2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（二）（高一下）

2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（二） （高一）（原卷版） 一、单选题（每题3分） 1．在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力与篮球速度的关系大致为：，方向与篮球运动方向相反；，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）    A．、是与篮球转动角速度无关的常量 B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同 C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动 D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动 2．我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1，随着地球自转，引潮力的变化导致了海水每天2次的潮涨潮落。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力）最大和2次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的结果，结合图2，下列说法正确的是（    ） A．月球在位置1时会出现大潮 B．月球在位置2时会出现大潮 C．涨潮总出现在白天，退潮总出现在夜晚 D．月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力 3．质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（   ）    A． B． C． D． 4．如图所示，竖直平面内的轨道和都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B处的静止小球，分别沿和推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为、。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与、轨道间的动摩擦因数相等，则（　　） A．＞；t1＞t2 B．=；t1＞t2 C．＞；t1＜t2 D．=；t1＜t2 5．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（  ） A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F C．物块上升的最大高度为 D．速度v不能超过 6．霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，推进器质量，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　）    A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度 B．氙离子的加速电压约为 C．氙离子向外喷射形成的电流约为 D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 7．如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。闭合开关K，将滑动变阻器的滑片从最左侧开始缓慢向右滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（　　） A．A的示数先减小后增大 B．V2的示数先减小后增大 C．与的比值大于r小于R D．滑片从最左端滑到正中央位置过程小于 二、多选题（每题3分） 8．在如图所示电路中，已知电阻、、、、，当AB端、CD端分别接电动势为12V、内阻不计的电源时，下列说法正确的是（　　） A．当AB端接电源时，CD端接理想电压表示数为3V B．当AB端接电源时，CD端接理想电压表示数为6V C．当CD端接电源时，AB端接理想电压表示数为1.5V D．当CD端接电源时，AB端接理想电压表示数为4.5V 9．如图甲，同一竖直平面内，四点距点的距离均为，点为水平连线的中点，在连线的中垂线上。两点分别固定有一点电荷，电荷量均为（）。以为原点，竖直向下为正方向建立轴。若取无穷远处为电势零点，则上的电势随位置的变化关系如图乙所示。一电荷量为的小球S以一定初动能从点竖直下落，一段时间后经过点，且在点的加速度大小为，为重力加速度大小，为静电力常量。则下列说法正确的是（　　） A．小球S在点受到的电场力大小为 B．从点到点的过程，小球S受到的电场力先减小后增大 C．从点到点，小球S动能变化为 D．在连线的中垂线上电场强度最大的点到点的距离为 10．如图甲，木板A静止于光滑水平面上，水平面上有一轻弹簧固定在处。时小物块B以的水平速度滑上A。A的动能随时间变化关系如图乙所示。已知A、B间的动摩擦因数为0.4，B始终在A上，弹簧始终处于弹性限度内，弹性势能，为弹簧的形变量。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（　　） A．B的质量为1.0kg B．内A的加速度逐渐增加 C．接触弹簧前，A、B的相对位移大小为3m D．若弹簧的劲度系数为，A接触弹簧后两物体始终保持相对静止 三、填空题（每题4分） 11．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某 地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知火星和地球的轨道半径之比为1.5：1，则火星相邻两次冲日的时间间隔为 年。在太阳系其他行星中， 星相邻两次冲日的时间间隔最短。 12．如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动，摆动的最大角度为，则A受到的电场力大小为 ；在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在处，然后再将A的质量改变为，其新的平衡位置在处，A受到的电场力大小为 。    13．某款电动汽车长4.7m、宽2.0m、高1.4m，其发动机最大功率达到100kW，若电动车运动时受到的阻力主要来自于空气阻力f1和机械阻力f2。已知空气阻力满足f1=ρCωAv2，其中空气密度ρ=1.3kg/m3，风阻系数Cω=0.3，A为电动车行驶时的迎风面积，v为电动车的行驶速度。各行驶阻力分布（百分比）与车速关系如图所示，那么当车速是50m/s时，电动汽车所受总阻力大小为 N。此款电动汽车行驶的最大速度为 m/s。（结果保留到小数点后两位数） 14．如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功。 （1）甲图中若F大小不变，OA长为，OC长为L，从A到C过程中力F做的为 ； （2）乙图中，全过程中F做的总功为 J； （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 ； （4）图丁中，用水平拉力F缓慢将小球从P拉到Q，小球的重力为G，绳长为l，绳子与竖直方向的夹角为，此过程中拉力F做的功为 ． 15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为。仅闭合开关，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表示数为，电压表的示数为；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表示数为，电压的示数为，电流表A的示数为。已知，，。则的电阻为 ，电源电压为 V，当闭合全部开关时，电路消耗的最小功率为 W。 四、实验题（每题5分） 16．物理实验小组搭建如图所示气垫导轨和光电门的装置，准备验证“系统机械能守恒”，设计的实验步骤如下： a．测量遮光片宽度d，滑块到光电门距离为x，选用标准质量均为的砝码N个，已知重力加速度为g； b．先将砝码全部放置在滑块上，然后夹走一块砝码放置于砝码盘，从静止释放滑块，记录下通过光电门的时间，由此得出通过光电门的速度v； c．依次改变砝码盘中砝码个数n，每次将砝码从滑块上取走并放置于砝码盘，重复步骤b，得到一系列n和v的数据； d．以为纵轴，为横轴，若数据满足一次函数形式，则完成验证“系统机械能守恒”。 (1)在进行实验之前，下列选项中必须操作的是_______（填标号） A．静止释放时滑块尽量靠近光电门，以防止滑块运动速度过快 B．动滑轮上的细绳应尽量竖直，以有效减少实验误差 C．滑块质量必须远远大于砝码质量，以有效减少实验误差 (2)滑块通过光电门时，砝码盘中砝码的速度为 （用d和表示） (3)若所绘制的图像斜率为k，则滑块的质量M= （用k、、N、g和x表示） (4)由于未测量动滑轮和砝码盘的质量，则得出的滑块的质量与实际值相比将会 （填“偏小”、“偏大”或“相同”）。 17．实验小组设计“验证机械能守恒定律”方案：用粗细均匀的细杆拼组成矩形框，从某一高处竖直下落。在矩形框正下方放置光电门，测得矩形框先后两次挡光时间分别为和。 (1)制作矩形框时，甲同学选择空心塑料细杆，乙同学选择实心金属细杆。 （选填“甲”或“乙”）的选择实验效果更好； (2)测量细杆直径，如图乙所示，其值为 mm； (3)用、，表示下、上边框的经过光电门时的速度，测出上下边框两杆轴心之间距离，在实验误差允许范围内，若 ，可判断矩形框下落过程机械能守恒。 (4)下列操作，你认为正确的是______。 A．释放时，矩形框下框的下沿必须与光电门在同一高度 B．释放时，矩形框可以在光电门上方一定距离处 C．矩形框下落时，水平边框不水平、框面不竖直，对测量结果都没有影响 (5)有同学提出细杆直径较大时对实验结果产生影响。仅考虑直径较大的影响，忽略其他因素，本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的关系为 （选填“＜”“＞”或者“＝”）。 18．某同学用普通的干电池（电动势，内阻）、直流电流表（量程，内阻）、定值电阻和电阻箱、等组装成一个简单的欧姆表，电路如图甲所示，通过控制开关 S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“”和“”两种倍率。 (1)图甲中a表笔为 （选填“红表笔”或“黑表笔”） (2)当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱，使电流表达到满偏。再在 ab表笔间接入待测电阻，电流表指针指向如图乙所示的位置，则待测电阻的阻值为 。 (3)闭合开关S，调节电阻箱和，当 且 时，将红黑表笔短接，电流表再次满偏，电流表就改装成了另一倍率的欧姆表。 (4)若该欧姆表内电池使用已久，电动势降低到，内阻变为，当开关S闭合时，短接调零时仍能实现指针指到零欧姆刻度处（指针指电流满刻度）。若用该欧姆表测出的电阻值，这个电阻的真实值是 。（保留两位有效数字） 19．已知一热敏电阻在10～70℃间的阻值大致在内变化。某兴趣小组想利用该热敏电阻设计一个温度计。实验室提供了以下器材： A．待测热敏电阻：阻值；    B．温控箱（温度调节范围0~80℃）； C．电压表V（量程2.5V，内阻约）；    D．电流表A（量程10mA，内阻约）； E.定值电阻；        F.电阻箱R（最大阻值）； G.电源E（电动势3V，内阻约）；    H.单刀双掷开关S、导线若干。 (1)为了测量10~70℃间各个温度下的，他们采用等效替代法设计了图（a）所示的两种电路。关键步骤为：温控箱温度稳定为某值时，让S先接1，记录电表的示数；S再接2，调节R使电表的示数与上述记录的示数相同。两种电路中，更合理的是 （填“A”或“B”）。 (2)某温度下R的读数如图（b），则此时的测量值是 ；若不考虑电阻箱调节精度的影响，则该测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (3)他们多次改变温控箱的温度进行测量，绘制出随温度t变化的图线如图（c），由图可知，30℃时， （结果保留整数）。 (4)他们设计的温度计内部电路如图（d）。恒压电源电压；灵敏电流计G的内阻为，量程为；定值电阻，。若30℃时对该温度计进行调零，使G表指针指向零刻度线，则需要将R的阻值调至 ；调零完成后保持R的阻值不变，忽略G表分流的影响，则该温度计能测量的温度范围大约在 ℃之间。（结果均保留整数） 五、解答题（每题10分） 20．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 （1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0。 ①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就 h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； ②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式。 （2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？ 21．一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计 （1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离； （2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； （3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。 22．如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。 (1)求匀强电场的场强大小； (2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小； (3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（二） （高一）（解析版） 一、单选题（每题3分） 1．在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力与篮球速度的关系大致为：，方向与篮球运动方向相反；，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）    A．、是与篮球转动角速度无关的常量 B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同 C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动 D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动 【答案】C 【详解】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力的作用，而篮球转动时，将受到偏转力的作用，所以偏转力中的与篮球转动角速度有关， A错误；B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，B错误；C．篮球下落过程中，其受力情况如图所示。  篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到和的合力沿竖直方向的分力可能大于重力，可使篮球竖直方向的分速度减小到零或变成竖直向上，因此篮球有可能向上运动，C正确；D．如果篮球的速度变成水平方向，则有空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力将变小，不能保持与重力持续等大反向，所以篮球不可能在空中持续一段水平直线运动，D错误。故选C。 2．我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1，随着地球自转，引潮力的变化导致了海水每天2次的潮涨潮落。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力）最大和2次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的结果，结合图2，下列说法正确的是（    ） A．月球在位置1时会出现大潮 B．月球在位置2时会出现大潮 C．涨潮总出现在白天，退潮总出现在夜晚 D．月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力 【答案】A 【详解】AB．太阳、月球、地球三者在同一条直线上，太阳和月球的引潮力叠加在一起，潮汐现象最明显，称为大潮，月地连线与日地连线互相垂直，太阳引潮力就会削弱月球的引潮力，形成小潮，如图2所示得月球在位置1时会出现大潮，故A正确，B错误；C．每一昼夜海水有两次上涨和两次退落，人们把每次在白天出现的海水上涨叫做“潮”，把夜晚出现的海水上涨叫做“汐”，合称潮汐，故C错误；D．月地连线与日地连线互相垂直位置（2位置）时月球引潮力和太阳引潮力的合力等于月球引潮力减太阳引潮力小于月球引潮力，故D错误。故选A。 3．质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有F－f－μmg = (m＋M)a    v2= 2aS1P0= Fv轻绳从物体上脱落后a2= μgv2= 2a2(S2－S1)联立有故选A。 4．如图所示，竖直平面内的轨道和都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B处的静止小球，分别沿和推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为、。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与、轨道间的动摩擦因数相等，则（　　） A．＞；t1＞t2 B．=；t1＞t2 C．＞；t1＜t2 D．=；t1＜t2 【答案】B 【详解】运动过程包括两个阶段，均为匀加速直线运动。第一个过程和第二个过程运动的位移相等，所以恒力做功相等，高度相等重力做功相等为，对轨道设两段细直杆与水平方向倾角分别为和，两杆长度分别为和，B到A水平距离为L，竖直高度为h，则在垂直杆方向合力为零，有， 则可得从最低点到最高点时摩擦力做功为即 根据图中可得，整理得 所以可得小球沿两轨道运动时的摩擦力做功相同，结合前面分析可得合外力做功相等，根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，所以动能变化量相等即小球在杆上运动时加速度为可得前一个过程加速度先小后大，后一个过程加速度先大后小，做速度时间图像如下，既要末速度相同，又要位移相同，即末速度相同，与时间轴围成的面积相等，根据图像可判断，B图符合。故选B。 5．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（  ） A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F C．物块上升的最大高度为 D．速度v不能超过 【答案】D 【详解】A．物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，A错误；B．小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，B错误；C．依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有则物块上升的最大高度为C错误；D．因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，对物体M，则有解得故速度v不能超过，D正确。 故选D。 6．霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，推进器质量，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　）    A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度 B．氙离子的加速电压约为 C．氙离子向外喷射形成的电流约为 D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 【答案】B 【详解】A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度，故A错误； B．氙离子经电场加速，根据动能定理有可得加速电压为 故B正确；D．在时间内，有质量为的氙离子以速度喷射而出，形成电流为，由动量定理可得进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有联立解得故D错误；C．在时间内，有电荷量为的氙离子喷射出，则有 联立解得故C错误。故选B。 7．如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。闭合开关K，将滑动变阻器的滑片从最左侧开始缓慢向右滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（　　） A．A的示数先减小后增大 B．V2的示数先减小后增大 C．与的比值大于r小于R D．滑片从最左端滑到正中央位置过程小于 【答案】A 【详解】A．由题意，理想电压表内阻无穷大，相当于断路；理想电流表内阻为零，相当短路，所以滑动变阻器左右两部分电阻并联再与R串联，电压表V1、V2、V3分别测量R、路端电压和滑动变阻器左右两部分电阻并联电路的电压。当滑动变阻器滑片从最左侧开始缓慢向右滑动，接入电路的电阻先增大后减小，电路总电阻先增大后减小，则A的示数先减小后增大，A正确；B．V2测量路端电压，电路总电阻先增大后减小，路端电压先增大后减小，则V2的示数先增大后减小，B错误；C．V3测量滑动变阻器左右两部分电阻并联电路的电压，则有则故与的比值大于R，C错误；D．滑片从最左端滑到正中央位置过程中，V3测量滑动变阻器左右两部分电阻并联电路的电压，则有V2测量路端电压，所以有可得D错误。故选A。 二、多选题（每题3分） 8．在如图所示电路中，已知电阻、、、、，当AB端、CD端分别接电动势为12V、内阻不计的电源时，下列说法正确的是（　　） A．当AB端接电源时，CD端接理想电压表示数为3V B．当AB端接电源时，CD端接理想电压表示数为6V C．当CD端接电源时，AB端接理想电压表示数为1.5V D．当CD端接电源时，AB端接理想电压表示数为4.5V 【答案】BD 【详解】AB．因为理想电压表内阻无穷大，所以CD端接理想电压表时，相当于导线，所以当AB端接电源时，电路的总电阻为所以CD两端电压即为电阻两端电压，所以电压表示数为故A错误，B正确； CD．同理当AB端接理想电压表时，相当于导线，所以当CD端接电源时，电路总电阻为所以AB两端电压即为电阻两端电压，所以电压表示数为故C错误，D正确。故选BD。 9．如图甲，同一竖直平面内，四点距点的距离均为，点为水平连线的中点，在连线的中垂线上。两点分别固定有一点电荷，电荷量均为（）。以为原点，竖直向下为正方向建立轴。若取无穷远处为电势零点，则上的电势随位置的变化关系如图乙所示。一电荷量为的小球S以一定初动能从点竖直下落，一段时间后经过点，且在点的加速度大小为，为重力加速度大小，为静电力常量。则下列说法正确的是（　　） A．小球S在点受到的电场力大小为 B．从点到点的过程，小球S受到的电场力先减小后增大 C．从点到点，小球S动能变化为 D．在连线的中垂线上电场强度最大的点到点的距离为 【答案】ACD 【详解】AB．设A到小球的距离为R，A点的电荷对小球S的库仑力大小为FA，小球S和A点连线与中垂线的夹角设为θ，由库仑定律有设小球S所受电场力大小为F，由力的合成有则根据数学知识可知，从点到点的过程，小球S受到的电场力先增大后减小，再增大再减小；小球S在点受到的电场力大小为故A正确，B错误；C．在N点的加速度大小为2g，根据牛顿第二定律有小球S从O点到N点由动能定理有根据图线可解得故从O点到N点小球S的动能增加了，故C正确；D．根据选项AB分析可得，小球S在连线的中垂线上受到的电场力为设，则有 求导可得可知F在单调递增，在单调递减，则即时，小球S受到的电场力最大，此位置的电场强度也最大，此时，则在连线的中垂线上电场强度最大的点到点的距离为故D正确。故选ACD。 10．如图甲，木板A静止于光滑水平面上，水平面上有一轻弹簧固定在处。时小物块B以的水平速度滑上A。A的动能随时间变化关系如图乙所示。已知A、B间的动摩擦因数为0.4，B始终在A上，弹簧始终处于弹性限度内，弹性势能，为弹簧的形变量。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（　　） A．B的质量为1.0kg B．内A的加速度逐渐增加 C．接触弹簧前，A、B的相对位移大小为3m D．若弹簧的劲度系数为，A接触弹簧后两物体始终保持相对静止 【答案】ACD 【详解】B．依题意，小物块B滑上木板A后，相对A向右运动，受到水平向左的滑动摩擦力作用，有解得则B向右做匀减速直线运动，同时A向右做匀加速直线运动，直至二者共速，之后A与弹簧碰前A、B一起做匀速直线运动，由乙图可知，木板A在0~1.0s内做匀加速运动， 1.0s时刻速度达到最大，1.0~1.5s内做匀速运动，故B错误；A．小物块B匀减速过程，有木板A匀加速过程，有，又联立，解得，故A正确；C．二者共速前，有，可得故C正确；D．A、B间最大静摩擦力则有解得假设A接触弹簧后，A、B保持相对静止，由机械能守恒，可得联立，解得则 对A、B整体，有解得可得故假设成立，故D正确。故选ACD。 三、填空题（每题4分） 11．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某 地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知火星和地球的轨道半径之比为1.5：1，则火星相邻两次冲日的时间间隔为 年。在太阳系其他行星中， 星相邻两次冲日的时间间隔最短。 【答案】 2.2 海王 【详解】[1]根据开普勒第三定律可得 ，解得 火星相邻两次冲日的时间间隔为t，则有解得[2]根据则行星的公转周期越大，相邻两次冲日的时间间隔越小，各行星中海王星的公转周期最大，所以海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。 12．如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动，摆动的最大角度为，则A受到的电场力大小为 ；在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在处，然后再将A的质量改变为，其新的平衡位置在处，A受到的电场力大小为 。    【答案】 【详解】[1]根据题意，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为，末速度为0，此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，根据动能定理有解得电场力为[2]改变电场强度的大小和方向后，平衡在处时，由正弦定理有改变质量平衡在处时，由正弦定理有联立解得 13．某款电动汽车长4.7m、宽2.0m、高1.4m，其发动机最大功率达到100kW，若电动车运动时受到的阻力主要来自于空气阻力f1和机械阻力f2。已知空气阻力满足f1=ρCωAv2，其中空气密度ρ=1.3kg/m3，风阻系数Cω=0.3，A为电动车行驶时的迎风面积，v为电动车的行驶速度。各行驶阻力分布（百分比）与车速关系如图所示，那么当车速是50m/s时，电动汽车所受总阻力大小为 N。此款电动汽车行驶的最大速度为 m/s。（结果保留到小数点后两位数） 【答案】 1706.25 54.13 【详解】[1]电动车行驶时的迎风面积为车速为50m/s时，电动汽车所受空气阻力为当车速为50m/s时，空气阻力是总阻力的80%，则[2]空气阻力与汽车所受总阻力的比值与车速的关系为可得汽车所受总阻力与车速的关系为汽车行驶速度最大时牵引力等于总阻力，则 14．如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功。 （1）甲图中若F大小不变，OA长为，OC长为L，从A到C过程中力F做的为 ； （2）乙图中，全过程中F做的总功为 J； （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 ； （4）图丁中，用水平拉力F缓慢将小球从P拉到Q，小球的重力为G，绳长为l，绳子与竖直方向的夹角为，此过程中拉力F做的功为 ． 【答案】 【详解】（1）[1]甲图中若F大小不变，力F作用点的位移与力的方向相同，力F作用点的位移为则从A到C过程中力F做的为（2）[2]由图像与x轴所围面积表示力做的功可知，F先做正功后做负功，则有全过程中F做的总功为（3）[3]若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为（4）[4]用水平拉力F缓慢将小球从P拉到Q，可知拉力是变力，由动能定理可得则拉力F做功为 15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为。仅闭合开关，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表示数为，电压表的示数为；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表示数为，电压的示数为，电流表A的示数为。已知，，。则的电阻为 ，电源电压为 V，当闭合全部开关时，电路消耗的最小功率为 W。 【答案】 2 12 105 【详解】只闭合开关，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，、串联，等效电路图如图甲所示 只闭合开关，将滑动变阻器的滑片P置于B端时，等效电路图如图乙所示开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，等效电路图如图丙所示[1][2]如图甲和图乙中，因电阻的阻值一定，且，所以，由欧姆定律可得因为，所以联立可得电源电压一定时，则电流与总电阻成反比，所以解得，图乙中，电源的电压为 [3]当闭合全部开关时，如图丙所示，因为并联电路中各支路两端的电压都相等，所以各支路的电流分别为，，因为并联电路中干路中的电流等于各支路电流之和，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，干路中的电流为此时电路消耗的总功率最小为 四、实验题（每题5分） 16．物理实验小组搭建如图所示气垫导轨和光电门的装置，准备验证“系统机械能守恒”，设计的实验步骤如下： a．测量遮光片宽度d，滑块到光电门距离为x，选用标准质量均为的砝码N个，已知重力加速度为g； b．先将砝码全部放置在滑块上，然后夹走一块砝码放置于砝码盘，从静止释放滑块，记录下通过光电门的时间，由此得出通过光电门的速度v； c．依次改变砝码盘中砝码个数n，每次将砝码从滑块上取走并放置于砝码盘，重复步骤b，得到一系列n和v的数据； d．以为纵轴，为横轴，若数据满足一次函数形式，则完成验证“系统机械能守恒”。 (1)在进行实验之前，下列选项中必须操作的是_______（填标号） A．静止释放时滑块尽量靠近光电门，以防止滑块运动速度过快 B．动滑轮上的细绳应尽量竖直，以有效减少实验误差 C．滑块质量必须远远大于砝码质量，以有效减少实验误差 (2)滑块通过光电门时，砝码盘中砝码的速度为 （用d和表示） (3)若所绘制的图像斜率为k，则滑块的质量M= （用k、、N、g和x表示） (4)由于未测量动滑轮和砝码盘的质量，则得出的滑块的质量与实际值相比将会 （填“偏小”、“偏大”或“相同”）。 【答案】(1)B (2) (3) (4)偏小 【详解】（1）A．滑块释放时若尽量靠近光电门，则通过光电门的速度很小，速度测量值误差较大，故A错误；B．动滑轮上的细绳应尽量竖直，以有效减少砝码盘下落高度的测量实验误差，故B正确；C．本实验不需要测量细绳上的拉力，不需要滑块质量必须远远大于砝码质量，故C错误。故选B。（2）滑块通过光电门时，滑块的速度大小为砝码盘中砝码的速度为（3）根据系统的机械能定律，若系统动能的增加量等于系统重力势能的减少量，即解得所绘制的图像斜率为k，则解得滑块的质量（4）本实验中系统机械能守恒，动滑轮、砝码盘以及砝码盘中砝码的机械能的减小量等于滑块和滑块上砝码增加的机械能（动能） 由于未测量动滑轮和砝码盘的质量，所以减小的机械能偏小，则得出的滑块的质量与实际值相比将会偏小。 17．实验小组设计“验证机械能守恒定律”方案：用粗细均匀的细杆拼组成矩形框，从某一高处竖直下落。在矩形框正下方放置光电门，测得矩形框先后两次挡光时间分别为和。 (1)制作矩形框时，甲同学选择空心塑料细杆，乙同学选择实心金属细杆。 （选填“甲”或“乙”）的选择实验效果更好； (2)测量细杆直径，如图乙所示，其值为 mm； (3)用、，表示下、上边框的经过光电门时的速度，测出上下边框两杆轴心之间距离，在实验误差允许范围内，若 ，可判断矩形框下落过程机械能守恒。 (4)下列操作，你认为正确的是______。 A．释放时，矩形框下框的下沿必须与光电门在同一高度 B．释放时，矩形框可以在光电门上方一定距离处 C．矩形框下落时，水平边框不水平、框面不竖直，对测量结果都没有影响 (5)有同学提出细杆直径较大时对实验结果产生影响。仅考虑直径较大的影响，忽略其他因素，本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的关系为 （选填“＜”“＞”或者“＝”）。 【答案】(1)乙 (2)3.700 (3) (4)B (5)＜ 【详解】（1）矩形框下落过程受到空气阻力作用，为了减小空气阻力的影响，实验中应选择质量大、体积小的细杆，即选择金属杆，可知乙的选择较好。（2）根据螺旋测微器的读数规则，该读数为（3）若机械能守恒，则有 其中，解得（4）A．为了减小光电门测速的误差，挡光时间应适当短一些，即框的下沿距离光电门的高度适当大一些，可知，释放时，框的下沿应在光电门上方的一定高度。故A错误；B．结合上述可知，为了减小光电门测速的误差，释放时，框的下沿应在光电门上方一定距离处。故B正确；C．挡板下落时框如果没有保持竖直状态，则上下边框经过光电门时，框下落的高度将小于上下边框两杆中心之间的距离，对测量结果有影响。故C错误。故选B。（5）光电门测出的速度、是下、上边框经过光电门时的平均速度，即为下、上边框挡光时间内的中间时刻的瞬时速度，若下边框开始挡光时的瞬时速度为，下边框结束挡光时的瞬时速度为，上边框开始挡光时的瞬时速度为，下边框结束挡光时的瞬时速度为，则有，由于指上下边框两杆中心之间的距离，其对应的始末速度应该为下、上边框挡光时间内的中间位置的瞬时速度，令始末速度分别为、，则有，则有由于仅仅考虑边框直径较大时的影响，则有，，，代入上述等式有由于矩形框向下加速，第二次挡光时间小于第一次挡光时间，即有则有由于指上下边框两杆中心之间的距离，则减小的重力势能结合题意，增加的动能为由于可知 18．某同学用普通的干电池（电动势，内阻）、直流电流表（量程，内阻）、定值电阻和电阻箱、等组装成一个简单的欧姆表，电路如图甲所示，通过控制开关 S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“”和“”两种倍率。 (1)图甲中a表笔为 （选填“红表笔”或“黑表笔”） (2)当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱，使电流表达到满偏。再在 ab表笔间接入待测电阻，电流表指针指向如图乙所示的位置，则待测电阻的阻值为 。 (3)闭合开关S，调节电阻箱和，当 且 时，将红黑表笔短接，电流表再次满偏，电流表就改装成了另一倍率的欧姆表。 (4)若该欧姆表内电池使用已久，电动势降低到，内阻变为，当开关S闭合时，短接调零时仍能实现指针指到零欧姆刻度处（指针指电流满刻度）。若用该欧姆表测出的电阻值，这个电阻的真实值是 。（保留两位有效数字） 【答案】(1)黑表笔 (2) (3) 80 (4) 【详解】（1）根据“红进黑出”知a表笔应该为黑表笔；（2）电流表满偏时，，电动势不变，内阻越大，干路电流越小。又因为开关S断开的干路电流小于开关S闭合时的干路电流，所以开关S断开时内阻比开关S闭合时大。所以开关断开时是“”的倍率。 当开关断开时欧姆表的内阻表盘的中值电阻为 ，电流表指针指向如图乙所示的位置时的读数为 ，根据闭合电路的欧姆定律有 解得（3）[1][2]闭合开关S ，欧姆表的内阻变小，倍率变小至“”，调节电阻箱 和 ，使电流表满偏时欧姆表内阻为 ，电路总电流为则，解得 （4）设电流表满偏电流 ，欧姆调零时，则当电动势变小、内阻变大时，由于欧姆表重新调零，内阻的变化不影响，由于满偏电流不变，由知，欧姆表的内阻变小，用欧姆表测电阻时，即解得 19．已知一热敏电阻在10～70℃间的阻值大致在内变化。某兴趣小组想利用该热敏电阻设计一个温度计。实验室提供了以下器材： A．待测热敏电阻：阻值；    B．温控箱（温度调节范围0~80℃）； C．电压表V（量程2.5V，内阻约）；    D．电流表A（量程10mA，内阻约）； E.定值电阻；        F.电阻箱R（最大阻值）； G.电源E（电动势3V，内阻约）；    H.单刀双掷开关S、导线若干。 (1)为了测量10~70℃间各个温度下的，他们采用等效替代法设计了图（a）所示的两种电路。关键步骤为：温控箱温度稳定为某值时，让S先接1，记录电表的示数；S再接2，调节R使电表的示数与上述记录的示数相同。两种电路中，更合理的是 （填“A”或“B”）。 (2)某温度下R的读数如图（b），则此时的测量值是 ；若不考虑电阻箱调节精度的影响，则该测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (3)他们多次改变温控箱的温度进行测量，绘制出随温度t变化的图线如图（c），由图可知，30℃时， （结果保留整数）。 (4)他们设计的温度计内部电路如图（d）。恒压电源电压；灵敏电流计G的内阻为，量程为；定值电阻，。若30℃时对该温度计进行调零，使G表指针指向零刻度线，则需要将R的阻值调至 ；调零完成后保持R的阻值不变，忽略G表分流的影响，则该温度计能测量的温度范围大约在 ℃之间。（结果均保留整数） 【答案】(1)B (2) 92.8 等于 (3)85/83/84/86/87 (4) 166/168/170/172/174 21~41/20~42 【详解】（1）选择电路A，则干路电流最大值约为25mA，超出电流表量程。选择电路B则电压表测量值始终在量程范围内。故选B。（2）[1][2]等效替代法测量电阻时，通过调节电阻箱示数，使切换单刀双掷开关前后电表示数不变，说明电路总电阻不变，故电阻箱示数即为电阻的测量值，且该方法在不考虑电阻箱调节精度的情况下无系统误差，测量值等于真实值。（3）由题图（c）可知时，。 （4）[1]G表示数为零时，两端电势相等，需满足又时，故。 [2]因G表内阻较大，分流影响可忽略，若规定b点电势为零，则 又联立求解得由题图（c）可知或者 五、解答题（每题10分） 20．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 （1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0。 ①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就 h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； ②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式。 （2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？ 【答案】(1)①，②；(2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同 【详解】(1)在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是 ， 解得 ②在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2 解得 (2)根据万有引力定律，有 解得 又因为 解得 从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变。 21．一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计 （1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离； （2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； （3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。 【答案】（1）0.05m；（2）；（3） 【详解】（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得 根据胡克定律得 弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离 （2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得 由几何关系得圆环此时转动的半径为 联立解得 （3）圆环处于细杆末端P时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得 对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有 ， 由几何关系得 联立解得 22．如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。 (1)求匀强电场的场强大小； (2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小； (3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰） 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）撤去电场前，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，对A、B整体分析可知，此时绳中拉力为0，对C根据共点力平衡条件有 解得 （2）C开始做匀速直线运动后，对C和B根据共点力平衡条件分别有 ， 其中 解得 C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，此时A、B、C三者速度大小相等，M、N两弹簧的弹性势能相同，C下降的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有 解得 （3）没有电场时，C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，所以此时A的加速度为零，对A根据共点力平衡有 当电场方向改为竖直向下，设B与A即将发生相对滑动时，C下降高度为，对A根据牛顿第二定律可得 对B、C根据牛顿第二定律可得 撤去电场后，由第（2）问的分析可知A、B在C下降时开始相对滑动，在C下降的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有 此时A的速度是其从左向右运动过程中的最大速度，此后A做简谐运动，所以A第一次从右向左运动过程中的最大速度为 联立解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$