第二章 电磁感应单元检测02-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019选择性必修第二册）

第二章 电磁感应单元检测02 一、单选题 1．如图所示，一根两端开口、长为1m的铜管竖直放置，把一个磁性很强的圆柱形磁体从管上端放入管中，磁体直径略小于铜管内径，磁体过了较长时间才从铜管下端落出，比自由落体慢了许多。则（　　） A．磁体下落变慢，主要是因为磁体受到空气阻力作用 B．磁体下落变慢，主要是因为磁体受到金属铜的吸引 C．铜管内电流方向保持不变 D．铜管对磁体的作用力方向始终向上 2．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个完全相同的小灯泡。以下说法正确的是（    ） A．闭合开关S后，A灯立即变亮且亮度保持不变 B．闭合开关S，待电路稳定后，A灯与B灯亮度相同 C．断开开关S后，流过B灯的电流方向向右 D．断开开关S后，A灯立即熄灭，B灯闪亮后逐渐熄灭 3．如图所示电路中，和是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可不计。在开关S接通和断开时，下列说法正确的是（    ） A．S接通时，流过和电流方向相反 B．S接通时，先达到最亮，稳定后与亮度相同 C．电路稳定后断开S时，闪亮后与一起熄灭 D．电路稳定后断开S时，先熄灭，闪亮后熄灭 4．如图所示，在铁芯上绕着两个线圈A和B，设电流自左边接线柱即图中箭头方向进入A时取正，若在这段时间内电流计G表中有向左的电流通过，则线圈A中电流随时间变化的关系图象是（　　） A． B． C． D． 5．一个边长为的正方形导线框A以恒定速度沿轴正方向运动，并穿过如图所示的匀强磁场区域，从导线框所在的图示位置开始计时，产生顺时针方向感应电流的时间段是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，线圈匝数为n=100匝，横截面积为S=3×10-3m2，线圈电阻为r=1Ω，处于一个向右与线圈平面垂直的均匀增强磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k=2T/s，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω。下列说法正确的是（　　） A．线圈产生的感应电动势在均匀增大 B．线圈右端电势高于左端 C．通过线圈的电流大小为0.2A D．定值电阻R1的发热功率为0.03W 7．如图所示，水平放置的光滑平行导轨间距为，定值电阻的阻值为，其余电阻忽略不计，电容器的电容大小为，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。开关S闭合，金属棒在水平向右的外力作用下开始运动，在运动过程中金属棒始终与导轨保持垂直，当金属棒速度大小达到时，立即断开开关S，并改变水平外力使金属棒做始终做匀速运动。在某个时刻，外力功率恰好为定值电阻功率的两倍，则从开关S断开到此时刻的过程中，外力所做的功为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器监测通过电感线圈L中的电流。已知电路中灯泡的电阻R1=6Ω，定值电阻R2=2Ω，电源电动势为6V，内阻不计。闭合开关S使电路处于稳定状态，灯泡发光。在t=0.1s时刻断开开关S，断开开关S前后电流传感器显示电流随时间变化的图像如图乙所示。电流传感器的内阻忽略不计，根据以上信息下列说法中正确的是（　　） A．可以求出电感线圈的电阻 B．可以估算出断开开关后流过灯泡的电荷量 C．可以判断出断开开关后R2两端电压的变化情况 D．可以判断出断开开关后灯泡不会出现闪亮的现象 9．如图所示为在空中飞行的中国最先进的军用翼龙无人机，P点为飞机右翼端点，Q点为飞机左翼端点。关于P点和Q点的电势高低，下列说法正确的是（　　） A．若在赤道上空水平飞行，则P点电势等于Q点电势 B．若在南极上空水平飞行，则P点电势高于Q点电势 C．若在北极上空水平飞行，则P点电势等于Q点电势 D．若在哈尔滨上空水平飞行，则P点电势高于Q点电势 10．如图所示，足够长的两平行光滑金属轨道与水平方向的夹角为，质量为m的金属杆垂直轨道放置，距离金属杆为a以下区域有磁感应强度大小均为B、宽度均为b的多个矩形匀强磁场区域，磁场方向分别垂直于斜面向下或向上，相邻磁场间距也为b，轨道下端接有电阻为R，两轨道间距为。当金属杆由静止释放后，发现金属杆每次进入磁场时的速度都相同。金属杆接入电路的电阻为2R，与轨道始终接触良好，其余电阻不计，，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．金属杆每次刚进入磁场时加速度方向一定沿斜面向下 B．金属杆穿出磁场前一定做匀速直线运动 C．金属杆从最后一个磁场穿出时的速度大小为 D．金属杆从释放到穿出第n个磁场时金属杆产生的热量为 三、实验题 11．如图所示，是某同学“探究感应电流的方向”的实验原理图。其实验分析步骤如下： (1)线圈中磁通量增大时： 感应电流方向（俯视） 感应电流磁场方向 磁铁磁场方向 N极向下插入 逆时针 向上 向下 S极向下插入 顺时针 向下 向上 可得出的结论：感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向 ；（选填“相同”或“相反”） (2)线圈中磁通量减小时： 感应电流方向（俯视） 感应电流磁场方向 磁铁磁场方向 N极向上拔出 顺时针 向下 向下 S极向上拔出 逆时针 向上 向上 可得出的结论：感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向 ：（选填“相同”或“相反） (3)该同学分析：线圈中感应电流方向是水平面上的，而线圈中的磁场方向是竖直方向上的，可见两者的关系比较复杂，难以直接描述。当两者关系难以直接描述时，是不是可以找一个“中介”来描述它们之间的关系。根据以上（1）和（2）的结论，进一步概括得出：线圈中感应电流的磁场和磁通量变化的关系为 。 12．为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。    (1)小明同学用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。 将条形磁铁按如图甲方式S极向下插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是______。 A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转 B．将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越小 C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转 D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转 (2)小宁同学用如图所示的器材研究感应电流的方向。将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是______。    A．插入铁芯 B．拔出线圈A C．将滑动变阻器的滑片向左移动 D．将滑动变阻器的滑片向右移动 (3)实验结束后，该同学又根据教材结合自感实验做了如下改动。在两条支路上将电流计换成电流传感器，接通电路稳定后，再断开电路，并记录下两支路的电流情况如图所示，由图可知：    ①流过灯泡的电流是 （选填“”或“”） ②在不改变线圈电阻等其他条件的情况下，只将铁芯拔出后重做上述实验，可观察到灯泡在断电后处于亮着的时间将 。（选填“变长”、“变短”或“不变”） 四、解答题 13．如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为，方向竖直向下的匀强磁场。长为，质量为、电阻为的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为、电阻为的均匀金属丝制成一个边长为的正方形线框，水平放置在两直导轨上，其中心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属线框的可能形变，金属棒、金属线框均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 (1)ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； (2)金属线框刚开始运动时的加速度大小； (3)为使ab在整个运动过程中不与金属线框接触，金属线框中心初始位置到MP的最小距离。 14．如图，水平U形光滑框架，宽度为，电阻忽略不计，导体棒的质量、电阻，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直框架向上。现用的恒定外力由静止开始向右拉棒，当棒向右运动的距离为时速度达到，求此时： (1)棒产生的感应电动势的大小； (2)棒的电流的大小和方向； (3)棒的加速度。 15．足够长的光滑导轨固定于水平面上，导轨宽度为，导轨处于垂直水平面竖直向下的匀强磁场中，俯视图如图所示，质量为的金属棒置于导轨上，时刻，金属棒在外力作用下由静止开始运动，已知外力随金属棒速度变化的规律满足，导轨左端连接阻值为的电阻，其余电阻不计，求： (1)磁感应强度大小； (2)内通过电阻的电量； (3)0~5s内外力的冲量大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 电磁感应单元检测02 一、单选题 1．如图所示，一根两端开口、长为1m的铜管竖直放置，把一个磁性很强的圆柱形磁体从管上端放入管中，磁体直径略小于铜管内径，磁体过了较长时间才从铜管下端落出，比自由落体慢了许多。则（　　） A．磁体下落变慢，主要是因为磁体受到空气阻力作用 B．磁体下落变慢，主要是因为磁体受到金属铜的吸引 C．铜管内电流方向保持不变 D．铜管对磁体的作用力方向始终向上 【答案】D 【详解】ABD．磁体穿过铜管下落的过程中，穿过铜管的磁通量发生变化，铜管产生感应电流，根据楞次定律推论“来拒去留”，感应电流的磁场对磁体的作用力向上，从而导至磁体下落的时间变长，AB错误，D正确； C．磁体穿过铜管下落的过程中，导致磁体周围的铜管的磁通量变化，从而产生感应电流，因为铜管内产生的感应电流位置是变化的，其方向不确定，C错误。 故选D。 2．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个完全相同的小灯泡。以下说法正确的是（    ） A．闭合开关S后，A灯立即变亮且亮度保持不变 B．闭合开关S，待电路稳定后，A灯与B灯亮度相同 C．断开开关S后，流过B灯的电流方向向右 D．断开开关S后，A灯立即熄灭，B灯闪亮后逐渐熄灭 【答案】D 【详解】AB．刚闭合S时，电源的电压同时加到两灯上，A、B同时亮，随着L中电流增大，由于线圈L直流电阻可忽略不计，分流作用增大，B逐渐被短路直到熄灭，外电路总电阻减小，总电流增大，A灯更亮，故AB错误； CD．稳定后再断开开关S后，灯泡A立即熄灭；灯泡B与线圈L构成闭合回路，感应线圈L阻碍电流减小，流过灯泡B的电流方向从右向左，灯泡B由暗变亮再逐渐熄灭，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示电路中，和是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可不计。在开关S接通和断开时，下列说法正确的是（    ） A．S接通时，流过和电流方向相反 B．S接通时，先达到最亮，稳定后与亮度相同 C．电路稳定后断开S时，闪亮后与一起熄灭 D．电路稳定后断开S时，先熄灭，闪亮后熄灭 【答案】D 【详解】AB．S接通时，流过和电流方向相同，由于线圈自感作用，瞬间相当于断路，通过A1的电流等于A2与R电流之和，所以A1先达到最亮，然后线圈自感电动势慢慢减小，通过A1的电流减小，由于线圈的直流电阻不计，稳定后A1熄灭，A2达到最亮，故AB错误； CD．电路稳定后断开S时，通过A2的电流为零，A2先熄灭，A1与线圈构成回路，由于线圈的自感作用，A1闪亮后熄灭，故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，在铁芯上绕着两个线圈A和B，设电流自左边接线柱即图中箭头方向进入A时取正，若在这段时间内电流计G表中有向左的电流通过，则线圈A中电流随时间变化的关系图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意这段时间内电流计G表中有向左的电流通过，根据右手螺旋定则可知，B产生的磁场方向向右，根据楞次定律可知，穿过B的磁通量向左增大，则结合右手螺旋定则可知这段时间内电流正向增大。 故选B。 5．一个边长为的正方形导线框A以恒定速度沿轴正方向运动，并穿过如图所示的匀强磁场区域，从导线框所在的图示位置开始计时，产生顺时针方向感应电流的时间段是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】线框在图示位置时刻开始计时，时间内，线框还未进入磁场中，线框中电流为0；时间内，线框右边进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，感应电流方向为逆时针；时间内，整个线框都在磁场中，通过线框的磁通量不变，线框中电流为0；时间内，线框离开磁场，线框左边切割磁感线，根据右手定则可知，线框中感应电流方向为顺时针。 故选D。 6．如图所示，线圈匝数为n=100匝，横截面积为S=3×10-3m2，线圈电阻为r=1Ω，处于一个向右与线圈平面垂直的均匀增强磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k=2T/s，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω。下列说法正确的是（　　） A．线圈产生的感应电动势在均匀增大 B．线圈右端电势高于左端 C．通过线圈的电流大小为0.2A D．定值电阻R1的发热功率为0.03W 【答案】C 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势为 故A错误； B．根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，则线圈左端电势高于右端，故B错误； C．通过线圈的电流大小为 故C正确； D．定值电阻R1的发热功率为 故D错误。 故选C。 7．如图所示，水平放置的光滑平行导轨间距为，定值电阻的阻值为，其余电阻忽略不计，电容器的电容大小为，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。开关S闭合，金属棒在水平向右的外力作用下开始运动，在运动过程中金属棒始终与导轨保持垂直，当金属棒速度大小达到时，立即断开开关S，并改变水平外力使金属棒做始终做匀速运动。在某个时刻，外力功率恰好为定值电阻功率的两倍，则从开关S断开到此时刻的过程中，外力所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】断开开关S，改变水平外力使金属棒以速度v匀速运动，电容器与定值电阻串联，电容器不断充电，设所求的电容器两端的电压为，根据闭合电路欧姆定律得 水平外力F与安培力等大反向，水平外力F的功率为 定值电阻功的率为 当时有 联立解得此时电容器两端电压为 应用微元法，从开关断开到此刻外力所做的功为 由电容器定义式可得 联立解得 故选B。 二、多选题 8．图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器监测通过电感线圈L中的电流。已知电路中灯泡的电阻R1=6Ω，定值电阻R2=2Ω，电源电动势为6V，内阻不计。闭合开关S使电路处于稳定状态，灯泡发光。在t=0.1s时刻断开开关S，断开开关S前后电流传感器显示电流随时间变化的图像如图乙所示。电流传感器的内阻忽略不计，根据以上信息下列说法中正确的是（　　） A．可以求出电感线圈的电阻 B．可以估算出断开开关后流过灯泡的电荷量 C．可以判断出断开开关后R2两端电压的变化情况 D．可以判断出断开开关后灯泡不会出现闪亮的现象 【答案】ABC 【详解】A．开关S闭合且电路稳定时流过线圈L的电流为1.5A，根据欧姆定律可得 代入数据解得 故A正确； B．根据 可知，I-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示流过灯泡的电荷量，所以断开开关后流过灯泡的电荷量为 故B正确； C．由图可知，断开开关后流过R2的电流从1.5A减为零，从而可以判断断开开关后R2两端电压的由3V变为零，故C正确； D．由于 故闭合S时，流过线圈的电流大于流过灯泡电流，断开S发生自感现象时，小灯泡会发生闪亮现象，故D错误。 故选ABC。 9．如图所示为在空中飞行的中国最先进的军用翼龙无人机，P点为飞机右翼端点，Q点为飞机左翼端点。关于P点和Q点的电势高低，下列说法正确的是（　　） A．若在赤道上空水平飞行，则P点电势等于Q点电势 B．若在南极上空水平飞行，则P点电势高于Q点电势 C．若在北极上空水平飞行，则P点电势等于Q点电势 D．若在哈尔滨上空水平飞行，则P点电势高于Q点电势 【答案】AB 【详解】A．在赤道上空，地磁场的磁感线方向水平向北，飞机水平飞行时机翼不切割磁感线，所以P点电势等于Q点电势，故A正确； B．在南极上空，地磁场的磁感线方向向上，根据右手定则可知，P点电势高于Q点电势，故B正确； C．在北极上空，地磁场的磁感线方向向下，根据右手定则可知，Q点电势高于P点电势，故C错误； D．我国地处北半球，地磁场的磁感线方向偏向下，飞机在哈尔滨上空水平飞行，根据右手定则可知，Q点电势高于P点电势，故D错误。 故选AB。 10．如图所示，足够长的两平行光滑金属轨道与水平方向的夹角为，质量为m的金属杆垂直轨道放置，距离金属杆为a以下区域有磁感应强度大小均为B、宽度均为b的多个矩形匀强磁场区域，磁场方向分别垂直于斜面向下或向上，相邻磁场间距也为b，轨道下端接有电阻为R，两轨道间距为。当金属杆由静止释放后，发现金属杆每次进入磁场时的速度都相同。金属杆接入电路的电阻为2R，与轨道始终接触良好，其余电阻不计，，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．金属杆每次刚进入磁场时加速度方向一定沿斜面向下 B．金属杆穿出磁场前一定做匀速直线运动 C．金属杆从最后一个磁场穿出时的速度大小为 D．金属杆从释放到穿出第n个磁场时金属杆产生的热量为 【答案】CD 【详解】AB．金属杆在无场区做匀加速运动，而金属杆进入磁场的速度相等，所以金属杆每次刚进入磁场时一定先做减速运动，加速度方向沿斜面向上，进入磁场后可能一直做减速运动，也可能先减速后匀速，故AB错误； C．由题意金属杆从最后一个磁场穿出时的速度与从第一个磁场穿出时速度相同，金属杆进第二个磁场时速度与进第一个磁场时速度相同，有 所以有 联立得 故C正确； D．金属杆从刚进入磁场1到刚进入磁场2的过程，由能量守恒定律得 金属杆通过各磁场时产生的热量均相同，所以总热量为 所以金属杆产生的热量为 故D正确； 故选 CD。 三、实验题 11．如图所示，是某同学“探究感应电流的方向”的实验原理图。其实验分析步骤如下： (1)线圈中磁通量增大时： 感应电流方向（俯视） 感应电流磁场方向 磁铁磁场方向 N极向下插入 逆时针 向上 向下 S极向下插入 顺时针 向下 向上 可得出的结论：感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向 ；（选填“相同”或“相反”） (2)线圈中磁通量减小时： 感应电流方向（俯视） 感应电流磁场方向 磁铁磁场方向 N极向上拔出 顺时针 向下 向下 S极向上拔出 逆时针 向上 向上 可得出的结论：感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向 ：（选填“相同”或“相反） (3)该同学分析：线圈中感应电流方向是水平面上的，而线圈中的磁场方向是竖直方向上的，可见两者的关系比较复杂，难以直接描述。当两者关系难以直接描述时，是不是可以找一个“中介”来描述它们之间的关系。根据以上（1）和（2）的结论，进一步概括得出：线圈中感应电流的磁场和磁通量变化的关系为 。 【答案】(1)相反 (2)相同 (3)感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 【详解】（1）由表格可知，线圈中磁通量增大时，感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向相反。 （2）由表格可知，线圈中磁通量减小时，感应电流的磁场方向跟磁铁的磁场方向相同。 （3）线圈中感应电流的磁场和磁通量变化的关系为：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 12．为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。    (1)小明同学用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。 将条形磁铁按如图甲方式S极向下插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是______。 A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转 B．将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越小 C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转 D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转 (2)小宁同学用如图所示的器材研究感应电流的方向。将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是______。    A．插入铁芯 B．拔出线圈A C．将滑动变阻器的滑片向左移动 D．将滑动变阻器的滑片向右移动 (3)实验结束后，该同学又根据教材结合自感实验做了如下改动。在两条支路上将电流计换成电流传感器，接通电路稳定后，再断开电路，并记录下两支路的电流情况如图所示，由图可知：    ①流过灯泡的电流是 （选填“”或“”） ②在不改变线圈电阻等其他条件的情况下，只将铁芯拔出后重做上述实验，可观察到灯泡在断电后处于亮着的时间将 。（选填“变长”、“变短”或“不变”） 【答案】(1)C (2)AC (3) 变短 【详解】（1）A．S极向下插入螺线管时，不需要保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针都会向右偏转，故A错误； B．将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越大，故B错误； C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，则螺线管的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向由B到A，则电流从“+”接线柱流入电流表，电流表的指针向右偏转，故C正确； D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，则螺线管的磁通量向下增大，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向由A到B，则电流从“-”接线柱流入电流表，电流表的指针向左偏转，故D错误。 故选C。 （2）将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，可知当线圈B中的磁通量增加时，电流计指针右偏。 A．插入铁芯，线圈B中的磁通量增加，电流计指针右偏，故A正确； B．拔出线圈A，线圈B中的磁通量减少，电流计指针左偏，故B错误； C．将滑动变阻器的滑片向左移动，线圈A中电流增大，线圈B中的磁通量增加，电流计指针右偏，故C正确； D．将滑动变阻器的滑片向右移动，线圈A中电流减小，线圈B中的磁通量减少，电流计指针左偏，故D错误。 故选AC。 （3）①[1]由图可知，断电前，通过灯泡和线圈的电流均恒定，且通过线圈的电流大于通过灯泡的电流。断电瞬间，线圈产生自感电动势阻碍通过其电流减小，而此时灯泡和线圈构成一回路，从而使通过灯泡的电流瞬间增大，且方向与原来电流方向相反。所以断电瞬间，灯泡中电流是i1。 ②[2]在不改变线圈电阻等其他条件的情况下，只将铁芯拔出后重做上述实验，线圈的自感系数减小，对电流减小的阻碍能力变弱，所以可观察到灯泡在断电后处于亮着的时间将变短。 四、解答题 13．如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为，方向竖直向下的匀强磁场。长为，质量为、电阻为的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为、电阻为的均匀金属丝制成一个边长为的正方形线框，水平放置在两直导轨上，其中心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属线框的可能形变，金属棒、金属线框均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 (1)ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； (2)金属线框刚开始运动时的加速度大小； (3)为使ab在整个运动过程中不与金属线框接触，金属线框中心初始位置到MP的最小距离。 【答案】(1)0.4V (2)m/s2 (3)0.7m 【详解】（1）对金属棒ab由静止释放到刚越过MP的过程，由动能定理可得 解得 则ab刚越过MP时产生的感应电动势大小为 （2）正方形线框有两条边与两直导轨重合，线框接入电路的电阻为 由闭合电路的欧姆定律得 线框刚开始运动时的加速度大小为 解得 （3）ab在整个运动过程中不与金属线框接触，则金属棒与线框恰好不接触时一起匀速运动；ab从越过MP到开始匀速，金属棒和线框受到的安培力大小相等、方向相反，水平方向动量守恒。取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 解得最终共同速度大小为 取向右为正方向，对线框根据动量定理可得 即 由，解得 则金属线框中心初始位置到MP的最小距离 14．如图，水平U形光滑框架，宽度为，电阻忽略不计，导体棒的质量、电阻，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直框架向上。现用的恒定外力由静止开始向右拉棒，当棒向右运动的距离为时速度达到，求此时： (1)棒产生的感应电动势的大小； (2)棒的电流的大小和方向； (3)棒的加速度。 【答案】(1) (2)，方向由 (3)，方向水平向右 【详解】（1）当棒向右运动的距离为时速度达到，此时棒产生的感应电动势的大小 （2）根据闭合电路欧姆定律可得通过棒的电流大小为 根据右手定则可知，通过棒的电流方向由。 （3）此时棒受到的安培力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向水平向右。 15．足够长的光滑导轨固定于水平面上，导轨宽度为，导轨处于垂直水平面竖直向下的匀强磁场中，俯视图如图所示，质量为的金属棒置于导轨上，时刻，金属棒在外力作用下由静止开始运动，已知外力随金属棒速度变化的规律满足，导轨左端连接阻值为的电阻，其余电阻不计，求： (1)磁感应强度大小； (2)内通过电阻的电量； (3)0~5s内外力的冲量大小。 【答案】(1)4T (2)2C (3) 【详解】（1）对导体棒，由牛顿第二定律有 联立解得 因为 可知有 代入题中数据解得， （2）以上分析可知，棒做匀加速直线运动，内位移 通过电阻的电量 联立解得 （3）0~5s内位移 5s时速度 规定向右为正方向，对棒，由动量定理得 因为 联立解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$