第四章 第二节 光电效应方程及其意义-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第二节　光电效应方程及其意义 第四章　波粒二象性 [学习目标]　1.了解普朗克的能量子假说,知道量子化的意义。2.了解爱因斯坦的光子假说及对光电效应的解释。3.理解爱因斯坦光电效应方程及其意义,会用光电效应方程分析有关问题。 课时作业 巩固提升 要点1　能量子假说　光子假说 要点2　光电效应方程 要点3　康普顿效应 内容索引 要点1　能量子假说　光子假说 一 4 梳理 必备知识 自主学习 一、能量子假说 1.内容:物体热辐射所发出的电磁波的能量是　　　 　,只能是hν的　　　　。  2.能量子:hν被称为一个能量子,其中ν是辐射频率,h是一个常量,称为普朗克常量,h=　　　　　　　　。  3.量子化现象:在微观世界里,物理量的取值很多时候是不连续的,只能取一些　　　　的现象。  不连续的　 整数倍 6.63×10-34 J·s 分立值 二、光子假说 1.内容:当光和物质相互作用时,光的能量不是连续的,而是一份一份的光量子。这些光量子被称为光子。一个光子的能量ε=　　,式中h是普朗克常量,ν是光的频率。  2.同样频率的光,光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的　　　的多少。  光子数 hν [思考与讨论] 在一杯开水中放入一支温度计,开水静置在室内,可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的,为什么它的温度不是一段一段地降低呢? 提示:能量子的值非常小,在宏观世界里,一般观测不到能量量子化的效应,可认为能量是连续的,所以开水的温度是逐渐降低的;但在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。 [例1]　(2024·广东珠海高二期末)纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内,可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因,利用聚光到纳米级的激光束进行治疗,90%的患者都可以避免失明。一台功率为10 W的氩激光器,能发出波长λ=500 nm的激光,用它“点焊”视网膜,每次“点焊”需要2×10-3 J的能量,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s,求: (1)每次“点焊”视网膜的时间; (2)在一次“点焊”的时间内发出的激光光子的数量。 [答案]　(1)2×10-4 s　(2)5×1015个 归纳 关键能力 合作探究 [解析]　(1)已知激光器的功率P=10 W 每次“点焊”需要的能量E=2×10-3 J 根据E=Pt得,每次“点焊”视网膜的时间 t== s=2×10-4 s。 (2)设每个光子的能量为E0,则E0=hν=h 在这段时间内发出的激光光子的数量 n===≈5×1015(个)。 [针对训练]　1.(多选)(2024·广州江门高二月考)1900年,德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说,即能量子假说,下列说法属于能量子假说内容的是(　 　) A.物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的 B.能量子假说中将每一份最小能量值,称为“能量子” C.能量子假说中的能量子的能量为hν,ν为带电微粒的辐射频率,h为普朗克常量 D.能量子假说认为能量是连续的,是不可分割的 ABC 解析:能量子假说认为,物体发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,每一份最小能量值,称为“能量子”,能量子的能量为hν,ν为带电微粒的辐射频率,h为普朗克常量,A、B、C正确。 2.两束能量相同的色光,都垂直地照射到同一物体表面,第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4,则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为 (　　) A.4∶5　4∶5　　　　　 B.5∶4　4∶5 C.5∶4　5∶4 D.4∶5　5∶4 D 解析:两束能量相同的色光,都垂直地照射到物体表面,在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4,根据E=Nε,因为E相同,可得光子能量之比为4∶5;再根据ε=hν=,光子能量与波长成反比,故光子波长之比为5∶4,故D正确。 二 要点2　光电效应方程 14 1.逸出功:使电子脱离某种金属所做的功的　　　　。  2.光电效应方程:入射光子的能量等于出射光电子的最大初动能Ek与逸出功W0之和,即hν=　　　　。  梳理 必备知识 自主学习 最小值 Ek+W0 3.光子说对光电效应的解释 (1)按照光子假说,光与金属相互作用时,如果光子的能量大于金属的逸出功,入射光的强度越大,所含的光子数　　　　,照射金属时产生的光电子　　　　,因此饱和电流　　　　。所以,饱和电流的大小与入射光的强度成　　　　。  (2)根据光电效应方程,光与金属相互作用时,如果光子的能量小于金属的逸出功,那么无论入射光的强度有多大,照射的时间有多长,金属内部的电子都不能被激发而逃逸出来。因此,光电效应发生的条件是光子的能量ε=hν必须　　　　　　逸出功W0,即ν≥。这就是光电效应存在截止频率的原因。  越多 越多　 越大　 正比 大于或等于 [思考与讨论] 爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是,很难直接测量光电子的动能,容易测量的是遏止电压Uc,怎样得到Uc与ν的关系? 提示:由光电效应方程有Ek=hν-W0,而遏止电压Uc与最大初动能的关系为eUc=Ek,所以可得Uc与入射光频率ν的关系式是eUc=hν-W0,即Uc=ν-。 [例2]　(2024·广东珠海高二检测)如图是研究光电效应的实验电路,电极K由某种金属制成,已知该金属的逸出功为W0,用某一频率的光照射电极K时,逸出的光电子的最大初动能为Ek,电流表的示数为I,已知普朗克常量为h,下列说法正确的是(　　) A.若仅将入射光频率加倍,光电子的最大初动能变为 原来的2倍 B.若仅将入射光频率加倍,光电子的最大初动能增大 C.若入射光的强度不变、频率加倍,电流表的示数变为2I D.该金属的逸出功与入射光的频率有关 归纳 关键能力 合作探究 B [解析]　已知该金属的逸出功为W0,用某一频率的光照射电极K时,逸出的光电子的最大初动能为Ek,由光电效应方程有Ek=hν-W0,仅将入射光频率加倍,则Ek'=h·2ν-W0,解得Ek'=2Ek+W0,故A错误,B正确;入射光频率加倍后,强度不变,则单位时间内入射的光子数减半,即电极K表面逸出的光电子数量减半,电流表示数变为,故C错误;逸出功是由金属本身性质决定的,与入射光的频率无关,故D错误。 [针对训练]　3.在某次实验中,用频率为ν的一束绿光照射截止频率为ν0的金属时发生了光电效应现象,则下列说法正确的是(　　) A.该金属的逸出功为W=hν B.若改用红光来照射,则一定不能发生光电效应 C.若把这束绿光遮住一半,则逸出的光电子最大初动能将减小一半 D.在本实验中,调节反向电压可使光电流恰好为零, 此电压大小Uc=(ν-ν0) D 解析:该金属的逸出功为W0=hν0,故A错误;虽然红光的频率小于绿光的频率,但不知道红光频率与截止频率的大小关系,所以改用红光来照射,则不能确定是否发生 光电效应,故B错误;由光电效应方程Ek=hν-W0可知,若把这束绿光遮住一半并不会改变光的频率,则逸出的光电子最大初动能不变,故C错误;在本实验中,调节反向电压可使光电流恰好为零,由动能定理得eUc=Ek且Ek=hν-W0,联立可得Uc==(ν-ν0),故D正确。 4.(2024·广东惠州高二月考)铝的逸出功是4.2 eV,现在用波长为200 nm的光照射铝的表面,求:(h=6.63×10-34 J·s,c=3.0×108 m/s,计算结果保留三位有效数字) (1)光电子的最大初动能; (2)遏止电压; (3)铝的截止频率。 答案:(1)3.23×10-9 J　(2)2.02 V　(3)1.01×1015 Hz 解析:(1)光电子的最大初动能为Ek=-W0 = J-4.2×1.6×10-19 J≈3.23×10-19 J。 (2)由eUc=Ek,解得Uc≈2.02 V。 (3)铝的截止频率为ν=≈1.01×1015 Hz。 三 要点3　康普顿效应 24 1.光子的动量:　　　　。  2.康普顿效应:美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现一部分散射出来的X射线波长　　　　,这个现象称为康普顿效应。  3.康普顿效应的解释:在康普顿效应中,当入射的光子与物质中的电子碰撞时,一部分动量会转移给电子,因而光子动量　　　　,波长变长,因此有些光子散射后波长会变长。  4.康普顿效应的意义:证明了爱因斯坦光子假说的正确性,还证明了光子不但有　　　　,而且有　　　　。光子与电子碰撞时遵守能量守恒定律和动量守恒定律。  梳理 必备知识 自主学习 p= 变长 变小 能量 动量 [例3]　物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,用X光对静止的电子进行照射,照射后电子获得速度的同时,X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是(　　) A.当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把部分动量转移给电子,因此光子散射后频率变大 B.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量 C.X光散射后与散射前相比,速度变小 D.散射后的光子虽然改变原来的运动方向,但频率保持不变 归纳 关键能力 合作探究 B [解析]　在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把部分动量转移给电子,则光子动量减小,但速度仍为光速c,根据p=,知光子频率减小,康普顿效应说明光子不但具有能量而且具有动量,故A、C、D错误,B正确。 [针对训练]　5.(2024·广东揭阳高二期末)在研究石墨对X射线的散射时,康普顿发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长大于λ0的成分。这些波长大于λ0的成分与入射的X射线相比(　　) A.能量增大　　　　　　　 B.动量增大 C.波速减小 D.频率减小 D 解析:这些波长大于λ0的成分与入射的X射线相比,传播介质不变,波速v不变,X射线光子的能量和动量分别为ε=hν=h,p=,所以波长λ增大,能量ε减小,动量p减小,频率ν减小,故A、B、C错误,D正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)对普朗克能量子假说的认识,下列说法正确的是(　　) A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍 C.能量子与电磁波的频率成正比 D.这一假说与现实世界相矛盾,因而是错误的 BC 11 解析:由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍,A、D错误,B正确;能量子ε=hν,与电磁波的频率ν成正比,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2.普朗克在1900年将“能量子”引入物理学,开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中,具有“量子化”特征的是(　　) A.人的个数　　　　　　　 B.物体所受的重力 C.物体的动能 D.物体的长度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A 11 解析:在经典物理学中,对物理量变化的最小值没有限制,它们可以任意连续变化,如重力、动能、长度等,但在量子力学中,物理量的取值常常是不连续的,这种物理量只能采取某些分立数值的特征叫作量子化,故A正确,B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3.太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光,下列对这七种色光的认识正确的是(　　) A.紫光的波长最长 B.红光的能量子最大 C.七种色光的能量子均相同 D.紫光的能量子最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 D 11 解析:由电磁波谱可知,紫光的波长最短,A错误;由ε=hν可知,光的频率越大,光的能量子越强,因七种色光中,紫光的频率最高,则紫光的能量子最大,B、C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4.在光电效应实验中,用某一频率的光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列方法可使光电子的最大初动能变大的是(　　) A.仅增大入射光的强度 B.仅延长照射时间 C.仅增大入射光的频率 D.仅增大入射光的波长 解析:根据光电效应方程Ek=hν-W0,可知增大入射光的频率可以增大光电子的最大初动能,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 C 11 5.(多选)已知使某种金属发生光电效应的截止频率为νc,普朗克常量为h,则(　　) A.当用频率为2νc的单色光照射该金属时,一定能产生光电子 B.当用频率为2νc的单色光照射该金属时,所产生的光电子的最大初动能为hνc C.当照射光的频率ν大于νc时,若ν增大,则逸出功增大 D.当照射光的频率ν大于νc时,若ν增大一倍,则光电子的最大初动能也增加一倍 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 AB 11 解析:由光电效应规律可知,当入射光的频率大于截止频率时能发生光电效应,A正确;由爱因斯坦光电效应方程得Ek=hν-W0=h·2νc-hνc=hνc,B正确;逸出功只取决于金属材料,与照射光的频率无关,C错误;由Ek=hν-W0知,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6.用波长为300 nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19 J。已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s,真空中的光速为3.00×108 m·s-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　) A.1×1014 Hz B.8×1014 Hz C.2×1015 Hz D.8×1015 Hz 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 B 11 解析:根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0=h-W0,代入数据解得W0=5.35×10-19 J,当ν最小时有hν0=W0,代入数据可得ν0≈8×1014 Hz,故B正确,A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7.在光电效应实验中,用频率为1.5ν的A光和频率为ν的B光分别照射同一金属,A光照射时的遏止电压是B光照射时遏止电压的2倍,则该金属发生光电效应的截止频率为(　　) A.ν B.ν C.ν D.ν 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 B 11 解析:根据光电效应方程,有eUcA=h·1.5ν-hν0,eUcB=hν-hν0,联立可得ν0=ν,故选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8.(2024·广东佛山高二检测)在如图所示的电路中,当开关S断开时,用光子能量为2.6 eV的一束光照射阴极P,发现电流表A的示数不为零;合上开关S,调节滑动变阻器,发现当电压表V的示数小于0.6 V时,电流表A的示数仍不为零;当电压表V的示数大于或等于0.6 V时,电流表A的示数为零。该阴极材料的逸出功为(　　) A.0.6 eV B.1.2 eV C.2 eV D.2.6 eV 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 C 11 解析:当用光子能量为2.6 eV的光照射时,光电子的最大初动能为Ek、阴极材料的逸出功为W0,当反向电压达到U0=0.6 V后,具有最大初动能的光电子不能到达阳极,则有eU0=Ek,由光电效应方程有Ek=hν-W0,解得W0=2 eV,故C正确,A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 [B组　综合强化练] 9.(2024·广东汕尾高二期末)单光子光电效应,即一个电子极短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识,用强激光照射金属,一个电子在短时间内能吸收多个光子形成多光子光电效应。用频率为ν的普通光源照射金属,没有发生光电效应,换同样频率为ν的强激光照射,则可以发生光电效应,测得其遏止电压为U,该金属的逸出功为W,已知普朗克常量为h,电子电荷量为e,则发生光电效应时一个电子能吸收的光子个数为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 C 11 解析:设发生光电效应时一个电子能吸收的光子个数为n,根据光电效应方程可得Ekm=nhν-W,根据动能定理可得-eU=0-Ekm,联立解得n=,C正确,A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10.人眼对绿光较为敏感,正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时,只要每秒有6个绿光的光子(能量子)射入瞳孔,眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3×108 m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约为(　　) A.2.3×10-18 W B.3.8×10-19 W C.7.0×10-10 W D.1.2×10-18 W 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A 11 解析:察觉到绿光时所接收到的最小功率P=,因为只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔,眼睛就能察觉,所以式中E=6ε,又ε=hν=h,可得P== W≈2.3×10-18 W,故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 [C组　培优选做练] 11.(2024·深圳高二期中)太阳光垂直照射到地面上时,1 m2地面接收太阳光的功率为1.4 kW,其中可见光部分约占45%。 (1)假如认为可见光的波长约为0.55 μm,日地间距离R=1.5×1011 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,估算太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少。 (2)若已知地球的半径r=6.4×106 m,估算地球接收的太阳光的总功率。 答案:(1)4.9×1044个　(2)1.8×1017 W 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:(1)设地面上垂直于太阳光的1 m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n,则有P×45%×1 s=n·h 设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳,大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数,则所求可见光光子数N=n·4πR2 联立得N≈4.9×1044(个)。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)地球背着太阳的半个球面没有接收太阳光,地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积,则地球接收太阳光的总功率P地=P·πr2=1.4×103×3.14×(6.4×106)2 W≈1.8×1017 W。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 $$