第四章 第三节 第四节 第五节 不确定性关系-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

 第三节　光的波粒二象性  第四节　德布罗意波  第五节　不确定性关系 第四章　波粒二象性   [学习目标]　1.了解光的波粒二象性及其对立统一关系。2.了解粒子的波动性,知道物质波的概念,了解什么是德布罗意波。3.了解不确定性关系。 课时作业 巩固提升 要点1　光的波粒二象性 要点2　对物质波的理解 要点3　理解不确定性关系 内容索引 要点1　光的波粒二象性 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.光的本性之争 (1)波动性 ①代表人物:　　　　、托马斯·杨、麦克斯韦、赫兹。  ②理论依据:光在交叉时方向不变、　　　　实验。  (2)粒子性 ①代表人物:牛顿。 ②理论依据:光沿直线传播。 惠更斯　 双缝干涉 2.光的波粒二象性 (1)波粒二象性:光既具有　　　　性,又具有　　　　性,人们把这种性质称为光的波粒二象性。  (2)概率波:在光的干涉、衍射实验中,每个光子按照一定的概率落在感光片上,概率大的地方落下的光子多,形成　　　　;概率小的地方落下的光子少,形成　　　　。所以,干涉条纹是光子落在感光片上各点的 　　　　分布的反映,物理学中把光波看成是一种概率波。  波动 粒子 亮纹 暗纹 概率 [思考与讨论] 曾有一位记者向物理学家诺贝尔奖获得者布拉格请教:光是波还是粒子?布拉格幽默地答道:“星期一、三、五它是一个波,星期二、四、六它是一个粒子,星期天物理学家休息。”那么光的本性到底是什么呢?你是如何理解的? 提示:光具有波粒二象性。光既不同于宏观观念的粒子,也不同于宏观观念的波,但光既具有粒子性又具有波动性,粒子性和波动性都是光本身的属性。 1.对光的本性认识史 人类对光的认识经历了漫长的历程,从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨的波动说,从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到20世纪初,对于光的本性的认识才提升到一个更高层次,即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史,列表如下: 归纳 关键能力 合作探究 学说名称 微粒说 波动说 电磁说 光子说 波粒二象性 内容 要点 光是一群 弹性粒子 光是一种 机械波 光是一种 电磁波 光是由一份一份的光子组成的 光是具有电磁本性的物质,既有波动性又有粒子性 理论 领域 宏观 世界 宏观 世界 微观 世界 微观 世界 微观世界 2.对光的波粒二象性的理解 项目 实验基础 表现 说明 光的波动性 干涉和 衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述 (2)足够能量的光在传播时,表现出波的性质 (1)光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间相互作用产生的 (2)光的波动性不同于宏观观念的波 项目 实验基础 表现 说明 光的粒子性 光电效应、康普顿效应 (1)当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质 (2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性 (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的 (2)光子不同于宏观观念的粒子 [例1]　有关光的本性,下列说法正确的是(　　) A.光既具有波动性,又具有粒子性,两种性质是不相容的 B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点 C.大量光子才具有波动性,个别光子只具有粒子性 D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性 D [解析]　光既具有波动性,又具有粒子性,但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子。波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一客体的两个不同侧面、不同属性,我们无法用其中的一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性。只有选项D正确。 名师点评 光子是能量为hν的微粒,表现出粒子性,而光子的能量与频率ν有关,体现了波动性,所以光子是统一了波粒二象性的微粒。但是它在不同条件下的表现不同,大量光子表现出波动性,个别光子表现出粒子性;光在传播时表现出波动性,光和其他物质相互作用时表现出粒子性;频率低的光波动性更强,频率高的光粒子性更强。 [针对训练]　1.(多选)对光的认识,下列说法中正确的是(　 　) A.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性 B.光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间的相互作用引起的 C.光表现出波动性时,就不具有粒子性了;光表现出粒子性时,就不具有波动性了 D.光的波粒二象性应理解为:在某种场合下光的波动性表现明显,在另外某种场合下,光的粒子性表现明显 ABD 解析:个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性;光与物质相互作用,表现为粒子性,光的传播表现为波动性;光的波动性与粒子性都是光的本质属性,光的粒子性(波动性)表现明显时仍具有波动性(粒子性),故正确选项有A、B、D。 二 要点2　对物质波的理解 17 1.德布罗意波假说 (1)物质波假设:实物粒子和光一样具有　　 　　　　。  (2)德布罗意关系式:　　　　。  2.电子衍射 (1)1927年,美国工程师戴维森和英国物理学家汤姆孙发现了电子在晶体上的衍射图样,证明德布罗意假说的正确性。这有力地证明了实物粒子也具有　　　　性。  (2)波粒二象性是包括光子在内的　　　　　　　　的共同特征。  梳理 必备知识 自主学习 波粒二象性 λ= 波动 一切微观粒子 [思考与讨论] 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是我们观察运动着的汽车,并未感觉到它的波动性,你如何理解该问题?谈谈自己的认识。 提示:波粒二象性是微观粒子的特殊规律,一切微观粒子都存在波动性,宏观物体(汽车)也存在波动性,只是因为宏观物体质量大,动量大,波长短,难以观测。 1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。 2.粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配,不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。 3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。 归纳 关键能力 合作探究 4.求解德布罗意波长的方法 (1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p=mv。 (2)根据波长公式λ=求解。 (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量ε=hν,动量p=;微观粒子的动能Ek=mv2,动量p=mv。 [例2]　如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以1×103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波长分别是多少?(中子的质量为1.67×10-27 kg) [答案]　4.0×10-10 m　6.63×10-35 m [解析]　中子的动量为p1=m1v 子弹的动量为p2=m2v 据λ=知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1=,λ2= 联立以上各式解得λ1=,λ2= 将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg代入上面两式可解得 λ1≈4.0×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m。 名师点评 有关德布罗意波计算的一般方法 1.计算物体的速度,再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p=计算其动量。 2.根据λ=计算德布罗意波长。 3.需要注意的是,德布罗意波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。 4.宏观物体的波长小到可以忽略,其波动性很不明显。 [针对训练]　2.下列关于德布罗意波的认识正确的是(　　) A.任何一个物体都有一种波和它对应,这就是物质波 B.X射线的衍射证实了物质波的假设是正确的 C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体不具有波动性 C 解析:只有运动的物体才具有波动性,A错误;宏观物体由于动量太大,德布罗意波长太小,所以看不到它的干涉、衍射现象,但仍具有波动性,D错误;X射线是波长极短的电磁波,是光子,它的衍射不能证实物质波的存在,B错误;电子的衍射证实了物质波的假设是正确的,C正确。 3.(多选)以下说法正确的是(　　) A.宏观粒子也具有波动性 B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波 C.物质波也是一种概率波 D.物质波就是光波 AC 解析:任何物体都具有波动性,故A正确;对宏观物体而言,其波动性难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错误;物质波与光波一样,也是一种概率波,即粒子在各点出现的概率遵循波动规律,但物质波不是光波,故C正确,D错误。 三 要点3　理解不确定性关系 29 1.在微观世界中,粒子的　　　　和　　　　存在不确定性,不能同时测量。  2.不确定性关系:　　　　,式中Δx为　　　　的不确定范围,Δp为 　　　　的不确定范围,h为普朗克常量。  3.此式表明,不能同时精确确定一个微观粒子的　　　　和　　　　。  梳理 必备知识 自主学习 位置　 动量 ΔxΔp≥ 位置 动量 动量 位置 [思考与讨论] 既然位置与动量具有不确定性,为什么宏观物体的位置和动量可以同时测量? 提示:由于普朗克常量是一个很小的量,对于宏观物体来说,其不确定性小到无法进行观测,因此不确定性关系对宏观物体是不重要的,即宏观物体的位置和动量是可以同时确定的。 1.位置和动量的不确定性关系 由ΔxΔp≥可以知道,在微观领域,要准确地确定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之,要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。 2.微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定性关系ΔxΔp≥可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。 归纳 关键能力 合作探究 3.其他不确定性关系 不确定性关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果。除位置和动量的不确定性关系外,还有其他不确定性关系,如时间和能量的不确定性关系:ΔEΔt≥。 提醒:不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准,而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。不确定性关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。 [例3]　质量为10 g的子弹与电子的速率相同均为500 m/s,测量准确度为0.01%,若位置和速率在同一实验中同时测量,试问子弹和电子位置的最小不确定量各为多少?(电子质量m=9.1×10-31 kg) [答案]　1.06×10-31 m　1.15×10-3 m [解析]　测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为Δv=0.05 m/s,子弹动量的不确定量Δp1=5×10-4 kg·m/s,电子动量的不确定量Δp2≈4.6×10-32 kg·m/s,由Δx≥,子弹位置的最小不确定量Δx1= m≈1.06×10-31 m,电子位置的最小不确定量Δx2= m≈1.15×10-3 m。 名师点评 不确定性关系的两点提醒 1.不确定性关系ΔxΔp≥是自然界的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略不计。也就是说,宏观世界中的物体质量较大,位置和速度的不确定性范围较小,可同时较精确地测出物体的位置和动量。 2.在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就不能准确地把握粒子的运动状态。 [针对训练]　4.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解,其中正确的是(　　) A.微观粒子的动量不可确定 B.微观粒子的位置坐标不可确定 C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定 D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子 CD 解析:本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥的理解,不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约,此长彼消,当粒子的位置不确定性小时,粒子动量的不确定性大;反之亦然,故不能同时确定粒子的位置和动量。不确定性关系是自然界中的普遍规律,不仅适用于微观粒子,也适用于宏观粒子,只不过对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略,故C、D正确。 5.已知=5.3×10-35 J·s。试求下列情况中速度测定的不确定量。 (1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为1×10-6 m。 (2)电子的质量me=9.1×10-31 kg,测定其位置的不确定量为1×10-10 m(即原子的数量级)。 答案:(1)5.3×10-29 m/s　(2)5.8×105 m/s 解析:(1)m=1.0 kg,Δx=1×10-6 m 由ΔxΔp≥,Δp=mΔv知 Δv1≥= m/s=5.3×10-29 m/s。 (2)me=9.1×10-31 kg,Δx=1×10-10 m Δv2≥= m/s≈5.8×105 m/s。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [A组　基础巩固练] 1.关于光的本性,下列说法错误的是(　　) A.泊松亮斑说明光具有波动性 B.偏振现象说明光是一种纵波 C.光是一种概率波 D.光子除了具有能量之外还具有动量 B 11 12 解析:泊松亮斑说明光具有波动性,故A正确;偏振现象说明光是一种横波,故B错误;光波是一种概率波,在光的衍射条纹中,明条纹是光子到达概率大的地方,故C正确;康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面,表明光子具有能量之外还具有动量,故D正确。本题选择错误的,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2.下列说法中正确的是(　　) A.实物的运动有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性 B.康普顿效应说明光子既有能量又有动量 C.光是高速运动的微观粒子,单个光子不具有波粒二象性 D.宏观物体的物质波波长非常小,极易观察到它的波动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 B 11 12 解析:德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念,认为一切运动的物体都具有波粒二象性,故A错误;光电效应说明光子具有能量,康普顿效应说明光子不仅具有能量还具有动量,故B正确;光是电磁波,不是高速运动的微观粒子,但每个光子都具有波粒二象性,故C错误;宏观物体的物质波波长非常小,极不容易观察到它的波动性,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3.如果下列四种粒子具有相同的速率,则德布罗意波长最小的是(　　) A.α粒子　　　　　　　　 B.β粒子 C.中子 D.质子 解析:德布罗意波长为λ=,又根据动量的定义得p=mv,解得λ=,速率相等,α粒子的质量m最大,则α粒子的德布罗意波长最小,故A正确,B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A 11 12 4.下列哪组现象说明光具有波粒二象性(　　) A.光的色散和光的干涉 B.光的衍射和光的干涉 C.泊松亮斑和光电效应 D.以上三组现象都不行 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 C 11 12 解析:光的色散、干涉或衍射现象说明光具有波动性,故A、B错误;泊松亮斑说明光能产生衍射,证明光具有波动性,光电效应现象说明光又具有粒子性,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5.(多选)关于光的波粒二象性,下列说法正确的是( 　　) A.光具有粒子性,是因为光能产生干涉现象和衍射现象 B.光子在空间不同位置的概率可以用波动规律描述,它是一种概率波 C.双缝干涉实验中,光子在传播中没有经典意义的轨道 D.光具有粒子性,是因为在研究热辐射和光电效应现象中发现光的能量是分立的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 BCD 11 12 解析:干涉和衍射是波所特有的现象,光能产生干涉现象和衍射现象说明光具有波动性,故A错误;光子在空间不同位置的概率可以用波动规律描述,光波是一种概率波,故B正确;在光的双缝干涉实验中,光子出现概率较大的区域呈现亮条纹,光子出现概率较低的区域呈现暗条纹,光子在传播中没有经典意义的轨道,故C正确;光具有粒子性,是因为在研究黑体热辐射和光电效应现象中发现光的能量是分立的,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6.关于物质波,以下说法正确的是(　　) A.实物粒子具有粒子性,在任何条件下都不可能表现出波动性 B.宏观物体不存在对应的波 C.电子在任何条件下都能表现出波动性 D.微观粒子在一定条件下能表现出波动性 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 D 11 12 解析:任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,这种波称为物质波,所以要物体运动时才有物质波,故A、B错误;电子有波动性,但在一定的条件下才能表现出来,电子的衍射,是把电子束照到晶体上才发生的,晶格应很小,跟电子的物质波波长差不多,这时衍射才表现出来,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7.1924年德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是(　　) A.利用晶体可以观测到电子束的衍射图样 B.电子束通过双缝后可以形成干涉图样 C.用紫外线照射某金属板时有电子逸出 D.电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 C 11 12 解析:干涉、衍射等现象是波动性的体现,利用晶体做电子衍射实验,得到了电子衍射图样,证明了电子的波动性,故A不符合题意;电子束通过双缝后可以形成干涉图样,证明了电子的波动性,故B不符合题意;用紫外线照射某金属板时有电子逸出,发生光电效应现象,说明电子具有粒子性,故C符合题意;电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领,利用了电子的衍射特性,证明了电子的波动性,故D不符合题意。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8.某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107 m/s;质量为10 g的一颗子弹的运动速度是200 m/s。(电子的质量为me=9.1×10-31 kg,普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s) (1)分别计算它们的德布罗意波长。 (2)试根据计算结果分析它们表现的波粒二象性。 答案:(1)1.8×10-11 m　3.3×10-34 m (2)见解析 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解析:(1)根据德布罗意波长公式及动量的定义得λ== 则电子的德布罗意波长为λ1= m≈1.8×10-11 m 子弹的德布罗意波长为λ2= m≈3.3×10-34 m。 (2)电子的德布罗意波长比可见光短得多,故波动性不太明显,子弹的德布罗意波长更短得多得多,故子弹的波动性非常小,几乎就是只表现粒子性了。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12   [B组　综合强化练] 9.在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是(　　) A.光子通过狭缝的运动路线像水波一样 B.使光子一个一个地通过狭缝,若时间足够长,底片上将会显示衍射图样 C.光的粒子性是大量光子运动的规律 D.单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 B 11 12 解析:光子通过狭缝的运动路线是随机的,与水波不同,故A错误;使光子一个一个地通过狭缝,如果时间足够长,底片上中央到达的机会最多,其他地方机会较少,底片上会出现衍射图样,故B正确;单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性,大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性,所以少量光子体现粒子性,大量光子体现波动性,故C错误;单个光子通过狭缝后,底片上会出现一个亮点,大量光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10.利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子束通过电场加速后,照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中正确的是(　　) A.该实验说明了电子具有粒子性 B.实验中电子束的德布罗意波的波长为 C.加速电压U越大,电子的衍射现象越明显 D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 B 11 12 解析:实验得到了电子的衍射图样,说明电子发生了衍射,说明电子具有波动性,故A错误;设经过电场加速后电子的速度为v,由动能定理可知eU=mv2-0,解得v=,电子的德布罗意波长λ===,故B正确;由上面的分析可知电子的德布罗意波长λ=,由此可知,加速电压越大,电子的德布罗意波长越短,则衍射现象越不明显,故C错误;若用相同动能的质子替代电子,质量变大,则粒子的动量p=变大,故德布罗意波长λ=变小,则衍射越不明显,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 [C组　培优选做练] 11.(多选)美国物理学家阿瑟·阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖,原来光在接触物体后,会对其产生力的作用,这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动,这就是光镊技术。在光镊系统中,光路的精细控制非常重要。对此下列说法正确的是 (　　) A.光镊技术利用光的粒子性 B.光镊技术利用光的波动性 C.红色激光光子能量大于绿色激光光子能量 D.红色激光光子能量小于绿色激光光子能量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AD 12 解析:光镊技术是微观上光与其他微粒相互作用,说明光具有粒子性,故A正确,B错误;因为红光波长大于绿光波长,根据E=hν=h可知,红色激光光子能量小于绿色激光光子能量,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 12.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构,为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为,其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为多大? 答案: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:物质波的波长λ== 则= 解得v= 由动能定理可得Ue=mv2 解得U=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$