七年级数学下学期期中计算题专项卷【人教版2024，测试范围：实数】-【上好课】2024-2025学年初中数学同步精品课堂

2024-2025学年七年级数学下学期期中专项卷 【计算题篇】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 考前须知： 1．本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题。 2．测试范围：实数（人教版2024）。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3分）（2024春•大连期中）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用实数的运算法则，合并同类项法则，求平方根、求立方根的方法来判断即可． 【解答】解：325，A选项计算结果错误； 5，B选项计算结果错误； 3，C选项计算结果错误； 4，D选项计算结果正确； 故选：D． 2．（3分）（2024春•武汉期中）下列不等式中正确的是（　　） A．π＞3.146 B．0.732 C． D． 【分析】根据实数的大小比较方法即可得出答案． 【解答】解：A、∵π≈3.142，∴π＜3.146，故此选项不符合题意； B、∵，∴，∵0.577＜0.732，∴，故此选项不符合题意； C、∵，∴，，∵﹣0.764＜0.118，∴，故此选项不符合题意； D、∵，∴，∵，∴，∵0.707＞0.577，∴，故此选项符合题意； 故选：D． 3．（3分）（2024春•启东市期中）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1 【分析】根据2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则2m﹣4与3m﹣1互为相反数，构建方程求得m的值． 【解答】解：（2m﹣4）+（3m﹣1）＝0， 解得：m＝1． 故选：B． 4．（3分）（2024春•长沙县校级期中）已知x，y为实数，且（y﹣2）2＝0，则x﹣y＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【分析】被开方数需大于或等于零，以及完全平方式的值大于或等于零，由此可以求得x、y的值． 【解答】解：∵有意义， ∴x+1≥0， ∵（y﹣2）2≥0，且， ∴， ∴， ∴x﹣y＝﹣1﹣2＝﹣3， 故选：C． 5．（3分）（2024春•海淀区校级期中）设n为正整数，且nn+1，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案． 【解答】解：∵64＜66＜81， ∴89， ∴71＜8， ∴n＝7． 故选：C． 6．（3分）（2024春•越秀区校级期中）已知，则x的平方根为（　　） A．5.835 B．0.5835 C．±5.835 D．±0.5835 【分析】先根据条件求出的值，然后即可求出x的平方根． 【解答】解：∵， ∴5.835， ∴x的平方根为±5.835， 故选：C． 7．（3分）（2024春•天河区校级期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．则|m+1|﹣|m﹣1|的值是（　　） A．2 B． C． D． 【分析】先求出点B表示的数为，再根据无理数的估算方法得到，据此化简绝对值求解即可． 【解答】解：∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示， ∴点B表示的数为， ∵1＜2＜4， ∴， ∴， ∴， ∴|m+1|﹣|m﹣1| ＝m+1﹣（1﹣m） ＝m+1﹣1+m ＝2m ， 故选：B． 8．（3分）（2024春•广州期中）设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…[]＝（　　） A．132 B．146 C．161 D．176 【分析】先计算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，6.52，然后根据已知条件判断从到中有几个1，几个2，几个3，几个4，几个5，几个6，从而列出算式进行计算即可． 【解答】解：∵1.52＝2.25，2.52＝6.25，3.52＝12.25，4.52＝20.25，5.52＝30.25，6.52＝42.25[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）， ∴[]＝[]＝1， []＝[]＝[]＝[]＝2， []＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝3， []＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝4， []＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝5， []＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝6， ∴[]+[]+[]+…[] ＝1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×11 ＝2+8+18+32+50+66 ＝176． 故选：D． 9．（3分）（2024春•海淀区校级期中）如图1，小宇利用两个面积为1cm2的正方形拼成了一个面积为2cm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，如图2，利用四个直角边为3cm的等腰直角三角形，可以感知到的无理数是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题干提供的信息，先求出四个直角边为3cm的等腰直角三角形可以拼成的正方形的面积，然后求出正方形的边长，即可得出答案． 【解答】解：直角边为3cm的等腰直角三角形的面积为： ， 四个直角边为3cm的等腰直角三角形可以拼成的正方形的面积为： ， 面积为18cm2的正方形的边长为：， ∴可以感知到的无理数是． 故选：D． 10．（3分）（2024春•广州期中）已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当min{，x2，x}时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意得出三种情况：①当最小时，②当x2最小时，③当x最小时，求出其余两个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【解答】解：min{，x2，x}， 分为三种情况： ①当最小时，，则x，x22， ∵， ∴此时不是子小的数，舍去； ②当x2最小时，x2，则x（当x时，无意义舍去），， ∵， ∴此时符合题意，即x； ③当x最小时，x，则，x2， ∵， ∴此时x不是最小的数，舍去； 综上所述：x， 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2024春•海淀区校级期中）若非零实数x，y满足，则　﹣2　． 【分析】根据和为0的两个数互为相反数，可得y﹣2x+x﹣3y＝0，从而得结论． 【解答】解：∵非零实数x，y满足0， ∴y﹣2x+x﹣3y＝0， ∴﹣x＝2y， ∴2． 故答案为：﹣2． 12．（3分）（2024春•海淀区校级期中）已知，则y的值为 　﹣24　． 【分析】根据非负数的性质得到x、y的值再代入化简计算即可． 【解答】解：∵丨x+3y丨0， ∴，解得， ∴y99×（﹣3）+3＝﹣27+3＝﹣24． 故答案为：﹣24． 13．（3分）（2024春•海淀区校级期中）已知x，y是有理数，且x，y满足等式，则的值 　1　． 【分析】由已知条件可求得x，y的值，然后将其代入y中计算即可． 【解答】解：∵x，y是有理数，且x，y满足等式， ∴x+2y＝17，y＝4， ∴x＝25，y＝﹣4， ∴y4＝5﹣4＝1， 故答案为：1． 14．（3分）（2024春•广州期中）实数202404252+20240426的算术平方根的整数部分是 　20240425　． 【分析】设n＝20240425，原数变为n2+n+1．因为n2＜n2+n+1＜（n+1）2．开方后n，所以 整数部分是20240425． 【解答】解：设 n＝20240425，则20240426＝n+1． 那么202404252+20240426＝n2+n+1． 因为n2＜n2+n+1＜（n+1）2＝n2+2n+1． 这里n＝20240425， 所以 ， 即n， 所以的整数部分是20240425． 故答案为：20240425． 15．（3分）（2024春•广州期中）已知非零实数a，b满足 ，则a+b等于　1　． 【分析】由题设知a≥3，化简原式得，根据非负数的性质先求出a，b的值，从而求得a+b的值． 【解答】解：∵a≥3， ∴原等式可化为， ∴b+2＝0且（a﹣3）b2＝0， ∴a＝3，b＝﹣2， ∴a+b＝1． 故答案为1． 16．（3分）（2024春•海淀区校级期中）用计算器计算了一部分数的平方，结果如下表： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 根据表中的信息判断下列结论中，正确的有 　①②④　.（填序号） ①275.56的平方根是±16.6；②； ③265的算术平方根比16.3大；④只有4个正整数n满足． 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，结合16.62＝275.56即可判断①；根据被开方数小数点向右（向左）每移到两位，则开方的结果的小数点向右（向左）移动一位，据此可判断②；根据16.32＝265.69＞265，即可判断③；根据16.42＝268.96，16.52＝272.25即可判断④． 【解答】解：∵16.62＝275.56， ∴16.6的平方根是±16.6，故①正确； ∵， ∴，故②正确； ∵16.32＝265.69＞265， ∴265的算术平方根比16.3小，故③错误； ∵16.42＝268.96，16.52＝272.25， ∴满足的正整数有269、270、271、272共4个，故④正确； 故答案为：①②④． 三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分） 17．（8分）（2024春•松滋市期中）计算： （1） （2） 【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案； （2）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质进而得出答案． 【解答】解：（1）原式＝4+4×2 ＝12； （2）原式1 ＝2． 18．（8分）（2024春•瓦房店市期中）（1）计算：； （2）解方程：4（x﹣1）2﹣121＝0． 【分析】（1）根据算术平方根、立方根分别计算即可； （2）先移项，然后根据平方根的定义解方程即可． 【解答】解：（1） ＝9+（﹣3） ； （2）4（x﹣1）2﹣121＝0， 4（x﹣1）2＝121， ， x﹣1， ∴x或． 19．（8分）（2024春•梁子湖区期中）已知6a+3的立方根是3，4a+2b﹣1的算术平方根是5，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求4a﹣2b+c的平方根． 【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义，无理数的估算方法，进行求解即可； （2）将a，b，c的值代入，根据平方根的定义，求解即可． 【解答】解：（1）∵6a+3的立方根是3，4a+2b﹣1的算术平方根是5， ∴6a+3＝27，4a+2b﹣1＝25， ∴a＝4，b＝5， ∵c是的整数部分，，即， ∴c＝3． （2）将a＝4，b＝5，c＝3代入得：4a﹣2b+c＝9， ∴4a﹣2b+c的平方根是±3． 20．（8分）（2024春•湖北期中）（1）如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， 化简|b﹣a||b﹣c|的结果． （2）已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|0．求的平方根． 【分析】（1）根据图示，可得：a＜b＜0＜c，据此化简|b﹣a||b﹣c|即可． （2）根据实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|0．可得：a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，求出a、b、c的值各是多少，再应用代入法，求出的值，进而求出它的平方根即可． 【解答】解：（1）根据图示，可得：a＜b＜0＜c， ∴|b﹣a||b﹣c| ＝﹣a+（b﹣a）﹣（a+b）﹣（c﹣b） ＝﹣a+b﹣a﹣a﹣b﹣c+b ＝﹣3a+b﹣c． （2）∵实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|0， ∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0， ∴a＝2，b＝﹣3，c＝5， ∴4， ∴的平方根是：±±2． 21．（8分）（2024春•天河区期中）（1）设a，b是有理数，且满足，求ba的值． （2）设x，y都是有理数，且满足，求x+y的值． 【分析】（1）根据题意列出关系式，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值； （2）根据题意列出关系式，确定出x与y的值，即可求出所求式子的值． 【解答】解：（1）由题意得 ，因为a，b都是有理数， 所以a﹣3，b+2也是有理数，由于 是无理数， 所以a﹣3＝0，b+2＝0， 所以a＝3，b＝﹣2， 所以ba＝（﹣2）3＝﹣8； （2）∵， ∴， ∴x2﹣2y﹣8＝0，y﹣4＝0， 解得，x＝±4，y＝4， 当 x＝4，y＝4时，x+y＝4+4＝8， 当 x＝﹣4，y＝4 时，x+y＝（﹣4）+4＝0， 即x+y的值是8或0． 22．（8分）（2024春•崇川区期中）【阅读材料】 ∵，即23， ∴11＜2， ∴1的整数部分是1， ∴1的小数部分是2． 【解决问题】 （1）的整数部分是 　8　，小数部分是 　8　； （2）已知a是7的整数部分，b是7的小数部分，求代数式﹣a+b的值； （3）已知12x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值． 【分析】（1）根据，即可得出89，即可得出结果； （2）根据89，可得17＜2，即可得出结果； （3）89，可得34，即可求出x，y，再计算x+y的值即可． 【解答】解：（1）∵，即89， ∴的整数部分为8，小数部分为8， 故答案为：8；8； （2）∵89， ∴17＜2， ∵a是7的整数部分，b是7的小数部分， ∴a＝1，b8， ∴﹣a+b9； （3）∵89， ∴34， ∵12x+y，其中x是整数，且0＜y＜1， ∴x＝3，y＝123＝9， ∴x﹣y＝36． 23．（8分）（2024春•越秀区校级期中）根据如表回答下列问题： x 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 x2 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 （1）295.84的算术平方根是 　17.2　，316.84的平方根是 　±17.8　； （2）　171　.　1.77　， （3）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n为 　310或311或312或313　 （4）若的整数部分为m，求的值． 【分析】（1）根据表格中x与x2的对应值以及平方根、算术平方根的定义即可得出答案； （2）由被开方数的扩大（或缩小）100倍、10000倍……其算术平方根就扩大（或缩小）10倍，100倍进行计算即可； （3）由算术平方根的定义以及表格中的x与x2的对应值得出309.78＜n＜313.29，再得出整数n的值即可； （4）根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而确定m的值，再代入计算即可． 【解答】解：（1）由表格中x与x2的对应值可得，295.84的算术平方根是17.2，316.84的平方根是±17.8， 故答案为：17.2，17.8； （2）由表格中x与x2的对应值可得，17.1，17.7， ∴17.1×10＝171， 1.77， 故答案为：171，1.77； （3）由表格中x与x2的对应值可得，17.6，17.7， 而介于17.6与17.7之间， ∴309.78＜n＜313.29， 又n为整数， ∴整数n的值为310或311或312或313， 故答案为：310或311或312或313； （4）∵182＝324，192＝361，而324＜325＜361， ∴1819， 即的整数部分为m＝18， 当m＝18时，7． 24．（8分）（2024春•海淀区校级期中）对任意的实数m有如下规定：用[m]表示不大于m的最大整数，称为m的整数部分，用{m}表示m﹣[m]的值，称为m的小数部分．例如：[2.4]＝2，{2.4}＝0.4，[4.2]＝4，{4.2}＝0.2．请回答下列问题： （1）　2　，　2　； （2）当x＞0时，以下四个命题中为真命题的是 　①②④　（填序号）； ①0≤{x}＜1； ②[x+1]＝[x]+1； ③{x+1}＝{x}+1； ④若[x]＝a（a为整数），则a≤x＜a+1． （3）当x≥0时，解关于x的方程2[x+1]+3＝5x﹣2{x}． 【分析】（1）根据题目中的规定即可得出答案； （2）根据题目中的规定进行判断即可得出答案； （3）先根据题目中的规定对原方程进行整理，得2x+5﹣5x＝0，再求解即可． 【解答】解：（1）∵， ∴2， ∴[]＝2，{}2， 故答案为：2，2． （2）①∵{x}表示x的小数部分， ∴0≤{x}＜1，故①正确； ②∵[x]表示x的整数部分， ∴[x+1]＝[x]+1，故②正确； ③∵{x+1}表示x+1的小数部分， ∴{x+1}＝{x}，故③错误； ④∵[x]＝a（a为整数）， ∴a≤x＜a+1，故④正确， 综上，①②④是真命题， 故答案为：①②④． （3）∵x≥0， ∴2[x+1]+3＝5x﹣2{x}， ∴2[x]+2+3＝5x﹣2{x}， ∴2{x}+2[x]+5＝5x， ∴2x+5﹣5x＝0， ∴5﹣3x＝0， 解得：x． 25．（8分）（2024春•海淀区校级期中）小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为137的正方形的边长是且， ∴设，其中0＜x＜1， 画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积 又∵S正方形＝137 ∴112+2×11•x+x2＝137， 当x2＜1时，可忽略x2，得121+22x≈137，解得x≈0.73， ∴ （1）的整数部分为 　12　； （2）仿照小李的探索过程，求的近似值．（画出示意图，标注数据，并写出求解过程） 【分析】（1）判断出，即可解答； （2）仿造示例画出图形，可得，即可解答． 【解答】解：（1）∵， ∴， ∴的整数部分为12， 故答案为：12； （2）示意图如图所示： ∵面积为150的正方形边长为， 且， ∴设，其中0＜x＜1， 根据示意图，可得图中正方形面积为， ∵S正方形＝150， ∴122+2×12x+x2＝150， 当x2＜1时，可忽略x2， 得：144+24x≈150， 解得：x≈0.25， 即． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期中专项卷 【计算题篇】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 考前须知： 1．本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题。 2．测试范围：实数（人教版2024）。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3分）（2024春•大连期中）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）（2024春•武汉期中）下列不等式中正确的是（　　） A．π＞3.146 B．0.732 C． D． 3．（3分）（2024春•启东市期中）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1 4．（3分）（2024春•长沙县校级期中）已知x，y为实数，且（y﹣2）2＝0，则x﹣y＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 5．（3分）（2024春•海淀区校级期中）设n为正整数，且nn+1，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（3分）（2024春•越秀区校级期中）已知，则x的平方根为（　　） A．5.835 B．0.5835 C．±5.835 D．±0.5835 7．（3分）（2024春•天河区校级期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．则|m+1|﹣|m﹣1|的值是（　　） A．2 B． C． D． 8．（3分）（2024春•广州期中）设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…[]＝（　　） A．132 B．146 C．161 D．176 9．（3分）（2024春•海淀区校级期中）如图1，小宇利用两个面积为1cm2的正方形拼成了一个面积为2cm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，如图2，利用四个直角边为3cm的等腰直角三角形，可以感知到的无理数是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）（2024春•广州期中）已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当min{，x2，x}时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2024春•海淀区校级期中）若非零实数x，y满足，则　 　． 12．（3分）（2024春•海淀区校级期中）已知，则y的值为 　 　． 13．（3分）（2024春•海淀区校级期中）已知x，y是有理数，且x，y满足等式，则的值 　 　． 14．（3分）（2024春•广州期中）实数202404252+20240426的算术平方根的整数部分是 　 　． 15．（3分）（2024春•广州期中）已知非零实数a，b满足 ，则a+b等于　 　． 16．（3分）（2024春•海淀区校级期中）用计算器计算了一部分数的平方，结果如下表： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 根据表中的信息判断下列结论中，正确的有 　 　.（填序号） ①275.56的平方根是±16.6；②； ③265的算术平方根比16.3大；④只有4个正整数n满足． 三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分） 17．（8分）（2024春•松滋市期中）计算： （1） （2） 18．（8分）（2024春•瓦房店市期中）（1）计算：； （2）解方程：4（x﹣1）2﹣121＝0． 19．（8分）（2024春•梁子湖区期中）已知6a+3的立方根是3，4a+2b﹣1的算术平方根是5，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求4a﹣2b+c的平方根． 20．（8分）（2024春•湖北期中）（1）如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， 化简|b﹣a||b﹣c|的结果． （2）已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|0．求的平方根． 21．（8分）（2024春•天河区期中）（1）设a，b是有理数，且满足，求ba的值． （2）设x，y都是有理数，且满足，求x+y的值． 22．（8分）（2024春•崇川区期中）【阅读材料】 ∵，即23， ∴11＜2， ∴1的整数部分是1， ∴1的小数部分是2． 【解决问题】 （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　； （2）已知a是7的整数部分，b是7的小数部分，求代数式﹣a+b的值； （3）已知12x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值． 23．（8分）（2024春•越秀区校级期中）根据如表回答下列问题： x 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 x2 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 （1）295.84的算术平方根是 　 　，316.84的平方根是 　 　； （2）　 　.　 　， （3）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n为 　 　 （4）若的整数部分为m，求的值． 24．（8分）（2024春•海淀区校级期中）对任意的实数m有如下规定：用[m]表示不大于m的最大整数，称为m的整数部分，用{m}表示m﹣[m]的值，称为m的小数部分．例如：[2.4]＝2，{2.4}＝0.4，[4.2]＝4，{4.2}＝0.2．请回答下列问题： （1）　 　，　 　； （2）当x＞0时，以下四个命题中为真命题的是 　 　（填序号）； ①0≤{x}＜1； ②[x+1]＝[x]+1； ③{x+1}＝{x}+1； ④若[x]＝a（a为整数），则a≤x＜a+1． （3）当x≥0时，解关于x的方程2[x+1]+3＝5x﹣2{x}． 25．（8分）（2024春•海淀区校级期中）小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为137的正方形的边长是且， ∴设，其中0＜x＜1， 画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积 又∵S正方形＝137 ∴112+2×11•x+x2＝137， 当x2＜1时，可忽略x2，得121+22x≈137，解得x≈0.73， ∴ （1）的整数部分为 　 　； （2）仿照小李的探索过程，求的近似值．（画出示意图，标注数据，并写出求解过程） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$