精品解析：山西省太原市山西大学附属中学校2024-2025学年高三下学期第二次月考（3月）物理试题

高三年级物理模拟试题 考查时间：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（共7题，每题只有一个选项正确，选对得4分，选错不得分，共28分） 1. 中国核工业集团有限公司研发的“华龙一号”主要是利用重核的裂变释放出大量的能量，其中一个典型的核反应方程为。已知、钡、氪的比结合能分别为、、，下列说法正确的是（ ） A. x等于2 B. 具有天然放射性，可以通过升高温度缩短其半衰期 C. 该反应过程释放的能量为 D. 在中子的轰击下发生裂变反应的过程中有质量亏损 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据核反应前后质量数和电荷数守恒可知，x等于3，故A错误； B．半衰期只由原子核自身决定，所以升高温度不能缩短半衰期，故B错误； C．该反应过程释放的能量为 故C错误； D．裂变反应会释放能量，所以在中子的轰击下发生裂变反应的过程中有质量亏损，故D正确。 故选D。 2. 人形机器人阿特拉斯（Atlas）可以模仿人类完成自主连续跳跃、空中转体180°等一系列高难度动作。如图所示，某次测试中，该机器人从木箱跳跃到前方矮桌后站稳，则机器人（　　） A. 从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力大于其对木箱的压力 B. 从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其摩擦力方向向前 C. 从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力做正功 D. 离开木箱后上升到最高点时，其速度为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．木箱对其支持力大于其对木箱的压力互为相互作用力，故二者大小相等，A错误； B．从开始起跳到离开木箱的过程中，机器人脚对木箱有向后的运动趋势，故木箱对其摩擦力方向向前，B正确； C．从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力主要作用于机器人脚上，而机器人脚并没有发生位移，故木箱支持力对机器人不做功。C错误； D．离开木箱后上升到最高点时，其竖直方向上的分速度为零，水平方向分速度不为零，D错误。 故选B。 3. 2025年2月20号，实践25号卫星在大约36000公里高的同步轨道成功为北斗G7卫星完成了推进剂加注，使得这枚即将寿命终结的卫星再次获得8年寿命。在加注推进剂过程中，两颗卫星组成的组合体在同一轨道绕地球做匀速圆周运动，下面有关说法正确的是（ ） A. 组合体的角速度小于地球的自转角速度 B. 实践25号可以从较低轨道通过加速追上北斗完成对接并加注燃料 C. 组合体绕地飞行的线速度大于近地卫星的线速度 D. 若已知引力常量和组合体的绕地周期，可求出地球的平均密度 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为组合体在同步轨道，同步轨道卫星的角速度与地球自转角速度相等，故A错误； B．卫星从较低轨道加速，会做离心运动，从而可以追上较高轨道的卫星完成对接，故B正确； C．根据（其中G为引力常量，M为地球质量，r为卫星到地心的距离） 解得 组合体在大约 36000 公里高的轨道，轨道半径大于近地卫星，所以线速度小于近地卫星的线速度，故C错误； D．根据 可知仅知道引力常量和组合体绕地周期，由于不知道轨道半径，无法求出地球质量M，也就不能求出地球的平均密度 ，故D错误。 故选B。 4. 羽毛球融合竞技与社交，强调敏捷、精准。技术包括扣杀、吊球、网前小球，步法灵活，注重策略与反应，兼具力量与技巧之美。某研究小组的同学为研究羽毛球飞行规律，描绘出了不同击球技术下的若干羽毛球飞行轨迹图，图中A、B是其中同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则该羽毛球（　　） A. 在A点时羽毛球的速度变化比在P点时速度变化慢 B. 整个飞行过程中经P点的速度最小 C. AP段重力冲量的小于PB段的重力的冲量 D. 在A点的重力功率大小等于在B点的重力功率 【答案】C 【解析】 【详解】A．羽毛球飞行过程中受到重力、空气阻力，A点空气阻力方向沿A的切线方向向下，P点空气阻力方向为水平方向，由平行四边形定则可知A点合力大于P点合力，则A的加速度大于P点加速度，故在A点时羽毛球的速度变化比在P点时速度变化快，故A错误； B．速度最小时合力方向与速度垂直，P点合力方向与速度不垂直，故速度最小的点不在P点，故B错误； C．AP段球在竖直方向有 PB段球在竖直方向有 可知 因为AP段与PB段高度相同，根据 可知 根据重力冲量 可知AP段重力冲量的小于PB段的重力的冲量，故C正确； D．重力功率 从A点到B点，竖直方向，阻力一直在做负功，所以在A点的竖直方向速度大于在B点的竖直方向速度，故在A点的重力功率大小大于在B点的重力功率，故D错误。 故选C。 5. 雷暴是强对流天气，伴有雷电、大风、暴雨或冰雹。假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的匀强电场，大气层可视为电阻率较大的电介质，其平均电阻率约为，已知某次雷暴一秒内给地球充电的电荷量约为，地球表面积近似为，则大气层的电场强度近似为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】题意知电流 设大气层厚度为d，因为， 联立解得 其中 联立解得 故选B。 6. 一理想变压器与定值电阻和电阻箱组成如图所示电路，其中，a、b间接输出电压有效值恒定的交变电源。当电阻箱阻值为10Ω时，电阻箱消耗的电功率最大。则该理想变压器的原、副线圈匝数之比为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】设电源输出电压为U，则原线圈两端的电压 变压器原、副线圈两端的电压之比 变压器原、副线圈电流之比 结合上述有 则电阻箱消耗的电功率 根据数学二次函数的规律可知当电流为 此时P达到最大值，由于 此时可以解得 则有 又由于， 解得 故选C。 7. 如图所示是某种质谱仪的结构简化图。质量为m、电荷量为的粒子束恰能沿直线通过速度选择器，并从半圆环状D形盒的中缝垂直射入环形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。D形盒的外半径为2R，内半径为R，壳的厚度不计，出口M、N之间放置照相底片，底片能记录粒子经过出口时的位置。已知速度选择器中电场强度大小为E，方向水平向左，磁感应强度大小为B（磁场方向未画出）。不计粒子重力，若带电粒子能够打到照相底片，则（ ） A. B的方向垂直纸面向里 B. 粒子进入D形盒时的速度大小 C. 打在底片M点的粒子在D形盒中运动的时间为 D. D形盒中的磁感应强度的大小范围 【答案】D 【解析】 【详解】AB．因为粒子沿直线通过速度选择器，根据平衡条件有 解得 由左手定则可知，B的方向垂直纸面向外，故AB错误； D．由题意可知，能打在底片上的粒子运动的半径满足 当时，满足 解得 当时，满足 解得 故D形盒中的磁感应强度满足 故D正确； C．有题意可知，打在底片M点的粒子在D形盒中运动轨迹为半圆，此时轨迹的半径为 根据牛顿第二定律 又 则运动时间为 故C错误。 故选D。 二、多项选择题（共3题，每题有多个选项符合题意，选对得6分，选对但不全得3分，选错不得分，共18分） 8. 某实验小组为测量一个不规则物体的容积，将物体打开一个小口，在开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为27℃时，气柱长度l为10cm；当外界温度缓慢升高到37℃时，气柱长度变为60cm。已知外界大气压恒为，水柱质量忽略不计，1mol氮气在、0℃状态下的体积约为22.4L，阿伏伽德罗常数取。下列说法正确的是（ ） A. 温度变化过程中氮气对外界做的功为0.5J B. 温度变化过程中氮气的内能减少了0.5J C. 利用以上数据可测得不规则物体的容积为 D. 被封闭氮气分子的个数约为个 【答案】AD 【解析】 【详解】A．温度变化过程中氮气对外界做的功为 故A正确； B．温度身高，气体内能增加，由于不知道该过程气体吸收多少热量，故不知道内能具体增加多少，故B错误； C．由于外界大气压不变，氮气做等压变化，设不规则物体容积为，则有 其中，代入题中数据，联立解得 故C错误； D．设氮气在、0℃状态下的体积为，则有 其中 联立解得 则被封闭氮气分子的个数约为 故D正确。 故选AD。 9. 类似光学中的折射现象，利用电场也可以实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示，竖直面内的长方形区域内存在竖直向上的匀强电场，ab与cd间电势差大小，上下边界距离为d。质子束从图中位置射入电场时，速度方向与法线夹角α为入射角，从cd边射出时，速度方向与法线夹角β为折射角，质量为m、电荷量为q的质子束进入电场时水平方向速度大小恒为v，不计重力影响及质子之间的作用力。电场的水平长度足够长且不考虑质子在长方形区域内的多次反射。下列说法正确的是（ ） A. 由题可知 B. 令折射率，则n与α的关系为 C. 当质子束恰好在cd边发生“全反射”即恰好未从cd边射出时，质子束的入射角 D. cd边上有质子出射的长度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设粒子从ab边进入、cd边射出时，竖直方向速度分别为，则有 图像可知质子进入电场后，在竖直方向做减速运动，即 综合以上可知 即有 故A错误； B．设质子入射时速度为，质子射出电场时速度为，水平方向速度不变，根据运动的合成与分解有 根据动能定理有 根据“折射率”定义有 联立解得 故B正确； C．根据题意，当质子束恰好不从cd面射出时，发生“全反射”，根据全反射临界条件可知，此时，设入射角为，则有 联立解得 即入射角 故C正确； D．当质子束发生“全反射”时，质子束在电场中的运动为类斜抛运动。从开始进入电场到速度水平的过程，可反向看成类平抛运动，水平位移为x，竖直位移为y。设电场强度为E，则 设竖直方向初速度为，加速度为a，则有 设入射角为，则有 根据平抛运动速度反向延长线过水平位移中点，有 因为 联立解得 要发生“全反射”，则 根据三角函数关系有 解得 故D错误。 故选BC。 10. 质量为M，半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上，其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块（可视为质点），开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑，小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角θ表示。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 若半球在外力作用下始终保持静止，半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值 B. 若半球在外力作用下始终保持静止，半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值 C. 若无外力作用，小滑块和半球组成的系统动量守恒 D. 若无外力作用，测得小滑块脱离半球时，则 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由动能定理可得 小滑块做圆周运动，向心力满足 联立，解得 故A错误，B正确； C．若无外力作用，小滑块和半球组成的系统动量不守恒，在水平方向上动量守恒，故C错误； D．设小滑块脱离半球时，半球速度大小为，小滑块相对地面的水平速度大小为。竖直速度为,水平方向动量守恒 整体机械能守恒 脱离前，小滑块相对半球做圆周运动，在脱离瞬间，只受重力作用，以半球（此瞬间为惯性系）为参考系，小滑块受力满足 联立可得 故D正确。 故选BD。 三、实验题（共2题，共14分） 11. 如题图1所示，甲，乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲右侧水平固定一遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲（含遮光条）的质量为，乙的质量为，且。现要利用此装置来验证“机械能守恒定律”。 （1）用10分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如题图2所示，则_______。 （2）测出遮光条到光电门中心的高度，然后将甲，乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮光时间。则遮光条通过光电门过程中，乙的速度大小_______（用d，表示）。 （3）已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式_______成立，则成功验证了“机械能守恒定律”（用、、g、H、d、表示）。 【答案】（1）30.7 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 图2可知，游标卡尺精度为0.1mm，则读数 【小问2详解】 甲乙又同一绳子连接，速度大小相等，则乙的速度大小 【小问3详解】 若系统机械能守恒，则有 12. 某同学设计了一个加速度计，如图所示。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端间的电阻值都与它到这端的距离成正比。这个装置实际上是一个加速度传感器。工作时将框架固定在被测物体上，使弹簧及电阻R均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，滑块将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。 已知两个电池E的电动势相同，均为，内阻可以忽略不计；滑块的质量为，两弹簧的劲度系数均为，电阻器的全长，被测物体可能达到的最大加速度为（此时弹簧仍为弹性形变），电压表为指针式直流电压表（可视为理想电压表），零刻度在表盘中央（即可显示正负电压），当P端的电势高于Q端时，指针向零右侧偏转。当被测物体的加速度为零时，电压表的示数为零；当被测物体的加速度达到最大时，电压表的示数为满偏量程。 （1）当加速度为零时，应将滑动片调到距电阻器左端_______cm处（结果保留两位有效数字）； （2）当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针将向零点_______（填“左”、“右”）侧偏转； （3）所给电压表量程为_______V； （4）若将电压表的表盘换成直接表示加速度的刻度盘，只需满足关系式_______（用字母m，E，k，L表示，各量均采用国际单位） 【答案】（1）4.0 （2）左 （3）9 （4） 【解析】 【小问1详解】 加速度为零时，滑块应处于电阻器的中央，电阻器全长8.0cm，应将滑动片调到距电阻器左端4.0cm处。 【小问2详解】 当物体具有图示方向的加速度a时，滑块所受的弹簧的拉力的合力向右，滑块向左移动，根据顺着电流方向电势降低，可知P端的电势低于Q点的电势，则电压表的指针将向零点左侧偏转。 【小问3详解】 设加速度最大时，滑块向左移动的距离为，根据牛顿第二定律得 解得 此时电压表的读数为 故电压表的量程应为9V。 【小问4详解】 设加速度为时，电压表的读数为，则 又 联立解得 四、计算题（共3道，共40分） 13. 如图所示，有一个截面为半圆形的柱状玻璃砖，半径为R，O为圆心，为玻璃砖的对称轴，左侧面的下半部分是毛玻璃。玻璃砖右侧有一个平面镜，平面镜方向平行于玻璃砖的左侧面，平面镜到左侧面的距离为。现有一细光束沿着平行于的方向射向左侧面，光与的距离。已知光穿过玻璃砖照到平面镜上，经平面镜反射后再次进入玻璃砖，从毛玻璃上观察到光从点离开。已知光在真空中的速度为c。 （1）光在玻璃中的折射率n； （2）光由A点射入到从点射出的时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光路图如图所示 根据光路的对称性与光路的可逆性，依题意有 解得 在中，根据余弦定理得 解得 则为等腰三角形，根据几何关系可得， 光在玻璃中的折射率 【小问2详解】 在玻璃中的光速为 光在玻璃中通过的路程为 光在玻璃外通过的路程为 光由A点射入到从点射出的时间为 14. 如图所示，一质量为的木板由长为的水平部分AB和半径为的四分之一光滑圆弧BC组成，木板静止于光滑的水平面上。质量为的小物体P开始静止在木板的右端，P与木板AB部分的动摩擦因数为。一根长不可伸长的轻质细线，一端固定于点（点在A点的正上方），另一端系一质量为的小球Q，现将细线拉至水平，然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短，且PQ不会发生二次碰撞）。重力加速度，不计空气阻力。求： （1）小球Q与物体P碰撞后瞬间细线对小球拉力的大小； （2）P脱离圆弧BC至返回BC的过程中P与C点的最大距离以及此时P的速度； （3）P再次运动到圆弧最低点B时速度的大小。 【答案】（1）1.22N （2）0.3m，1m/s （3） 【解析】 【小问1详解】 对Q，动能定理有 解得 设碰前后PQ速度分别为，取向右为正方向，由于是弹性碰撞，则有， 联立解得 对Q在最低点有 联立解得绳子拉力 【小问2详解】 P脱离圆弧BC至返回BC的过程中P与C点的最大距离时二者共速，共同速度设为，P与C点的最大距离为h，对P与木板系统，动量守恒有 能量守恒有 联立解得 【小问3详解】 P再次运动到圆弧最低点B时设P与木板速度分别为，动量守恒有 能量守恒有 联立解得 15. 如图所示，QMH与DEK为两根固定的平行水平金属导轨，在QD和ME两侧分别接有相同的弧形金属导轨PQ、CD、MN、EF，导轨间距均为l。水平金属导轨QM和DE长度皆为L（足够长），只在其间分布有竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场。水平导轨MH和EK间接有阻值为2R的定值电阻，由电键S控制通断，其它电阻均不计。a、b为材料相同、长度都为l的导体棒，跨接在弧形导轨上。已知a棒的质量为2m、电阻为R，b棒的质量为m、电阻为2R，初始b棒用插销固定（图中未画出）。两棒距水平导轨高度都为h，由静止释放a棒、b棒，两棒会分别通过DQ、EM进入匀强磁场区域，a棒、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。两棒与导轨接触良好，不计棒与导轨间的摩擦。 （1）若闭合电键S，b棒插销固定，让a棒由静止释放，求a棒减速为零时，通过定值电阻的电量和其上产生的焦耳热分别为多大？ （2）若拔去金属棒b的插销，断开电键S，同时释放a、b棒，两棒进入磁场后，立即撤去弧形轨道，如先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已做匀速运动，则此棒从进入磁场到匀速运动的过程中其上产生的焦耳热多大？ （3）在（2）的情形下，求a、b两棒在磁场区域运动中的最近间距为多大？ 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当闭合电键S，b棒插销固定时，a棒进入磁场的速度满足 解得 对a棒应用动量定理 由以上两式解得 由于b棒与定值电阻并联，且阻值相同，因此通过定值电阻的电量为 a棒减速为零时由能量守恒知识，整个电路中产生的总焦耳热为 根据焦耳定律可知定值电阻上产生的焦耳热为 （2）进入磁场后，a棒先向右做减速运动，后跟b棒一起向右做匀速运动；b棒先向左减速为零，然后反向向右加速至与a棒速度相等，最后一起匀速向右运动，b棒先离开磁场。 设a、b棒进入磁场的速度大小分别为va、vb。由于a、b两棒组成的系统水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒，设两棒一起匀速运动时的速度为v1，取向右为正方向。则有 由以上三式解得 由能量守恒的知识 整个电路中产生的总焦耳热为 b棒上产生的焦耳热 （3）当b棒向左减速为零时，对其应用动量定理可得 由以上两式解得两棒的相对位移 当b棒反向加速至匀速时，对其应用动量定理可得 由以上两式解得两棒的相对位移 故两棒最小的间距为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三年级物理模拟试题 考查时间：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（共7题，每题只有一个选项正确，选对得4分，选错不得分，共28分） 1. 中国核工业集团有限公司研发的“华龙一号”主要是利用重核的裂变释放出大量的能量，其中一个典型的核反应方程为。已知、钡、氪的比结合能分别为、、，下列说法正确的是（ ） A. x等于2 B. 具有天然放射性，可以通过升高温度缩短其半衰期 C. 该反应过程释放的能量为 D. 在中子的轰击下发生裂变反应的过程中有质量亏损 2. 人形机器人阿特拉斯（Atlas）可以模仿人类完成自主连续跳跃、空中转体180°等一系列高难度动作。如图所示，某次测试中，该机器人从木箱跳跃到前方矮桌后站稳，则机器人（　　） A. 从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力大于其对木箱的压力 B. 从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其摩擦力方向向前 C. 从开始起跳到离开木箱的过程中，木箱对其支持力做正功 D. 离开木箱后上升到最高点时，其速度为零 3. 2025年2月20号，实践25号卫星在大约36000公里高的同步轨道成功为北斗G7卫星完成了推进剂加注，使得这枚即将寿命终结的卫星再次获得8年寿命。在加注推进剂过程中，两颗卫星组成的组合体在同一轨道绕地球做匀速圆周运动，下面有关说法正确的是（ ） A. 组合体的角速度小于地球的自转角速度 B. 实践25号可以从较低轨道通过加速追上北斗完成对接并加注燃料 C. 组合体绕地飞行的线速度大于近地卫星的线速度 D. 若已知引力常量和组合体的绕地周期，可求出地球的平均密度 4. 羽毛球融合竞技与社交，强调敏捷、精准。技术包括扣杀、吊球、网前小球，步法灵活，注重策略与反应，兼具力量与技巧之美。某研究小组的同学为研究羽毛球飞行规律，描绘出了不同击球技术下的若干羽毛球飞行轨迹图，图中A、B是其中同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则该羽毛球（　　） A. 在A点时羽毛球的速度变化比在P点时速度变化慢 B. 整个飞行过程中经P点的速度最小 C. AP段重力冲量的小于PB段的重力的冲量 D. 在A点的重力功率大小等于在B点的重力功率 5. 雷暴是强对流天气，伴有雷电、大风、暴雨或冰雹。假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的匀强电场，大气层可视为电阻率较大的电介质，其平均电阻率约为，已知某次雷暴一秒内给地球充电的电荷量约为，地球表面积近似为，则大气层的电场强度近似为（ ） A. B. C. D. 6. 一理想变压器与定值电阻和电阻箱组成如图所示电路，其中，a、b间接输出电压有效值恒定的交变电源。当电阻箱阻值为10Ω时，电阻箱消耗的电功率最大。则该理想变压器的原、副线圈匝数之比为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如图所示是某种质谱仪的结构简化图。质量为m、电荷量为的粒子束恰能沿直线通过速度选择器，并从半圆环状D形盒的中缝垂直射入环形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。D形盒的外半径为2R，内半径为R，壳的厚度不计，出口M、N之间放置照相底片，底片能记录粒子经过出口时的位置。已知速度选择器中电场强度大小为E，方向水平向左，磁感应强度大小为B（磁场方向未画出）。不计粒子重力，若带电粒子能够打到照相底片，则（ ） A. B的方向垂直纸面向里 B. 粒子进入D形盒时的速度大小 C. 打在底片M点的粒子在D形盒中运动的时间为 D. D形盒中的磁感应强度的大小范围 二、多项选择题（共3题，每题有多个选项符合题意，选对得6分，选对但不全得3分，选错不得分，共18分） 8. 某实验小组为测量一个不规则物体的容积，将物体打开一个小口，在开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为27℃时，气柱长度l为10cm；当外界温度缓慢升高到37℃时，气柱长度变为60cm。已知外界大气压恒为，水柱质量忽略不计，1mol氮气在、0℃状态下的体积约为22.4L，阿伏伽德罗常数取。下列说法正确的是（ ） A. 温度变化过程中氮气对外界做的功为0.5J B. 温度变化过程中氮气的内能减少了0.5J C. 利用以上数据可测得不规则物体的容积为 D. 被封闭氮气分子的个数约为个 9. 类似光学中的折射现象，利用电场也可以实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示，竖直面内的长方形区域内存在竖直向上的匀强电场，ab与cd间电势差大小，上下边界距离为d。质子束从图中位置射入电场时，速度方向与法线夹角α为入射角，从cd边射出时，速度方向与法线夹角β为折射角，质量为m、电荷量为q的质子束进入电场时水平方向速度大小恒为v，不计重力影响及质子之间的作用力。电场的水平长度足够长且不考虑质子在长方形区域内的多次反射。下列说法正确的是（ ） A. 由题可知 B. 令折射率，则n与α的关系为 C. 当质子束恰好在cd边发生“全反射”即恰好未从cd边射出时，质子束的入射角 D. cd边上有质子出射的长度为 10. 质量为M，半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上，其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块（可视为质点），开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑，小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角θ表示。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 若半球在外力作用下始终保持静止，半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值 B. 若半球在外力作用下始终保持静止，半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值 C. 若无外力作用，小滑块和半球组成的系统动量守恒 D. 若无外力作用，测得小滑块脱离半球时，则 三、实验题（共2题，共14分） 11. 如题图1所示，甲，乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲右侧水平固定一遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲（含遮光条）的质量为，乙的质量为，且。现要利用此装置来验证“机械能守恒定律”。 （1）用10分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如题图2所示，则_______。 （2）测出遮光条到光电门中心的高度，然后将甲，乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮光时间。则遮光条通过光电门过程中，乙的速度大小_______（用d，表示）。 （3）已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式_______成立，则成功验证了“机械能守恒定律”（用、、g、H、d、表示）。 12. 某同学设计了一个加速度计，如图所示。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端间的电阻值都与它到这端的距离成正比。这个装置实际上是一个加速度传感器。工作时将框架固定在被测物体上，使弹簧及电阻R均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，滑块将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。 已知两个电池E的电动势相同，均为，内阻可以忽略不计；滑块的质量为，两弹簧的劲度系数均为，电阻器的全长，被测物体可能达到的最大加速度为（此时弹簧仍为弹性形变），电压表为指针式直流电压表（可视为理想电压表），零刻度在表盘中央（即可显示正负电压），当P端的电势高于Q端时，指针向零右侧偏转。当被测物体的加速度为零时，电压表的示数为零；当被测物体的加速度达到最大时，电压表的示数为满偏量程。 （1）当加速度为零时，应将滑动片调到距电阻器左端_______cm处（结果保留两位有效数字）； （2）当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针将向零点_______（填“左”、“右”）侧偏转； （3）所给电压表量程为_______V； （4）若将电压表的表盘换成直接表示加速度的刻度盘，只需满足关系式_______（用字母m，E，k，L表示，各量均采用国际单位） 四、计算题（共3道，共40分） 13. 如图所示，有一个截面为半圆形的柱状玻璃砖，半径为R，O为圆心，为玻璃砖的对称轴，左侧面的下半部分是毛玻璃。玻璃砖右侧有一个平面镜，平面镜方向平行于玻璃砖的左侧面，平面镜到左侧面的距离为。现有一细光束沿着平行于的方向射向左侧面，光与的距离。已知光穿过玻璃砖照到平面镜上，经平面镜反射后再次进入玻璃砖，从毛玻璃上观察到光从点离开。已知光在真空中的速度为c。 （1）光在玻璃中的折射率n； （2）光由A点射入到从点射出的时间t。 14. 如图所示，一质量为的木板由长为的水平部分AB和半径为的四分之一光滑圆弧BC组成，木板静止于光滑的水平面上。质量为的小物体P开始静止在木板的右端，P与木板AB部分的动摩擦因数为。一根长不可伸长的轻质细线，一端固定于点（点在A点的正上方），另一端系一质量为的小球Q，现将细线拉至水平，然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短，且PQ不会发生二次碰撞）。重力加速度，不计空气阻力。求： （1）小球Q与物体P碰撞后瞬间细线对小球拉力的大小； （2）P脱离圆弧BC至返回BC的过程中P与C点的最大距离以及此时P的速度； （3）P再次运动到圆弧最低点B时速度的大小。 15. 如图所示，QMH与DEK为两根固定的平行水平金属导轨，在QD和ME两侧分别接有相同的弧形金属导轨PQ、CD、MN、EF，导轨间距均为l。水平金属导轨QM和DE长度皆为L（足够长），只在其间分布有竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场。水平导轨MH和EK间接有阻值为2R的定值电阻，由电键S控制通断，其它电阻均不计。a、b为材料相同、长度都为l的导体棒，跨接在弧形导轨上。已知a棒的质量为2m、电阻为R，b棒的质量为m、电阻为2R，初始b棒用插销固定（图中未画出）。两棒距水平导轨高度都为h，由静止释放a棒、b棒，两棒会分别通过DQ、EM进入匀强磁场区域，a棒、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。两棒与导轨接触良好，不计棒与导轨间的摩擦。 （1）若闭合电键S，b棒插销固定，让a棒由静止释放，求a棒减速为零时，通过定值电阻的电量和其上产生的焦耳热分别为多大？ （2）若拔去金属棒b的插销，断开电键S，同时释放a、b棒，两棒进入磁场后，立即撤去弧形轨道，如先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已做匀速运动，则此棒从进入磁场到匀速运动的过程中其上产生的焦耳热多大？ （3）在（2）的情形下，求a、b两棒在磁场区域运动中的最近间距为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $