第3章 第2节 科学探究：弹力-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第一册创新导学案word（鲁科版2019）

第2节　科学探究：弹力 1．物理观念：(1)了解形变、弹性形变、范性形变、弹性限度、弹力等概念，了解弹力产生的条件。(2)知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，会判断弹力的有无，会分析弹力的方向并能正确画出弹力的示意图。(3)理解胡克定律并能应用其解题。2.科学探究：(1)能完成“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的物理实验，能观察实验现象，发现并提出问题。(2)能根据已有实验方案，使用弹簧测力计、刻度尺等器材收集数据。(3)通过作图或其他方法分析数据，形成初步的结论。(4)能参考教材内容撰写简单的实验报告，能通过与他人交流解决实验中的问题。(5)注意提升实验分析能力及归纳推理能力。3.科学态度与责任：通过对弹力的探究，能认识实验对物理研究的重要性，有学习物理的兴趣，知道实事求是和与他人合作的重要性。 1．形变与弹力 (1)形变 ①定义：我们把物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变。 ②分类 a．弹性形变：某些发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状，这种物体称为弹性体，对应的形变称为弹性形变。 b．范性形变：有些物体发生形变后不能恢复原状，这种形变称为范性形变。 ③弹性限度：弹性体的形变不能无限增大，若超过一定的限度，撤去外力时物体就不能恢复原状，这个限度称为弹性限度。 (2)弹力 ①定义：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力称为弹力。 ②常见弹力：通常所说的压力、支持力、拉力等都是弹力。 ③弹力的方向：总是与物体形变的方向相反。 a．压力和支持力的方向垂直于物体的接触面且指向于被压物或被支持物。 b．绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 2．探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 (1)实验目的 ①探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。 ②了解弹簧测力计的工作原理。 (2)实验器材 铁架台、带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺。 (3)实验原理与设计 将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡可知，弹簧对钩码的弹力大小等于钩码所受 重力的大小。通过改变悬挂的钩码个数来改变弹簧弹力的大小，测出弹簧未挂钩码时的长度(弹簧原长)及挂钩码后的长度，可得出挂不同数量钩码情况下弹簧的伸长量。由此可进一步得出弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系。 (4)实验步骤 ①按照右图所示安装实验装置。 ②用刻度尺测量弹簧原长。 ③在弹簧挂钩上依次挂不同数量的钩码，并分别记下实验所挂钩码的总质量及弹簧长度。 (5)数据分析 ①将数据及计算结果填入下表中。 弹簧弹力的大小与伸长量的关系 弹簧原长l0＝________ cm 次数 1 2 3 4 5 钩码质量m/g 弹簧弹力F/N 弹簧长度l/cm 弹簧的伸长量x/cm ②在坐标纸上作出弹簧弹力大小随伸长量变化的图像，并进行分析讨论。 (6)实验结论 ①弹簧的弹力随伸长量的增大而增大。 ②在误差允许范围内，弹簧的弹力大小与伸长量成正比。 3．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比。 (2)公式：F＝kx，式中比例系数k称为弹簧的劲度系数。若力的单位用牛顿(N)，长度单位用米(m)，则劲度系数k的单位是牛顿每米(N/m)。 (3)劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关。生活中常说弹簧的“软”和“硬”，指的是弹簧劲度系数的不同，劲度系数越大则表明弹簧越“硬”。 1．想一想 如图所示，用手按压桌面，光点的位置会发生变化；用手挤压装满水的扁平玻璃瓶，细管中水面的高度会发生变化。 以上两种现象说明什么？上述小实验中体现了怎样的科学思想方法？ 提示：两种现象说明物体受到外力作用会发生形变，即便是坚硬的物体也会发生微小形变。实验中，通过放大技术，观察桌面和玻璃瓶的微小形变，体现了光学放大思想和力学放大思想，提供了微小形变的观察方法。 2．判一判 (1)所有形变在撤去外力后都能够恢复原来形状。(　　) (2)两个接触的物体间一定存在弹力。(　　) (3)弹力可发生在没有接触的物体之间。(　　) (4)物体的形变越大，弹力也越大。(　　) (5)由F＝kx可知k＝，故劲度系数k与外力F成正比，与形变量x成反比。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)× 课堂任务1　形变与弹力 1．形变 (1)一切物体在力的作用下都会产生形变，一般情况下，力越大，形变越大。 (2)有的物体形变较为明显，如拉伸的弹簧、弯曲的弓箭等。 (3)有的物体的形变极其微小，如重物放在桌面上时桌面的形变等。这种微小形变可借助某些装置显示出来。 2．弹力 (1)弹力的成因：相互接触的物体间不一定存在弹力，只有当两个物体相互挤压或拉伸产生弹性形变时，由于物体要恢复原状，才在接触位置对与它接触的另一物体产生弹力，所以弹力产生的直接原因是施力物体发生弹性形变。 (2)弹力产生的过程 ―→―→―→ (3)弹力产生的条件 ①物体间相互接触；②发生弹性形变。 (4)弹力的方向 物体受弹力是因为与它接触的另一物体要恢复原状，所以物体所受弹力的方向就是跟它接触的物体恢复原状的方向，即弹力的方向总是与物体形变的方向相反。例如：如图所示，一本书放在桌面上，桌面向下“凹”，对书产生向上的弹力(支持力)；书向上“凹”，对桌面产生向下的弹力(压力)。 3．弹力的有无和方向的判断 (1)弹力有无的判断方法 ①对于形变比较明显的情况，可以根据弹力的产生条件判断。 ②对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断。 (2)常见弹力的方向 ①有“面”参与的弹力的方向 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面 点与面 过点垂直于面 点与点 过点垂直于公切面 说明：a.只要有“面”参与(不止表格中的例子)，弹力都是垂直于“面”指向受力物体。 b．这里的“点与点”接触仍然属于有“面”参与，因为它们有个公切面。 ②三类特殊模型中弹力的方向 模型 方向 图示 轻绳 沿绳指向绳收缩的方向 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 轻杆 可沿杆 可不沿杆 说明：a.绳子只能拉，绳子的拉力方向总是沿着绳子指向绳收缩的方向。 b．弹簧可拉可压，弹簧的弹力方向沿其中心轴线，指向弹簧恢复原状的方向。 c．轻杆可拉可压还可扭转，轻杆的弹力方向不一定沿杆。轻杆的弹力方向较为复杂，一般根据物体的运动状态结合平衡条件等来确定。 例1　判断图甲、乙、丙中小球是否受到弹力作用，若受到弹力，请指出其施力物体。 (1)弹力产生的条件是什么？题图中的小球满足弹力产生的条件吗？ 提示：弹力产生的条件有两个：①物体间相互接触；②发生弹性形变。题图中小球都与其他物体有接触，但是否发生弹性形变肉眼看不出，只能通过其他的方式判断。 (2)除了用弹力产生的条件来判断是否有弹力外，还有别的方法吗？ 提示：别的方法还有很多，比如假设把接触面去掉会怎么样？将硬的形变微小的物体换成海绵等软的物体来观察；还可以根据物体的运动状态来看，根据力产生的效果来看等。 [规范解答]　用“假设法”来判断小球是否受斜面的弹力：若将三个图中的斜面去掉，则甲图中小球无法在原位置静止，乙和丙两图中小球仍静止；同理如果没有细绳，甲、乙图中小球不会静止。所以甲图中小球受到斜面的弹力，施力物体是斜面，还受细绳的弹力，施力物体是细绳；乙图中小球只受到细绳的弹力，施力物体是细绳，不受斜面的弹力；丙图中小球只受水平面的弹力，施力物体是水平面，不受斜面的弹力。 [完美答案]　见规范解答 规律点拨 判断弹力有无的两大误区 (1)误认为只要有接触一定存在弹力作用，而忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变。 (2)误认为只要有形变一定存在弹力作用，而忽略了弹性形变与范性形变的区别。[变式训练1]　图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是(　　) 答案　B 解析　在图A、C、D中，若将物体b拿走，物体a仍能保持原来的静止状态，表明物体a、b间无弹力作用；而在图B中，若将物体b拿走，物体a会向右运动，故物体a、b间存在弹力。故选B。 例2　图甲中小球用细绳挂在光滑的墙壁上，图乙中小球用细绳拴着静止在光滑桌沿上，图丙中杆一端放在光滑的半球形碗中，另一端靠在光滑墙壁上。分别画出图甲、乙中小球、图丙中杆的受力示意图。 (1)在点与面接触处，弹力方向如何确定？ 提示：弹力方向过点垂直于接触面或接触面的切面，且指向受力物体。 (2)在点与点接触处，弹力方向如何确定？ 提示：弹力方向过点垂直于接触点的公切面，且指向受力物体。 [规范解答]　图甲中小球受竖直向下的重力、沿绳收缩方向的绳的拉力、垂直竖直墙壁向右的墙壁的弹力；图乙中小球受竖直向下的重力、沿绳收缩方向的绳的拉力、过与桌沿接触的点和球心且指向球心的弹力；图丙中杆受竖直向下的重力、垂直竖直墙壁向左的墙壁的弹力、过杆与碗的接触点且指向半球形碗的球心的弹力。受力示意图如图所示。 [完美答案]　见规范解答 规律点拨 判断弹力方向的一般步骤 [变式训练2]　在下列三图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中图甲、乙中物体P处于静止状态，丙中物体P(即球)在水平面上匀速滚动。 答案　见解析 解析　题图甲中物体P所受到的弹力是绳对物体P的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；题图乙中A点属于点与点相接触，弹力应垂直于球面在该点的切面斜向右上方，必指向球心O，B点属于点与点相接触，弹力应垂直于杆斜向上；题图丙中小球P不管运动与否，与地面的接触都是属于点与面相接触，弹力应垂直于水平面，且指向球心，即竖直向上。它们所受弹力的示意图分别如图所示。 课堂任务2　探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 1．处理实验数据的两种典型图像 (1)弹力F与弹簧伸长量x的关系图像如图甲所示，图线反映的函数关系为F＝kx，斜率即为弹簧的劲度系数k。 (2)弹力F与弹簧长度x的关系图像如图乙所示，图线反映的函数关系为F＝k(x－x0)。图线在x轴的截距表示弹簧在自身重力作用下的长度x0，斜率即为弹簧的劲度系数k。 2．误差分析 测量弹簧的原长及伸长量时，存在测量误差。另外，如果弹簧原长是在弹簧处于水平方向时测量的，而探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系时，又将弹簧竖直悬挂起来，由于弹簧自身重力的影响，未挂重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，故此时根据所测的弹簧弹力和伸长量所作的F­x图线往往不过原点(此时x表示弹簧的伸长量)。 3．注意事项 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标上描的点适当稀疏一些，这样作出的图线更精确。 (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 (4)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 (5)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意要使不落在直线上的点均匀分布在直线的两侧。 例3　某同学做“探究弹簧弹力的大小与形变量的关系”的实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm。 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。(填选项前的字母) A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________。 [规范解答]　(1)由题图乙中标尺刻度可知其示数l2＝14.66 cm，所以弹簧伸长量为Δl＝l2－l1＝6.93 cm。 (2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力，故A正确。 (3)由题图丙知AB段弹簧的伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力较大，超出弹簧的弹性限度。 [完美答案]　(1)6.93　(2)A　(3)超出弹簧的弹性限度 实验点拨　处理实验数据的三种方法 (1)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹簧弹力与伸长量的比值是一常数。 (2)图像法：根据实验数据，在坐标纸上以弹簧的弹力F为纵轴、弹簧的伸长量x为横轴建立直角坐标系并描点，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 (3)函数法：根据实验数据，找出弹簧弹力与伸长量的函数关系。 [变式训练3]　某同学在做“探究弹簧弹力的大小与形变量的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30 g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。(弹力始终未超过弹性限度，g取10 m/s2) 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长L/cm 5.00 6.16 7.34 8.48 9.64 10.81 (1)试根据这些实验数据在图乙给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线。 (2)所作的实验图像________(填“一定”或“不一定”)经过所有数据点。 (3)由图像可知，弹簧弹力大小与伸长量成________(填“正比”或“反比”)。 (4)所作图线的斜率k＝________ N/m，与弹簧的伸长量________(填“有关”或“无关”)。 答案　(1)图见解析　(2)不一定　(3)正比 (4)25.8　无关 解析　(1)根据实验数据在坐标纸上描点，这些点基本上在同一条直线上，可以判定F和L间是一次函数关系。画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，如图所示。 (2)所作的实验图像不一定经过所有数据点，但应使分布在图线两侧的点数大致相同。 (3)由图像可知，弹簧弹力大小与伸长量成正比。 (4)图线斜率k＝＝ N/m≈25.8 N/m，与弹簧的伸长量无关。 课堂任务3　胡克定律 1．胡克定律表达式F＝kx的理解 (1)x为长度变化量，即伸长量或压缩量。 (2)k称为弹簧的劲度系数。k越大，弹簧越“硬”；k越小，弹簧越“软”。 2．应用胡克定律F＝kx时要注意的问题 (1)公式F＝kx适用于弹簧发生弹性形变时的情况，若形变超出弹性限度，此式不再成立。 (2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度。 (3)如图所示，F­x图像中斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，劲度系数是不变的。 (4)由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx，因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系，即ΔF＝kΔx。 (5)胡克定律只能用来计算弹簧弹力的大小，弹簧弹力的方向要根据弹簧的形变情况即弹簧是被拉伸还是被压缩来进行判断。 例4　如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数都为k＝4×102 N/m，悬挂重物的质量分别为m1＝2 kg，m2＝4 kg，取g＝10 m/s2，则静止时S1、S2的伸长量分别为(　　) A．5 cm、10 cm B．10 cm、5 cm C．15 cm、10 cm D．10 cm、15 cm (1)胡克定律的表达式是什么？ 提示：F＝kx。 (2)S1弹力的大小与质量为m1的重物的重力大小相等吗？ 提示：不相等，与两重物的重力之和相等。 [规范解答]　(1)弹簧S1的伸长量： (2)弹簧S2的伸长量： [完美答案]　C 规律点拨 计算弹力大小的两种方法 (1)公式法：利用胡克定律F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。应用胡克定律时要注意弹簧(橡皮筋)原长和现在长度的关系，要注意弹簧是伸长还是压缩。 (2)平衡法：一般弹力的大小要借助受力物体的运动状态所遵循的物理规律进行计算，比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，根据二力平衡可知，绳对物体的拉力大小等于物体重力的大小。 [变式训练4]　如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。试求两弹簧的压缩量x1和x2。 答案　　 解析　根据二力平衡，上面弹簧对质量为m1的木块的弹力F1与该木块的重力m1g是一对平衡力，有：F1＝m1g，根据胡克定律F1＝k1x1，得上面弹簧的压缩量x1＝；把两木块和上面弹簧看成一个整体，根据二力平衡，下面弹簧对整体的弹力F2与整体的总重力(m1＋m2)g是一对平衡力，有：F2＝(m1＋m2)g，根据胡克定律F2＝k2x2，得下面弹簧的压缩量x2＝。 例5　由实验测得某弹簧的长度x和弹力F的关系如图所示，求： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)用45 N的力拉弹簧时，弹簧的伸长量； (4)用25 N的力压弹簧时，弹簧的长度。 (1)图像的横轴表示的物理量是公式F＝kx中的x吗？ 提示：不是。F＝kx中的x是弹簧长度的变化量，图像中的x是弹簧的长度。 (2)图像中的力为什么有正有负？弹簧的原长在图像中怎么表示？ 提示：力的正负表示是拉力还是压力，以拉力的方向为正。弹力为零时，弹簧处于原长，即弹簧原长在图像中用图线的横轴截距表示。 (3)图线斜率的意义表示什么？ 提示：表示弹簧的劲度系数。 [规范解答]　(1)弹簧不产生弹力时的长度等于弹簧的原长。由图像可知弹簧的原长为x0＝15 cm。 (2)根据F＝kΔx得劲度系数k＝。由图像可知，弹簧伸长量Δx＝25 cm－15 cm＝10 cm时，弹力F＝50 N，所以k＝＝ N/m＝500 N/m。 (3)由公式F＝kΔx可知，用45 N的力拉弹簧时，弹簧的伸长量Δx1＝＝ m＝0.09 m＝9 cm。 (4)由公式F＝kΔx可知，用25 N的力压弹 簧时，弹簧的压缩量Δx2＝＝ m＝0.05 m＝5 cm，所以此时弹簧的长度x＝x0－Δx2＝10 cm。 [完美答案]　(1)15 cm　(2)500 N/m (3)9 cm　(4)10 cm 规律点拨 利用图像能够求解的弹簧弹力问题 (1)利用图像在横轴上的截距，求弹簧的原长(横轴为弹簧长度)。 (2)利用图像的斜率，求弹簧的劲度系数。 (3)利用图像上的点(数据)，求弹簧在某力作用下的长度或形变量。 (4)利用图像上的点(数据)列方程(或方程组)，求弹簧的原长或劲度系数。 [变式训练5]　(多选)如图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。根据图像判断，正确的结论是(　　) A．弹簧的劲度系数为1 N/m B．弹簧的劲度系数为100 N/m C．弹簧的原长为6 cm D．弹簧伸长0.02 m时，弹力的大小为4 N 答案　BC 解析　弹簧处于原长时，弹簧的弹力应为0，由此可知弹簧的原长为6 cm，C正确；进一步分析可得，图像左半部分对应弹簧处于压缩状态，右半部分对应弹簧处于伸长状态，由F＝kx知k＝＝ N/m＝100 N/m，A错误，B正确；当x1＝0.02 m时，F1＝kx1＝2 N，D错误。 1．(弹力的理解)关于弹力的理解，下列说法正确的是(　　) A．一个弹力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体 B．放在桌面上的水杯受到桌面对它向上的弹力，这是由于水杯发生微小形变而产生的 C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧压缩后才反过来给手一个弹力 D．两物体只要接触，就一定会产生弹力 答案　A 解析　力是物体和物体之间的相互作用，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，它们同时产生、同时消失，故A正确，C错误；放在桌面上的水杯受到桌面对它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B错误；两物体如果只是接触而没有发生弹性形变，则不会产生弹力，D错误。 2．(形变与弹力)(多选)下列说法中正确的是(　　) A．压力和支持力的方向总是垂直于接触面的 B．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以就没有弹力产生 C．细钢丝被绕制成弹簧属于弹性形变 D．只有发生弹性形变的物体，才会对与它所接触的物体产生弹力的作用 答案　AD 解析　由于物体受到挤压发生弹性形变时，弹性形变的方向垂直于接触面，故压力和支持力的方向总是垂直于接触面，故A正确；微小的力也能使坚硬的物体发生形变，只不过发生的是微小形变，也有弹力产生，故B错误；细钢丝被绕制成弹簧，钢丝不能恢复原状，属于范性形变，故C错误；根据弹力产生的条件，只有发生弹性形变的物体，才会对与它所接触的物体产生弹力的作用，故D正确。 3．(弹力的方向)体育课上一学生将足球踢向墙壁，如图所示，下列关于足球与墙壁作用时墙壁给足球的弹力方向的说法正确的是(　　) A．沿v1的方向 B．沿v2的方向 C．先沿v1的方向后沿v2的方向 D．沿垂直于墙壁斜向左上方的方向 答案　D 解析　足球碰撞墙壁时受到的弹力的方向一定与墙壁垂直，且指向足球，故D正确，A、B、C错误。 4．(弹力有无的判断)(多选)下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)(　　) 答案　AB 解析　A图中两球间若有弹力，则小球Q将向右运动，所以P、Q间无弹力；B图中两球间若有弹力，则两球将向两边运动，所以P、Q间无弹力；C图中两球间若无弹力，则P球将向下运动，所以P、Q间有弹力；D图中两球间若无弹力，则P球将向右下方运动，所以P、Q间有弹力。故A、B正确。 5．(弹力有无的判断)如图所示，将一个钢球分别放在直壁容器、口大底小的容器和口小底大的容器中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法中正确的是(　　) A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用 C．直壁容器的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用 D．口大底小的容器的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 答案　A 解析　假设各容器侧壁对钢球均有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图分别如图a、b、c所示，则三种情况钢球均会向右运动，即与钢球静止的题设条件相矛盾，所以假设不成立，即各容器的侧壁对钢球均无弹力作用。A正确。 6．(胡克定律)关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是(　　) A．因胡克定律可写成k＝，由此可知弹力越大，劲度系数越大 B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小 C．在弹性限度内，无论弹簧拉长还是缩短，劲度系数都不变 D．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力 答案　C 解析　弹簧的劲度系数k是由弹簧本身决定的，与弹力和形变量无关，故C正确，A、B错误。弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，D错误。 7．(胡克定律)探究弹簧弹力的大小和伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为(　　) A．L0＝0.02 m，k＝500 N/m B．L0＝0.10 m，k＝500 N/m C．L0＝0.02 m，k＝250 N/m D．L0＝0.10 m，k＝250 N/m 答案　D 解析　设弹簧原长为L0，劲度系数为k，弹簧的弹力为F1时，伸长量Δx1＝L1－L0，F1＝k(L1－L0)，即15 N＝k(0.16 m－L0)，弹簧的弹力为F2时，伸长量Δx2＝L2－L0，F2＝k(L2－L0)，即20 N＝k(0.18 m－L0)，由上面两式可解得L0＝0.10 m，k＝250 N/m，D正确。 8．(弹力的大小、方向)如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　) A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为1 N，方向平行于斜面向上 C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2 N，方向竖直向上 答案　D 解析　小球受重力和弹性杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与小球的重力等大、反向，D正确。 9．(胡克定律)如图所示，一劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则从压缩弹簧至稳定到向上拉弹簧再次至稳定过程，弹簧上端上升的高度为(　　) A． B． C．L0＋ D．L0－ 答案　B 解析　当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为x1＝；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时，弹簧伸长的长度为x2＝；则该过程弹簧上端上升的高度为h＝x1＋x2＝，故B正确。 10．(胡克定律)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图中标出。(g＝9.8 m/s2) (1)作出m­l关系图线； (2)弹簧的劲度系数为________ N/m。 答案　(1)图见解析 (2)0.258(0.255～0.266都正确) 解析　(1)如图所示： (2)由二力平衡可得Δmg＝kΔl，即k＝g，所以图线斜率与g的乘积即为弹簧的劲度系数，k＝g＝×9.8 N/m≈0.258 N/m。 11．(探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系)某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用的钩码每只质量都是30 g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2。 钩码质量(g) 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度(cm) 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 (1)请根据这些实验数据在如图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线。 (2)写出该图线的数学表达式F＝________ N。 (3)图线与横轴的交点的横坐标的物理意义是______________________________。 (4)该弹簧的劲度系数k＝________ N/m。 (5)图线延长后与纵轴的交点的纵坐标的物理意义是________________。 答案　(1)图见解析　(2)(30L－1.8) (3)弹簧的原长　(4)30 (5)弹簧被压缩1 cm时的弹力 解析　(1)描点作图，图像如图所示。 (2)根据图像，设F＝kL＋b，在图像上任取两点，代入上式列方程组，解得k＝30 N/m，b＝－1.8 N，则可以得出图线的数学表达式为F＝(30L－1.8) N。 (3)图线与横轴的交点的横坐标表示弹簧所受弹力F＝0时弹簧的长度，即弹簧的原长。 (4)图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k＝30 N/m。 (5)图线延长后与纵轴的交点的纵坐标表示弹簧长度为5 cm时的弹力，此时弹簧被压缩了1 cm，即表示弹簧被压缩1 cm时的弹力。 12．(胡克定律)一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数。 答案　30 cm　500 N/m 解析　设弹簧原长为L0，劲度系数为k。由胡克定律得 F1＝k(L0－L1)① F2＝k(L2－L0)② 联立①②两式得：L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m。 13．(弹力的理解)(多选)下列说法正确的是(　　) A．存在弹力的甲、乙两物体一定直接接触且都发生了形变 B．物体对桌面的压力就是重力 C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D．劲度系数是弹簧本身的特性，与所受拉力的大小、形变大小都无关 答案　ACD 解析　根据弹力产生的条件，可知A正确。物体对桌面的压力的施力物体是桌面上的物体，受力物体是桌面，重力的施力物体是地球，受力物体是桌面上的物体，B错误。根据绳子拉力产生的原因，可知C正确。弹簧的劲度系数由弹簧本身决定，与所受拉力及形变大小无关，D正确。 14．(弹力有无的判断)如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案　B 解析　绳1对小球没有力，否则绳2不会竖直。小球只受重力和绳2的拉力两个力作用，B正确。 15．(弹力的方向)(多选)如图所示的四幅图中，研究对象P所受弹力的方向正确的是(　　) 答案　AC 解析　A中，P受到竖直墙的弹力和墙角对它的弹力，且方向均垂直于接触点处的切面指向P，故A正确；B中，P在斜面上，受到的弹力垂直于斜面向上，故B错误；C中，P受到挡板对它平行于斜面向上的弹力和斜面对它垂直于斜面向上的支持力，故C正确；D中，P在A点受到垂直水平面向上的弹力，在B点受到沿绳方向的拉力，故D错误。 16．(综合)(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是(　　) A．杆对细线的弹力方向水平向右 B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左 C．杆受到地面的弹力是地面的形变产生的 D．地面受到杆的弹力沿杆向左下方 答案　AC 解析　细线中弹力的方向沿着细线指向细线收缩的方向，细线水平，则细线对杆的弹力方向水平向左，所以杆对细线的弹力方向水平向右，故A正确，B错误；杆受到地面弹力的施力物体是地面，杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的，故C正确；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下，故D错误。 17．(胡克定律)如图所示为锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则(　　) A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N B．每根弹簧产生的弹力为150 N C．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m 答案　B 解析　每只手受到的拉力均为600 N，故A错误；每根弹簧的弹力为 N＝150 N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m，故C、D错误。 18．(探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系。 (1)实验中还需要的测量工具有：____________________。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________ N/m(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F­L图像，下列说法正确的是________。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比 答案　(1)毫米刻度尺(或者直尺) (2)弹簧自身有重力　4.9　(3)B 解析　(1)实验需要测量弹簧的长度，故还需要的测量工具有：刻度尺。 (2)由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂钩码时，弹簧有伸长量，这是由弹簧自身的重力造成的；图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝＝ N/m＝4.9 N/m。 (3)在F­L图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；图线的斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。 19．(探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中： (1)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测量，根据测得的数据在坐标系中分别绘出如图所示的图线A、B，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝________ N/m，k乙＝________ N/m。(结果保留三位有效数字) (2)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为________________________________，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)。 答案　(1)66.7　200 (2)弹力过大，超过弹簧的弹性限度　甲 解析　(1)劲度系数为：k甲＝＝ N/m≈66.7 N/m，k乙＝＝ N/m＝200 N/m。 (2)向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度；甲的劲度系数较小，因此用其制成的弹簧测力计精确度较高，所以应选弹簧甲。 20．(胡克定律)一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2 m，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，求小弹簧和大弹簧的劲度系数k1、k2。 答案　10 N/m　20 N/m 解析　根据题意，x<0.2 m时只有小弹簧被压缩。 由图像知，当x1＝0.2 m时，F1＝2 N， 由胡克定律得F1＝k1x1， 所以k1＝＝ N/m＝10 N/m。 根据题意，x从0.2 m至0.3 m的过程中，两弹簧均被压缩。 当F2＝5 N时，小弹簧的压缩量x2＝0.3 m， 大弹簧的压缩量x2′＝x2－x1＝0.3 m－0.2 m＝0.1 m， 根据胡克定律得k1x2＋k2x2′＝F2， 则k2＝＝ N/m＝20 N/m。 21.(综合)如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，两弹簧均与下面的木块相连，下面的弹簧竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求在此过程中：下面的木块移动的距离和上面的木块移动的距离。 答案　　m1g 解析　设未向上提上面木块时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律， 对上面木块有：k1x1＝m1g① 对下面木块有：k2x2＝k1x1＋m2g② 设当上面木块离开上面弹簧时，下面弹簧的压缩量变为x2′， 对下面木块有：k2x2′＝m2g③ 由①②③解得：x1＝，x2＝， x2′＝。 上面木块向上移动的距离为： h1＝x1＋x2－x2′＝m1g； 下面木块向上移动的距离为： h2＝x2－x2′＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$