2025年中考物理专题复习 特殊方法测密度

2025中考专题复习特殊方法测密度 分类: 1、 只有弹簧测力计测量物质密度 2、 无量筒、有天平测量物质密度 3、 无天平、有量筒测量物质密度 4、 利用刻度尺测量物质密度 5、 利用杠杆测量物质密度 一、只有弹簧测力计测量物质密度 一.实验探究题(共7小题) 1.如图所示,小华利用下面实验器材来测量盐水的密度。 (1)小华将天平放在水平桌面上,把游码移至标尺左端的零刻度线处,发现指针指在分度盘的左侧,则应将平衡螺母向 调节,使天平的横梁平衡。 (2)在烧杯中倒入适量的盐水,如图甲所示,测出烧杯和盐水的总质量为m1= g。再将烧杯中的部分盐水倒入量筒中,体积为V。 (3)用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量为m2,计算得出盐水的密度为 = (用m1、m2和V表示)。 (4)如果实验过程中,小华向量筒内倒盐水时,将部分盐水粘在了量筒侧壁,那么所测盐水的密度会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (5)完成上述实验以后,小华又设计了一个实验来测量盐水的密度,已知水的密度为,步骤如下: ①如图乙所示,用弹簧测力计测出小物块的重力为 N; ②如图丙所示,将小物块浸没在水中,读出弹簧测力计的示数; ③如图丁所示,将小物块表面水分擦干,使其浸没在盐水中,读出弹簧测力计的示数; ④计算得出盐水的密度 盐水= kg/m3。 2.如图,利用弹簧测力计可制成一个简单实用的液体密度秤。在弹簧测力计的秤钩下挂一个容积为100cm3、重为2.0N的小桶,然后在弹簧测力计的相应刻度上标上密度值,制成一个可以测液体密度的“密度秤”。使用时,只要在容器中加满待测液体,就可以直接“称”出液体的密度。 (1)确定范围 密度为“0”的刻度应标在 N的刻度上,此密度秤的最大测量值为 kg/m3。 (2)标定刻度 ①当小桶中盛满水时,弹簧测力计示数为 N。 ②当弹簧测力计示数为4N时,待测液体密度为 kg/m3。 根据计算结果推测制作的密度秤刻度 (选填“是”或“不是”)均匀的。 (3)使用评估 在测量中液体没有装满,测出的液体密度 (选填“偏大”“准确”或“偏小”); (4)测量改进 在不更换弹簧测力计的情况下,若要增大该密度秤的测量范围,可采取的方法是 。(写出一条即可) 二、无量筒、有天平测量物质密度 3.如图所示,为了测量某油井所产石油的密度,小明收集了该井所产石油样品进行了测量。(常温下石油为粘稠的液态) (1)将天平放在水平桌面上,移动游码至标尺左端的 处,发现指针静止在分度盘中央的右侧,则应将平衡螺母向 调节,直至天平平衡。 (2)用调节好的天平称出空烧杯的质量为38.1g然后将石油样品倒入烧杯,放在调节好的天平左盘上称量,当天平重新平衡时,盘中的砝码和游码的位置如图甲所示,则烧杯和石油样品的总质量为 g。 (3)将烧杯中的石油全部倒入量筒中,示数如图乙所示,石油的体积为 ml。 (4)根据他测量的数据,求得所测石油的密度为 g/cm3。 (5)按照小明设计的方案测量的石油密度值偏 。 (6)小明不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出石油的密度。于是小明添加两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整。 ①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0; ②将一个烧杯 ,用天平测出烧杯和水的总质量为m1; ③用另一个烧杯装满石油,用天平测出烧杯和石油的总质量为m2; ④则石油的密度表达式 = 。(已知水的密度为 水) 4.小师摘来李子,用天平、量筒和水测量李子的密度。 (1)测量李子的质量时,天平右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示,则李子的质量为 g;用量筒和水测得李子的体积为40cm3,则李子的密度为 g/cm3。 (2)在不用量筒的情况下,小师利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度,实验步骤如下: ①在烧杯中加入适量的凉茶,如图2甲所示,并在烧杯上标记此时液面的位置M1,测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中,李子沉底,如图乙所示,在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子,然后向烧杯中加凉茶,使液面上升至位置M2,测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。由以上数据可知原条的密度为 g/cm3。 三、无天平、有量筒测量物质密度 5.科技小组举办了以“土豆”为主题的活动,活动内容是测量土豆的密度。在测量土豆密度时,由于没有天平,只有量筒,且整个土豆无法放入量筒中,小明用如下方法测出土豆的密度。 (1)在烧杯中装入适量的水,让小盘漂浮在水面上。 (2)如图甲所示,将土豆切下一块,放入盘中使其漂浮,在烧杯液面处记下标记。 (3)将盘中的土豆取出,用盛有50mL水的量筒向 (选填下面的选项)中加水至标记处,量筒中剩余水的体积为28mL。 A.小盘 B.烧杯 C.小盘或烧杯 (4)将取出的土豆放入量筒中,如图乙所示,土豆的体积为 cm3,则土豆密度为 g/cm3。 (5)实验完成后,小明发现在加水的过程中,不小心将小盘弄沉底了,则他测出的土豆密度 土豆的真实密度。 四、利用刻度尺测量物质密度 6.小明使用如图所示的实验装置测量家中香醋的密度,实验步骤如下: ①在圆柱木棒底部插入小铁钉,用刻度尺测出木棒的总长度l; ②将木棒放入水中静止时,用刻度尺测出木棒露出水面的长度l1; ③将木棒放入香醋中静止时,用刻度尺测出木棒露出香醋液面的长度l2; ④根据测量数据计算出香醋的密度。 (1)实验中给木棒底部插入小铁钉的目的是 。 (2)该实验中,香醋的密度 香醋= 。(用所测物理量和 水表示) 7.某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水(已知水的密度为 水)测量了一块小矿石的密度。 (1)实验步骤: A.向量筒中加入适量的水,记下体积V1(如图1); B.烧杯中注入适量的水,将石块放入剪下的矿泉水瓶内,使矿泉水瓶漂浮在烧杯中,并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置(如图2); C.取出矿泉水瓶.将量筒中的水缓慢倒入烧杯至 ,量筒中剩余水的体积为V2(如图3); D.再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中,此时总体积为V3(如图4)。 (2)小矿石的密度表达式 石= (用题中物理量符号表示); (3)由于矿泉水瓶有质量,会导致小矿石密度测量值 ,有同学指出只要在步骤C进行适当修改就可以,该同学修改的内容是 。 (4)测完小矿石的密度后,又用如图5所示装置测液体密度,其中所用器材有轻质杠杆(自身重力忽略不计)、容积为100mL的空桶、重为0.5N的物体M、刻度尺、细线。 ①调节杠杆在水平位置平衡; ②把空桶悬挂在A点,物体M悬挂在B点时,杠杆再次在水平位置平衡,测得OA的长度为10cm,OB的长度为20cm,则空桶重为 N。 ③若此时,往A点的空桶内注满某种液体,调节物体M到C点时,杠杆在水平位置重新平衡,测得OC的长度为42cm,则桶内液体的密度为 kg/m3。 2. 解答题(共1小题) 五、利用杠杆测量密度 8.小刚想利用量筒、小筒和水,测量一小块铁矿石的密度。请你将小刚的实验步骤补充完整: (1)在量筒中倒入适量的水,将小筒放入量筒中,使其漂浮在水面上,如图甲所示,读出量筒中水面的刻度值V1,并记录; (2)将待测矿石放入小筒中,使小筒仍漂浮在水面上,如图乙所示,读出量筒中水面的刻度值V2,并记录; (3) ,读出量筒中水面的刻度值V3,并记录; (4)根据已知量和测量量,导出计算铁矿石密度的公式 = 。 参考答案与试题解析 一.实验探究题(共7小题) 1.解:(1)在调节横梁两端的平衡螺母过程中,若指针偏向分度盘的左方,应将平衡螺母向右边调节; (2)由图甲知,烧杯和盐水的总质量为50g+10g+2g=62g, (3)量筒内盐水的质量m=m1﹣m2; 盐水的密度 ; (4)因为向量筒内倒盐水时,将部分盐水粘在了量筒侧壁,所以体积的测量结果会偏小,而质量的测量是准确的,根据 可知,此密度的测量结果比真实值偏大。 (5)①如图乙所示,用弹簧测力计测出小物块的重力为2.2N; ②如图丙所示,将小物块浸没在水中,读出弹簧测力计的示数为1.4N,浮力为F浮=G﹣F=2.2N﹣1.4N=0.8N; 由阿基米德原理F浮= 水gV排可得:0.8N= 水gV排;﹣﹣﹣﹣﹣① ③如图丁所示,将小物块表面水分擦干,使其浸没在盐水中,读出弹簧测力计的示数为1.3N,浮力为F'浮=G﹣F'=2.2N﹣1.3N=0.9N; 由阿基米德原理F'浮= 盐gV排可得:0.9N= 盐gV排;﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②得, 盐=1.125 103kg/m3。 2.解:(1)小桶中没有液体时密度为0;故密度为0应标记再2N刻度上; 测力计能测量的液体重力的最大值G大=F大﹣G桶=5N﹣2N=3N, 可测量的密度的最大值 大3 103kg/m3; (2)①小桶的体积已知,小桶装满水后的重力G=V 水g=100 10﹣6m3 1 103kg/m3 10N/kg=1N,所以此时弹簧测力计的示数F1=G水+G桶=1N+2N=3N ;②弹出测力计是4N时,液体从重力G液=F2﹣G桶=4N﹣2N=2N, G液:G水=V 液g:V 水g=1:2; 故 液=2 水=2 1g/cm3=2g/cm3。 被测量的液体的密度,由此可知密度 是弹出测力计的示数F的一次函数,故密度秤的刻度是均匀的; (3)由测量的密度液体的密度可知,当液体没由装满即弹簧测力计的示数F变小,测量密度的偏小; (4)由测量的密度液体的密度可知,要是测量的密度的值变大,可减小桶的重力。 3.解:(1)使用天平时,将天平放在水平台上,把游码移到标尺左端的零刻度线处后,发现指针偏向分度盘中线的右侧,应该将右端的平衡螺母向左调; (2)由图甲知,标尺的分度值为0.2g,所以天平的读数为m总=50g+20g+10g+1.8g=81.8g;石油的质量m=81.8g﹣38.1g=43.7g; (3)由图乙知,量筒的分度值为2ml,所以量筒的读数为V=46ml=46cm3; (4)石油的密度 0.95g/cm3; (5)从烧杯向量筒中倒石油时,烧杯中有残留,使所测得的石油体积偏小,根据密度公式 ,可知所测密度偏大; (6)只有天平,没有量筒,可以将水和石油装满杯子,称量水和石油的质量,先求出水的体积即空杯子的容积,根据体积相等求出石油的密度: ①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0; ②将一个烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1; 则水的质量m水=m1﹣m0,由 可得,水的体积V水, ③用另一个烧杯装满石油,用天平测出烧杯和石油的总质量为m2。 则石油的质量m石油=m2﹣m0,石油的体积等于烧杯内水的体积; ④则石油的密度表达式 。 4.解:(1)李子的质量m=20g+20g+4g=44g; 李子的密度1.1g/cm3; (2)把李子取出,然后向烧杯加凉茶,时液面上升大位置M2,加入冰茶后的烧杯中冰茶的体积减去原理图甲中冰茶的体积等于李子的体积,V= V冰茶=40cm3, 加入的冰茶后的质量比图甲中的质量增大量可知, m=m2﹣m1=282g﹣240g=42g由 冰茶的密度。 5.解:(3)由(2)步骤可知,将盘中的土豆取出,用盛有50mL水的量筒向烧杯中加水至标记处,量筒中剩余水的体积为28mL,故选:B; (4)未放入土豆前,量筒中水的体积为28mL,放入土豆后,量筒中水的体积为48mL,则土豆的体积V=48mL﹣28mL=20mL=20cm3; 由题意知,土豆的重力应等于小盘增大的浮力,则G= F浮= 水g V=1.0 103kg/m3 10N/kg (50﹣28) 10﹣6m3=0.22N; 土豆的质量m0.022kg=22g; 则土豆的密度 1.1g/cm3; (5)根据以上分析,土豆的重力等于小盘受到的浮力增大量,在加水的过程中,不小心将小盘弄沉底了,会使加水的质量偏大,浮力的增大量变大,则土豆的质量偏大,他测出的土豆密度将大于土豆的真实密度。 6.解:(1)实验中给木棒底部插入小铁钉的目的是:使圆柱木棒竖直漂浮在水中; (2)密度计在水中和在香醋中都漂浮,根据漂浮条件,受到的浮力都等于重力,所以密度计在水中和在液体中受到的浮力相等,即F水浮=F香醋浮, 设密度计的横截面积为S,密度计浸入水中的深度为h水=l﹣l1,密度计浸入液体中的深度为h香醋=l﹣l2, 根据阿基米德原理得: 水gSh水= 香醋gSh香醋,即 水gS(l﹣l1)= 香醋gS(l﹣l2), 解得,香醋的密度: 香醋 水。 7.解:(1)实验步骤: A.向量筒中加入适量的水,记下体积V1; B.烧杯中注人适量的水,将石块放入剪下的矿泉水瓶内,使矿泉水瓶漂浮在烧杯中,并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置; C.取出矿泉水瓶,将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处,则矿石的质量等于量筒倒入烧杯中水的质量,量筒中剩余水的体积V2;矿石的质量为m石=m水= 水(V1﹣V2), D.再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中,此时总体积V3。矿石的体积为V石=V3﹣V2, (2)矿石的密度为, (3)由于矿泉水瓶有质量,瓶子有重力,当瓶子在水中漂浮时,瓶子和矿石的重等于瓶子排开水的重力,瓶子和矿石的总质量等于排开水的质量,计算时把瓶子和矿石的质量误认为是矿石的质量,导致矿石质量测量值偏大,密度偏大。 将C中“取出矿泉水瓶”改为“取出小矿石”,再把矿泉水瓶继续放入烧杯中,将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处,量筒中剩余水的体积V2。 (4)②[5]根据杠杆平衡条件:F1L1=F2L2可得G桶OA=GMOB, 即G桶 10cm=0.5N 20cm, 解得G桶=1N, ③[6]由杠杆平衡条件得(G桶+G液) OA=GM OC, 即(1N+G液) 10cm=0.5N 42cm, 解得G液=1.1N, 则液体的密度1.1 103kg/m3。 二.解答题(共1小题) 8.解: (3)将矿石从小筒中取出放入量筒的水中读出量筒中水面的刻度值V3,并记录; (4)铁矿石放入小筒中,后排开水的体积V排=V2﹣V1, 根据漂浮条件,铁矿石的质量m 水(V2﹣V1), 所以铁矿石的密度: 水 声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2025/3/25 16:10:45;用户:牛海彬;邮箱:sjzshy150@xyh.com;学号:38150865 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$