精品解析：湖北省武汉市第六中学2024-2025学年高三下学期第5次月考物理试卷

湖北省武汉市第六中学2022级高三年级第5次月考 物理试卷 考试时间：75 分钟 试卷满分：100分 ★沉着冷静 规范答题 端正考风 严禁舞弊★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，1-7题为单选题，8-10题为多选题） 1. B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz。下列说法正确的是（　　） A. 血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为8×102m/s B. 质点M开始振动的方向沿y轴负方向 C. t=5×10-6s时质点M运动到横坐标的N处 D. 1.25×10-7s内质点M的路程为2cm 2. 如图所示，一定质量的理想气体从状态开始经、、三个过程回到原状态。已知延长线过点，气体在状态、的压强分别为、，分子平均动能与热力学温度成正比。对于该气体，下列说法正确的是（　　） A. 与状态相比，气体在状态下体积更大 B. 气体在状态下的内能是状态下内能的2倍 C. 过程气体放出热量 D. 与过程相比，过程中气体做功绝对值更大 3. 图示是利用标准玻璃板检查工件是否平整的原理图。用波长为λ的光从上向下照射，在被检查平面平整光滑时观察到平行且等间距的亮条纹。若把薄片向右平移x0，已知薄片厚度为d，则平移后相邻条纹水平间距相比平移前增大了（　　） A. B. C. D. 4. 甲同学在北极以某一初速度竖直上抛一个小球，经过一段时间落回手中；乙同学在赤道以相同速度竖直上抛另一小球，经过另一段时间落回手中。已知甲、乙抛出小球对应的运动时间的比值为k，不考虑空气阻力，则地球第一宇宙速度与地球静止卫星的线速度之比为（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲所示，有长度均为s0的AB、BC两段水平路面，AB段光滑，BC段粗糙。在A处静止的小物体质量为m（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点开始运动，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. 水平恒力F的大小F＝μ0mg B. 水平恒力F在AB、BC两段路面上做功不相等 C. 水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率 D. 水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率大于在BC段中间时刻瞬时功率 6. 如图所示为某科研小组研制的悬球式加速度仪，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。一金属球系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点。AB是一根长为的均匀电阻丝，金属丝与电阻丝接触良好，且摩擦不计。电阻丝的中心C处焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个零刻度在中央、量程合适的理想电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线OC与电阻丝AB垂直，其长度，电阻丝AB接在电压为的直流稳压电源上，重力加速度。整个装置固定在列车中，使AB沿着前进的方向。列车静止时，金属丝处于竖直方向。当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，下列说法正确的是（　　） A. 若电压表示数为正值时，该列车可能向左做匀减速运动 B. 此装置能测得的最大加速度为 C. 当列车以的加速度向右运动时，金属丝将向左偏离竖直方向 D. 当电压表的示数为2V时，列车的加速度大小为 7. 一般河流的河道是弯曲的，外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为半径为的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度和水深均保持不变，水的流动速度大小恒定，，河水密度为，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间内（　　） A. 流水速度改变量方向沿河道的切线方向 B. 流水速度改变量的大小为 C. 外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 D. 通过观测截面水的动量改变量大小为 8. 我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。如图所示，Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线，则（　　） A. Hα的波长比Hβ的大 B. Hα的频率比Hβ的大 C. Hβ对应光子能量为2.55eV D. Hβ对应的光子能使氢原子从基态跃迁到激发态 9. 如图所示，在xOy平面有匀强电场，一群质子（不计重力）从P点出发，可以到达圆O上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大。已知圆的半径为R，，垂直于x轴，电场强度的大小为E，A点电势为零，，。则下列说法正确的是（　　） A. 电场强度方向沿PA方向 B. P和是等势点 C. P点的电势比B点高 D. P、A间的电势差为 10. 如图1所示，磁悬浮列车利用电磁感应原理进行驱动。可简化为如下情景：矩形金属框MNPQ固定在列车下方，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，最大值为，其空间变化周期为2d，整个磁场始终以速度沿Ox方向向前平移，列车在电磁力驱动下沿Ox方向匀速行驶的速度为，且。设金属框总电阻为R，宽，长。时刻，磁场分布的图像及俯视图如图2所示，此时MN、PQ均处于磁感应强度最大值位置处。下列说法正确的是（　　） A. 时回路磁通量为0，感应电动势为0 B. 时金属框受到的电磁驱动力为 C. 匀速运动过程中金属框感应电流方向、受安培力合力方向都在周期性变化 D. 匀速运动过程中金属框发热的功率为 二、实验题 11. 某同学在探究加速度与力、质量的关系实验中，设计了如图甲所示的装置，小车的总质量用表示，重物的质量用表示，各滑轮均光滑。 （1）实验中将木板左端适当垫高以平衡摩擦，所挂重物的质量_____（填“需要”或“不需要”）远小于小车的总质量。 （2）当重物的质量一定时，画出小车的图像如图乙所示，图像为过原点的直线，末端略微弯曲，图像弯曲的原因是_____；已知当地的重力加速度大小，则悬挂重物的质量_____（保留两位有效数字）。 12. 某同学想通过实验测定一捆几百米长合金导线（电阻约为）实际长度。实验室提供了下列可选用的器材： A.电流表（量程为，内阻）； B.电压表（量程为，内阻约为）； C.滑动变阻器（最大阻值为）； D.电阻箱（可调节范围为）； E.电源（电压恒为）； F.螺旋测微器、开关、导线若干。 （1）实验时用螺旋测微器测该导线的直径，测量结果如图甲所示，则该导线的直径______mm。 （2）考虑到安全因素，需将电流表的量程扩大到，则需要将电流表与电阻箱______（填“串联”或“并联”），并将电阻箱阻值调至______（结果保留两位有效数字），改装完成后的电流表内阻记为。 （3）为精确测量导线电阻，该同学设计了如图乙所示的电路，其中，A为改装后的电流表。某次实验时测得改装后的电流表读数为，电压表读数为，则该导线的电阻______（用给定的物理量符号表示）。已知该导线的电阻率为，则该导线的长度______（用、、、表示）。 三、解答题 13. 如图所示为一空的液体槽的横截面，在左下角附近有一束激光从左向右水平照射，在容器底部某个位置有一很小的倾角可调的平面镜。平面镜的倾角为30°时，激光经反射后能照射到E点，现在向液体槽中加入透明液体直到液面到达G点，此时激光经过反射和折射后照射到F点。已知F、G之间的距离为0.5m，E、G间的距离为1.5m，O、G的水平距离为1.5m，光在真空中的传播速度大小。求： （1）该透明液体对激光的折射率； （2）加入透明液体后，光线从O传播到F所用的时间。 14. 如图甲所示，平面直角坐标系xOy的第一、四象限内，固定有关于轴对称且一端在轴上并与轴垂直放置的两块正对的平行金属板、，两板间距及板长足够大，两板间存在沿轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为，第二象限内圆形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆弧上的点纵坐标为，且，位于点的粒子源，能够连续均匀的发射质量为、带电荷量为，速度大小为、方向沿轴负方向的粒子，粒子从点进入匀强磁场，经磁场偏转后，恰从坐标原点进入匀强电场。已知匀强磁场的磁感应强度大小，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求带电粒子在磁场中的运动时间； （2）当粒子进入电场后电势能与经过点时电势能相等时，求此时粒子距点的距离； （3）若撤去、两板间的电场，把粒子源移至，保持粒子射出的速度不变，在第一个粒子经过点时给、两板间加上图乙所示的交变电压，若两板的长度为，且所有的粒子均能够从两板间射出，求足够长的时间内从轴上方射出的粒子数与粒子总数的比值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省武汉市第六中学2022级高三年级第5次月考 物理试卷 考试时间：75 分钟 试卷满分：100分 ★沉着冷静 规范答题 端正考风 严禁舞弊★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，1-7题为单选题，8-10题为多选题） 1. B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz。下列说法正确的是（　　） A. 血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为8×102m/s B. 质点M开始振动的方向沿y轴负方向 C. t=5×10-6s时质点M运动到横坐标的N处 D. 1.25×10-7s内质点M的路程为2cm 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知波长为 则波速为 故A正确； B．由于波向x轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点M开始振动的方向沿y轴正方向，故B错误； C．质点M只会在自己的平衡位置附近做周期性振动，不会随波迁移，故C错误； D．因为质点M振动的周期为 由于 所以质点M在0~1.25×10-7s内运动的路程为 故D错误。 故选A。 2. 如图所示，一定质量的理想气体从状态开始经、、三个过程回到原状态。已知延长线过点，气体在状态、的压强分别为、，分子平均动能与热力学温度成正比。对于该气体，下列说法正确的是（　　） A. 与状态相比，气体在状态下体积更大 B. 气体在状态下的内能是状态下内能的2倍 C. 过程气体放出热量 D. 与过程相比，过程中气体做功的绝对值更大 【答案】B 【解析】 【详解】A．为等压过程，根据盖吕萨克定律可知，该过程压强一定，当温度减小时，体积减小，即与状态相比，气体在状态下体积更小，故A错误； B．过程，由于延长线过点，即压强与温度成正比，即该过程体积一定，根据查理定律有 解得 根据图像可知，过程温度一定，则有 理想气体内能由温度决定，而温度决定了理想气体分子平均动能，由于分子平均动能与热力学温度成正比，则气体在状态下的内能是状态下内能的2倍，故B正确； C．过程温度一定，即气体内能不变，根据玻意耳定律，气体压强减小，则气体体积增大，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，过程气体吸收热量，故C错误； D．过程温度一定，根据玻意耳定律有 解得 为等压过程，根据盖吕萨克定律有 结合上述有 解得 则有 即过程与过程气体体积变化量绝对值相等，由于过程气体的压强始终大于过程气体的压强，则与过程相比，过程中气体做功的绝对值更小，故D错误。 故选B。 3. 图示是利用标准玻璃板检查工件是否平整的原理图。用波长为λ的光从上向下照射，在被检查平面平整光滑时观察到平行且等间距的亮条纹。若把薄片向右平移x0，已知薄片厚度为d，则平移后相邻条纹水平间距相比平移前增大了（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设标准样板下表面与被检查平面间的夹角为θ，在高度为d0的空气膜处光在上、下表面的光程差为 当光程差满足 时此处为亮条纹，故相邻亮条纹处空气膜的厚度差为，相邻亮条纹水平间距 x是被检查平面与标准样板交点到薄片最左端的距离，综上可得 即相邻条纹的水平间距与x成正比，则薄片平移后相邻条纹水平间距相比平移前增大的距离为 故选B。 4. 甲同学在北极以某一初速度竖直上抛一个小球，经过一段时间落回手中；乙同学在赤道以相同速度竖直上抛另一小球，经过另一段时间落回手中。已知甲、乙抛出小球对应的运动时间的比值为k，不考虑空气阻力，则地球第一宇宙速度与地球静止卫星的线速度之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设小球的初速度为，在北极小球运动的时间为，重力加速度为；在赤道小球运动的时间为，重力加速度为，由竖直上抛，可得， 则 设地球半径为，在北极，万有引力等于重力，即 在赤道，万有引力等于物体的重力与自转所需的向心力之和，即 T为地球自转周期。设地球第一宇宙速度大小为，静止卫星的线速度大小为，周期与地球自转周期相等也为，由万有引力提供向心力 同理，对静止卫星， 联立以上各式解得 故选A。 5. 如图甲所示，有长度均为s0的AB、BC两段水平路面，AB段光滑，BC段粗糙。在A处静止的小物体质量为m（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点开始运动，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. 水平恒力F的大小F＝μ0mg B. 水平恒力F在AB、BC两段路面上做功不相等 C. 水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率 D. 水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率大于在BC段中间时刻瞬时功率 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据动能定理，在AC段水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功，有 解得F＝μ0mg 故A正确； B．根据 得F在AB、BC两段做的功相同，故B错误； C．小物体在AB段做匀加速直线运动，在BC段先做加速度减小的加速运动再做加速度增加的减速运动，则在AB段运动的时间大于在BC段运动的时间，则水平恒力F在AB段的平均功率小于BC段的平均功率，故C错误； D．小物体在AB段做匀加速直线运动，则小物体在AB段中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即 BC段的平均摩擦力为 则平均合力与AB段等大反向，所以假设以平均合力做匀减速运动，则小物体在BC段中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即 但由图知，BC段摩擦因数由小变大，所以减速效果逐渐变大，可知小物体在BC段中间时刻的瞬时速度大于平均速度；即小物体在AB段中间时刻的瞬时速度小于在BC段中间时刻的瞬时速度，则水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率，故D错误。故选A。 6. 如图所示为某科研小组研制的悬球式加速度仪，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。一金属球系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点。AB是一根长为的均匀电阻丝，金属丝与电阻丝接触良好，且摩擦不计。电阻丝的中心C处焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个零刻度在中央、量程合适的理想电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线OC与电阻丝AB垂直，其长度，电阻丝AB接在电压为的直流稳压电源上，重力加速度。整个装置固定在列车中，使AB沿着前进的方向。列车静止时，金属丝处于竖直方向。当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，下列说法正确的是（　　） A. 若电压表示数为正值时，该列车可能向左做匀减速运动 B. 此装置能测得的最大加速度为 C. 当列车以的加速度向右运动时，金属丝将向左偏离竖直方向 D. 当电压表的示数为2V时，列车的加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题可知，当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，此时加速度方向向右，当电压表示数为正值时，加速度方向向左，该列车可能向左做匀加速运动或向右做匀减速运动，故A错误； BC．设金属丝与竖直方向的夹角为，对小球进行受力分析，小球受重力、金属丝的拉力，其合力沿水平方向，大小为 根据牛顿第二定律可得 当金属丝摆到A点或B点时，加速度最大，此时，， 故BC错误； D．电压表所测电阻丝的长度 串联电路电流相等，有 则电压表的示数为 将代入，可得，故D正确。 故选D。 7. 一般河流河道是弯曲的，外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为半径为的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度和水深均保持不变，水的流动速度大小恒定，，河水密度为，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间内（　　） A. 流水速度改变量的方向沿河道的切线方向 B. 流水速度改变量的大小为 C. 外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 D. 通过观测截面水的动量改变量大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，流水做匀速圆周运动，水流所受外力的合力方向指向圆心，即流水的加速度方向指向圆心，即流水速度改变量的方向指向圆心，故A错误； B．由于，结合上述，向心加速度 根据加速度的定义式有 解得 故B错误； C．极短时间内流过截面的水流质量 令外侧河堤对内流过截面的水流的冲击力为，则有 根据牛顿第三定律有 则外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 解得 故C正确； D．结合上述可知，流水速度改变量的大小 则通过观测截面水的动量改变量大小 结合上述解得 故D错误。 故选C。 8. 我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。如图所示，Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线，则（　　） A. Hα波长比Hβ的大 B. Hα的频率比Hβ的大 C. Hβ对应的光子能量为2.55eV D. Hβ对应的光子能使氢原子从基态跃迁到激发态 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．氢原子n=3与n=2的能级差小于n=4与n=2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大，频率小，故A正确，B错误； C．Hβ对应的光子能量为 故C正确； D．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量 Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，在xOy平面有匀强电场，一群质子（不计重力）从P点出发，可以到达圆O上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大。已知圆的半径为R，，垂直于x轴，电场强度的大小为E，A点电势为零，，。则下列说法正确的是（　　） A. 电场强度的方向沿PA方向 B. P和是等势点 C. P点的电势比B点高 D. P、A间的电势差为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．质子到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大，则电场力做功最大，表明等势面在A点与圆相切，否则一定能够在圆上找到与A点电势相等的点，可知，所采取的方向沿x轴正方向，故A错误； B．由于电场线与等势线垂直，结合上述可知，等势面与y轴平行，可知，P和是等势点，故B正确； C．沿电场线电势降低，则P点的电势比B点低，故C错误； D．结合上述可知，P、A间的电势差为 故D正确。 故选BD。 10. 如图1所示，磁悬浮列车利用电磁感应原理进行驱动。可简化为如下情景：矩形金属框MNPQ固定在列车下方，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，最大值为，其空间变化周期为2d，整个磁场始终以速度沿Ox方向向前平移，列车在电磁力驱动下沿Ox方向匀速行驶的速度为，且。设金属框总电阻为R，宽，长。时刻，磁场分布的图像及俯视图如图2所示，此时MN、PQ均处于磁感应强度最大值位置处。下列说法正确的是（　　） A. 时回路磁通量为0，感应电动势为0 B. 时金属框受到的电磁驱动力为 C. 匀速运动过程中金属框感应电流方向、受安培力合力方向都在周期性变化 D. 匀速运动过程中金属框发热的功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知，时回路磁通量为0，但是线圈的PQ和MN边都切割磁感线产生同向的感应电动势，则感应电动势不为0，选项A错误； B．时金属框产生的感应电动势 感应电流 受到的电磁驱动力为 选项B正确； C．匀速运动过程中金属框感应电流方向做周期性变化，但是受安培力合力方向不变，选项C错误； D．匀速运动过程中金属框产生的感应电流按正弦规律变化，因最大值为 则发热的功率为 选项D正确。 故选BD。 二、实验题 11. 某同学在探究加速度与力、质量的关系实验中，设计了如图甲所示的装置，小车的总质量用表示，重物的质量用表示，各滑轮均光滑。 （1）实验中将木板左端适当垫高以平衡摩擦，所挂重物的质量_____（填“需要”或“不需要”）远小于小车的总质量。 （2）当重物的质量一定时，画出小车的图像如图乙所示，图像为过原点的直线，末端略微弯曲，图像弯曲的原因是_____；已知当地的重力加速度大小，则悬挂重物的质量_____（保留两位有效数字）。 【答案】（1）需要 （2） ①. 见解析 ②. 25 【解析】 【小问1详解】 整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小车受力分析则有 联立解得 当时，小车受到的外力才等于重物的重力，故该实验需要满足所挂重物的质量远小于小车的总质量。 小问2详解】 [1]图像弯曲的原因就是由于没有满足挂重物的质量远小于小车的总质量导致的。 [2]根据牛顿第二定律可得 解得 故在图像中，其斜率为 又因为 解得 12. 某同学想通过实验测定一捆几百米长合金导线（电阻约为）的实际长度。实验室提供了下列可选用的器材： A.电流表（量程为，内阻）； B.电压表（量程为，内阻约为）； C.滑动变阻器（最大阻值为）； D.电阻箱（可调节范围为）； E.电源（电压恒为）； F.螺旋测微器、开关、导线若干。 （1）实验时用螺旋测微器测该导线的直径，测量结果如图甲所示，则该导线的直径______mm。 （2）考虑到安全因素，需将电流表的量程扩大到，则需要将电流表与电阻箱______（填“串联”或“并联”），并将电阻箱阻值调至______（结果保留两位有效数字），改装完成后的电流表内阻记为。 （3）为精确测量导线电阻，该同学设计了如图乙所示的电路，其中，A为改装后的电流表。某次实验时测得改装后的电流表读数为，电压表读数为，则该导线的电阻______（用给定的物理量符号表示）。已知该导线的电阻率为，则该导线的长度______（用、、、表示）。 【答案】（1）2.450 （2） ①. 并联 ②. 1.0 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 【小问2详解】 [1]根据并联分流原理可知，将电流表的量程扩大到，则需要将电流表与电阻箱并联； [2]电流表的量程扩大到，电阻箱阻值接入值为 【小问3详解】 [1]根据欧姆定律有 解得 [2]根据电阻定律有 其中 解得 三、解答题 13. 如图所示为一空的液体槽的横截面，在左下角附近有一束激光从左向右水平照射，在容器底部某个位置有一很小的倾角可调的平面镜。平面镜的倾角为30°时，激光经反射后能照射到E点，现在向液体槽中加入透明液体直到液面到达G点，此时激光经过反射和折射后照射到F点。已知F、G之间的距离为0.5m，E、G间的距离为1.5m，O、G的水平距离为1.5m，光在真空中的传播速度大小。求： （1）该透明液体对激光的折射率； （2）加入透明液体后，光线从O传播到F所用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）根据题意作出光路图如图所示，由几何关系可知，在中 由题意可知 由几何知识求得，，根据数学知识可知是的角平分线，即， 根据折射定律可得 （2）由几何关系知， 则光从O传播到F所用的时间 解得 14. 如图甲所示，平面直角坐标系xOy的第一、四象限内，固定有关于轴对称且一端在轴上并与轴垂直放置的两块正对的平行金属板、，两板间距及板长足够大，两板间存在沿轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为，第二象限内圆形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆弧上的点纵坐标为，且，位于点的粒子源，能够连续均匀的发射质量为、带电荷量为，速度大小为、方向沿轴负方向的粒子，粒子从点进入匀强磁场，经磁场偏转后，恰从坐标原点进入匀强电场。已知匀强磁场的磁感应强度大小，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求带电粒子在磁场中的运动时间； （2）当粒子进入电场后电势能与经过点时电势能相等时，求此时粒子距点的距离； （3）若撤去、两板间的电场，把粒子源移至，保持粒子射出的速度不变，在第一个粒子经过点时给、两板间加上图乙所示的交变电压，若两板的长度为，且所有的粒子均能够从两板间射出，求足够长的时间内从轴上方射出的粒子数与粒子总数的比值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子在磁场中做匀速圆周运动时的半径为，则有 可求得 且 表明等于圆形区域的半径，故粒子在磁场中的运动情况如图甲所示，四边形为菱形。 粒子在磁场中运动时间 解得 【小问2详解】 当粒子再次经过轴时，其电势能才与它经过点时的电势能相等，进入电场后，方向上有 方向上有 且有 所以 【小问3详解】 当粒子源移至A点时，可求出粒子经过点时速度方向沿轴正方向，设粒子在电场中运动的时间为，则有 即 设图乙中时刻进入电场的粒子离开电场时恰能经过轴，为方向减速至0的时间，则粒子在方向上的运动情况如图丙所示，设粒子在电压时的加速度为，时的加速度为，则有 解得 且有 解得 由图丙可知 可求得 设图乙中时刻进入电场的粒子离开电场时恰能经过轴，为方向减速至0的时间，则粒子在轴方向上的运动情况如图丁所示，则有 即 且 解得 故一个周期内从轴上方射出的粒子数与粒子总数的比值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$