专题13 测量物质的密度【四大题型】-2025年中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破（全国通用）

专题13 测量物质的密度【四大题型】 【题型一 常规方法测密度】 1．（2024•长沙中考）“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 （1）实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝　174　g； ②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g。 （2）计算得出盐水的密度为ρ＝　1.2　g/cm3。 （3）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 　AB　（多选）。 A.天平应水平放置 B.量筒读数时视线应与液面相平 C.装入盐水前应测量空烧杯的质量 D.应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 解：（1）由图可知，标尺分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量为100g+50g+20g+4g＝174g， （2）量筒中盐水的质量为：m＝m1﹣m2＝174g﹣102g＝72g； 则盐水的密度为： （3）托盘天平使用时应放在水平台上； 使用量筒读数时，视线要和液面相平，既不能仰视，也不能俯视； 测盐水的密度实验步骤，首先测量盐水和烧杯的总质量m1，再测量倒出部分盐水后，剩余烧杯和盐水的质量m2，量筒中盐水的质量等于m1与m2的质量差；读出量筒中盐水的体积，根据密度公式求出盐水的密度。 烧杯中的盐水不能全部倒入量筒中，导致盐水的体积测量值偏小，密度测量值偏大，故AB正确，CD错误。 答案：（1）174；（2）1.2；（3）AB。 2．（2024•陕西中考）小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作： （1）将托盘天平放在 　水平　工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图﹣1所示，接下来应将平衡螺母向 　左　调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 （2）如图﹣2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误：　物体和砝码的位置放反了　。 （3）改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图﹣3所示，则烧杯和凉粉的总质量为　116.2　g。 （4）在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之 　浸没　在水中。最终测得量筒中凉粉的体积为35cm3。 （5）用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g，计算出凉粉的密度为 　1.16　g/cm3。 （6）整理器材时发现，本实验中使用的“5g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值 　不变　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解：（1）将托盘天平放在水平工作台上，游 码移至标尺左端零刻度线处.当指针偏右时，接下来应将平衡螺母向左调节，使指针指在分 度盘中央刻度线； （2）天平的使用应遵循“左物右码”，图中物体和砝码的位置放反了； （3）烧杯和凉粉的总质量：m总＝100g+10g+5g+1.2g＝116.2g； （4）为了便于测量凉粉的体积，放入量筒中的凉粉必须浸没在水中； （5）量筒中凉粉的质量：m凉粉＝m总﹣m总′＝116.2g﹣75.6g＝40.6g， 则凉粉的密度： （6）如图﹣3所示，在测烧杯和凉粉的总质量时，使用了“5g”的砝码；根据“烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g”可知，也使用了“5g”的砝码，即两次测量时都用到了生锈的砝码，而最后计算量筒中凉粉的质量时用的是两次质量之差，则测得量筒中凉粉的质量是准确的，所以凉粉密度的测量值不变。 答案：（1）水平；左；（2）物体和砝码的位置放反了； （3）116.2；（4）浸没；（5）1.16；（6）不变。 3．（2024•宁夏中考）贺兰山东麓产区位于北纬37°至39°之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带。某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验。 （1）实验过程： ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 　右　调节，使天平平衡。 ②用天平测出空烧杯质量为46.4g。 ③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为 　83.8　g。 ④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示。 （2）利用上述方法测出红酒的密度为 　0.98　g/cm3。（结果保留两位小数） （3）这种方法测量的红酒密度值比真实值 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 　③④②　。 解： （1）①调节天平横梁水平平衡时，若指针向左偏，说明横梁重心偏左，则应将平衡螺母向右调，使指针指向分度盘的中央刻度线； ③根据图乙可知，标尺的分度值为0.2g，红酒和烧杯的总质量：m总＝50g+20g+10g+3.8g＝83.8g， （2）红酒的质量：m＝m总﹣m杯＝83.8g﹣46.4g＝37.4g 由图丙可知，量筒的分度值为2mL，红酒的体积：V＝38mL＝38cm3， 所测红酒的密度：ρ＝＝≈0.98g/cm3； （3） 由于把红酒从烧杯倒入量筒中时，烧杯中有红酒残留，使得所测体积偏小，在质量一定时， （4） 根据ρ＝可知，测量的红酒密度值比真实值偏大； 为了避免由于红酒残留引起的误差，操作步骤上可先测总质量，再倒入量筒测体积，最后测量烧杯和残留红酒的质量，即调整后的顺序是：③④②。 答案：（1）①右；③83.8；（2）0.98；（3）偏大；③④②。 【题型二 缺少天平测密度】 4．（2024•东营中考）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。 （1）把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 　0刻度线　处，此时指针位置如图甲所示，则应向 　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 　12.0　g。 （3）用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 　0.75×103　kg/m3。 （4）因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。 （5）有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用ρ水表示，其他符号自定）。 【实验步骤】　①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1； ②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2； ③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3　。 【密度表达式】ρ＝ 　　。 解：（1）将天平放在水平桌面上，接下来的操作是将游码拨到标尺左端的零刻度线处；再根据“左偏右调、右偏左调”调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央。由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，因此应向右调节平衡螺母使横梁平衡； （2）由图乙可知，挂件的质量为10g+2.0g＝12.0g； （3）由图丙可知，挂件和水的总体积为76mL，则挂件的体积V＝76mL﹣60mL＝16mL＝16cm3； 挂件的密度＝ （4）木质挂件具有吸水性，则测得的挂件和水的总体积偏小，挂件体积的测量值偏小，质量测量值准确， 根据可知，测得的密度值偏大； （5）①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1； ②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2； ③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3。 挂件在水中漂浮，挂件的重力G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V2﹣V1）， 根据G＝mg可知挂件的质量m＝＝＝ρ水（V2﹣V1）， 挂件的体积V＝V3﹣V1， 挂件的密度：ρ＝＝＝ρ水。 答案：（1）0刻度线；右；（2）12.0；（3）0.75×103；（4）偏大；（5）【实验步骤】①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1；②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2；③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3。【密度表达式】 5．（2024•烟台中考）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下： ①如图所示，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水； ②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干； ③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。 （1）操作①是为了获得橡皮泥的 　体积　，操作③是为了获得橡皮泥的 　质量　； （2）假设操作①量杯中水的体积为V1，操作③量杯中水的体积为V2，水的密度为ρ0，请写出橡皮泥密度的表达式ρ＝ 　　； （3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 解：（1）操作①是为了获得橡皮泥的体积，操作③是为了获得橡皮泥的质量； （2）G＝F浮，G＝mg＝ρV1g，F浮＝ρ0V2g，ρV1g＝ρ0V2g，可得ρ＝ （3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，虽然“空心碗”排开水的体积增大了，但碗多排开的水正好与进入空心碗中水的体积相同，所以溢出水的体积V2不变，且V1不受影响，则由（2）的密度表达式可知橡皮泥密度的测量结果不变。 答案：（1）体积，质量；（2）；（3）不变。 6．（2023•丹东中考）小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。 （1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验： ①将天平放在 　水平　桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 　右　调节平衡螺母，直到天平平衡； ②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 　93.6　g； ③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 　40　cm3； ④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 　1.01×103　kg/m3； ⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。 （2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验： ①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1； ②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2； ③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3； ④鸭绿江水密度的表达式ρ＝　　。（用V1、V2、V3和ρ木表示） 解： （1）①将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡； ②由图乙可知，江水和烧杯的总质量为50g+20g+20g+3.6g＝93.6g； ③图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中江水的体积为40mL＝40cm3； ④由题意得，量筒中江水的质量m＝93.6g﹣53.2g＝40.4g， 江水的密度ρ＝＝＝1.01g/cm3＝1.01×103kg/m3； ⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致量筒中江水体积的测量值偏小，根据实验步骤②④可知测得从烧杯中倒出江水的质量是准确的，由密度公式可知，所测江水的密度值偏大； （2）④由题意可知，木块的体积为V3﹣V1，则木块的重力G木＝m木g＝ρ木（V3﹣V1）g， 由步骤②可知木块漂浮时，木块排开水的体积为V2﹣V1，木块受到的浮力F浮＝ρgV排＝ρg（V2﹣V1）； 根据漂浮的条件可知，F浮＝G木， 即ρg（V2﹣V1）＝ρ木（V3﹣V1）g， 解得江水的密度ρ＝ 答案：（1）①水平；右；②93.6；③40；④1.01×103；⑤偏大；（2）④ 【题型三 缺少量筒测密度】 7．（2024•广东中考）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 　零刻度线　处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，李子的质量为 　44.0　g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 　1.1　g/cm3。 （3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 　M2　，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 　1.05　g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 　无　（选填“有”或“无”）影响，原因是 　取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了　。 解： （1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，然后通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡。 （2）根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为20g+20g＝40.0g，标尺上游码的示数为4g， 因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即m＝40g+4g＝44.0g， 已知李子的体积V＝40cm3， 根据密度公式ρ＝可得，李子的密度为ρ＝＝＝1.1g/cm3。 （3）在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度， 根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282g，而最初凉茶和烧杯的总质量为240g， 因此，被李子排开的凉茶的质量为m排＝282g﹣240g＝42g 由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即V排＝V李＝40cm3， 因此，凉茶的密度为ρ茶＝＝＝1.05g/cm3。 从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，就可以准确地求出凉茶的密度。 答案：（1）零刻度线；（2）44.0；1.1；（3）M2；1.05；无；取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了。 8．（2024•广西中考）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平 　水平　放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 　右　调节（选填“左”或“右”），直到横梁平衡； （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 　不规范　（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 　25　g，花生油的密度为 　0.9×103　kg/m3。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶（图丁）代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③　将物体A放入瓶中，待水不溢出后，拧紧瓶盖后擦干瓶子　，测出其总质量m3； ④求得A的密度为ρ＝　　（用ρ水、m1、m2和m3来表示）。 解：（1）把天平水平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向右调节，直到横梁平衡； （2）如图乙所示，用手拿砝码的做法不规范，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为20g+5g＝25g，量筒内花生油的质量为：m＝79g﹣25g＝54g； 花生油的密度为： （3）③将物体A放入瓶中，待水不溢出后，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量为m3。 分析可知溢出水的质量为m1+m2﹣m3； 因排开水的体积等于物体A的体积，则有 A的密度为： 答案：（1）水平；右；（2）不规范；25；0.9×103；（3）③将物体A放入瓶中，待水不溢出后，拧紧瓶盖后擦干瓶子；④ 9．（2024•眉山中考）一次课外活动中，物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。 （1）一小组测量某液体的密度，选择天平及量筒等器材。 ①天平是利用杠杆平衡条件来工作的，它属于 　等臂　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，应该向 　右　旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。 ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则m1＝　165　g。 ③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丙，量筒中液体体积V＝　30　cm3；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g。 ④待测液体的密度ρ＝　1.06　g/cm3。 （2）二小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡。游码示数为m0，如图丁。则橙汁的密度ρ＝　　（用字母V、m0和ρ水来表示）。 解：（1）①天平动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆； 调节天平平衡时，如图甲指针指在分度盘中央左侧，应该将平衡螺母向右调节； ②由图乙可知，烧杯和液体的总质量m1＝100g+50g+10g+5g＝165g； ③由图丙可知，量筒中待测液体的体积V＝30mL＝30cm3， 量筒中待测液体的质量：m＝m1﹣m2＝165g﹣133.2g＝31.8g； ④待测液体的密度：ρ＝＝＝1.06g/cm3； （2）根据密度公式ρ＝知，一瓶子水的质量：m水＝ρ水V水＝ρ水V， 则一瓶子橙汁的质量：m橙＝m水+m0＝ρ水V+m0， 所以橙汁的密度：ρ橙＝＝ 答案：（1）①等臂；右； ②165； ③30； ④1.06；（2） 【题型四 缺少天平和量筒测密度】 10．（2024•重庆中考）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。 （1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向 　左　调节，直至指针对准分度盘的 　中央　刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 　181.4　g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度。 （2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 　上　的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为 　1.4　N；小欣计算出水龙头的密度是 　4.5　g/cm3。 （3）同学们对实验进行交流评估，认为 　小欣　同学测得的密度误差较大，主要原因是 　弹簧测力计的分度值太大　。 解：（1）小吴将天平放在水平桌面上，首先把游码移到标尺左端零刻度线处； 发现天平的左盘较高，指针静止时指在分度盘右侧，此时他应向左调节平衡螺母，使指针对准分度中央的刻度线； 由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，废旧水龙头的质量为：m＝100g+50g+20g+10g+1.4g＝181.4g， （2）废旧水龙头受到竖直向上的浮力，所以水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，弹簧测力计的分度值为0.2N，所以废旧水龙头所受水的浮力为0.4N；如图乙所示弹簧测力计在水中示数为1.4N，根据F浮＝G﹣F可知，废旧水龙头的重力为G＝F浮+F＝1.4N+0.4N＝1.8N， 所以废旧水龙头的质量为m＝＝＝0.18kg， 根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得V＝V排＝＝＝4×10﹣5 m3， 则废旧水龙头的密度为ρ＝＝＝4.5×103kg/m3＝4.5g/cm3； （3）由于弹簧测力计的分度值较大，测出废旧水龙头的质量较大，小欣同学测出水龙头的密度误差较大。 答案：（1）左；中央；181.4；（2）上；1.4；4.5；（3）小欣；弹簧测力计的分度值太大。 11．（2024•泰州中考）新器材，新方案，新发现。小明把家中的洗衣液带到学校，想用多种方案测量其密度。 （1）方案一：用托盘天平和量筒进行测量。 ①将天平放在 　水平台面　上，移动游码至标尺左端的“0”刻度线处，发现分度盘指针如图甲所示，此时他应将横梁上的平衡螺母向 　右　调节，直到天平横梁平衡； ②向烧杯中倒入适量洗衣液，用调节好的天平测出烧杯和洗衣液的总质量，天平平衡时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示； ③将烧杯中的洗衣液部分倒入量筒中，如图丙所示，用调节好的天平测出烧杯和剩余洗衣液的总质量为40g，则该洗衣液的密度为 　1.12×103　kg/m3； ④细心的小明发现量筒的内壁粘有少量洗衣液，则所测洗衣液的密度偏 　大　。 （2）方案二：用弹簧测力计、塑料小桶和适量水进行测量，装置如图丁所示。 ①把空塑料小桶挂在弹簧测力计下，读出示数为F1； ②在小桶中加满水，读出弹簧测力计的示数为F2； ③将小桶中的水全部倒出，擦干小桶，　加满　洗衣液，读出弹簧测力计的示数为F3； ④洗衣液的密度表达式ρ洗衣液＝ 　ρ水　（用所测量和已知量的符号表示，密度ρ水已知）。 解：（1）①用托盘天平测量物体质量时，应先将天平放在水平台面上，移动游码至标尺左端的“0”刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母使天平平衡，天平调平的原则是“左偏右调，右偏左调”，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到天平横梁平衡； ②由图乙知，烧杯和洗衣液的总质量m总＝50g+20g+3.6g＝73.6g， ③由图丙可知，量筒中洗衣液的体积V＝30mL＝30cm3， 则该洗衣液的密度为：ρ＝＝＝1.12g/cm3＝1.12×103kg/m3； ④由于量筒的内壁粘有少量洗衣液，所以测得体积V偏小，根据ρ＝可知，所测洗衣液的密度偏大。 （2）③由于没有量筒，不能直接测量洗衣液的体积，利用洗衣液的体积和水的体积相等，可以间接求出洗衣液的体积，所以将小桶中的水全部倒出，擦干小桶，加满洗衣液，读出弹簧测力计的示数为F3；④洗衣液的质量：m洗衣液＝＝ 洗衣液的体积：V洗衣液＝V水＝＝＝＝ 洗衣液的密度：ρ洗衣液＝＝＝ρ水 答案：（1）①水平台面；右；③1.12×103；④大；（2）③加满；④ρ水。 12．（2024•吉林中考）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 　左　调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 　20　cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 　1.1　g/cm3。 （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 　108　cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 　1.08　g/cm3。 解：（1）指针右偏说明右盘质量偏大，则平衡螺母应向左调节，才能使天平水平平衡； （2）将烧杯中的部分盐水倒入量筒；根据图丙可知，量筒的分度值为2mL，则盐水体积为V＝20mL＝20cm3； 如图乙所示，烧杯和剩余盐水的质量为：m1＝20g+10g+1.8g＝31.8g； 烧杯和盐水的总质量为m＝53.8g， 则倒进量筒的盐水的质量为m2＝m﹣m1＝53.8g﹣31.8g＝22g， 所以盐水的密度为 ρ盐＝＝＝1.1g/cm3； （3）①由图得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力等于金属片和柱形容器的总重力， 由F浮＝G排＝m排g和G＝mg 得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的总质量，为108g， 由ρ＝得此时金属片和柱形容器排开水的总体积为：V排＝＝＝108cm3， 依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属片和柱形容器排开盐水的总体积多ΔV排＝SΔh＝10cm2×（5.8cm﹣5cm）＝8cm3， 金属片和柱形容器排开盐水的总体积为V′排＝V排﹣ΔV排＝108cm3﹣8cm3＝100cm3， 将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态， 如图丁所示，漂浮在盐水表面上，则金属片和柱形容器受到的浮力等于金属片和柱形容器的总重力， 由F浮＝G排＝m排g和G＝mg得金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的总质量，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm； 由ρ＝得，金属片和柱形容器排开盐水的质量m排盐水＝ρ盐水V排＝108g， 则配制盐水的密度为ρ盐水＝＝＝1.08g/cm3。 答案：（1）左；（2）20；1.1；（3）①108；③1.08。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 测量物质的密度【四大题型】 【题型一 常规方法测密度】 1．（2024•长沙中考）“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 （1）实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝　 　g； ②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g。 （2）计算得出盐水的密度为ρ＝　 　g/cm3。 （3）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 　 　（多选）。 A.天平应水平放置 B.量筒读数时视线应与液面相平 C.装入盐水前应测量空烧杯的质量 D.应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 2．（2024•陕西中考）小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作： （1）将托盘天平放在 　 　工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图﹣1所示，接下来应将平衡螺母向 　 　调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 （2）如图﹣2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误：　 　。 （3）改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图﹣3所示，则烧杯和凉粉的总质量为　 g。 （4）在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之 　 　在水中。最终测得量筒中凉粉的体积为35cm3。 （5）用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g，计算出凉粉的密度为 　 　g/cm3。 （6）整理器材时发现，本实验中使用的“5g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 3．（2024•宁夏中考）贺兰山东麓产区位于北纬37°至39°之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带。某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验。 （1）实验过程 ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 　 　调节，使天平平衡。 ②用天平测出空烧杯质量为46.4g。 ③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为 　 　g。 ④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示。 （2）利用上述方法测出红酒的密度为 　 　g/cm3。（结果保留两位小数） （3）这种方法测量的红酒密度值比真实值 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 　 　。 【题型二 缺少天平测密度】 4．（2024•东营中考）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。 （1）把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 　 　处，此时指针位置如图甲所示，则应向 　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 　 　g。 （3）用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 　 　kg/m3。 （4）因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 （5）有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用ρ水表示，其他符号自定）。 【实验步骤】　 　。 【密度表达式】ρ＝ 　 　。 5．（2024•烟台中考）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下： ①如图所示，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水； ②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干； ③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。 （1）操作①是为了获得橡皮泥的 　 　，操作③是为了获得橡皮泥的 　 　； （2）假设操作①量杯中水的体积为V1，操作③量杯中水的体积为V2，水的密度为ρ0，请写出橡皮泥密度的表达式ρ＝ 　 　； （3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 6．（2023•丹东中考）小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。 （1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验： ①将天平放在 　 　桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 　 　调节平衡螺母，直到天平平衡； ②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 　 　g； ③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 　 　cm3； ④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 　 　kg/m3； ⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 （2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验： ①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1； ②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2； ③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3； ④鸭绿江水密度的表达式ρ＝　 　。（用V1、V2、V3和ρ木表示） 【题型三 缺少量筒测密度】 7．（2024•广东中考）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 　 　处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，李子的质量为 　 　g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 　 　g/cm3。 （3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 　 　，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 　 　g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果　 　（选填“有”或“无”）影响，原因是 　 　。 8．（2024•广西中考）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平 　 　放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 　 　调节（选填“左”或“右”），直到横梁平衡； （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 　 　（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 　 　g，花生油的密度为 　 　kg/m3。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶（图丁）代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③　 　，测出其总质量m3； ④求得A的密度为ρ＝　 　（用ρ水、m1、m2和m3来表示）。 9．（2024•眉山中考）一次课外活动中，物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。 （1）一小组测量某液体的密度，选择天平及量筒等器材。 ①天平是利用杠杆平衡条件来工作的，它属于 　 　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，应该向 　 　旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。 ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则m1＝　 　g。 ③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丙，量筒中液体体积V＝　 　cm3；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g。 ④待测液体的密度ρ＝　 　g/cm3。 （2）二小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡。游码示数为m0，如图丁。则橙汁的密度ρ＝ 　 　（用字母V、m0和ρ水来表示）。 【题型四 缺少天平和量筒测密度】 10．（2024•重庆中考）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。 （1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向 　 　调节，直至指针对准分度盘的 　 　刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 　 　g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度。 （2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 　 　的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为 　 　N；小欣计算出水龙头的密度是 　 　g/cm3。 （3）同学们对实验进行交流评估，认为 　 　同学测得的密度误差较大，主要原因是 　 　。 11．（2024•泰州中考）新器材，新方案，新发现。小明把家中的洗衣液带到学校，想用多种方案测量其密度。 （1）方案一：用托盘天平和量筒进行测量。 ①将天平放在 　 　上，移动游码至标尺左端的“0”刻度线处，发现分度盘指针如图甲所示，此时他应将横梁上的平衡螺母向 　 　调节，直到天平横梁平衡； ②向烧杯中倒入适量洗衣液，用调节好的天平测出烧杯和洗衣液的总质量，天平平衡时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示； ③将烧杯中的洗衣液部分倒入量筒中，如图丙所示，用调节好的天平测出烧杯和剩余洗衣液的总质量为40g，则该洗衣液的密度为 　 　kg/m3； ④细心的小明发现量筒的内壁粘有少量洗衣液，则所测洗衣液的密度偏 　 　。 （2）方案二：用弹簧测力计、塑料小桶和适量水进行测量，装置如图丁所示。 ①把空塑料小桶挂在弹簧测力计下，读出示数为F1； ②在小桶中加满水，读出弹簧测力计的示数为F2； ③将小桶中的水全部倒出，擦干小桶，　 　洗衣液，读出弹簧测力计的示数为F3； ④洗衣液的密度表达式ρ洗衣液＝　 　（用所测量和已知量的符号表示，密度ρ水已知）。 12．（2024•吉林中考）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向　 　调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 　 　cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 　 　g/cm3。 （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 　 　cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 　 　g/cm3。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$