安徽省铜陵市第三中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试卷

试卷第 1页，共 4页 铜陵市第三中学高二级部 3 月份月考 物理试题 （卷面分值：100 分 考试时间：75 分钟 命题： ） 注 意 事 项： 1.本试卷共 4 页。答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号写在答卷的密封区内。 2.作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答卷的指定位置上，作答选择题必须 将答案写在答卷的相应题号框内。请保持试卷卷面清洁，不折叠、不破损。 3.考试结束后，请将答卷和答题卡交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共 42 分） 一、单选题（每题 4分，共 32 分） 1．在《哪吒之魔童闹海》的奇幻世界里，敖丙为阻止哪吒大闹东海，施展法术掀起了巨大的海 浪.假设这些海浪可视为简谐横波，沿着海面传播.某时刻的波形图如图所示，已知此时质点 A 正向上运动，如图中箭头所示，由此可断定此横波（ ） A．向右传播，且此时质点 B正向上运动 B．向右传播，且此时质点 C正向下运动 C．向左传播，且此时质点 D正向上运动 D．向左传播，且此时质点 E正向下运动 2．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光， 取其中 a、b、c三种色光，下列说法正确的是( ) A．玻璃三棱镜对 c光的折射率最小 B．若分别让 a、b、c三色光通过一双缝装置，则 a光形成的干涉条纹的间距最大 C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小 D．若让 a、b、c三色光以同一入射角从空气中射入某一介质，b光恰能发生全反射，则 c 光也一定能发生全反射 3．关于多普勒效应，下列说法正确的是（ ） A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 B．观察者与声源间没有相对运动也可能产生多勒效应 C．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客 听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率 D．救护车迎面驶来时，听到的声音越来越尖的现象属于多普勒效应 4．如图，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球 A放在 MN 的圆心处，再把另一小球 B放在 MN上离最低点 C很近的 B处，今使两 球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（ ） A．A球先到达 C点 B．B球先到达 C点 C．两球同时到达 C点 D．无法确定哪一个球先到达 C点 试卷第 2页，共 4页 5．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，L 形导线通以恒定电流 I，放置在磁场中.已知 ab 边长为 l，与磁场方向垂直，bc边长也为 l，与磁场方向平行.该导线受到的安培力为( ) A.0 B.BIl C. 2BIl D.2BIl 6．始终静止在斜面上的条形磁铁，当其上方水平导线 L中通以如图所 示的电流流向时，斜面对磁铁的弹力 N和摩擦力 f将（ ） A．N增大，f减小 B．N减小，f增大 C．N、f均增大 D．N、f均减小 7．很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况.若手机质量为120g，从离人约 20cm 的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加 速度 210m/sg  .下列分析不正确的是（ ） A．手机刚要接触头部之前的速度约为 2m/s B．手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.48kg m/s C．手机对头部的冲量大小约为 0.48kgm/s D．手机对头部的作用力大小约为 2.4N 8．在水底的潜水员看水面上方的所有景物只出现在顶角为 97°的倒立圆锥里，这是因为（ ） A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中 B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于 48.5° C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中 D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中 二、多选题（每题 5分，共 10 分，漏选得 3 分，错选得 0 分） 9．如图所示，初速为零的电子经电压 U1加速后，垂直进入偏转电场 偏转，离开偏转电场时侧向位移是 y.偏转板间距离为 d，偏转电压为 U2，板长为 L.若要使侧向位移 y增为原来的 2倍，可采用下列哪些办 法（ ） A．只使加速电压变为 12 U B．只使偏转电压变为 2 2 U C．只使偏转极板长 L变为 2L D．只使偏转极板间距离减为 12 d 10. 如图所示，质量为 m的滑块穿在光滑竖直细杆上，轻弹簧一端固定在 O 点，另一端与滑块连接.B、C为杆上两点，B点与 O点等高，C、O两点连 线与杆成 45°角.现将滑块拉至 B点上方的 A点由静止释放，经过 B点和 C 点时弹簧的弹性势能相等.已知 AB=h，OB=l，滑块经过 B点时的速度为 v， 重力加速为 g，则下列说法中正确的是（ ） 试卷第 3页，共 4页 A．滑块从 A点运动到 C点的过程中重力势能减少 mg（h+l） B．滑块从 A滑至 B的过程中弹簧的弹性势能增加 C．滑块运动到 C点时的动能为 mg（h+l）+ 2 1 2 mv D．滑块从 A点运动到 C点的过程中动量变化量为 2 2m v gl 第Ⅱ卷（非选择题 共 58 分） 三、实验题（每空 2分，共 18 分） 11．某同学用插针法测定一长方体玻璃砖的折射率.操作步骤如下： ①在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针 P1、P2； ②在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使 P1的像被 P2的像挡住，接着在 眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3和 P4，使 P3挡住 P1和 P2的像，P4 挡住 P3和 P1、P2的像； ③用铅笔环绕玻璃砖画出边界 aa′和 bb′； ④取下玻璃砖、大头针，在白纸上描出光线的径迹，量出入射角 i和 折射角 r，计算出折射率； ⑤改变入射角，重复上述过程，求出多组折射率并取其平均值. （1）以上步骤中有错误或不妥之处的是 （填步骤前序号） （2）为了减小实验误差，实验时应注意的是 . A．入射角应尽量小些 B．玻璃砖的宽度宜小一些 C．大头针应垂直的插在纸面上 D．大头针针 P1、P2及针 P3、P4之间的距离应适当大些 （3）该同学在画界面时，不小心将两界面 aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示， 则他测得折射率 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）. （4）若该同学没有量角器，在完成光路图后，以 O点为圆心画圆，分别交线段 OA于 A点， 交 OO′连线延长线于 B点，如图乙所示，请利用毫米刻度尺测量相关距离，并计算得出玻璃的 折射率 n= （保留两位有效数字）. 12．某同学要测量旧手机内锂电池的电动势和内电阻.现有如下实验器材： ①锂电池（电动势 E标称值为 3.7V，允许最大放电电流为 500mA） ②电压表 V（量程 0~2V，内阻为 2.0kΩ） ③电流表 A（量程 0~0.5A，内阻约为 0.5Ω） ④滑动变阻器 1R（0 ~ 20Ω，额定电流 5A） ⑤滑动变阻器 2R （0 ~1000Ω，额定电流 1A） ⑥定值电阻 3 500ΩR  ⑦定值电阻 4 2000ΩR  ⑧开关和导线若干 （1）他设计了电路图如图甲所示.为了能准确地进行测量，方便操作.实验中应选用的滑动变阻 器是 ，定值电阻是 .（在空格内填写序号） 试卷第 4页，共 4页 D （2）该同学连接好电路后，通过改变滑动变阻器触头位置，记录下多组电压表 V和电流表 A 的示数 U和 I.并作出U I 图像，如图乙所示.则该实验中被测电源的电动势 E  V；内阻 r  Ω .（结果均保留三位有效数字） （3）该实验中因电压表和电流表的内阻影响，造成实验中被测电动势的测量值与真实值相比， 测量值 真实值.（填“大于”、“等于”或“小于”） 四、解答题（共 40 分） 13．（10分）如图所示，某种材料制成的半球体，左侧面镀有水银，CD为半球底面直径，O为 球心，直线 OB垂直 CD，且与半球面交于 B点．现有一单色光平行 BO方向从半球面上的 A 点射入半球，经 CD面反射后恰好从 B点射出半球．半球的半径为 R，入射时单色光线与 OB 的距离 d= 3 2 R，透明半球对该单色光的折射率 3n  ，不考虑单色光在 B点的反射． （1）求单色光从 B点射出时的折射角 ； （2）已知光在真空中的传播速度为 c，求单色光在半球内传播的总时间 t． 14．（12分）如图所示，实线为简谐波在 t时刻的图线，虚线为波在(t+0.01)s时刻的图线． （1）若波向左传播，求它可能传播的距离． （2）若波向右传播，求它的最大周期． （3）若波速为 500m/s，指出简谐波的传播方向． 15.（18分）如图所示，第一、二象限内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B的匀强磁 场，第三、四象限内存在沿 x轴正方向大小为 E的匀强电场.大 量质量为m、电荷量+q和-q的粒子分别从原点O以速度 v0射入 第二和一象限，初速度方向分别与 x轴负方向和正方向的夹角为 60°，之后从 x轴上的某点进入第三、四象限经时间 t打在 y轴 上 P点.（粒子重力不计，已知 cos60° = 0.5）求： （1）大致做出粒子的轨迹，并求出两粒子从 x轴射入电场时的 距离 L； （2）P点的坐标； （3）粒子打在 P点的动能。 试卷第 1页，共 7页 铜陵市第三中学高二级部 3 月份月考 物理参考答案 一、单选题 1．图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点 A正向上运动，如图中箭头所示，由此可 断定此横波（ ）. A．向右传播，且此时质点 B正向上运动 B．向右传播，且此时质点 C正向下运动 C．向左传播，且此时质点 D正向上运动 D．向左传播，且此时质点 E正向下运动 【答案】C 【详解】AB．质点 A正向上运动，由波形平移法可知，波向左传播，质点 B、C向下运动，故 AB错误 CD．由上可知，波向左传播，由波形平移法可知，质点 D、E正向上运动，故 C正确，D错误。 2．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中 a、b、c三种色光，下列说法 正确的是( ) A．玻璃三棱镜对 c光的折射率最小 B．若分别让 a、b、c三色光通过一双缝装置，则 a光形成的干涉条纹的 间距最大． C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小 D．若让 a、b、c三色光以同一入射角．从空气中射入某一介质，b光恰能发生全反射，则 c光也一定 能发生全反射 【答案】A 【详解】A．由偏折程度可以看出 a光折射率最大，c光折射率最小，而蓝光的折射率大于绿光的折射率， 故 A正确； B．c光的波长最长，a光波长最短，干涉条纹的间距与波长成正比，故 a光的干涉条纹间距最小，B错误； C．由公式 cv n  知 a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大，故 C错误； D．由临界角公式 1sinC n  分析得 a光的临界角最小，c光临界角最大，b光恰能发生全反射，则 c光不能 发生全反射，D错误； 故选 A。 3．关于多普勒效应，下列说法正确的是（ ） A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 B．观察者与声源间没有相对运动也可能产生多勒效应 C．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听到的甲车 笛声频率低于他听到的乙车笛声频率 D．救护车迎面驶来时，听到的声音越来越尖的现象属于多普勒效应 【答案】D 【详解】AB．产生多普勒效应的原因不是波源频率发生了变化，而是观察者相对波源的位置变化引起了听 觉频率的变化，故 AB错误； C．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声 频率高于他听到的乙车笛声频率，故 C错误； D．救护车迎面驶来时，听到的声音越来越尖的现象属于多普勒效应，故 D正确。 故选 D。 试卷第 2页，共 7页 4．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球 A放在 MN的圆心处，再把另一小球 B 放在 MN上离最低点 C很近的 B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（ ） A．A球先到达 C点 B．B球先到达 C点 C．两球同时到达 C点 D．无法确定哪一个球先到达 C点 【答案】A 【详解】由单摆周期公式可求 B球到达 C点的时间为 1 1 2 4 4 2 T R Rt g g     对 A球，根据 22 1 2 R gt 可得 2 1 2Rt t g   故 A先到达 C点。故选 A。 5．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B。L形导线通以恒定电流 I，放置在磁场中。 已知 ab边长为 l，与磁场方向垂直，bc边长也为 l，与磁场方向平行。该导线受到的安 培力为( ) A.0 B.BIl C. 2BIl D.2BIl 答案 B 解析 因 bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为 Fab=BI·l=BIl， 则该导线受到的安培力为 BIl，故选 B。 6．始终静止在斜面上的条形磁铁，当其上方水平导线 L中通以如图所示的电流流向 时，斜面对磁铁的弹力 N和摩擦力 f将（ ） A．N增大，f减小 B．N减小，f增大 C．N、f均增大 D．N、f均减小 【答案】C 【详解】当导线通电后，根据左手定则判断可知，导线所受的安培力方向斜右向上，由牛顿第三定律得知， 磁铁所受的安培力方向斜左向下。 设斜面的倾角为α，磁铁的重力为 G，安培力大小为 F安，安培力与斜面的夹角为β，未通电时，由磁铁的 力平衡得 co sN G  sinf G a 通电后，则有 cos sinN G F N    安 sin cosf G F f    安 即 N、f都增大。故选 C。 【点睛】本题中判断磁铁所受的安培力方向是关键，方法是先判断导线的安培力，再由牛顿第三定律判断 磁铁所受的安培力方向。 7．很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为120g，从离人约 20cm的高度无 初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为 0.2s，取重力加速度 210m/sg  。下 列分析不正确的是（ ） A．手机刚要接触头部之前的速度约为 2m/s B．手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.48kg m/s C．手机对头部的冲量大小约为0.48kgm/s D．手机对头部的作用力大小约为 2.4N 【答案】B 【详解】A．手机刚要接触头部之前的速度约为 2 = 2 10 0.2m/s=2m/sv gh   试卷第 3页，共 7页 选项 A正确，不符合题意； B．手机与头部作用过程中手机动量变化约为 =0.12 2kg m/s=0.24kg m/sp mv     选项 B错误，符合题意； C．向上为正方向，根据动量定理 0 ( )FI mgt mv    解得手机对头部的冲量大小约为 0.48kg m/sFI mgt mv    选项 C正确，不符合题意； D．手机对头部的作用力大小约为 0.48= N=2.4N 0.2 FIF t  选项 D正确，不符合题意。 故选 B。 8．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为 97°的倒立圆锥里，这是因为（ ） A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中 B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于 48.5° C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中 D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中 【答案】B 【详解】水面上方的所有景物出现在顶角为 97°的倒立圆锥里，这是由于水的全反射临界角为 48.5°，光由 空中射入水中时，最大折射角为 48.5°，即水面以上的全部景物会全部进入水中，不能发生全反射，当光由 水中射向空中时有可能发生全反射现象，故 B正确，ACD错误。 故选 B。 二、多选题 9．如图所示，初速为零的电子经电压 U1加速后，垂直进入偏转电场偏转，离开偏 转电场时侧向位移是 y。偏转板间距离为 d，偏转电压为 U2，板长为 L。若要使侧向 位移 y增为原来的 2倍，可采用下列哪些办法（ ） A．只使加速电压变为 12 U B．只使偏转电压变为 2 2 U C．只使偏转极板长 L变为 2L D．只使偏转极板间距离减为 12 d 【答案】AD 【详解】电子在加速电场中加速，根据动能定理可得 2 1 0 1 2 eU mv 所以电子进入偏转电场时速度的大小为 10 2eUv m  电子进入偏转电场后的偏转的位移 21 2 y at 留意到电子在偏转电场中，水平方向做匀速直线运动，有 L = v0t 解得 2 2 14 U Ly dU  所以只使加速电压变为 1 2 U ，或者只使偏转极板间距离减为 1 2 d，均能使侧向位移 y增为原来 的 2倍。而只使偏转电压变为 2 2 U 或只使偏转极板长 L变为 2L，均不能使侧向位移 y增为原来的 2倍。 故选 AD。 10．如图所示，质量为 m的滑块穿在光滑竖直细杆上、轻弹簧一端固定在 O点，另一端与 滑块连接。B、C为杆上两点，B点与 O点等高，C、O两点连线与杆成 45°角。现将滑块 拉至 B点上方的 A点由静止释放，经过 B点和 C点时弹簧的弹性势能相等。已知 AB=h， 试卷第 4页，共 7页 OB=l，滑块经过 B点时的速度为 v，重力加速为 g，则下列说法中正确的是（ ） A．滑块从 A点运动到 C点的过程中重力势能减少 mg（h+l） B．滑块从 A滑至 B的过程中弹簧的弹性势能增加 2 1 2 mv -mgh C．滑块运动到 C点时的动能为 mg（h+l）+ 2 1 2 mv D．滑块从 A点运动到 C点的过程中动量变化量为 2 2m v gl 【答案】ABD 【详解】A．滑块从 A点运动到 C点的过程中重力做正功为 ( )GW mg h l  则滑块从 A点运动到 C点的过程中重力势能减少 ( )mg h l ，A正确； B．滑块从 A滑至 B的过程中重力势能的减小量mgh ，动能的增加量 2 1 2 mv ，根据能量守恒，则滑块从 A 滑至 B的过程中弹簧的弹性势能增加 2 1 2 mv mgh ，B正确； C．滑块从 B点运动到 C点的过程中，根据动能定理 2k 1 2 E mv mgl  解得滑块运动到 C点时的动能为 2k 1 2 E mgl mv  C错误； D．滑块运动到 C点时的动能 2k 1 2 E mgl mv  则到 C点时的速度为 22Cv gl v  则滑块从 A点运动到 C点的过程中动量变化量为 20 2CP mv m gl v     D正确。 故选 ABD。 三、实验题 11．某同学用插针法测定一长方体玻璃砖的折射率。操作步骤如下： ①在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针 P1、P2； ②在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使 P1的像被 P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3和 P4，使 P3挡住 P1和 P2的像，P4挡住 P3和 P1、P2的像； ③用铅笔环绕玻璃砖画出边界 aa′和 bb′； ④取下玻璃砖、大头针，在白纸上描出光线的径迹，量出入射角 i和折射角 r， 计算出折射率； ⑤改变入射角，重复上述过程，求出多组折射率并取其平均值。 （1）以上步骤中有错误或不妥之处的是 （填步骤前序号）； （2）为了减小实验误差，实验时应注意的是 。 A．入射角应尽量小些 B．玻璃砖的宽度宜小一些 C．大头针应垂直的插在纸面上 D．大头针针 P1、P2及针 P3、P4之间的距离应适当大些 （3）该同学在画界面时，不小心将两界面 aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如 图甲所示，则他测得折射率 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （4）若该同学没有量角器，在完成光路图后，以 O点为圆心画圆，分别交线段 OA 于 A点，交 OO′连线延长线于 B点，如图乙所示，请利用毫米刻度尺测量相关距离，并 试卷第 5页，共 7页 计算得出玻璃的折射率 n= （保留两位有效数字）。 【答案】 ③ CD 偏小 1.45（1.40~1.55均给分） 【详解】(1)[1]应该是在玻璃两侧分别描两个点，然后移开玻璃，接着分别过两点作出边界 aa′和 bb′。 (2)[2]A．为了减小实验误差，入射角应适当大些。故 A错误； B．为了减小实验误差，玻璃砖的宽度应适当宽一些。故 B错误； C．为了使大头针挡住前面大头针的象。大头针应垂直的插在纸面上。故 C正确； D．为了减小实验误差，大头针针 P1、P2及针 P3、P4之间的距离应适当大些。故 D正确。 故选 CD。 (3)[3]界面 aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，导致折射角偏大，则导致折射率偏小。 (4)[4]用刻度尺测得 A点到直径虚线的距离为 1.65cml  ，B点到直径虚线的距离为 1.00cml  。设 O点入 射角为 1 ，折射角为 2 ，则玻璃的折射率为 1.45（1.40~1.55均给分） 12．某同学要测量旧手机内锂电池的电动势和内电阻。现有如下实验器材： ①锂电池（电动势 E标称值为 3.7V，允许最大放电电流为 500mA） ②电压表 V（量程 0~2V，内阻为 2.0kΩ） ③电流表 A（量程 0~0.5A，内阻约为 0.5Ω） ④滑动变阻器 1R（0 ~ 20Ω，额定电流 5A） ⑤滑动变阻器 2R （0 ~1000Ω，额定电流 1A） ⑥定值电阻 3 500ΩR  ⑦定值电阻 4 2000ΩR  ⑧开关和导线若干 （1）他设计了电路图如图甲所示。为了能准确地进行测量，方便操作。实验中应选用的滑动变阻器 是 ，定值电阻是 。（在空格内填写序号） （2）该同学连接好电路后，通过改变滑动变阻器触头位置，记录下多组电压表 V和电流表 A的示数 U和 I。并作出U I 图像，如图乙所示。则该实验中被测电源的电动势 E  V；内阻 r  Ω。（结 果保留三位有效数字） （3）该实验中因电压表和电流表的内阻影响，造成实验中被测电动势的测量值与真实值相比，测量值 真实值。（填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 ④ ⑦ 3.60 6.00 小于 【详解】（1）[1]旧手机内锂电池的内电阻较小，为了让外电压有明显变化和方便实验操作，则滑动变阻器 的总阻值尽量小点，故选④滑动变阻器 1R； [2]电压表 V的量程 2V且内阻已知，而锂电池的电动势约为 3.7V，则电压表的量程够，可串电阻改成大量 程的电压表，有 V1 3 2V ( ) 2.5V 2kΩ V U R R   V2 4 2V ( ) 4V 2kΩ V U R R   故串电阻 4R 后的量程 4V较合适，故定值电阻选⑦ 4 2000ΩR  ； （2）[3][4]电压表的量程改为原来的 2倍，根据全电路的欧姆定律有 2U E Ir  则可得 2 2 E rU I  故有U I 图像的斜率和纵截距可得 1.80 2 E  ， 1.80 2 0.60 r  试卷第 6页，共 7页 解得 3.60VE  ， 6.00Ωr  （3）[5]本实验采用伏安法的电流表外接法测电源的电动势和内阻，因电压表分流导致电流表测干路电流 偏小，作出测量图像和真实图像，如图所示可知 E E测 真< ， r r测 真< 。 四、解答题 13．（10分）如图所示，某种材料制成的半球体，左侧面镀有水银，CD为半球底面直径，O为球心，直线 OB垂直 CD，且与半球面交于 B点．现有一单色光平行 BO方向从半球面上的 A点射入半球，经 CD面反 射后恰好从 B点射出半球．半球的半径为 R，入射时单色光线与 OB的距离 d= 3 2 R，透明半球对该单色 光的折射率 3n  ，不考虑单色光在 B点的反射． ①求单色光从 B点射出时的折射角 ； ②已知光在真空中的传播速度为 c，求单色光在半球内传播的总时间 t． 【答案】① =60°② 3t R c  ． 【详解】①该单色光在半球内传播的光路如图所示： 设光在 A点的入射角为θ1，则有： 1 3sin 2 d R    ，可得θ1=60° 设折射角为θ2.则有： 1 2 sin sin n    ，可得θ2=60° 由几何关系可知，光线在 B点的入射角θ2=30° 在 B点，由 1 sin sin n    ，可得： =60° —————————————————5分 ②由图可知： 3 3 OE R ，EF=OF-OE= 3 3 3 2 3 6 R R R  ，AE=2EF= 3 3 R 光线在球内的总路程为：s=AE+EB= 3R 光线在球内的传播速度大小为： 3 c cv n   光线在球内的传播时间为： 3s Rt v c   —————————————————5分 14．（12分）如图所示，实线为简谐波在 t时刻的图线，虚线为波在(t+0.01)s时 刻的图线． （1）若波向左传播，求它可能传播的距离． （2）若波向右传播，求它的最大周期． （3）若波速为 500m/s，指出简谐波的传播方向． 【答案】（1）(3+4n)m (n=0，1，2，…) （2）0.04s （3）波向右传播 【详解】（1）若波向左传播时， 1 3( ) 4 nx   4m  -----------------2 分 解得： (4 3)mx n   (n=0，1，2，…)----------------------------------------2 分 （2）向右传播时，传播的时间 1( ) 0.01s 4 n T  ------------------------------2 分 解得： 0.04 s 4 1 T n   (n=0，1，2，…)--------------------------------------------2 分 试卷第 7页，共 7页 当 n=0时，T有最大值 0.04s----------------------------------------------1 分 （3）若波速为 500m/s，则传播的距离 5mx vt  15m 4m 1m 4      所以波向右传播 ----------------------------------------3 分 15.（18分）如图所示，第一、二象限内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B的匀强磁场，第三、 四象限内存在沿 x轴正方向大小为 E的匀强电场.大量质量为m、电荷量+q和-q的粒子分别从原点O以速 度 v0射入第二和一象限，初速度方向分别与 x轴负方向和正方向的夹角为 60°，之后从 x轴上的某点进入 第三、四象限经时间 t打在 y轴上 P点.（粒子重力不计，已知 cos60° = 0.5）求： （1）大致做出粒子的轨迹，并求出两粒子从 x轴射入电场时的距离 L； （2）P点的坐标； （3）粒子打在 P点的动能. 【答案】（1） 2 3��0 �� ；（2）P (0, - 3 2 v0t)；（3） 3��0� � +1 2 mv02 （1）作图----------------------------------------------------------2 分 洛伦兹力提供向心力:qvB=m�0 2 � , r= ��0 �� -----------------2分 由几何关系：L=2 r cos30°×2= 2 3��0 �� -----------------2分 （2）vy=v0cos30°= 3 2 v0------------------------------------------2分 OP=vyt= 3 2 v0t--------------------------------------------------------2分 故 P点的坐标为：P (0, - 3 2 v0t)--------------------------------2分 （3）由动能定理 qE� 2 =���- 1 2 m�02----------------------------3分 ���= 3��0� � +1 2 mv02--------------------------------------------------3分