湖北省大冶市临空经济初级中学2024-2025学年八年级下学期第五周数学测试卷

八年级下学期第五周初中数学联考 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 使代数式有意义的x的取值范围（ ） A. x＞2 B. x≥2 C. x＞3 D. x≥2且x≠3 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数为勾股数的是（ ） A. 7，12，13 B. 3，3，4 C. 0.3，0.4，0.5 D. 18，24，30 5. 若中，则（ ） A. 1 B. C. D. 或 6. 若的三边长分别是a，b，c，则下列条件：①；②；③；④中不能判定是直角三角形的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知线段长为2，过点B作，使；连接，以点C为圆心，长为半径作弧，交线段于点D，再以点A为圆心，长为半径作弧，交线段于点E，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，为上一点，将矩形的一角沿向上折叠，点的对应点恰好落在边上．若的周长为6，的周长为12，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 1 10. 如图，以点为圆心的三个同心圆把以为半径的大圆的面积四等分，已知，以另外三个圆的半径为边的三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. __________． 12. 比较大小：________．（用、或连接） 13. 今年10月6日，强台风“小犬”掠过汕尾外海时，市区某地路边一棵大树于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵大树在折断前的高度为_______． 14. 如图一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体纸箱A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短路线的长是_________cm 15. 如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为__________． 16. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图所示的“垂美”四边形的对角线，交于点，若，，则______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 实数，在数轴上位置如图所示． （1）化简：__________，__________． （2）先化简再求值：，其中是一个平方根，是3的算术平方根． 20. 已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，AD⊥BC，垂足为点D． （1）求BD、CD的长； （2）求△ABC的面积． 21. 在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米． （1）求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少？ （2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？ 22. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）求四边形的面积和各边边长． （2）是直角吗？说明理由． 23. [阅读材料]把分母中根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的． 例如：化简．解：． [理解应用] （1）化简：； （2）若是的小数部分，化简 （3）化简： 24. 已知，在中，，是上的一点，连接，在直线右侧作等腰，． （1）如图1，，，连接，求证：； （2）如图2，，，，取边中点，连接．当点从点运动到点过程中，求线段长度最小值． 八年级下学期第五周初中数学联考 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】41 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）12；（2）． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； 【20题答案】 【答案】（1）BD=5，CD=16；（2）126 【21题答案】 【答案】（1）24 （2）4 【22题答案】 【答案】（1），，，，； （2）是直角，理由见详解； 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$