【解题卡】利用浮力测固体和液体密度-鲁科版（五四学制）八年级下册期中、期末专项（初中物理）

1 利用浮力测固体和液体密度 【方法必备】 1.利用弹簧测力计测量物体密度 物质 固体 液体 图示 实验思路 ①图甲：物体的质量 g Fm  ②图甲、乙：物体受到的浮力 F 浮=F-F1 由阿基米德原理可知，物体体积 g F VV 水 浮 排   ③用 V m  计算 ①图甲、乙：物体受到的浮力 F 浮=F-F1 由阿基米德原理可知，物体排开液体的 体积 g F VV 水 浮 排水排液   ②图甲、丙：物体受到的浮力 F 浮液 =F-F2 ③用 排 浮 液 gV F  计算 密度表达式 水固  1FF F   水液  1 2 FF FF    2.利用量筒或刻度尺测量物体密度 物质 固体 液体 图示 V1 V2 V3 2 实验思路 ①图甲、乙：物体的质量   水12 VVm  ②图甲、丙：物体的体积 13 VVV  ③用 V m  计算 用刻度尺测出木棒长度为 L ①假设木棒底面积为 S，则甲中木棒受到 水的浮力 F 浮水=ρ水 gS（L-L1）， ②图乙：木棒排开待测液体的体积 V 排液 =S（L-L2） ③用 排液 浮 液 gV F  计算 等量代换 G 物=F 浮 F 浮液=F 浮水 密度表达式 水固  13 12 VV VV    水液  2 1 LL LL    【典例解读】 例 1 小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体和小石块的密 度。（水的密度为 水） (1)测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力 F1，接着分别将小石块 在 水和待测液体中（小石块不吸水），读出弹簧测力计的示数 F2和 F3； (2)小石块的密度为 （用物理量符号表示）； (3)待测液体的密度为（ ）； A． 3 1 2 F F F   水 B． 1 2 1 3 F F F F   水 C． 1 3 1 2 F F F F    水 3 (4)同桌小华用相同的器材做此实验时，发现乙、丙两液面不相平，经讨论后，同学们认为液 面不相平对实验 （选填“有”或“没有”）影响，理由是： 。 【答案】(1)浸没 (2) 1 1 2 F F F   水 (3)C (4) 没有 小石块所受的浮力与浸没在液体中的深度无关 【详解】（1）由称重法 F G F 浮 拉 可知，先用弹簧测力计测小石块的重力 F1，接着分别将小石 块浸没在水和待测液体中，读出弹簧测力计的示数 F2和 F3，可以测量出小石块浸没在水和待测 液体中受到的浮力大小。 （2）由于小石块浸没在水中，弹簧测力计的示数 F2，则小石块浸没在水中受到的浮力 1 2F F F 浮水 由阿基米德原理可知，小石块的体积 1 2F F FV V g g     浮水石 排 水 水 则小石块的密度为 1 1 1 1 2 1 2 G F F F F FV g V g F Fg g          石 水 石 石 水 （3）由于小石块浸没在待测液体中，弹簧测力计的示数 F3，则小石块浸没在待测液体中受到 的浮力 1 3F F F 浮液 小石块排开待测液体的体积 1 2F FV V g   石排液 水 由阿基米德原理可得，待测液体的密度为 1 3 1 3 1 2 1 2 F F F F F F FV g F Fg g           浮液 水 排液 水 故 C符合题意，AB 不符合题意。 故选 C。 （4）[1][2]由浮力的影响因素可知，浮力大小与深度无关，所以小石块所受的浮力与浸没在 液体中的深度无关，故乙、丙两液面不相平不会影响小石块所受的浮力大小，则乙、丙两液面 不相平对实验没有影响。 例 2 小安想利用浮力知识来测量金属块的密度，于是找来了刻度尺、水、水槽、柱形的薄壁 玻璃杯等器材，进行如图所示的实验： 4 ①玻璃杯漂浮在盛有水的玻璃水槽中，如图甲所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为 h₁ ； ②金属块轻轻放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为 h₂； ③将金属块从水槽中取出，平稳放在烧杯中，如图丙所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度 为 h₃ ； ④已知水的密度为ρ水，则小明测出金属块的密度表达式为ρ= （用已知的物理量字母．． 表示．） ⑤同组的小南对小安的实验过程提出质疑，认为将金属块从水中取出时会沾水，导致测量的密 度会产生误差，你认为由于金属块沾水会导致小安测出金属块的密度将 （选填“偏大” “偏小”或“无影响”）。 【答案】     3 1 2 1 h h h h    水 无影响 【详解】 根据图甲、乙可知，金属块的体积为  2 1V S h S h h  物 容 容 由甲、丙两图可知，烧杯都是漂浮状态，增加金属块的重力等于增加的排开水的所受的重力， 又因为 F G  浮 排，所以m g m g 金属 排 ，故金属块的质量为  3 1m m S h h   水金属 排 容 则金属块的密度为         3 1 3 1 2 1 2 1 S h h h hm V S h h h h           水 容 水金属 金属 金属 容 由于烧杯整体处于漂浮状态，设带出来的水的重力为G，则测得的浮力会增为G，则水槽中 多增加的排开水的重力为G，刚开始水槽中的水减小了G，故水面的高度不变，根据     3 1 2 1 h h h h      水 金属 可知，对金属块的密度测量没有影响。 5 例 3 在综合实践活动中，小红制作了简易密度计，如图（a）（b）（c）所示。她利用一根木条， 并在其下端加适当的配重，再将此进行技术处理过的木条置于被测液体中进行液体密度测量实 验。 （1）根据上述信息和实际操作的体验，在木条的下端缠绕适量金属丝作为配重，其目的是使 木条能 在液体中； （2）将木条放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为 H，放到另一液体中的情景如 图（b）所示，浸入的长度为 h，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（选 填“=”、“>”或“<”），h与ρ液、ρ水及 H的关系式是 h= ； （3）小红再根据液体密度ρ与浸入液体中的长度 h的对应关系作出的ρ-h 图像如图(d)所示， 据此分析，这种简易密度计的刻度线分布是 （填“均匀”或“不均匀”）的； （4）为检验刻度是否准确，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度 计测量。但操作时却出现了图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗?根据 经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试： （5）小军也用木条制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致:用此密 度计测量液体密度时误差较大，为此同学提出如下改进方案，其中有效的是 。（单选） A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的木条制作密度计 C．换长的木条制作密度计 D．适当增加密度计的配重 【答案】（1）竖直漂浮 （2）> H  水 液 （3）不均匀 （4）往烧杯中加油或将烧杯换成细长容器再用密度计实验 （5）B 【详解】（1）[1] 小红制作了简易密度计是由木条做的，在木条的下端缠绕适量金属丝，能降 6 低吸管的重心，这样做为了让吸管能竖直漂浮在液体中。 （2）[2]由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以 F 浮=G，则吸管在水和另一种液体中受到的 浮力相等，由图知 V 排 a＞V 排 b，根据 F 浮=ρgV 排可知，ρ水＜ρ液。 [3]设吸管的底面积为 S，由于吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，则根据阿基米德原 理可得 ρ水gSH=ρ液gSh 所以 H h    水 液 （3）[4]由于 H h    水 液 则 h和ρ液是反比例函数，所以，刻度分布不是均匀的。 （4）[5]由图可知，密度计沉底了，然后再用这个密度计测量，意思是限制了对密度计结构的 更改，所以正确的做法是再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。 （5）[6]为了减小用此密度计测量液体密度时的误差，应使简易密度计上两条刻度线之间的距 离大一些，可选用更细的吸管，横截面积小，在排开液体体积的变化量相同时，液面的高度变 化更明显。 故选 B。