第1单元 第7课时 用形如ax±b×c=d的方程解决问题（PPT课件）-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（苏教版）

用形如ax±b×c =d 的方程解决问题 《学海乐园》五年级数学SJ版 · 下册 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 激趣导入 你能解下面的方程吗？ 学完今天的知识你就会解这个方程了。 5x＋6x=220 11x =220 x = 22 3x＋95×3=540 ？ 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 知识讲解 你能根据题意把线段图填写完整吗？ 10 95 540 ？ 4 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 知识讲解 你能找出题中的等量关系吗？ 客车行的路程 + 货车行的路程 = 总路程 速度和×时间 = 总路程 5 知识讲解 检验结果是否正确。 左边=85×3+95×3=540 把 x =85代入原方程 x =85是原方程的解。 左边=右边 检验： 还可以怎样列方程？ 客车行的路程 + 货车行的路程 = 总路程 解：设货车的速度是x千米/时。 3x+95×3 =540 3x+285=540 3 x =255 x=85 答：货车的速度是85千米/时。 6 知识讲解 速度和×时间 = 总路程 先把x + 95 看成一个整体，把540除以3。 解：设货车的速度是x千米/时。 （x + 95）×3=540 x + 95=540÷3 x + 95=180 x =85 答：货车的速度是 85 千米/时。 7 知识讲解 怎样解方程？ 解形如ax±bx=c的方程，先根据乘法分配律进行化简；解形如ax±b×c=d的方程，先依据四则混合运算进行计算；解形如ax±b=c的方程，先根据等式性质进行变形。三类方程都是把方程变成ax=b的形式再解。 8 练习巩固 练一练。 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 26 400 ？ 9 练习巩固 解：设乙船的速度是x千米/时。 8x+26×8=400 8x+208=400 8 x =192 x =24 （x+26）×8=400 x+26=400÷8 x +26=50 x =24 答：乙船的速度是24千米/时。 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 10 练习巩固 解方程。 5x + 6x =12.1 18×2+3x =60 解： 11x =12.1 解：36+3x =60 x =1.1 3x =24 5x－10 =150 1.5x – x =1 解： 5x =160 解： 0.5x =1 x=32 x =2 x =8 11 练习巩固 同步练习 妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价。 解：设梨的单价是x元/千克。 答：梨的单价是4元/千克。 2x+3×4 =20 2x+12 =20 2x =8 x =4 4 练习巩固 果园里有桃树和杏树一共1080棵，已知杏树比桃树的棵数多180棵，杏树和桃树各有多少棵？ 答：宽应是96厘米。 解：设桃树有x棵，则杏树有x＋180棵。 x＋x＋180＝1080 2x＋180＝1080 2x＝900 x＝450 450＋180＝630（棵） 答：杏树有630棵，桃树有450棵。 知识总结 用形如ax±b×c=d的方程解决问题 1、应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。 2.列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 课后作业 练习三6题 $$