第一章 分子动理论 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

章末综合提升 第一章　分子动理论 章末检测 内容索引 一、构建思维导图 分子动理论 分子动理论 二、归纳整合提升 素养1　物理观念——分子动理论的基本内容 1.物质是由大量分子组成的 (1)分子大小的数量级为10-10 m。 (2)一般分子质量的数量级为10-26 kg。 (3)阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。 2.分子总在不停地做无规则运动且运动的剧烈程度与物质的温度有关 (1)实验依据:扩散现象和布朗运动。 (2)运动特点 ①永不停息,无规则。 ②温度越高,运动越剧烈。 3.分子间存在相互作用的引力和斥力 (1)r=r0时,F引=F斥,分子力为零。 (2)r<r0时,F引<F斥,分子力为斥力。 (3)r>r0时,F引>F斥,分子力为引力。 (4)r≥10r0时,F引→0,F斥→0,分子力为零。 [例1]　下列关于分子动理论的说法正确的是(　　) A.布朗运动就是水分子的运动 B.分子间距增大时,分子间引力和斥力都减小 C.物体的温度升高时,每个分子的动能都增大 D.大风天气尘土飞扬属于扩散现象 B [解析]　布朗运动是液体或气体中悬浮颗粒的运动,不是分子的运动,故A错误;根据分子间作用力和分子间距离的关系可知,分子间距增大时,分子间引力和斥力都减小,故B正确;根据分子动理论可知,温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,但不是每个分子的动能都增大,故C错误;尘土飞扬是固体颗粒的运动,属于机械运动,不属于扩散现象,故D错误。 [例2]　运用分子动理论的相关知识判断,下列说法正确的是(　　) A.气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数仅与温度有关 B.某气体的摩尔体积为V,每个分子的体积为V0,则阿伏伽德罗常数可表示为NA= C.生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 D.水流流速越快,说明水分子的热运动越剧烈,但并非每个水分子运动都剧烈 C [解析]　气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数,与温度以及单位体积内的分子数有关,故A错误;由于气体分子之间的距离远大于气体分子的大小,所以不能用气体的摩尔体积与分子体积的比值求阿伏伽德罗常数,故B错误;生成半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成,故C正确;分子的热运动是内部分子的运动,只与温度有关,与水流速度无关,故D错误。 素养2　科学思维——微观量的计算与估算 1.估算类问题的处理方法 (1)突出主要因素,忽略次要因素,建立物理模型。 (2)挖掘隐含条件。估算问题文字简明,显性条件少,对此类问题必须认真审题,仔细推敲,找出隐含条件。 (3)适当选取数据,合理近似计算。 2.阿伏伽德罗常数NA的应用 在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量,有关计算主要有: (1)已知物质的摩尔质量M,借助于阿伏伽德罗常数NA,可以求得这种物质的分子质量m0=。 (2)已知物质的摩尔体积VA,借助于阿伏伽德罗常数NA,可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积 V0=。 (3)若物体是固体或液体,可把分子视为紧密排列的球形分子,可估算出分子直径d=。 (4)依据求得的一个分子占据的体积V0,可估算分子间距,此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型,所以分子间距d=,这对气体适用。 (5)已知物体的体积V和摩尔体积VA,则物体的分子数N=NA。 (6)已知物体的质量m和摩尔质量M,则物体的分子数N=NA。 [例3]　空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。试求:(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N; (2)一个水分子的直径d。 [答案]　(1)3×1025个　(2)4×10-10 m [解析]　(1)水的摩尔体积为 Vm== m3/mol=1.8×10-5 m3/mol 水分子总数为 N==≈3×1025(个)。 (2)建立水分子的球形模型,有=πd3,可得水分子直径d== m≈4×10-10 m。 [素养提升] 分子动理论中宏观量与微观量之间的关系 由宏观量计算微观量,或由微观量计算宏观量,往往以1 mol物质为研究对象,所以都要通过阿伏伽德罗常数建立联系。所以说,阿伏伽德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁。 素养3　科学探究——用油膜法估测分子直径 用油膜法估测分子直径的实验原理是:油酸是一种脂肪酸,它的分子的一部分和水分子的亲和力很强。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时,酒精溶于水或挥发,在水面上形成一层油酸薄膜,薄膜可认为是单分子油膜,如图所示,将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上,可以计算出油膜的面积,根据纯油酸的体积V和油膜的面积S,可以计算出油膜的厚度D=,即油酸分子的直径。 [例4]　在“用单分子油膜估测分子大小”的实验中。 (1)某同学操作步骤如下: ①取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液; ②在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积; ③在蒸发皿内盛一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定; ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格纸测量油膜的面积。 试改正其中的错误:  　。  (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%,一滴溶液的体积为3.6×10-3 mL,其形成的油膜面积为40 cm2,求油酸分子的直径。 [答案]　(1)②在量筒中滴入N滴溶液;③在水面上先撒上痱子粉　(2)9×10-10 m [解析]　(1)②由于一滴溶液的体积太小,直接测量时相对误差太大,应用微小量累积法减小测量误差。 ③液面上不撒痱子粉时,滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜,油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败。 (2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得 d== m=9×10-10 m。 章末检测(一)　分子动理论 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数,每人每小时可以数5 000个,不间断地数,则完成任务所需时间最接近(阿伏伽德罗常数NA取6× 1023 mol-1)(　　) A.10年　　　　　　　　 B.1000年 C.10万年 D.1000万年 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:水的摩尔质量为18 g/mol,故1 g水的物质的量为 mol,故1 g水的分子个数为n=,60亿人每人每小时数5 000个,则完成任务所需要的时间是t=小时≈1.11×109小时≈12.7万年。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2.下列叙述正确的是(　　) A.只要知道水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏伽德罗常数 B.只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数,就可以算出气体分子的体积 C.悬浮在液体中的固体微粒越小,温度越低,布朗运动就越明显 D.当分子间的距离增大时,分子间的引力变大而斥力变小 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:只要知道水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏伽德罗常数NA=,故A正确;只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数,就可以算出气体分子所占据的空间大小,不能算出气体分子体积,故B错误;悬浮在液体中的固体微粒越小,温度越高,布朗运动就越明显,故C错误;当分子间的距离增大时,分子间的引力与斥力都变小,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 3.关于布朗运动,下列说法中正确的是(　　) A.布朗运动是微观粒子的运动,牛顿运动定律不再适用 B.布朗运动是微粒内分子无规则运动的反映 C.布朗运动的剧烈程度与温度有关 D.布朗运动也叫作热运动 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动,这些颗粒不是微观粒子,牛顿运动定律仍适用,故A错误;固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动,而不是微粒内分子无规则运动的反映,故B错误;温度越高,液体分子对固体颗粒碰撞的无规则运动越剧烈,布朗运动就越剧烈,故C正确;布朗运动反映了分子的热运动,其本身不是分子的热运动,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 4.把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察,下列说法中正确的是 (　　) A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒,且水分子在不停地撞击小炭粒 B.小炭粒在不停地做无规则运动,这就是布朗运动 C.越大的炭粒,运动越明显 D.在显微镜下看起来连成一片的液体,实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:分子很小,在显微镜下不能看到水分子,但是能看到悬浮的小炭粒,故A错误;悬浮在水中的小炭粒在不停地做无规则运动,即布朗运动,故B正确;炭粒越小,表面积越小,同一时刻撞击炭粒的水分子越少,冲力越不平衡,炭粒运动越明显,故C错误;分子永不停息地在做无规则运动,在显微镜下看起来连成一片的液体,实际上就是由不停运动的水分子组成的,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 5.如图所示为一定质量的某种气体在某两个确定的温度下,其分子速率的分布情况。由图分析,下列说法错误的是(　　) A.两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布 B.分子速率最大的分子数占的比例最大 C.图中的T1<T2 D.温度越高,分子热运动越剧烈 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由不同温度下的分子速率分布曲线可知,分子速率分布呈现“中间多、两头少”的统计规律,故A正确;由图可知,中等速率的分子数占的比例最大,故B错误;温度是分子平均动能的标志,温度高则分子速率大的占多数,所以有T1<T2,故C正确;温度是分子平均动能的标志,温度高则分子速率大的占多数,可知温度越高,分子的热运动越剧烈,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 6.已知阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,下列关于分子动理论的说法中正确的是(　　) A.把冰分子看成一个球体,不计冰分子间的空隙,由冰的密度 ρ=0.9×103 kg/m3可估算出冰分子直径的数量级为10-10 m B.布朗运动是指液体分子的无规则运动 C.某油轮载有密度为ρ=0.9×103 kg/m3的原油在海面上航行,由于故障使部分原油泄漏,若共泄漏出原油 9 000 kg,这次泄漏事故造成的最大污染面积可达到1011 m2 D.由某气体的密度、体积和摩尔质量可估算出该气体分子的直径 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:不知道冰的摩尔质量,只知道冰的密度与阿伏伽德罗常数,不能求出冰分子的直径,故A错误;布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动,不是固体分子的无规则运动,也不是液体分子的无规则运动,故B错误;泄漏原油的体积V== m3=10 m3,由于分子直径的数量级一般在10-10 m,可知这次泄漏事故造成的最大污染面积可达到S== m2 =1011 m2,故C正确;已知某气体的密度和摩尔质量可以求出摩尔体积,结合气体的体积,能求出气体分子占据空间的体积,不能求出气体分子的体积与直径,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 7.甲、乙两分子,甲固定不动,乙从距甲大于r0(10-10 m)小于10r0的某点,以速率v0开始向甲运动,那么接近甲的过程中(　　) A.乙一直做加速运动 B.乙一直做减速运动 C.乙先做加速运动后做减速运动,运动到距甲为r0时具有最大速度 D.乙先做减速运动后做加速运动,运动到距甲为r0时具有最小速度 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:当r>r0时,分子力表现为引力,距离减小时,分子力做正功,分子动能将增大,分子速度将增大;当r=r0时,速度最大;当r<r0时,分子力表现为斥力,距离减小时,分子力做负功,分子动能将减小,速度也减小,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 8.某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为V,密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m和V0,则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　) A.NA=　　　　　　 B.NA= C.NA= D.NA= BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:据题给条件和阿伏伽德罗常数的定义可知NA==,故B、C对;气体分子之间距离太大,气体分子的体积与分子所占据的空间体积相差太大,故A错;同理ρ为气体的密度,ρV0并不等于分子的质量,故D错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 9.甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上, 甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图 像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放, 则(　　) A.乙分子从r3到r1一直加速 B.乙分子从r3到r2过程中分子力呈现引力,从r2到r1过程中分子力呈现斥力 C.乙分子从r3到r1过程中,两分子间的分子力先增大后减小 D.乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间的分子力先减小后增大 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用,且分子间作用力先增大后减小,故乙分子一直做加速运动,A、C正确;乙分子从r3到r1过程中分子力一直呈现引力,B错误;乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间的分子力先增大后减小再增大,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 10.如图所示为一定质量的氧气分子在0 ℃和 100 ℃两种不同情况下的速率分布情况,由图 可以判断,以下说法中正确的是(　　) A.温度升高,所有分子的运动速率均变大 B.温度越高,分子的平均速率越小 C.0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点 D.100 ℃的氧气与0 ℃的氧气相比,速率大的分子所占比例较大 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:温度升高,气体分子的平均动能增大,平均运动速率增大,但有些分子的运动速率可能减小,从图中可以看出温度高时,速率大的分子所占比例较大,A、B错误,C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 三、非选择题:本题共5小题,共54分。 11.(7分)图中实线为分子力随两分子间距离的变化图 像,虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图 像,虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图 像,据此可知:分子间的引力和斥力都随分子间距离的 增大而　　　　(选填“增大”或“减小”);当两分子间的 距离小于r0时,分子力随分子间距离的增大而　　　　(选填“增大”或“减小”)。  减小　 减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由题图可知,分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小;由题图可知,当两分子间的距离小于r0时,分子力随分子间距离的增大而减小。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 12.(9分)(2024·湛江高二期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中。 (1)本实验中做了三点理想化假设:①将油酸分子视为球形;②　　　　　　　　　　　　　;③　　　　　　　　　　　　　。  (2)需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)某同学进行了如下操作: a.在浅盘内盛一定量的水,滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定 b.在量筒中滴入一滴油酸酒精溶液,测出它的体积 c.在浅盘上覆盖透明玻璃,待油膜稳定后描出油膜形状,再用方格纸测量油膜面积 d.取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液 e.用一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积,得到油酸分子直径 ①上述步骤中有错误或疏漏的是:　　　　;  ②上述步骤改正后的正确顺序是:　　　　　　　。(均填写序号)  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (4)配制好浓度为0.06%的油酸酒精溶液,1 mL上述溶液用注射器刚好滴75滴。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中,形成油酸薄膜,如图为油膜稳定后的形状,每个正方形小方格的边长为10 mm。下列有关该实验的说法正确的有　　　　。  A.油膜的面积为114 mm2 B.一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为8.0×10-6 mL C.油酸分子的直径约为7.4×10-9 m D.油酸未完全散开,会使计算结果比实际值偏小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 答案:(1)②油膜看成单分子层　③油酸分子是紧挨在一起的(不考虑油酸分子间的间隙)　(2)使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 (3)①abe　②dbace　(4)B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)本实验中做了三点理想化假设:①将油酸分子视为球形;②油膜看成单分子层;③油酸分子是紧挨在一起的(不考虑油酸分子间的间隙)。 (2)需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。 (3)①a.在浅盘内盛一定量的水,向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或痱子粉)后才可以滴入油酸酒精溶液;b.把油酸酒精溶液一滴一滴滴入量筒中,当体积达到1 mL时记下滴入的滴数,算出每滴液滴中油酸的体积;e.用一滴溶液中纯油酸的体积除以油膜面积,得到油酸分子直径。故上述步骤中有错误或疏漏的是a、b、e。 ②改正后的正确顺序为d、b、a、c、e。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (4)格数为114,则油膜的面积为114×10×10 mm2=1.14×104 mm2,故A错误;一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V=×0.06% mL=8.0×10-6 mL,故B正确;油酸分子的直径为d== m≈7.0×10-10 m,故C错误;油酸未完全散开,测出的油膜面积S偏小,则计算结果偏大,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 13.(11分)如图所示,科学家在铜表面将48个铁原子 排成圆圈,形成半径为7.13 nm的“原子围栏”,相邻 铁原子间有间隙。已知铁的密度为7.8×103 kg/m3, 摩尔质量是5.6×10-2 kg/mol,阿伏伽德罗常数NA= 6.02×1023 mol-1。估算“原子围栏”中相邻铁原子平均间隙的大小(结果保留两位有效数字)。 答案:6.5×10-10 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:根据题意有一个铁原子的体积 V= 将铁原子看作球形,因此铁原子的直径为 D= 围栏中相邻铁原子的平均间隙l=-D 解得l≈6.5×10-10 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 14.(12分)水是生命之源,保护水源需要人类共同努力,使用完毕后应及时关闭水龙头开关。某水龙头打开1秒钟就有50 mL水流出,已知水的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。(结果均保留一位小数) (1)估算1 s内流出的水分子个数。 (2)若将水分子视为立方体,估算水分子的质量及其边长大小。 答案:(1)1.7×1024 个　(2)3.0×10-26 kg　3.1×10-10 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)1 s内流出的水的摩尔数n= 1 s内流出的水分子数N=nNA 解得N=NA 代入数据解得N≈1.7×1024(个)。 (2)水分子的质量m1= 代入数据得m1≈3.0×10-26 kg 建立水分子的立方体模型,设其边长为a,每个水分子的体积为V0== 又a3=V0 解得a≈3.1×10-10 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 15.(15分)某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动,想估算地球周围大气层空气的分子个数。一学生通过网上搜索,查阅得到以下几个物理量数据:已知地球的半径R=6.4×106 m,地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2,大气压强p0=1.0×105 Pa,空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2 kg/mol,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。 (1)这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗?若能,请说明理由;若不能,也请说明理由。 (2)假如地球周围的大气全部液化,则液化空气的体积为多少?(已知液化空气的密度ρ=1.0×103 kg/m3) 答案:(1)见解析　(2)5.2×1015 m3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)因为大气压强是由大气的重力产生的,所以大气的总质量为 m== kg≈5.2×1018 kg 地球周围大气层中空气分子总数为 n=NA=×6.0×1023≈1.1×1044(个)。 (2)液化空气的体积为 V== m3=5.2×1015 m3。 $$