的压力为　 N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为 Pa。 13．（2024•广安中考）茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为100cm2，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。，g取10N/kg） （1）求水对茶壶底的压强。 （2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计） 14．（2024•湖南中考）小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为SA、SB，且SA：SB＝1：2。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出H1和h1；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出H2和h2。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，数据记录如下。（g取10N/kg，） 水槽水位H1（m） 空盒浸入水中深度h1（m） 水槽水位H2（m） 空盒浸入水中深度h2（m） 0.2500 0.1000 0.2150 0.0200 （1）摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是 　 　；图甲中水对水槽底部的压强为p1，图乙中水对水槽底部的压强为p2，p2的大小比p1要 　 　； （2）如图甲、乙所示，请结合表中数据，求出摆件静止在空盒A中到全部浸入水槽B中时，水槽底部所受水的压力变化量（结果可用SB表示）； （3）小静用一把尺子就粗略得到该摆件的密度，请你也尝试用题中提供的数据算出该摆件的密度。 【题型三 不规则容器的液体压强分析】 15．（2024•常州模拟）如图甲、乙是两个完全相同的容器，分别装满两种不同的液体A、B，放置在水平桌面上。若容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强。则下列说法正确的是（　　） A．甲液体密度小于乙液体密度 B．两容器对桌面的压力相等 C．A液体对容器底部的压力大于B液体对容器底部的压力 D．A液体质量小于B液体的质量 16．（2024•常德模拟）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　） ①容器对桌面的压力：F甲＞F乙 ②液体的密度：ρ甲＝ρ乙 ③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙 ④容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′ A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④ 17．（2024•揭阳模拟）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（　　） A．液体的密度ρA＞ρB＞ρC B．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC C．液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC D．容器对桌面的压力F乙＜F甲＜F丙 18．（2024•连云港二模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体密度的大小关系是ρa＞ρb B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＜F乙 C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa＜pb D．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＜p乙 19．（2024•南宁二模）有一个重为G0牛顿的空心金属球用弹簧测力计吊着完全浸入一种密度为ρ1千克每立方米的液体中，此时弹簧测力计的示数为空心金属球重力的，如图所示的另一容器，上部的横截面积为S1平方米，底部的横截面积为S2平方米，里面盛有密度为ρ2千克每立方米的另一种液体，ρ1：ρ2＝2：5，若把空心金属球放到这个容器的液体中待其静止后（容器足够大），液体对容器底部增加的压强为 　 　Pa，液体对容器底部增加的压力为 　 　N（g取10N/kg）。 20．（2024•郴州模拟）如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H＝　 　cm，上、下两部分横截面积之比S1：S2＝　 　。（g取10N/kg） 【题型四 连通器】 21．（2024•武汉模拟）如图所示的容器静止放在水平桌面上，4支管中液面相平，下列说法正确的是（　　） A．b点处向上的压强小于向下的压强 B．c管液柱最长，c点处压强最大 C．d管液体体积最大，d点处压强最大 D．4支管中液体的密度相同 22．（2024•营口模拟）下列不是利用连通器原理工作的是（　　） A．茶壶 B．船闸 C．抽水机 D．地漏 23．（2024•哈尔滨模拟）如图，A、B两容器中装有同一液体，且液面高度相同，a点的压强小于b点的压强，当A、B间的阀门打开时，下列说法中正确的是（　　） A．液体由A流向B B．液体由B流向A C．液体在A、B间来回流动 D．液体静止不动 24．（2024•柳州模拟）如图是两边管子粗细相同、足够高的连通器，其水平细管足够长，中间有一个可无摩擦移动的活塞。刚开始活塞固定不动，两管液面相平，左管液体是酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），右管液体是水（ρ水＝1.0×103kg/m3）。现松开活塞，重新稳定后（　　） A．右边液面下降1cm B．右边液面下降2cm C．右边液面比左边液面低1cm D．左右液面一样高 25．（2023•哈尔滨中考）如图所示，水龙头放水时，水管与水塔组成 　 　；水龙头关闭时，A处水龙头所受水的压强为 　 　Pa。（g＝10N/kg；ρ水＝1.0×103kg/m3） 26．（2023•常德中考）如图所示，水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连，细管中间有一开关K，先把K关上，在两容器中装入不同质量的水后，甲中水面比乙中水面高，然后将甲上口密封，此装置 　 　连通器（选填“是”或“不是”）。打开开关K待液面稳定后，甲中的液面高度 　 　乙中的液面（选填“大于”“等于”“小于”）。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题19 液体压强的分析与计算【四大题型】 【题型一 液体压强大小的比较】 1．（2024•济南二模）如图所示，甲、乙两容器中装的都是水，与乙等高的丙容器中装的是酒精。已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，则（　　） A．甲容器底部受到的液体压强最大 B．乙容器底部受到的液体压强最大 C．丙容器底部受到的液体压强最大 D．三容器底部受到的液体压强相等 解：乙、丙两容器底部的液体深度相同，且ρ水＞ρ酒精，根据p＝ρ液gh可知容器底部受到的液体压强p乙＞p丙； 甲、乙两容器中装的都是水，且甲容器底部的水较深，根据p＝ρ液gh可知容器底部受到的液体压强p甲＞p乙； 故p甲＞p乙＞p丙，即甲容器底部受到的液体压强最大。 答案：A。 2．（2024•苏州模拟）两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的液体，如图所示。若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2．下列关系正确的是（　　） A．p1＝p2 F1＝F2 B．p1＞p2 F1＜F2 C．p1＞p2 F1＝F2 D．p1＜p2 F1＞F2 解： 容器内装有质量和深度均相同的液体，由图知，v1＜v2，根据ρ可知，ρ1＞ρ2； 由p＝ρ液gh可知，p1＞p2； 容器质量相同，内装液体的质量相同，则容器对桌面的压力相等，又容器材料相同，所以容器与桌面间的摩擦力相等，又在水平方向拉力F1和F2的作用下沿桌面做匀速直线运动，所以拉力与摩擦力平衡，则F1＝F2。 由上分析知，ABD错误，C正确。 答案：C。 3．（2023•大连中考）如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度和质量的关系分别是（　　） A．ρ甲＜ρ乙；m甲＞m乙 B．ρ甲＜ρ乙；m甲＜m乙 C．ρ甲＞ρ乙；m甲＞m乙 D．ρ甲＞ρ乙；m甲＜m乙 解： a、b两点的压强相等，即pa＝pb， 因为p＝ρgh，hb＜ha， 所以两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙， 又因为a、b两点到容器底的距离相等， 所以从a、b两点以下的液体对容器底的压强关系：pa′＜pb′， 而两种液体对容器底的压强：p甲＝pa+pa′，p乙＝pb+pb′， 所以p甲＜p乙； 两种液体对容器底的压强p，由于两容器底面积相等，p甲＜p乙，故两种液体的质量m甲＜m乙。 答案：B。 4．（2023•黑龙江中考）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等，质量相同的不同液体，若容器底面受到的液体压强分别为pA和pB，容器对桌面的压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是（　　） A．pA＝pB、FA＜FB B．pA＜pB、FA＜FB C．pA＜pB、FA＝FB D．pA＞pB、FA＝FB 解：由图可知，A容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积，且两液体的质量相等，所以，由ρ可知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即ρA＜ρB；由图可知两容器内液体的深度相同，由p＝ρgh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即pA＜pB； 由题意可知，A、B两容器的质量相等，容器内液体的质量也相等，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F＝G＝mg可知，两容器的总质量相等，重力相等，对水平桌面的压力相等，即FA＝FB。 答案：C。 5．（2024•常州中考）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平。甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲，乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则ρ甲　＜　ρ乙，p甲　＜　p乙。 解：甲试管倾斜、乙试管竖直时液面相平，则甲试管竖直后，液体长度不变、高度将大于乙试管，故甲试管液体体积大于乙试管液体体积。 根据得知，质量相同时，液体密度与体积成反比，故甲试管液体密度小于乙试管液体密度。 根据液体压强公式p＝ρgh得知，深度相同时，底部所受压强与液体密度成正比，故甲试管液体压强小于乙试管液体压强。 答案：＜；＜。 6．（2024•达州模拟）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA　＜　pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲　＞　p乙（两空选填“＞”、“＝”或“＜”）。 解： （1）由图知V甲＜V乙，若两种液体的质量相等，由ρ可知液体密度ρ甲＞ρ乙， A、B下方对容器底的压强： pA下＞pB下， 因为两种液体的质量相等，液体对容器底的压强p， 所以液体对容器底的压强： p甲底＝p乙底， 因为液体对容器底的压强p甲底＝pA+pA下，p乙底＝pB+pB下， 所以A、B两点的压强关系：pA＜pB； （2）由图知A、B深度hA＜hB，若A、B两点的压强相等，由p＝ρgh可知液体密度ρ甲＞ρ乙， A、B下方对容器底的压强： pA下＞pB下， 因为液体对容器底的压强p甲＝pA+pA下，p乙＝pB+pB下， 所以液体对容器底的压强： p甲＞p乙。 答案：＜；＞。 【题型二 液体压强的计算】 7．（2024•广州中考）某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若，g＝10N/kg，水龙头关闭时，c处所受水的压强为（　　） A．3.0×104Pa B．9.0×104Pa C．1.0×105Pa D．1.3×105Pa 解：c处到水面的距离为：h＝10m+3m＝13m， 则c处所受水的压强为：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×13m＝1.3×105Pa。 答案：D。 8．（2024•北京模拟）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　） A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N 解：（1）杯内水的深度：h＝6cm＝0.06m， 水对杯底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa， 根据p可得，水对杯底的压力：F＝pS＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N；故AB错误； （2）G水＝2N， 在水平桌面上，杯对桌面的压力：F′＝G水+G杯＝1N+2N＝3N， 杯对桌面的压强：p′1000Pa；故C正确，D错误； 答案：C。 9．（2024•自贡模拟）把两端开口的玻璃管的下方用一薄塑料片托住（塑料片重量不计），放入水面下16cm处，然后向管内缓慢倒入密度为0.8×103kg/m3的煤油，当塑料片开始下沉时，煤油在管内的高度是（　　） A．12.8cm B．8cm C．20cm D．16cm 解：当塑料片刚好下沉时P水＝P煤油，即ρ水gh1＝ρ煤油gh2， 则煤油在管内的高度：h20.2m＝20cm。 答案：C。 10．（2024•新疆中考）如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa。若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则酒精的质量为（　　） A．0.36kg B．0.40kg C．0.44kg D．0.48kg 解：玻璃瓶内水的质量为0.30kg＝300g， 则瓶内水的体积为V水300cm3， 根据正放时水对底部压强为900Pa，由p＝ρgh可得水的深度为： h1， 则瓶底的面积为Scm2； 根据倒放时水对瓶盖压强为1400Pa，则此时水的深度为： h2， 所以右图中空余部分的高度为h3＝H﹣h2＝20cm﹣14cm＝6cm， 则右图中空余部分的容积为：V空余＝Sh3cm2×6cm＝200cm3， 整个玻璃瓶的容积为V容＝V水+V空余＝300cm3+200cm3＝500cm3； 若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则V酒精＝V容＝500cm3， 酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×500cm3＝400g＝0.40kg。 答案：B。 11．（2024•济宁中考）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船采用自主快速交会对接模式，对接于中国空间站天和核心舱径向对接口，形成三船三舱组合体。成功对接后，以天和核心舱为参照物，神舟十八号载人飞船是 　静止　的；2020年11月10日，全海深载人潜水器“奋斗者”号在深潜试验中最大下潜深度达到10909m，创造了中国载人深潜新的历史。此次深潜试验中“奋斗者”号在最大下潜深度处承受海水的压强为 　1.0909×108　Pa。（取g＝10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3） 解：成功对接后，以天和核心舱为参照物，神舟十八号相对于天和核心舱位置没有变化，故神舟十八号是静止的。 “奋斗者”号下潜最深h＝10909m时，承受的海水对它产生的压强最大，最大压强为 p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10909m＝1.0909×108Pa。 答案：静止；1.0909×108。 12．（2024•达州中考）如图所示，一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积S＝200cm2，则木块下底面受到水的压力为 　20　N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为 　1000　Pa。 解：根据二力平衡，物体漂浮时所受重力与浮力相等，因此浮力大小等于20N。而浮力产生的原因是物体受到液体对其向上和向下的压力差，物体漂浮时所受浮力就等于下表面所受压力，所以下表面水压就是20N。 木块放入后，根据阿基米德原理，木块排开液体的重为20N，即排开液体质量为2kg，排开液体体积为，则液面上升量，容器底部压强的变化量即为△p＝ρg△h，代入数据得到△p＝1000Pa。 答案：20；1000。 13．（2024•广安中考）茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为100cm2，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。，g取10N/kg） （1）求水对茶壶底的压强。 （2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计） 解：（1）壶中水的深度h＝12cm＝0.12m 水对茶壶底的压强p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa； （2）m壶＝600g＝0.6kg，S壶＝100cm2＝10﹣2m2， 已知水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则p底S＝0.6（m水+m壶）g， 可以写成：ρ水ghS＝0.6（m水+m壶）g， 所以m水0.6kg＝1.4kg。 答：（1）水对茶壶底的压强为1200Pa； （2）茶壶内水的质量为1.4kg。 14．（2024•湖南中考）小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为SA、SB，且SA：SB＝1：2。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出H1和h1；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出H2和h2。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，数据记录如下。（g取10N/kg，） 水槽水位H1（m） 空盒浸入水中深度h1（m） 水槽水位H2（m） 空盒浸入水中深度h2（m） 0.2500 0.1000 0.2150 0.0200 （1）摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是 　不变　；图甲中水对水槽底部的压强为p1，图乙中水对水槽底部的压强为p2，p2的大小比p1要 　小　； （2）如图甲、乙所示，请结合表中数据，求出摆件静止在空盒A中到全部浸入水槽B中时，水槽底部所受水的压力变化量（结果可用SB表示）； （3）小静用一把尺子就粗略得到该摆件的密度，请你也尝试用题中提供的数据算出该摆件的密度。 解： （1）摆件放入水中，所受重力不变；摆件放入水中后，水面下降，因此容器底部压强变小，因此p2的大小比p1要小。 （2）水面下降高度△H＝H1﹣H2，故容器底部压强的变化量△p＝ρ水g△H＝ρ水g（H1﹣H2）； 容器底部压力变化量为：△F＝△p•SB＝ρ水gSB（H1﹣H2）。 （3）假设空盒面积为S，则水槽面积为2S； 根据图甲整体漂浮，得到整体质量等于整体排开液体的质量，即m盒+m物＝Sh1•ρ水……①； 根据图乙空盒漂浮，得到空盒质量等于空盒排开液体的质量，即m盒＝Sh2•ρ水……②； ①﹣②得到摆件的质量为：m物＝S（h1﹣h2）•ρ水。因为水槽面积是空盒的2倍，故若在图甲中若将整体移除（即水槽中只有水），水面应下降，即水的总高度为； 图乙水位上升到H2，故整体排开液体体积为：S（2H2﹣2H1+h1）……③； 图乙中，空盒子排开液体体积为：V盒＝Sh2……④； ③﹣④得到物体排开液体体积为：V物＝S（2H2﹣2H1+h1﹣h2）； 故摆件的密度为：。 代入数据解出。 答案：（1）不变；小；（2）压力变化量：△F＝ρ水gSB（H1﹣H2）；（3）摆件的密度为8.0×103kg/m3。 【题型三 不规则容器的液体压强分析】 15．（2024•常州模拟）如图甲、乙是两个完全相同的容器，分别装满两种不同的液体A、B，放置在水平桌面上。若容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强。则下列说法正确的是（　　） A．甲液体密度小于乙液体密度 B．两容器对桌面的压力相等 C．A液体对容器底部的压力大于B液体对容器底部的压力 D．A液体质量小于B液体的质量 解：A、由题知容器底部受到的压强p甲＞p乙，即ρ甲gh甲＞ρ乙gh乙，由图知h甲＝h乙，所以ρ甲＞ρ乙，故A错误； B、A液体的重力G甲＝m甲g＝ρ甲V甲g，B液体的重力G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g，由题知V甲＝V乙，由上述分析知ρ甲＞ρ乙，所以G甲＞G乙，甲、乙是两个完全相同的容器，则甲容器的总重力大于乙的，两容器对桌面的压力等于液体和容器的总重力，所以甲容器对桌面的压力大于乙的，故B错误； C、由题知液体的压强p甲＞p乙，由图知底面积S甲＞S乙，又因为液体对容器底部的压力F＝pS，则A液体对容器底部的压力大于B液体对容器底部的压力，故C正确； D、因为质量m＝ρV，根据B分析知A液体的质量大于B的，故D错误。 答案：C。 16．（2024•常德模拟）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　） ①容器对桌面的压力：F甲＞F乙 ②液体的密度：ρ甲＝ρ乙 ③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙 ④容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′ A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④ 解：①水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和质量相同，故对桌面的压力F甲＝F乙，由p得，容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′，故①错误，④正确； ②因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体体积大于甲中液体体积，因为质量相同，所以ρ甲＞ρ乙，故②错误； ③由图知，两容器中液体的深度相同，由②知ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙；③正确。 综上所述，①②错误，③④正确。 答案：D。 17．（2024•揭阳模拟）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（　　） A．液体的密度ρA＞ρB＞ρC B．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC C．液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC D．容器对桌面的压力F乙＜F甲＜F丙 解：A、由题知，三个容器的底面积相同，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，三种液体的质量和深度均相同； 由图中容器的形状可知，B液体的体积最小，C液体的体积最大，根据ρ可知，B液体的密度最大，C液体的密度最小，即ρB＞ρA＞ρC，故A错误； B、液体的密度关系为ρB＞ρA＞ρC，且三种液体的深度相同，根据公式p＝ρgh可知，液体对容器底部的压强关系为pB＞pA＞pC，故B正确； C、因液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC，三个容器的底面积相同，根据公式F＝pS可知，液体对容器底部的压力关系为FB＞FA＞FC，故C错误； D、容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，因三个容器的质量相同、三种液体的质量也相同，则根据G总＝m总g可知它们的总重力相等，所以它们对桌面的压力相等，即F甲＝F乙＝F丙，故D错误。 答案：B。 18．（2024•连云港二模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体密度的大小关系是ρa＞ρb B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＜F乙 C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa＜pb D．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＜p乙 解：A、由图可知，a、b两种液体的体积Va＞Vb，而a、b两种液体的质量是相等的， 根据ρ可知，ρa＜ρb，故A错误； B、桌面对容器支持力：F＝G总＝m容g+m液g，由于容器、液体的质量都相等， 所以，桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＝F乙，故B错误； C、a液体对容器底压强的大小：pa， b液体对容器底压强的大小：pb， 因为，ma＝mb， 所以，pa＜pb，故C正确； D、容器对桌面压强的大小：p， 由于容器、液体的质量都相等， 所以，两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＝p乙，故D错误。 答案：C。 19．（2024•南宁二模）有一个重为G0牛顿的空心金属球用弹簧测力计吊着完全浸入一种密度为ρ1千克每立方米的液体中，此时弹簧测力计的示数为空心金属球重力的，如图所示的另一容器，上部的横截面积为S1平方米，底部的横截面积为S2平方米，里面盛有密度为ρ2千克每立方米的另一种液体，ρ1：ρ2＝2：5，若把空心金属球放到这个容器的液体中待其静止后（容器足够大），液体对容器底部增加的压强为 　　Pa，液体对容器底部增加的压力为 　G0　N（g取10N/kg）。 解：空心金属球完全浸入一种密度为ρ1的液体中，球排开液体的体积等于球的体积V， 根据称重法可知：金属球受到的浮力F浮1＝G0G0G0， 由阿基米德原理可知：F浮1＝ρ1gVG0， 所以V， 已知ρ1：ρ2＝2：5， 把金属球浸没放入第二种液体时， 它受到的浮力F浮′＝ρ2gVρ1g2G0＞G0， 由此可见，金属球静止时将浮在液面上，它受到的浮力F浮2＝G0，即ρ2gV排2＝G0， 所以，V排2 液面上升的高度Δh； 放入金属球后，液体对容器底部增加的压强Δp＝ρ2gΔh＝ρ2g， 由p得： 放入金属球后，容器底部所受液体的压力增大ΔF＝ΔpS2G0。 答案：，G0。 20．（2024•郴州模拟）如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H＝　15　cm，上、下两部分横截面积之比S1：S2＝　1：4　。（g取10N/kg） 解：（1）由乙图可知，当t＝0s时，p＝1200Pa， 由p＝ρgh可得，阀门打开前液体的深度：H0.15m＝15cm； （2）设容器上面部分液体的高度为h1，h1对应的液体压强p1＝1200Pa﹣400Pa＝800Pa， 则h10.1m＝10cm， 所以容器下面部分液体的高度为h2＝H﹣h1＝15cm﹣10cm＝5cm； 由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍， 由V＝Sh可得，上、下两部分液体的体积关系为：2S1h1＝S2h2， 则上、下两部分的横截面积之比为：。 答案：15；1：4。 【题型四 连通器】 21．（2024•武汉模拟）如图所示的容器静止放在水平桌面上，4支管中液面相平，下列说法正确的是（　　） A．b点处向上的压强小于向下的压强 B．c管液柱最长，c点处压强最大 C．d管液体体积最大，d点处压强最大 D．4支管中液体的密度相同 解： A、根据液体压强特点，液体内部朝各个方向的压强都相等，故b点处液体向上的压强等于向下的压强，故A错误； BC、根据连通器的特点，连通器里只有一种液体且液体静止不流动时，各容器中液面保持相平，由液体压强公式可得，各容器底部受到的压强相等，故BC错误； D、由题意可知，4个容器中的液面相平，所以容器中是同种液体，且密度相同，故D正确。 答案：D。 22．（2024•营口模拟）下列不是利用连通器原理工作的是（　　） A．茶壶 B．船闸 C．抽水机 D．地漏 解：A、茶壶的结构是：上端开口，下部连通，即是一个连通器，故A不符合题意； B、船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，故B不符合题意； C、抽水机是利用大气压工作的，与连通器无关，故C符合题意； D、地漏是利用连通器的原理制成的，故D不符合题意。 答案：C。 23．（2024•哈尔滨模拟）如图，A、B两容器中装有同一液体，且液面高度相同，a点的压强小于b点的压强，当A、B间的阀门打开时，下列说法中正确的是（　　） A．液体由A流向B B．液体由B流向A C．液体在A、B间来回流动 D．液体静止不动 解：如图，当阀门打开时，A和B的上端开口底部连通，构成了连通器。 由于容器中装同一种液体，并且液面相平，因此打开阀门后，液面仍保持相平，故液体不会流动。 答案：D。 24．（2024•柳州模拟）如图是两边管子粗细相同、足够高的连通器，其水平细管足够长，中间有一个可无摩擦移动的活塞。刚开始活塞固定不动，两管液面相平，左管液体是酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），右管液体是水（ρ水＝1.0×103kg/m3）。现松开活塞，重新稳定后（　　） A．右边液面下降1cm B．右边液面下降2cm C．右边液面比左边液面低1cm D．左右液面一样高 解：由图可知，连通器两边的液体高度都为9cm，根据连通器的特点可知，在连通器内装入不同液体，当液体静止时，连通器两侧液体对活塞的压强相等， 因为酒精的密度小于水的密度，所以松开活塞后，酒精的液面升高，水面下降，因为连通器两边管子粗细相同，所以酒精上升的高度等于水下降的高度h， 因为左、右两管中的液体对活塞的压强相等，即p酒精＝p水； 所以根据液体压强的计算公式p＝ρ液gh，可得： ρ酒精g（9cm+h）＝ρ水g（9cm﹣h）；解得：h＝1cm，所以右边液面下降1cm，左边上升1cm，故A正确。 答案：A。 25．（2023•哈尔滨中考）如图所示，水龙头放水时，水管与水塔组成 　连通器　；水龙头关闭时，A处水龙头所受水的压强为 　1.4×105　Pa。（g＝10N/kg；ρ水＝1.0×103kg/m3） 解：各用户间的水管和水塔下部连通，当水龙头打开时，上部都与空气连通，因此水管与水塔组成连通器； 水龙头关闭时A处水龙头所受水的压强为： p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×14m＝1.4×105Pa。 答案：连通器；1.4×105。 26．（2023•常德中考）如图所示，水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连，细管中间有一开关K，先把K关上，在两容器中装入不同质量的水后，甲中水面比乙中水面高，然后将甲上口密封，此装置 　不是　连通器（选填“是”或“不是”）。打开开关K待液面稳定后，甲中的液面高度 　大于　乙中的液面（选填“大于”“等于”“小于”）。 解：甲上口密封，此时该容器的两端不都是开口的，不是连通器； 开关K打开前，甲中水面比乙中水面高，根据p＝ρgh可知，甲中水产生的压强大于乙，则打开K之后，甲中的水将向乙中流动； 但由于甲的上口密封，水面下降后，水面上方密封的气体随着体积的增大产生的压强将减小，即小于大气压p0； 当甲、乙两容器中的水不流动时，开关处左右两边的压强相等，即p甲＝p乙，因为p甲＝p空+ρ水gh甲，p乙＝p0+ρ水gh乙，所以p空+ρ水gh甲＝p0+ρ水gh乙， 因为p空＜p0，则ρ水gh甲＞ρ水gh乙，可得h甲＞h乙。 说明甲中的水能往乙中流一些，但最终甲的水面一定比乙高。 答案：不是；大于。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$