第1章 第4节 加速度 -【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第一册创新导学案word（鲁科版2019）

第4节　加速度 1．物理观念：(1)理解加速度的概念、物理意义、定义式和单位。(2)知道加速度是矢量，会根据物体的运动性质判断速度和加速度的方向关系。(3)能将加速度概念与生活中的相关现象联系起来，能从物理学的视角观察身边的运动现象。2.科学思维：能结合瞬时速度、加速度概念的建构，体会研究物理问题的极限方法和抽象思维的方法。 1．加速度 (1)定义：在物理学中，物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比，称为物体运动的加速度，用字母a表示。 (2)定义式：a＝。 (3)单位：由速度和时间的单位确定。若速度的单位是米/秒，时间的单位是秒，则加速度的单位是米/秒2，符号为m/s2或m·s－2，读作“米每二次方秒”。 (4)标矢性：加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同。 (5)物理意义：描述物体运动速度变化的快慢。 2．加速度方向与速度方向的关系 物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同；物体做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反。 3．平均加速度和瞬时加速度 (1)由公式a＝得到的加速度实际是时间t内的平均加速度。 (2)如果瞬时加速度保持不变，这种运动称为匀变速运动。 1．想一想 (1)物体的速度很大时，加速度一定也很大吗？ 提示：不一定。物体速度很大时，速度变化不一定快，加速度不一定大。 (2)只要a>0，速度就增大；只要a<0，速度就减小，这样理解对吗？ 提示：不对。物体速度增大还是减小是由速度与加速度的方向决定的，只要二者同向，速度就增大，只要反向，速度就减小。 2．判一判 (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。(　　) (2)物体甲的加速度为3 m/s2，乙的加速度为－4 m/s2，则甲的加速度大于乙的加速度。(　　) (3)加速度减小，速度一定减小。(　　) (4)只要加速度与速度方向相同，速度就一定增大。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 课堂任务1　加速度的理解 1．对加速度的认识 (1)加速度是速度变化与所用时间的比值，加速度越大，速度变化越快。但物体具有加速度时，它不一定是加速，也可能是减速。 (2)a＝是加速度的定义式，是用比值定义法定义加速度的，加速度与速度大小没有必然联系，速度为零时可能有加速度，速度很大时也可能没加速度。 (3)速度变化才有加速度，但不是速度变化大加速度就大，且速度变时加速度不一定变。 (4)注意加速度公式常有几种写法：a＝，a＝，a＝，其本质都是速度的变化与对应时间的比值。vt表示物体的末速度，v0表示物体的初速度。 2．对公式a＝中各物理量大小的认识 (1)速度(v)大：表示物体运动得快，位置变化快，但速度的变化(vt－v0)不一定大。如飞机在高空匀速飞行时，速度v很大，而速度的变化却为零，即vt－v0＝0。 (2)速度变化(Δv)大：表示速度的变化(Δv＝vt－v0)大，但速度变化不一定快。如果所需的时间Δt长，也许速度变化反而还慢些。 (3)大：表示相同时间内速度变化大，即速度变化快，就是加速度大。速度变化的快慢不仅与速度变化量的大小有关，还与发生这一变化所用时间的长短有关。又叫速度的变化率。 例1　对于加速度的理解，下列说法不正确的是(　　) A．物体的速度变化越快，它的加速度就越大 B．物体的速度为零时，加速度就为零 C．物体的加速度很大时，速度不一定很大 D．物体的速度变化率越大，它的加速度就越大 (1)物体某时刻速度为零，任何时候速度都是零吗？ 提示：只要不是静止，该时刻前后任意时刻的速度都有可能不为零。 (2)加速度大小由速度大小决定吗？ 提示：加速度大小不由速度大小决定，跟速度大小没有关系。 [规范解答]　加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故A正确；物体的速度为零，加速度不一定为零，比如汽车启动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故B错误；加速度很大，速度变化很快，但是速度不一定很大，故C正确；a＝可以理解为加速度等于速度的变化率，物体的速度变化率越大，加速度越大，故D正确。本题选不正确的，故选B。 [完美答案]　B 规律点拨 速度v、速度变化Δv和加速度a的比较 项目 比较　 速度v 速度变化Δv 加速度a 定义 位移与所用时间之比 末速度与初速度之差 速度变化与所用时间之比 表达式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与vt－v0的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 [变式训练1－1]　(多选)下列所说的运动情况能够出现的是(　　) A．加速度越来越大，速度却越来越小 B．速度增加得越来越快，加速度保持不变 C．速度变化越来越慢，加速度越来越小 D．速度和加速度都保持不变，且不为零 答案　AC 解析　根据加速度a＝可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，即物体的速度变化越快，加速度越大，故B错误，C正确；加速度大小与速度大小没有必然联系，加速度方向与速度方向相反时，加速度越来越大，速度则越来越小，A正确；加速度保持不变且不为零，则速度一定变化，D错误。 [变式训练1－2]　(多选)关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体运动的速度变化很大，它的加速度一定很大 B．速度很大的物体，其加速度可能为零 C．某段时间内物体的速度不变，其加速度一定为零 D．加速度很小时，运动物体的速度可能很大 答案　BCD 解析　加速度是速度变化与所用时间之比，a＝，物体运动的速度变化很大，如果变化时间也很长，它的加速度不一定大，A错误；速度很大的物体，加速度可能为零，B正确；某段时间内物体的速度不变，由加速度的定义知，C正确；加速度很小时，运动物体的速度可能很大，D正确。 课堂任务2　加速度的大小和方向 1．加速度的大小和方向 (1)加速度是矢量。求加速度，包含求加速度的大小和方向。 (2)在运用加速度定义式前，需要选定正方向(一般选定初速度方向为正方向)，以此确定初速度与末速度的正负：若与选定的正方向相同，代入正值计算；反之，则代入负值计算。 (3)加速度值的绝对值表示大小，正负表示方向。若加速度为正值，表示加速度方向与选定的正方向相同；若加速度为负值，表示加速度方向与选定的正方向相反。 2．加速度与速度变化的关系 物体做加速运动还是减速运动，看物体的加速度与速度的方向关系，跟加速度的大小无关。速度变化的快慢跟加速度的方向无关，看加速度的大小。具体如下图： 3．平均加速度与瞬时加速度 (1)平均加速度对应一段运动或一段时间，瞬时加速度对应某一时刻。 (2)用公式a＝所求的加速度实际是时间t内的平均加速度，t足够小时平均加速度可近似视为t时间内某时刻的瞬时加速度。 (3)匀变速运动是瞬时加速度不变的运动，且瞬时加速度等于平均加速度。 例2　(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别表示为v1和v2，v1、v2在各个时刻的数值如表所示，从表中数据可以看出(　　) t/s 0 1 2 3 4 v1/(m·s－1) 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 v2/(m·s－1) 14.6 13.4 12.2 11.0 9.8 A．火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小 C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在增加 (1)矢量比较大小需要看方向吗？ 提示：矢量比较大小只需要比较绝对值，不需要看方向。 (2)如何判断位移是增加还是减小？ 提示：看物体的速度方向与位移方向的关系，若方向相同，则位移增加，若方向相反，则位移减小。 [规范解答]　由表中数据可得，火车每秒速度的变化量是0.5 m/s，加速度a1＝0.5 m/s2，汽车每秒速度的变化量是－1.2 m/s，加速度为a2＝－1.2 m/s2，比较加速度大小，可知A正确，B错误；因火车和汽车的速度方向均不变，它们的位移均随时间增加，D正确，C错误。 [完美答案]　AD 规律点拨 直线运动中加速度对速度影响的情况 　　 [变式训练2]　(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是(　　) A．由a＝知，a的方向与Δv的方向相同 B．a的方向与初速度v0的方向相同 C．只要a＞0，物体就做加速运动 D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动 答案　AD 解析　a的方向与Δv的方向相同，与初速度v0的方向不一定相同，A正确，B错误；要分析物体是加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动，D正确；由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，故当a＞0时，物体不一定做加速运动，C错误。 例3　(多选)一质点沿某直线运动，某时刻的速度大小为2 m/s，2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是(　　) A．该质点的速度变化的大小一定为2 m/s B．该质点的速度变化的大小可能大于2 m/s C．该质点的加速度大小一定为1 m/s2 D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2 (1)计算加速度首先要做什么？ 提示：规定正方向。 (2)题中有哪几种可能情况？ 提示：初速度与末速度同向或反向两种情况。 [规范解答]　本题中只确定了初、末速度的大小，而没有确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑。规定初速度方向为正方向，则初速度v0＝2 m/s，而末速度可能是vt＝4 m/s，也可能是vt＝－4 m/s，故速度变化Δv为2 m/s或－6 m/s，A错误，B正确；根据加速度的定义式a＝可得：加速度可能为1 m/s2或－3 m/s2，C错误，D正确。 [完美答案]　BD 规律点拨 加速度的计算 (1)规定正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。 (2)判定vt的方向，确定vt的符号。 (3)利用公式a＝计算。要注意末速度与初速度方向相反的情况下，速度变化的计算。 [变式训练3－1]　如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如左图所示的位置，经过7 s后指针指示在如右图所示位置。若汽车速度均匀增加，那么它的加速度约为(　　) A．7.1 m/s2 B．5.7 m/s2 C．1.6 m/s2 D．2.6 m/s2 答案　C 解析　从图中读出两个时刻的速度，然后由公式得出结论。a＝＝ m/s2≈1.6 m/s2，C正确。 [变式训练3－2]　有些国家的交管部门为了交通安全，特意制定了死亡加速度为500g(取g＝10 m/s2)，以警示世人。意思是如果汽车的加速度超过此值，将有生命危险。若两辆车各以36 km/h的速度相向行驶，发生碰撞后停止运动，碰撞时间为1.2×10－3 s。试判断驾驶员是否有生命危险。 答案　有 解析　由加速度公式，求出相撞后车辆的加速度，从而确定驾驶员有无生命危险。选取其中一辆车为研究对象，以初速度方向为正方向，初速度v0＝10 m/s，末速度vt＝0，时间t＝1.2×10－3 s 根据加速度公式得：a＝≈－833g，负号表明加速度方向与初速度方向相反。 因为833g＞500g，超过了死亡加速度，所以驾驶员有生命危险。 1．(加速度的理解)关于加速度的理解，下列说法正确的是(　　) A．速度变化得越大，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．物体的速度为零，其加速度一定为零 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案　B 解析　速度变化得越大，vt－v0越大，但不知道所用时间，若所用时间t也很大，则就不一定大，故不能得到加速度越大的结论，A错误；“速度变化得越快”，是指速度的变化率越大，则加速度a越大，B正确；加速度大小与速度大小没有必然关系，速度为零，加速度可能不为零，如物体由静止开始运动的初始时刻，速度为零，但加速度不为零，故C错误；加速度很大说明物体的速度变化很快，不能说明物体的速度一定很大，故D错误。 2．(加速度的理解)某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请你判断他们对这四幅图的理解正确的是(　　) A．图甲中在火药爆炸炮弹还没发生运动的瞬间，炮弹的加速度一定为零 B．图乙中轿车紧急刹车时，加速度方向可能与速度方向相同 C．图丙中高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零 D．根据图丁中数据可求出刘翔在110米栏比赛中任一时刻的速度 答案　C 解析　炮弹发射瞬间，尽管速度为零，但速度的变化率较大，即加速度不是零，A错误；汽车刹车做减速运动，a与v反向，B错误；当磁悬浮列车匀速行驶时，a＝0，C正确；根据刘翔110米栏用时13秒15，可以求出刘翔运动的平均速度，求不出任一时刻的速度，D错误。 3．(加速度方向与速度方向的关系)根据给出的初速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断错误的是(　　) A．v0>0，a<0，物体做减速运动 B．v0<0，a>0，物体做减速运动 C．v0>0，a>0，物体做加速运动 D．v0<0，a<0，物体做减速运动 答案　D 解析　v0>0，a<0，初速度和加速度的方向相反，所以物体做减速运动，A正确；v0<0，a>0，初速度和加速度的方向相反，所以物体做减速运动，B正确；v0>0，a>0，初速度和加速度的方向相同，所以物体做加速运动，C正确；v0<0，a<0，初速度和加速度的方向相同，所以物体做加速运动，D错误。本题选错误的，故选D。 4．(加速度的大小和方向)(多选)两个做直线运动的物体，甲的加速度为1 m/s2，乙的加速度为－2 m/s2。下列说法中正确的是(　　) A．甲的加速度比乙的大 B．甲做加速运动，乙做减速运动 C．乙的加速度比甲的大 D．甲、乙的加速度方向相反 答案　CD 解析　加速度的正负表示方向，不表示大小，所以乙的加速度比甲的大，A错误，C正确。加速度为正，表明其方向与规定的正方向相同，但不一定与初速度方向相同，所以未必做加速运动；同理，加速度为负，也未必做减速运动，B错误。甲、乙两物体加速度一正一负，表示其加速度方向相反，D正确。 5．(加速度的方向)如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化。由图中所示信息可知(　　) A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与v1的方向相同 C．汽车的加速度方向与v1的方向相反 D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反 答案　C 解析　速度是矢量，速度的变化Δv＝v2－v1，根据图可知，Δv的方向与初速度v1方向相反，汽车在做减速直线运动，故A、B错误，C正确；而加速度的方向与速度变化的方向相同，所以D错误。 6．(加速度的计算)2018年女排世锦赛复赛第三轮中国队以3∶0横扫美国女排，在比赛过程中，主攻手朱婷打了一个“探头球”。已知来球速度大小为10 m/s，击回球的速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s。假设速度方向均为水平方向，并设来球方向为正方向，则击球过程中排球的平均加速度为(　　) A．－600 m/s2 B．600 m/s2 C．200 m/s2 D．－200 m/s2 答案　A 解析　来球方向为正方向，击球过程中排球的平均加速度：a＝＝ m/s2＝－600 m/s2，故A正确。 7．(加速度的计算)甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动，甲做加速运动，经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做减速运动，经过8 s速度由20 m/s减小到0，则(　　) A．甲的速度变化大，甲的加速度大 B．甲的速度变化大，乙的加速度大 C．乙的速度变化大，甲的加速度大 D．乙的速度变化大，乙的加速度大 答案　C 解析　甲做加速运动，速度变化为Δv甲＝10 m/s－5 m/s＝5 m/s，加速度a甲＝＝5 m/s2，乙的速度变化Δv乙＝0 m/s－20 m/s＝－20 m/s，加速度a乙＝＝－2.5 m/s2，负号代表方向，不代表大小，通过计算知乙的速度变化大，甲的加速度大，C正确，A、B、D错误。 8．(加速度的理解)近年来，地铁以低廉的价格、稳定的速度、密集的发车率深受广大上班族的喜爱。某辆地铁某次发车时做匀加速直线运动，已知加速度大小为2 m/s2，那么在匀加速阶段中的任意1 s内(　　) A．地铁的末速度一定等于初速度的2倍 B．地铁的末速度一定比初速度大2 m/s C．地铁的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s D．地铁的末速度一定比前1 s内的初速度小2 m/s 答案　B 解析　由加速度的定义式a＝得，在任意1 s内地铁的速度都增加2 m/s，A错误，B正确；前1 s初到这1 s末为两秒的时间，地铁的末速度一定比前1 s内的初速度大4 m/s，C、D均错误。 9．(加速度的计算)如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍。某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的尾标应该是(　　) A．30TFSI B．35TFSI C．40TFSI D．45TFSI 答案　D 解析　根据加速度定义可得汽车的加速度为a＝＝ m/s2≈4.5 m/s2，则可知，该车的G值为4.5×10＝45，所以其尾标应为45TFSI，D正确。 10．(加速度的理解)一个质点沿某方向做初速度为3 m/s的直线运动，加速度为1 m/s2。t时刻开始，质点的加速度逐渐减小，减小为零后又逐渐增大恢复到原值。下列关于质点此过程的运动描述中正确的是(　　) A．速度和位移均逐渐增大 B．速度逐渐增大，位移先减小后增大 C．速度先减小后增大，位移逐渐增大 D．速度先增大后减小，位移先减小后增大 答案　A 解析　由于加速度和速度始终同向，可知不论加速度减小还是增大，速度都是增大的，由于速度方向不变，故位移一直增大，A正确，B、C、D错误。 11．(加速度的计算)(多选)由静止开始沿直线做匀变速运动的火车在第10 s末的速度为20 m/s，则对于火车的加速度和速度的说法正确的是(　　) A．火车的加速度为－5 m/s2 B．每秒速度变化了2 m/s C．火车的加速度为5 m/s2 D．火车的加速度与速度方向相同 答案　BD 解析　根据加速度定义，可以得到火车的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，则每秒速度变化了2 m/s，故A、C错误，B正确；因为火车做加速运动，知火车的加速度方向与速度方向相同，故D正确。 12．(加速度的计算)计算下列物体的加速度： (1)一辆汽车从车站出发，向前方做速度均匀变化的直线运动，经10 s速度达到108 km/h； (2)在高速公路上汽车向前方做速度均匀变化的直线运动，经5 s速度从54 km/h提高到144 km/h； (3)沿光滑水平地面以2 m/s运动的小球，撞墙后以原来速度大小反弹回来，与墙壁接触时间为0.2 s。 答案　(1)3 m/s2，方向向前 (2)5 m/s2，方向向前 (3)－20 m/s2，与原来速度方向相反 解析　(1)108 km/h＝30 m/s，则根据a＝，加速度a1＝ m/s2＝3 m/s2，方向向前。 (2)54 km/h＝15 m/s，144 km/h＝40 m/s，则加速度a2＝ m/s2＝5 m/s2，方向向前。 (3)以原来速度方向为正方向，则加速度a3＝ m/s2＝－20 m/s2，负号表示加速度方向与原来速度方向相反。 学科网（北京）股份有限公司 $$