专题2 方程与不等式-2025年职教高考数学总复习试卷

null参考答案 25.解析:由A-{nln-3k-1,kEN)可知集合A是由3 7x>3 4.C /-3>0 #(2x-。→ _ 的自然数倍减去1的数构成的 即A-(-1,2,5,8,11,.), 所以a<6.] B-$ln-6k-1, N)-$ln =3$2 k-1,E N 5.B [当a,b为等腰三角形的腰时,a-b,a十b-6,al 可知集合B是由3的非负偶数倍减去1的数构成的, -n-1,解得n-10; 即B-(-1,5,11,...). 当a,2为等腰三角形的腰时,a-2,a十b-6,得b-4, 自然数包括非负偶数, 此时不能构成三角形; 所以A二B, 当b,2为等腰三角形的腰时,b-2,a十b-6,得a-4. 故答案为:二. 此时不能构成三角形.] 答案:二 6.D[lx-2a|<b→2a-b<x<2a+b,因为不等式$ 26.解析;(1)U-(1,2,3,4,5,6),A-(2,3,4),B-(3,4,5) (2a-b--3 lx-2al<b的解集为(-3,7),所以 所以(CuA)O(CuB)-(1,6). ,解 (2a十b-7 (2)A所有的真子集为:,(2),(3),(4),(2,3),(2, 得/=1 4),(3,4). #{#,所以a十b=6.] 27.解:-x2+3x+10>0,得-2<x<5 7.C [因为x2-x-2<0,所以-1<x<2,所以解集为 因为ACB,所以2m-1>5 (一1,2).] .m>3, {#-}# 故n取值范围为[3,十) (4x十2>o 8.B [解不等式组 “,因为不等 28.解析:集合A-xx2-8x+15-0)-3,5 {3-。得{ (1)若a-,则B-(5),于是BA (2)若AOB一B,则BCA,分如下两种情形讨论 9.C [A= x l2-2-3<0)- x|-1<<3),B= ①当a=0时,B-CA,符合题意; {$ 2-4>0}=xlx-2或x2),所以AOB= (xl2x<3).] 故实数a组成的集合C-{o,,). $9.解:P-{xlx-8-20<0}-{xl-2<<10\ S-{xl1-m x 1+m,假设存在实数n,使xP 立,排除D.] 是xS的充要条件,即P一S. 则/1-m=-2 ,无解,..不存在满足题意的实数m. 11+m-10 则△--1<0,解得-1<b 1.] 30.解:(1):集合A-{xlax<a+3), 12.B [由题意知,2和3是方程一x^2十bx十c-0的两 B- xlx-4x-12>0\- xlx<-2或 >6 根,代入解得6-5,c--6.] (a二-2 13.C AOB-,. ,解得-2<a<3 (a+3<6' 14.D [m一0时,方程x一0,符合题意,若n去0时,^ ..实数a的取值范围是[一2,3] (2).:AUB-B,.'ACB -1. 'a+3 -2或a>6,解得a<-5或a>6 ..实数a的取值范围是{ala<一5或a>6}. 15.A 专题二 方程与不等式 16.D [m-n=-(a-2)2<0,m<n.] 1.D [不等式同号不能相减,只能相加.] 17.B 2.D [由不等式基本性质可知选D.] 18.B [不等式x2-2mx十1>0的解集为R,则△<0, 3.A [利用根与系数的关系,设一1十x一-3得x=-2.] 解得x(一1,1).] 答案-3 数学 29.解:当a十1-0,即a--1时,原不等式变为一x+2 <0,即x>2.当a>-1时,原不等式可转化为(x 20.C [·x-- 2)(-)<..方程(x-2)(-)-0的 一元二次方程x2-2x-0的两个解x1=0,x2-2 开口向上,..f(x)<0,解集为(0,2).] (a+b-0 ##{#_# 1a十b-0 #-1 , #-#时,原不等式的解集力为(#^1<<2#当a a ya十b-0 a十b-0 无解,解方程组 b-a / 得/--1 2{ 原不等式的解集为{xx>2 所以a2024+62025-(-1)2024+12025-2. 30.解:设每月的产量是x件,则(80一60)x一50000 答案:2 200000,解得x二12500.所以每月至少销售12500件 专题三 函数 22.a<-1 23.m<o (2-1,x>0 24.解析:因为A-{x mr^2+3x-1-0)为空集,所以当$ 1.D [由题意,函数f(x)一 ,可得 m-0时,3x-1-0,x-1,A-(1),不适合题意 (-x2-2x,x<0 f(1)-2-1-1, 所以f(f(1))-f(1)-1.] 舍去;当m≠0时,△<o,解得m<-9. 4 2.C [一看定义域,二看对应法则,选项A定义域{xlx 答案:n<-# +0)不符合,B选项y= 2-xl不符合,D选项也$ 不同,选C.] 25.解析,根据补集的定义可得A一(1,3,5 3.B [因为f(x-1)-x②-2,由x-1-2得x-3,所以 答案:(1,3,5) f(2)-32-2-7.] 26.解:A= xlx-3x+2<0]={xl1<x<2. B-{ llx-al<1-{xla-1<<a+1,若AB,则$ (a-1<1 /a二2 得x子一1,可排除B、C项; #{,即1<2 #a+1解得/ 当x=0时,可得f(0)=2-3--1<o,可排除D项, 27.解:设方程的两根为x1,X2, [△>0 [(2m)2-4(m+2)>0 -2m<0 {x1+x<0→{ 5.C , [对于任意两个不相等的实数x1,x,总有 f(x2)-f(x)→o成立, x·x2>0 m+2>0 [m<-1或m>2 2-1 →mo 等价于对于任意两个不相等的实数x. x,总有 ,>m>2, f(x)<f(x2). m>-2 所以函数f(x)一定是增函数.] 所以实数n的取值范围是m二2 6.B [f(3)=-3×4=-12,.函数f(x)是定义在 28.解:若2一a-0,即a一2时,原不等式可化为:4>0. [-3,3]上的奇函数,'.f(-3)--f(3)-12.] 符合题意; 7.A [函数f(x)=一x2十2(a-1)x十2的对称轴为x 若2-a去0,则应有:2-a>0且-2(a-2)12-4( 一a一1,开口向下, -a)×40. 若f(x)--x2+2(a-1)x十2在(-oo,4)上是增函数, 整理得a2-4~0,解得-2<a~2; 则a-1>4,可得a二5, 综上所述,a的取值范围是一2<a<2 所以a的取值范围是[5,十oo).] 答案-4