第五章 原子与原子核 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

章末综合提升 第五章　原子与原子核 章末检测 内容索引 一、构建思维导图 原子与原子核 原子与原子核 二、归纳整合提升 素养1　物理观念——原子核的衰变及核反应方程 1.确定衰变次数的方法 X→Y+He+e 根据质量数、电荷数守恒得 Z=Z'+2n-m A=A'+4n 二式联立求解得α衰变次数n,β衰变次数m。 2.核反应方程 (1)几个重要的核反应方程 核反应方程 与其相关的重要内容 U→ThHe α衰变来源: H+n→ He Th→Pae β衰变来源: n→ He 核反应方程 与其相关的重要内容 NHe→OH 质子的发现 (1919年) 卢瑟福 BeHe→Cn 中子的发现 (1932年) 查德威克 AlHe→Pn 人工放射性同 位素的发现 (1934年) 约里奥· 居里夫妇 P→Sie+ν 正电子的发现 约里奥· 居里夫妇 核反应方程 与其相关的重要内容 Un→Sr+Xe+1n Un→Ba+Kr+n 重核的裂变 HH → Hen 轻核的聚变 (2)四类核反应的比较   衰变 人工转变 重核裂变 轻核聚变 典型 反应 方程 U → ThHe Th→ Pae NHe→ OH BeHe→ Cn Un→BaKr+n HH→ Hen   衰变 人工转变 重核裂变 轻核聚变 产生 条件 所有原子序数大于83的元素及个别小于等于83的元素自发进行 需要人工用高速粒子进行诱发 需要中子的轰击和一定的临界体积 需要极高温,核才能获得足够的动能克服库仑斥力 意义 拉开了人类研究原子核结构的序幕 发现了质子、中子、正电子等基本粒子和一些人工放射性同位素 人类获得新能源的一种重要途径 人类获得新能源的一种重要途径 应用 举例 利用放射性元素的半衰期进行文物年代鉴定等 得到人工放射性同位素、作示踪原子 核电站、核潜艇、原子弹等 氢弹、热核反应 角度1　衰变次数的确定 [例1]　Th具有放射性,经以下连续衰变过程,最后生成稳定的Pb:Th→ Ra→ Ac→Th→…→Pb。下列说法正确的是(　　) A.Th和Th属于放射性同位素,其原子核内中子数相同,质子数不同 BRa发生β衰变后变为Ac,说明 Ra原子核内有β粒子 CRa的半衰期约为6.7年,将该元素掺杂到其他稳定元素中,半衰期将增大 D.整个衰变过程共发生6次α衰变和4次β衰变 D [解析]Th和Th具有相同的质子数,属于放射性同位素,其原子核内质子数相同,中子数不同,故A错误Ra发生β衰变后变为Ac,是Ra原子核内一个中子转化为一个质子并放出电子,并非原子核内有β粒子,故B错误;元素的半衰期不随物理和化学状态的改变而改变,故C错误;β衰变质量数不变,故232-208=4x,则x=6,发生6次α衰变,根据电荷数守恒可知90-82=2x-y,得到y=4,故发生4次β衰变,故D正确。 [素养提升] 只有α衰变能改变质量数,即每发生一次α衰变质量数减少4,而每发生一次β衰变核电荷数增加1,所以可以先根据质量数的变化确定α衰变的次数,然后根据核电荷数的变化确定β衰变的次数。 角度2　核反应方程 [例2]　在下列四个核反应中,X表示中子的是　　　。在以下核反应中属于原子核的人工转变的是　　　　。  ANHe→O+X BAlHe→P+X CHH→He+X D+X→SrXe+10X BCD　 AB [解析]　在核反应中,不管是什么类型的核反应,都遵守电荷数守恒和质量数守恒,据此,可以判断未知粒子属于什么粒子。在A中,未知粒子的质量数守恒,14+4=17+x,x=1,其电荷数守恒,7+2=8+y,y=1,即未知粒子是质子H);对B,未知粒子的质量数守恒,27+4=30+x,x=1,其电荷数守恒,13+2=15+y,y=0,所以未知粒子是中子n);对C,未知粒子的质量数守恒,2+3=4+x,x=1,其电荷数守恒,1+1=2+y,y=0,所以未知粒子也是中子n);对D,未知粒子质量数守恒,235+x=90+136+10x,x=1,其电荷数守恒,92+y=38+54+10y,y=0,所以未知粒子也是中子n)。故X是中子的核反应为B、C、D。 人工转变核反应的特点:由粒子作为“炮弹”轰击原子核,并且能够在实验室中进行,因此,A、B为原子核的人工转变。 [素养提升] 核反应方程的书写 1.熟记常见粒子的符号,如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 2.核反应过程一般都不是可逆的,所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向,不能用等号连接。 3.核反应的生成物一定要以实验为基础,不能只依据质量数守恒、电荷数守恒凭空杜撰出生成物来写核反应方程。 素养2　科学思维——核能的计算 1.利用质能方程来计算核能 (1)根据核反应方程,计算核反应前与核反应后的质量亏损Δm。 (2)根据爱因斯坦质能方程E=mc2或ΔE=Δmc2计算核能。 在方程ΔE=Δmc2中,若Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”,则ΔE的单位为“J”;若Δm的单位用“u”,可直接用质量与能量的关系式推算ΔE,此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”,1 u=1.66×10-27 kg,相当于931.5 MeV,即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV,这个结论可在计算中直接应用。 2.利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。 [例3]　已知氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,则两个氘核结合成一个氦核时(　　) A.释放4.9 MeV的能量 B.释放6.0 MeV的能量 C.释放24.0 MeV的能量 D.吸收4.9 MeV的能量 　C [解析]　依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为HH →He,因氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,故结合前氘核的能量为E1=2×1.1 MeV,结合后氦核的能量为E2=4×7.1 MeV,于是吸收的能量为ΔE=2E1-E2=-24.0 MeV,式中负号表示释放核能,故选C。 [素养提升] 求解核能的思路方法 1.应用质能方程解题的流程 书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE=Δmc2计算释放的核能。 2.在用粒子轰击原子核或原子核自发地分裂过程中,结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能。 素养3　科学思维——核反应与动量、能量相结合的综合问题 1.核反应过程中满足四个守恒:质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒。 2.核反应过程若在匀强磁场中发生,粒子在磁场中做匀速圆周运动,衰变后的新核和放出的粒子(α粒子、β粒子)形成外切圆或内切圆。 [例4]　在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于放出一个α粒子,结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示),今测得两个相切圆半径之比r1∶r2=1∶44。   (1)图中哪一个圆是α粒子的径迹。(说明理由) (2)这个原子核原来所含的质子数是多少? [答案]　(1)见解析　(2)90 [解析]　(1)因为动量守恒,根据r==可知,轨道半径与粒子的电荷量成反比,所以圆轨道2是α粒子的径迹,圆轨道1是新核的径迹,两者电性相同,运动方向相反。 (2)设衰变后新核的电荷量为q1,α粒子的电荷量q2=2e,它们的质量分别为m1和m2,衰变后的速度分别为v1和v2,所以原来原子核的电荷量q=q1+q2。 粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得 qvB=m 且衰变过程中遵循动量守恒定律,则 m1v1=m2v2 联立得== 解得q1=88e,则q=90e 即这个原子核原来所含的质子数为90。 [素养提升] 两类核衰变在磁场中的径迹 一静止核在磁场中自发衰变,其轨迹为两相切圆,α衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切,根据动量守恒m1v1=m2v2和轨迹圆半径公式r=知,半径小的为新核,半径大的为α粒子或β粒子,其特点对比如下表: α 衰 变 X→ Y+He 匀强磁场中轨迹   两圆外切,α粒子半径大 β 衰 变 X→Ye 匀强磁场中轨迹   两圆内切,β粒子半径大 素养4　科学探究——电子比荷的测定 1.汤姆孙实验原理 (1)让带电粒子通过相互垂直的电场和磁场(如图甲),让其做匀速直线运动,根据二力平衡,即F洛=F电(Bqv=qE),得到粒子的运动速度v=。 (2)撤去电场(如图乙),保留磁场,让粒子单纯地在磁场中运动,由洛伦兹力提供向心力,即Bqv=m,根据轨迹偏转情况,由几何知识求出其半径r。   (3)由以上两式确定粒子的比荷表达式=。 2.密立根实验的原理 (1)如图所示,两块平行放置的水平金属板A、B与电源相连接,使A板带正电,B板带负电,从喷雾器喷嘴喷出的小油滴经上面金属板中间的小孔,落到两板之间的匀强电场中。 (2)小油滴由于摩擦而带负电,调节A、B两板间的电压,可以使小油滴静止在两板之间,此时电场力和重力平衡,即mg=Eq,则电荷的电荷量q=。实验发现,q一定是某个最小电荷量的整数倍,这个最小的电荷量就是电子的电荷量。 [例5]　汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域内。当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O'点(O'点与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计)。此时,在P和P'间的区域内,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1,极板间距离为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)。 (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。 (2)推导出电子的比荷的表达式。 [答案]　(1)　(2) [解析]　(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时,电子做匀速直线运动,亮点重新回到中心O点,设电子的速度为v,则evB=eE,得v= 且E= 解得v=。 (2)当极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后,在竖直方向做匀加速运动,加速度a= 电子在水平方向做匀速运动,在电场内的运动时间t1= 这样,电子在电场中,竖直向上偏转的距离d1=a= 离开电场时竖直向上的分速度v⊥=at1= 电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏幕,则t2= t2时间内向上运动的距离d2=v⊥t2= 这样,电子向上的总偏转距离 d=d1+d2=L1(L2+) 解得=。 [素养提升] 求解带电粒子比荷的思路 1.带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,可利用运动的分解、运动学公式、牛顿运动定律列出相应的关系式。 2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,要注意通过画轨迹示意图来确定圆心位置,利用几何知识求其半径。 3.带电粒子通过相互垂直的匀强电磁场时,可使其做匀速直线运动,根据qE=qvB可求其速度。 章末检测(五)　原子与原子核 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(2024·潮州高二月考)在原子结构的研究方面,科学家前赴后继、不断完善,以下说法错误的是(　　) A.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子,使人们认识到原子本身是有结构的 B.卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型,完全否定了汤姆孙的“枣糕模型” 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 C.玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统,提出了自己的原子结构假说,完全否定了核式结构模型 D.玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律,这说明了玻尔模型也是有局限性的 答案:C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子,使人们认识到原子本身是有结构的,故A正确;卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型,完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”,故B正确;玻尔在原子核式结构模型的基础上把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统中,提出了自己的原子结构假说,没有完全否定核式结构模型,而是对核式结构模型的修正,故C错误;玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律,无法解释更复杂的原子光谱,这说明了玻尔模型也是有局限性的,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2.(2024·东莞高二期末)核电站的核废水中放射性物质“氚”难以清除。关于“氚”的一个核反应方程为HH→ He+X,对此以下说法正确的是 (　　) A.反应后总结合能变大 B.核反应产物中的X粒子为e C.反应前后核子的总质量相等 D.该核反应也是世界各地正在运行的核电站中的主要核反应 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:轻核聚变生成较大原子核的过程中,会释放能量,反应后总结合能变大,故A正确;由质量数守恒和电荷数守恒可得X粒子为n,即中子,故B错误;核聚变反应会释放出能量,由质能方程可知反应过程中必然有质量亏损,反应后核子的总质量小于反应前核子的总质量,故C错误;目前世界各地正在运行的核电站中的主要核反应是重核的裂变反应,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 3.(2024·梅州高二期末)在海军建军70周年阅兵式上,首先接受检阅的是“长征10号”战略导弹核潜艇,它是我国自主建造的排水量最大的潜艇,其动力源是核反应堆。关于核反应,下列说法正确的是(　　) A.核反应C→Ne为α衰变 B.核反应HH→ Hen为β衰变 C.核反应Un→BaKr+n为裂变反应 D.核反应过程遵循核电荷数守恒和质量守恒 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:核反应C→Ne释放的是高速电子流,为β衰变,A错误;核反应HH→ Hen是轻核聚变,B错误;核反应Un→ BaKr+n是重核裂变,C正确;核反应遵循核电荷数守恒,因为核反应一般都会释放大量的能量,存在质量亏损,所以质量不守恒,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 4.(2024·广东佛山高二月考U核某种裂变方式的核反应方程为Un→BaKr+n,已知UnBaKr的质量分别为m1、m2、m3、m4,真空中的光速为c。则下列说法正确的是(　　) A.核反应方程式中x=2 BU中含有56个中子 C.该反应释放的核能为(m1-2m2-m3-m4)c2 DBa比U的比结合能小 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由核反应中的质量数守恒以及电荷数守恒可知x=3,选项A错误U原子核中电荷数为92,质量数为235,则中子数为235-92=143,选项B错误;根据爱因斯坦质能方程知,该反应释放的能量ΔE=Δmc2=(m1-2m2-m3-m4)c2,选项C正确;核反应方程式生成物比反应物稳定,则U原子核的比结合能小于Ba原子核的比结合能,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 5.如图为氢原子能级图,金属钾的逸出功为2.25 eV, 则下面有关说法正确的是(　　) A.处于基态的氢原子能吸收13.0 eV的光子后跃 迁至n=3能级 B.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,最 多可辐射出5种不同频率的光 C.用处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁所辐射出的各种色光照射金属钾,都能发生光电效应 D.用大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁所辐射出的光照射金属钾,所产生光电子的最大初动能为10.5 eV D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:用能量为13.0 eV的光子照射,基态的氢原子若吸收 13.0 eV的能量,则能量值为-0.6 eV,氢原子没有该能级, 所以不能使处于基态的氢原子跃迁,故A错误。大量处 于n=4能级的氢原子,最多可以辐射出=6种不同频率 的光,故B错误。现有一群处于n=3能级的氢原子向低能 级跃迁,根据=3知,该群氢原子可能发射3种不同频率 的光子,但是从n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量小于 2.25 eV,所以能使该金属发生光电效应的色光共有2种,故C错误。n=4能级的氢原子跃迁到基态时,释放光子的能量 E=E4-E1=12.75 eV,再根据光电效应方程式得光电子的最大初动能为Ek=E-W0=12.75 eV-2.25 eV=10.5 eV,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 6.快中子增殖反应堆是一种新型的核反应堆,运行时一方面消耗裂变燃料Pu,一方面又生成Pu,真正消耗的是在热中子反应堆中不能利用的且在天然铀中占99.2%以上的U。在反应堆中U吸收Pu裂变反应释放的快中子后变成UU很不稳定,经过β衰变后变成Pu,则下列说法正确的是(　　) A.U与U的中子数相同 BU比Pu少一个中子 C.该核反应堆输出能量的反应是聚变反应 DU衰变成Pu时经过2次β衰变 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:同位素具有相同的质子数和不同的中子数,故A错误U有146个中子Pu有145个中子,U比Pu多一个中子,故B错误;该核反应堆输出能量的反应为裂变反应,故C错误;根据质量数和电荷数守恒可知U经过2次β衰变生成Pu,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 7.在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个静止的放射性原子核X)发生了一次α衰变,放射出的α粒子He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动,其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量,生成的新核用Y表示。下列说法错误的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 A.发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙 B.新核Y在磁场中做圆周运动的半径为RY=R C.α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流,且电流大小为I= D.若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能,则衰变过程中的质量亏损为Δm= 答案:A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由动量守恒定律可知衰变后产生的α粒子与新核Y运动方向相反,所以在磁场中运动的轨迹圆外切,根据qvB=m可得R=,可知α粒子半径大,由左手定则可知两粒子做圆周运动的方向相同,丁图正确,故A错误;由R=可知=,新核Y在磁场中做圆周运动的半径为RY=R,故B正确;圆周运动的周期为T=,环形电流为I==,故C正确;对α粒子由洛伦 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 兹力提供向心力有qvB=m,可得v=,由质量关系可知衰变后新核Y质量为M=m,由衰变过程中动量守恒可得Mv'-mv=0,可知v'=,系统增加的能量为ΔE=Mv'2+mv2,由质能方程可得ΔE=Δmc2,联立解得衰变过程中的质量亏损为Δm=,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 8.关于原子核和原子核的变化,下列说法正确的有(　 　) A.α衰变是一种核反应 B.原子序数小于83的元素的原子核不可能自发的衰变 C.重核发生裂变反应时,生成新核的比结合能变大 D.原子核内的核力可能是吸引力,也可能是排斥力 ACD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:α衰变是一种核反应,叫作衰变反应,故A正确;原子序数小于83的元素,有些元素的同位素也能放出射线,故B错误;重核裂变时放出能量,比结合能越大的,原子核越稳定,故生成新核的比结合能变大,故C正确;根据核力的性质可知,短程力核力在4~5 fm(fm,费米,1费米=10-15 m)以上的距离即已消失,当两核子距离为2~5 fm时,它是较弱的吸引力,通常称为长程弱吸引力,核力的中程部分(1~2 fm)是较强的吸引力,它比质子间的库仑力强得多,足以克服库仑排斥作用,当两核子间距离小于0.4~0.5 fm时,核力为强排斥力,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 9.(2024·广东中山高二期末)如图所示,甲图为演示光电效应的实验装置;乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数的关系曲线;丙图为氢原子的能级图。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 A.同一介质中a光的波长大于c光 B.若b光为可见光,则a光可能是紫外线 C.若b光光子能量为2.86 eV,用它直接照射大量处于n=2激发态的氢原子,可以产生6种不同频率的光 D.若b光光子是由处于n=3激发态的氢原子向n=2跃迁产生的,则a光光子也是由处于n=3激发态的氢原子向n=2跃迁产生的 答案:AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由题图乙可知,a光与c光相比遏止电压更低,同一金属逸出功W0相同,由eUc=Ek=hν-W0可知,a光的频率更小,则波长更长,故A正确;由题图乙可知,a光和b光的遏止电压相同,则能量相同,频率相同,是同一种光,故B错误,D正确;处于n=2激发态的大量氢原子吸收2.86 eV的能量,刚好可以跃迁至第5能级,此后向下跃迁,则根据=10可知可以产生10种不同频率的光,故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 10.(2024·广东汕头高二月考)太阳辐射的总功率约为4×1026 W,其辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中,一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核He),并放出一个X粒子,同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是(　　) A.X粒子是质子 B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2 C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:由质量数和电荷数守恒可知,X的质量数为1,电荷数为0,则X为中子,选项A错误;根据能量关系可知mXc2=(1 876.1+2 809.5-3 728.4-17.6) MeV,解得mX=939.6 MeV/c2,选项B正确;太阳每秒放出的能量E=Pt=4×1026 J,则太阳每秒因辐射损失的质量Δm== kg≈4.4×109 kg,选项C正确;因为E=4×1026 J= eV=2.5×1045 eV=2.5×1039 MeV,则太阳每秒因为辐射损失的质量Δm==2.5×1039 MeV/c2,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 三、非选择题:本题共5小题,共54分。 11.(7分)卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来,人们用α粒子轰击Ni核也打出了质子He+Ni→CuH+X,该反应中的X是　　(选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后,对原子核反应的持续研究为核能的利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是　　　　(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。  中子 核裂变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:根据质量数守恒和电荷数守恒,核反应方程式为HeNi→CuHX,即X是中子n;目前人类获得核能的主要方式是核裂变。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 12.(9分)“中国环流器二号M”装置的科研目标是探索可控核聚变研究,实现“人造太阳”的人类终极能源追求。核反应方程为HH→He+X。已知氘核质量为2.013 6 u,氦核质量为3.015 0 u,X质量为1.008 7 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。 (1)将核反应方程补充完整HH→He+　　　　。  (2)求核反应中释放的核能　　　　　　　　(结果保留三位有效数字)。  n 3.26 MeV 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)由质量数守恒和电荷数守恒,写出核反应方程为HH→Hen。 (2)反应过程中亏损的质量为 Δm=2×2.013 6 u-1.008 7 u-3.015 0 u=0.003 5 u 反应过程中释放的核能为 ΔE=0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 13.(11分)根据玻尔的氢原子模型,电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动,原子中的电子在库仑引力作用下,绕原子核做圆周运动。 (1)已知电子质量为m,电荷量为e,静电力常量为k。氢原子处于基态(n=1)时电子的轨道半径为r1,电势能为Ep1=-(取无穷远处电势能为零),氢原子处于第n能级的能量为基态能量的(n=1,2,3,…)。求氢原子从基态跃迁到n=2的激发态时吸收的能量。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)一个处于基态且动能为Ek0的氢原子与另一个处于基态且静止的氢原子进行对心碰撞,若是其中一个氢原子从基态跃迁到激发态,则Ek0至少为多少? 答案:(1)　(2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)电子绕原子核做匀速圆周运动,=,动能为Ek1= m=,由题意,处于基态的氢原子的能量为E1=Ek1+Ep1,解得E1=-,又因为E2=,则ΔE=E2-E1=。 (2)设氢原子质量为m,初速度为v0,氢原子相互作用后速度分别为v1和v2,相互作用过程中机械能减少量为ΔE 由动量守恒定律得mv0=mv1+mv2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 由能量守恒定律得m=m+m+ΔE 解得-v0v1+=0 若v1有实数解,须-4≥0 即Ek0=m≥2ΔE= 即氢原子能从n=1的基态跃迁到n=2的激发态,Ek0至少为。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 14.(12分)用中子轰击铀核U),其中的一个可能反应是分裂成钡Ba)和氪Kr)两部分,放出3个中子。各个核和中子的质量如下(计算结果保留两位小数):mU=390.313 9×10-27 kg,mn=1.674 9×10-27 kg;mBa=234.001 6× 10-27 kg,mKr=152.604 7×10-27 kg。 (1)试写出核反应方程。 (2)求出反应中释放的核能。 (3)我国第一座核电站——秦山核电站总装机容量达到650万千瓦,求秦山核电站一年需要消耗多少千克的裂变原料。 答案:(1nU→ BaKr+n (2)3.2×10-11 J　(3)2.4×103 kg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)此铀核裂变方程为 Un→ BaKr+n。 (2)核反应前后的质量亏损为 Δm=mU-mBa-mKr-2mn=0.357 8×10-27 kg 由爱因斯坦的质能方程可得释放的核能为ΔE=Δmc2 代入数据得ΔE≈3.2×10-11 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)核电站一年发出的电能 E=Pt=650×107×365×24×3 600 J≈2.0×1017 J 设每年消耗的U为m kg,核裂变释放的能量为 E=NA×ΔE 解得m== kg≈2.4×103 kg。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 15.(15分)“国际热核聚变反应堆(ITER)计划”是目前全球规模最大、影响最为深远的国际科研合作项目之一,ITER装置俗称“人造太阳”。该装置中发生的核聚变反应方程为HH→ Hen+ΔE。该反应的原料H可以从水中提取,1 L水中含有0.03 g的H,地球上有138.6亿立方米的水;该反应的原料H可以用锂制取,地球上锂的储量有2 000亿吨。已知H的质量为2.014 1 uH的质量为3.016 0 uHe的质量为4.002 6 un的质量为1.008 7 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量,1 L汽油完全燃烧释放的热量为3.68×107 J,以下计算结果均取三位有效数字。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)1 L水中的H与足够的H发生核反应,释放出的能量为多少?H的摩尔质量为2 g/mol,阿伏伽德罗常数取NA=6.0×1023 mol-1) (2)1 L水中的H与足够的H发生核反应放出的能量相当于多少升的汽油完全燃烧释放的热量? 答案:(1)2.52×1010 J　(2)685 L 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 解析:(1)核聚变的过程中亏损的质量为Δm=m2+m3-mα-mn 代入数据可得Δm=0.018 8 u 释放的能量ΔE=Δm×931.5 MeV=0.018 8×931.5×106×1.6×10-19 J≈ 2.80×10-12 J 1 L水中的H的物质的量n== mol=0.015 mol 1 L水中的H的原子个数 N=nNA=0.015×6.0×1023=9.0×1021(个) 1 L水中的H与足够的H发生核反应,释放出的能量E=N·ΔE=9.0×1021×2.80×10-12 J=2.52×1010 J。 (2)1 L汽油完全燃烧释放的热量为3.68×107 J,则产生2.52×1010 J热量需燃烧的汽油体积 V= L≈685 L。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 $$