专题10 排列、组合二项式定理-2025年职教高考数学总复习试卷

[第一部分]》专题检测卷 专题十排列、组合二项式定理 (时间120分钟，满分120分) 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，请将符合题目要求的选项选出) L.已知C=C“,则x值为 A.4 B.5 C.4或5 D.6 2.如图所示，在A,B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，则焊接点脱落的不 史 通情况有 种 () 器 A.9 B.11 C.13 D.15 3.现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的 选法种数为 A.7 B.64 C.12 D.81 4.在二项式 2 的展开式中，常数项等于 斗 A.-42 B.42 C.14 D.-14 杯 5.二项式(- 的展开式中x的系数是一16，则a A. B.1 c-号 D.-1 6,设椭圆一+之 =1的焦点在y轴上，其中a∈(1,2,3,4,5)，b=1,2,3,4,5,6,7},则满足上述条件的椭 圆个数为 A.20 B.24 C.12 D.11 7.数列{a共有6项，其中4项为2，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列(a.}共有 翻 A.30个 B.31个 C.60个 D.61个 故 8.把6本不同的漫画书选3本分给3名小朋友，每人一本，共有分法为 A.A种 B.C种 C.A种 D.AA种 9.如图，一块长方形花圃，计划在A、B、C、D四个区域分别种上3种不同颜色鲜花中的某一种，允许同一 种颜色的鲜花使用多次，但相邻区域必须种不同颜色的鲜花，不同的种植方案有 A.9种 B.8种 C.7种 D.6种 10.2025年“第九届亚冬会”在哈尔滨举办，现将4名志愿者分成3组，每组至少一人，分赴3个不同场馆 服务，则不同的分配方案种数是 A.18 B.36 C.54 D.72 11.8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，侧不同调换方 式有 A.C B.CA C.CA D.3C 10-1 12.无人机集群智能灯光秀是一种集无人机技术和智能照明相结合的艺术表演， ① 它利用大量无人机排列组合，加上灯光智能照明的“协作”，依据编程和算法 制造出惊人的3D视觉效果.如图，在某一次无人机灯光表演秀中，有8架无 D 人机排布成如图形式，已知每架无人机均可以发出3种不同颜色的光，编号1 至5号的无人机颜色必须相同，编号7,8号的无人机颜色必须相同，编号6号 的无人机与其他无人机颜色均不相同，则这8架无人机同时发光时，一共可以 ⑧ 有 种灯光组合 A.9 B.12 C.15 D.18 13.现有7件互不相同的产品，其中有4件正品，3件次品，每次从中任取一件测试，直到3件次品全被测 出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有 种 A.1080 B.72 C.432 D.864 14.某市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了5盆月季花和4盆菊花，各盆 大小均不一样，将其中4盆摆成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为 A.960 B.1080 C.1560 D.3024 15.2024年全国高中生健美操大赛，某市高中生代表队运动员由3名男生和3名女生共6名同学组成，这 6名同学站成一排合影留念，则3名女生中有且只有两位女生相邻的排列种数共有 A.720种 B.144种 C.240种 D.432种 16.甲、乙、丙等6个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有 A.480 B.240 C.120 D.360 17.已知(1十x)”的展开式中，第3项与第11项的二项式系数相等，则二项式系数和是 A.212 B.2 C.20 D.2 18.在(x一2)“的二项展开式中，二项式系数最大的项是 A.160.x B.-160x C.60.x D.-60x 19.(+ 的展开式中含x的正整数指数幂的项数为 A.0 B.2 C.4 D.6 20.已知(1十x)"=a。十a1x十a2x2+…十ax",若a。十a十ae十…十a。=16,则自然数n等于 A.6 B.5 C.4 D.3 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在题中的横线上） 21.某班主任准备请2025年毕业生作报告，要从甲、乙等8人中选4人发言，要求甲、乙两人至少一人参 加，若甲、乙同时参加，则他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有 种.（用 数字作答) 22.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则 不同的着色方法种数为 A B D 23.甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为a,则方程x2十a.x十1=0，有两个不相等实根的情况为 种 24.(2024·上海卷，6)在(x十1)的展开式中，若各项系数和为32，则展开式中x2的系数为 25.若(4.x-1)'=ao十a1x十ax十ax2十a4x,则a1十a2十a1十a1= 10-2 三、解答题（本大题共5个小题，共40分.解答应写出推理，演算步骤） 26.(本小题8分)2024年4月21号，激情澎湃的2024淮安西游乐园淮安马拉松 暨大运河马拉松系列赛（淮安站）盛大开跑，淮安市协作体6所联盟学校每校 安排一男一女两位同学共12人参加此次盛事，主办方安排这12位同学中的 四位与冠亚季军合影.根据下列条件解答问题：（用数字表示】 (1)4人均来之不同学校有多少种安排： (2)4人中有男有女有多少种安排： (3)若4人已经选出，请分别解答下列两个问题 ①4名同学不相邻： ②冠军在中间，亚军、季军不在冠军同侧. 27.(本小题7分)安排6名志愿者去做3项不同的工作，每项工作需要2人，由于工作需要，A,B二人必 须做同一项工作，C,D二人不能做同一项工作，那么不同的安排方案有多少种 10-3 28.(本小题8分)从0,1.2，.6这7个数字中任取三个不同的数字，分别作为函数y=ax2+b.x+c的系 数a,b,c,求. (1)可组成多少个不同的二次函数？ (2)其中对称轴是y轴的抛物线共有多少条？ 29.(本小题8分)已知(1一x)=a。十a1x十a2x十ax十a4x3十ax,求(a。十a十a,)(a1十ag十a)的值. 胡 30.(本小题9分)已知二项式(.x+3.x2)", 教程 (1)若x=1,n=2024,求二项式的值被7除的余数： (2)若它的二项式系数之和为128，求展开式中系数最大的项. 10-4 专题十排列、组合 二项式定理 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 缺考 注意事项 填涂样例 1答题前，考生先将白己的蚌名，灌考证号填写清龙，并认真在规定位省贴 正确填涂 好条形码。 违纪 2.选屏瓶必须使円2B笔填涂：非选师题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错洪填涂 迹的整宁笔书巧，要求宁体工整，笔遵清楚 3.严格按照题号在桕应的%题区域内作答，超出答题区域书写的答案效 ☑× 4,保特卡面消洁，不装订，不要折叠，不要破损。 )0力三 选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.） 正确填涂 1A回g回 6ABC回 11ABCD 16AB@回 2 ABCD 7 ABCD 12 ABCD 17ABCD 请在各题 3ABC回 SABCD 13BCD 18AEG回 答 4囚BC回 9ABCD 14ABCD 19囚EC回 区 内作答 5ABCD 10AEC回 15ABg回 20 A B CD 出边框的答案无效 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 非选择题 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.） 21. 22. 23. 24. 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 解答题（本大题共5小题，共40分.） 26.(8分) 27.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十）第2页（共4页） 考生 考生务必将姓名，座号用0,5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 姓名 座号 号的每个书写框只能坑写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，侧填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 28.(8分) 请在各题目的答题区域内作答 29.(8分) ,超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 30.(9分) 请在各题目的答题区域内作答 ,超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（十）第4页（共4页）null