7.1.2 两条直线垂直（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（人教版2024）

数 学 2025人教 1 第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.2 两条直线垂直 2 垂线 1.下列说法：①两条相交直线组成的四个角中，若有一个直角，则四个 角都相等；②两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两直线垂直； ③两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两直线垂直.其中正确的有 ( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3 第2题图 2.如图，点在直线上，若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 第3题图 3.［2023禹州一模改编］如图，直线， 相交于点 ，于点,若 ，则 的度数为 ______. 4 垂线的画法 4.请你在图1，2，3中，分别过点作出 的垂线. 图1 图2 图3 5 解：如解图1，2，3所示. 图1 图2 图3 6 垂线（段）的性质 5.下列说法正确的是( ) D A.在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B.在同一平面内，若两直线相交，则它们一定垂直 C.在同一平面内，和一条直线垂直的直线有两条 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7 6.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个 汽车站，且有，，， 四个地点可供选择.若要使汽车站距离超市最 近，则汽车站应建在( ) C A.点处 B.点处 C.点处 D.点 处 8 点到直线的距离 第7题图 7.如图，点为直线外一点，点到直线 上的 三点，，的距离分别为 , ,,则点到直线 的距离可 能为( ) A A. B. C. D. 9 8.如图，点到 所在直线的距离是指图中线段____的长度. 第8题图 9.在直角三角形中，已知 ， ,, . （1）画图表示点到 的距离. 解：过点作于点 ,如解图所示，则线 段的长度表示点到 的距离. 11 （2）求出这个距离. 解：因为三角形的面积,, , , 所以,解得 . 所以点到的距离为 . 12 10.如图，在中，，，点是 中点， 点是线段上一个动点，若，则 的最小值 是( ) C A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 11.如图，直线与相交于点，于点，平分 ， ，则下列结论不正确的是( ) D A. B. C.与互为补角 D.的余角等于 13 12.已知，为平面上的两个定点，且.若点，到直线 的距离 分别为2，3，则满足条件的直线共有___条. 13.［2024新乡期末］如图，，，三条直线相交于点 ，且 ，平分.若 ，则 的度数为_____. 3 14 14.［2023禹州期中］如图，直线与交于点，， 平分 .若 ，求和 的度数. 15 解：因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 所以 . 因为平分，所以 . 所以 . 16 15.如图，直线，相交于点，于点 . 17 （1）若，求 的度数. 解：因为， ， 所以 . 所以 . 又因为，所以 . 所以 . 18 （2）在（1）的条件下，请你过点画直线 ，并 在直线上取一点（点与 不重合），然后求出 的度数. 19 解：如解图所示，分以下两种情况： ①若点在射线 上， 因为 ， 所以 . ②若点在射线 上，则 . 综上所述，的度数为 或 . $$