专题1 集合与常用逻辑用语-2025年职教高考数学总复习试卷

数学 参芳答案 专题一集合与常用逻辑用语 13.D[满足关系{1}二B二(1,2,3,4}，.集合B有23 1.D[由题意，集合A={-2,-1,1,2},B={0,1,2}, =8个.] 根据集合并集的概念及运算，可得AUB={一2，一1， 14.A[因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 0,1,2.] 命题p:所有正方形都是平行四边形， 2.B[由x=0不成立知p假，x=1时成立知q真，所 所以门p为有的正方形不是平行四边形.] 以选B.] 15.D[命题“3x≥2024，使得x2>4048”的否定形式 3.D[由题意，结合A={-1,2,B-{xx2+ax十b=0}, 为“Vx≥2024，x2≤4048.”] 因为A=B,可得-1和2是方程x2+ax十b=0的两 5 2x十y=4 3 个根， 16.D [由 解得 .MON x-y=1 利用一元二次方程的根与系数之间的关系，可得 y= 3 1-1+2=-a -1×2=b ,解得a=-1,b=-2.] -{停)} 4.A[A={x∈N-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3}，B={x 17.A[(x-3)(x+2)>0,∴A={xx<-2或x>3, ∈Zl0x≤4)={1,2,3,4，.A∩B={1,2,3.] (x一3)(x十2)>0的一个充分不必要条件为集合A 5.A[MN,M={1,2},N={2,3,x},.x=1.] 的真子集， 6.C[CA=(-∞，-1).] x≥4是集合A的真子集，故A正确.] 7.B[由题意，集合A={(x,y)x2+y2=1),B=(x, 18C[因为1，a+6,a={0,总，ba≠0，所以a+b y)|y=2x}, 联立方程组2+y2=】 =0,则6=-1，所以a=-1,b=1.所以6-a=2.] (y=2.x ,整理得5x2-1,解得x=⑤ 19.A[因为x>0且y>0→xy>0,但xy>0≠x>0 或=-当=时，可得y=25,当=- 且y>0,.“x>0且y>0”是“xy>0”的充分不必要 条件.] 时，可得y=一 25 20.B[3x∈R,x2-2x+a<0,则要满足△=4-4a> 51 0,解得：a<1,因为a<2024不能推出a<1,但a<1 所以AnB= ,(9- 可以推出a<2024,故“a<2024”是“3x∈R,x2 即A∩B中元素的个数为2个.] 2x十a<0”的必要不充分条件.] 8.C[因集合A={x|0<x<4,x∈N},则A={1,2,3}, 21.解析：由题意，全集U=R,集合A={xx≤0或x≥3}， 根据补集的概念及运算，可得CUA=(x|0<x<3】 又B={≤ =(0,3).故答案为：(0,3). 所以A∩B=(1,2,3}.] 答案：(0,3) 9.C[“x∈M或x∈P"即x∈MUP,MUP={x|x> 22.解析：由“Vx∈R,x2+1≥0”得到 2}U{x|x<6}=R,M∩P={x|2<x<6). 命题的否定：“3x∈R,x2+1<0” ∴.x∈M∩P→x∈MUP,反之不成立. 故答案为：3x∈R,x2+1<0. .“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分 答案：3x∈R,x2+1<0 条件.] 23.解析：M必有元素1，且M是1,2,3}子集，可以是 10.D[,AUB=A,B是A的子集，则共有23= (1,{1,2},{1,3},{1,2,3},故M共有4个. 8个.] 答案：4 11.B[因为集合A={zx≤2}，B={xx<a-1,ACB, 24.解析：由a2>a,即a2-a=a(a-1)>0,解得a<0或 所以a-1>2,解得：a>3.] a>1, 12.B[由x2>2024推不出x2>2025,故充分性不成 所以“a2>a”是“a<0”的必要不充分条件 立；由x2>2025能推出x2>2024,故必要性成立， 故答案为：必要不充分 所以p是g是必要不充分条件.] 答案：必要不充分 答案-2 参考答案 25.解析：由A={nn=3k一1，k∈N)可知集合A是由3 (x-3>0 x>3 的自然数倍减去1的数构成的， 4.C 2x-a<0 ,若解集为空集，则号<3， 即A={-1,2,5,8,11,…}, x22 所以a≤6.] B={nln=6k-1,k∈N}={nln-3X2k-1,k∈N} 5.B[当a,b为等腰三角形的腰时，a=b,a十b=6,a×b 可知集合B是由3的非负偶数倍减去1的数构成的， =n-1,解得n=10; 即B={-1,5,11,…}, 当a,2为等腰三角形的腰时，a=2,a十b=6,得b=4, 自然数包括非负偶数， 此时不能构成三角形： 所以A口B, 当b,2为等腰三角形的腰时，b=2,a十b=6,得a=4, 故答案为：口 此时不能构成三角形.] 答案：一 6.D[lx-2a|<b→2a-b<x<2a+b,因为不等式 26.解析：(1)U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,4},B={3,4,5}, (2a-b=-3 所以(CuA)∩(CB)={1,6}. |x-2a<b的解集为(-3,7)，所以， 2a+b=7,解 (2)A所有的真子集为：财，{2}，{3}，{4}，{2,3)，{2， 4},{3,4). 得/a1 ￥{6=5所以a+6=6.] 27.解：-x2十3x十10>≥0，得-2≤x≤5， 7.C[因为x2-x-2<0,所以一1<x<2,所以解集为 因为A二B,所以2m-1≥5， (-1,2).] m≥3， 1 故m取值范围为[3，十∞). 8B[解不等式红红+2>0 x>- 2 (3x-60'得 ,因为不等 28.解析：集合A={xx2-8x+15=0}={3,5. <号 (1)若a=号，则B=5,于是BCA 式组无解，所以号<-子所以6区-是】 (2)若A∩B=B,则B二A,分如下两种情形讨论 9.C[A={x|x2-2x-3<0)={x|-1<x<3},B= ①当a=0时，B=必二A,符合题意； {xx2-4≥0}={xx≤-2或x≥2}，所以A∩B= ②多a≠0时，由a-1=0释2-日 {x2≤x<3,] 所以日-3或日-5，解得a=日或行 10C[当a=1,b=-2时，满足a>6,但日>方a2< 故实教a组成的集合C={0,子号} 公，排除A,B:因中>0，。>6，由不等式楼质将 29.解：P={xlx2-8x-20≤0}={x-2≤x≤10}. 平年C正确：当c=0时alc>61c1不成 S={x1-m≤x≤1十m},假设存在实数m,使x∈P 立，排除D.] 是x∈S的充要条件，即P=S. 则1-m=一2 1十m10,无解心不存在满足题意的实数m 1山.A[若不等式2+bx+}<0的解集为空集， 则4=b2-1<0,解得-1<b<1.] 30.解：(1)集合A={xa≤x≤a+3}, 12.B[由题意知，2和3是方程一x2+bx+c=0的两 B={xx2-4x-12>0}={xx<-2或x>6}, 根，代入解得b=5,c=一6.] AnB=g,a≥-2 13.C ,解得-2≤a≤3 a+3≤6 14.D[m=0时，方程x=0,符合题意，若m≠0时，△ .实数a的取值范围是[-2,3] =(2m+1)2-4m2=m+1≥0，m≥-子，综上m≥ (2).AUB=B,..ASB .a十3<-2或a>6,解得a<-5或a>6. 1 .实数a的取值范国是{aa<-5或a>6} 15.A 专题二方程与不等式 16.D[m-n=-(a-2)2≤0，m≤n.] 1.D[不等式同号不能相减，只能相加.] 17.B 2.D[由不等式基本性质可知选D.] 18.B[不等式x2-2mx十1>0的解集为R,则△<0， 3.A[利用根与系数的关系，设一1十x=一3得x=一2.] 解得x∈(-1,1).] 答案-3null