第3章 第一节 认识交变电流-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第一节　认识交变电流 第三章　交变电流 [学习目标]　1.通过实验观察交变电流的方向。　2.会分析交变电流的产生过程,会推导交变电流电动势的表达式。　3.知道什么是正弦式交变电流,知道正弦式交变电流的瞬时值表达式。　4.了解交流发电机的构造及工作原理。 课时作业 巩固提升 要点1　正弦交变电流的产生 要点2　交变电流的变化规律 要点3　交流发电机 内容索引 要点1　正弦交变电流的产生 一 4 梳理 必备知识 自主学习 一、交变电流、交变电流的图像 1.强弱和方向随时间做　　　　变化的电流,简称　　　　。  2.通过示波器将电信号转化为看得见的图像。电流或电压随时间变化的图像称为交变电流的　　　　,我们日常生活和生产中所使用的交变电流就是按　　　　　　变化的。  周期性 交流 波形图 正弦规律 二、交变电流的产生 1.产生过程(示意图) 2.中性面:线圈平面与 磁场　　　　的位置。  垂直 [思考与讨论] (1)如图,此位置是什么位置?磁通量最大还是最小?是否有感应电动势? 提示:(1)中性面,磁通量最大,无感应电动势。 (2)如图,此位置是什么位置?磁通量最大还是最小?是否有感应电动势? 提示: (2)与中性面垂直的位置,磁通量为零,感应电动势最大。 1.两个特殊位置的特点 归纳 关键能力 合作探究   中性面 中性面的垂面 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势 零 最大 感应电流 零 最大 电流方向 改变 不变 2.正弦交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。 [例1]　(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流,下列说法正确的是(　　) A.当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零 C.当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流的方向就改变一次 D.线框经过中性面时,各边切割磁感线的速度为零 CD 线框位于中性面时,线框平面与磁感线垂直,穿过线框的磁通量最大,但此时切割磁感线的两边的速度方向与磁感线平行,即不切割磁感线,所以感应电动势等于零,即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零,感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变;线框垂直于中性面时,穿过线框的磁通量为零,但切割磁感线的两边都是垂直切割,有效切割速率最大,所以感应电动势最大,即此时穿过线框的磁通量的变化率最大,故C、D正确。 [针对训练]　1.(2024·电白一中高二期末)如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动,能产生交变电流的是(　　) D A图中,转轴与磁场平行,线圈中磁通量不会发生变化,故没有感应电流产生,故A错误;B图中,根据E=BLv,可知产生的是恒定电流,不会产生交变电流,故B错误;C图中,穿过闭合回路的磁通量不变,没有感应电流产生,故C错误;D图中,线圈沿垂直磁场的转轴转动,可以产生交变电流,故D正确。 2.如图所示,在水平向右的匀强磁场中,一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置,下列说法正确的是(　　) A.t1时刻穿过线框的磁通量最大 B.t1时刻电阻中的电流最大,方向从右向左 C.t2时刻穿过线框的磁通量变化最快 D.t2时刻电阻中的电流最大,方向从右向左 B t1时刻,穿过线框的磁通量为零,线框产生的感应电动势最大,电阻中的电流最大,根据楞次定律,通过电阻的电流方向从右向左,A错误,B正确;t2时刻,穿过线框的磁通量最大,磁通量变化率为零,线框产生的感应电动势为零,电阻中的电流为零,C、D错误。 二 要点2　交变电流的变化规律 17 用公式描述交变电流 瞬时电动势e=Emsin ωt,瞬时电压u=Umsin ωt,瞬时电流i=Imsin ωt。表达式中Em、Um、Im分别为电动势、电压、电流的　　　　,而e、u、i则是相应物理量的　　　　　　。  梳理 必备知识 自主学习 峰值 瞬时值 [思考与讨论] 如图所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。 (1)导线切割磁感线产生的感应电动势与什么因素有关? 提示:(1)感应电动势与线圈的匝数N、磁感应强度B、线圈转动角速度ω、线圈的面积S和线圈平面与中性面的夹角有关。 (2)多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电动势如何表达? 提示: (2)E=NBSωsin ωt。 1.推导正弦式交变电流瞬时值的表达式 如图所示,若线圈平面从中性面开始转动,转轴垂直于磁场且穿过线圈ad边和bc边的中点,则经时间t: 归纳 关键能力 合作探究 (1)线圈转过的角度为ωt。 (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt。 (3)ab边转动的线速度大小v=ω。 (4)ab边产生的感应电动势eab=BLabvsin θ=·sin ωt。 (5)整个线圈产生的感应电动势e=2eab=BSωsin ωt,若线圈为N匝,则e=NBSωsin ωt。 (6)若线圈给外电阻R供电,设线圈本身电阻为r,由闭合电路欧姆定律得i==sin ωt,R两端的电压可记为u=NBSωsin ωt。 2.峰值 (1)由e=NBSωsin ωt可知,电动势的峰值Em=NBSω。 (2)交变电动势的最大值,由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场,因此如图所示几种情况,若N、B、S、ω相同,则电动势的最大值相同。 (3)电流的峰值可表示为Im=。 [例2]　如图所示,正方形线圈abcd的边长是0.5 m,共150匝,匀强磁场的磁感应强度为B= T,当线圈以150 r/min的转速绕中心轴线OO'匀速旋转时,若从线圈处于中性面开始计时。 (1)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式; [答案]　(1)e=375sin 5πt(V)　 分别把Em、ω的数值推出,代入一般式e=Emsin ωt 就得出了瞬时值表达式。求瞬时值时,只需把时刻t代入表达式就可以了。 (1)e=Emsin ωt=NBS·2πnsin 2πnt 代入数据可得e=375sin 5πt(V)。 (2)求线圈转过 s时电动势的瞬时值。 [答案]　(2)375 V (2)当t= s时,电动势的瞬时值 e=375sin(5π×)V=375 V。 归纳总结 1.求解交变电流的瞬时值问题的答题模型。 2.若线圈给外电阻R供电,设线圈本身电阻为r,由闭合电路欧姆定律得i== sin ωt=Imsin ωt,R两端的电压可记为u=Umsin ωt。 [针对训练]　3.(多选)如图所示,abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω。空间中只有OO'左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。若闭合线圈的总电阻为R,则(　　) A.线圈中电动势的最大值为NBL2ω B.线圈中电动势的最大值为NBL2ω C.在线圈转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流 D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为BL2 BD 线圈中电动势的最大值Em=NBL2ω,A错误,B正确;在线圈转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,不会有一半时间没有电流,C错误;题图中所示位置,穿过线圈的磁通量为BL2,D正确。 4.如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,边长ab=20 cm,ad=25 cm,放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴以n=3 000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 Ω,外电路电阻R=9 Ω,t=0时,线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边正转入纸里。 (1)判断t=0时感应电流的方向。 答案:(1)a→d→c→b→a　 (1)根据ab、cd切割磁感线,由右手定则可得线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a。 (2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式。 答案: (2)e=314cos 100πt(V) (2)线圈的角速度 ω=2πn=2×π× rad/s=100π rad/s。 图示位置的感应电动势最大,其大小为 Em=NBSω=NB·ab·ad·ω=50×0.4×0.20×0.25×100π V=314 V 电动势的瞬时表达式为e=314cos 100πt(V)。 (3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多少? 答案: (3)0.1 C (3)从t=0起转过90°的过程中,Δt时间内流过R的电荷量q=IΔt=Δt== C=0.1 C。 三 要点3　交流发电机 36 1.主要构造:　　　　和　　　　。  2.分类 (1)旋转电枢式发电机:　　　　转动,　　　　不动。  (2)旋转磁极式发电机:　　　　转动,　　　　不动。  梳理 必备知识 自主学习 电枢 磁极 电枢 磁极 磁极 电枢 发电机工作时产生的感应电流在磁场中会受到安培力,安培力的作用总是阻碍转子的运动,在这一过程中,发电机把机械能转化成了电能。 归纳 关键能力 合作探究 [例3]　(2024·珠海高二期末)关于交流发电机和直流电动机,下列说法正确的是(　　) A.电动机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能 B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把电能转化为机械能 C.发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把电能转化为机械能 D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把机械能转化为电能 B 电动机是利用磁场对电流作用的现象制成的,工作时把电能转化为机械能,故A错误,B正确;发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能,故C、D错误。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.关于交变电流和直流电流的说法中正确的是(　　) A.如果电流大小随时间做周期性变化,则一定是交变电流 B.直流电流的大小和方向一定不变 C.交变电流一定是按正弦规律变化的 D.交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 直流电流的特征是电流的方向不变,电流的大小可以改变。交变电流的特征是电流的大小和方向随时间改变。交变电流有多种形式,正弦式交流电只是交变电流中最基本、最简单的一种,故选D。 2.(多选)一矩形闭合线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈平面通过中性面时(　 　) A.线圈平面与磁感线垂直,此时通过线圈的磁通量最大 B.通过线圈磁通量的变化率达最大值 C.线圈中感应电流为零 D.此位置前后的感应电流方向相反 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ACD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 当线圈平面通过中性面时,线圈平面与磁感线垂直,通过线圈的磁通量最大,通过线圈磁通量的变化率为零,线圈中感应电流为零,此位置前后的感应电流方向相反,故选项A、C、D正确,B错误。 3.如图所示,在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO'轴匀速转动,若要使线圈中的电流峰值减半,不可行的方法是(　　) A.只将线圈的转速减半 B.只将线圈的匝数减半 C.只将匀强磁场的磁感应强度减半 D.只将线圈的边长减半 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由Im=,Em=NBSω,ω=2πn,得Im=,故A、C可行;因电阻R与匝数有关,当匝数减半时电阻R也随之减半,则Im不变,故B不可行;当边长减半时,面积S减为原来的,而电阻减为原来的,故D可行。 4.(2024·惠州高二期中)如图是交流发电机的示意图,图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置,其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直,乙、丁中线圈与磁场方向平行,则在线圈转动的过程中,下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.线圈转动的过程中,产生直流电流 B.转到图乙位置时,线圈中产生的感应电动势为零 C.转到图丙位置时,线圈中产生的感应电流最大 D.转到图乙和图丁位置时,线圈产生的感应电流方向相反 答案:D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 题图为交流发电机的示意图,故而在线圈转动过程中,产生交变电流,故A错误;转到题图乙位置时,线圈中磁通量为零,线圈中产生的感应电动势最大,故B错误;转到题图丙位置时,线圈中磁通量最大,线圈中产生的感应电流为零,故C错误;转到题图乙位置时,AB边向下切割磁感线,由右手定则可知线圈中的电流方向为ADCBA;转到题图丁位置时,AB边向上切割磁感线,由右手定则可知线圈中的电流方向为ABCDA,所以感应电流方向相反,故D正确。 5.如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时(　　) A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C.图示时刻线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是a→b→c→d→a D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流,产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关,故选项A正确,B、D错误;图示时刻产生电流的方向为a→d→c→b→a,故选项C错误。 6.(2024·中山高二校考期末)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示,则以下说法中正确的是(　　) A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s时刻,Φ的变化率最大 C.t=0.02 s时刻,交变电流的电动势达到最大 D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 t=0时刻,穿过线圈的磁通量最大,则线圈平面位于中性面位置,A错误;t=0.01 s时刻,Φ-t图像斜率的绝对值最大,则Φ的变化率最大,B正确;t=0.02 s时刻,穿过线圈的磁通量最大,感应电动势为0,C错误;穿过线圈的磁通量最大时,感应电动势为0,穿过线圈的磁通量为0,即磁通量变化率最大时,感应电动势最大,题图乙不符,D错误。 7.如图所示,一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO'沿顺时针方向转动,引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转动过程中,通过电阻R的电流(　　) A.大小和方向都随时间做周期性变化 B.大小和方向都不随时间做周期性变化 C.大小不断变化,方向总是P→R→Q D.大小不断变化,方向总是Q→R→P 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 半圆环交替接触电刷,从而使输出电流方向不变,这是一个直流发电机模型,由右手定则知,外电路中电流方向是P→R→Q。 8.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数N=50匝,每匝线圈面积为0.48 m2,转速为150 r/min。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90°开始计时。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)写出交变电流感应电动势瞬时值的表达式; 答案:见解析 (1)由题可知N=50,B=0.5 T,S=0.48 m2 ω=2π× rad/s=5π rad/s 则Em=NBSω=50×0.5×0.48×5π V≈188 V 由e=Emsin ωt得e=188sin 5πt(V)。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)画出e-t图线。 答案:见解析 (2)T== s=0.4 s,e-t图线如图所示。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 9.一台发电机的结构示意图如图所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场。从如图所示位置开始计时,规定此时电动势为正值,选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期线圈经过中性面两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次,选项D正确。 10.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示,则下列说法正确的是(　　) A.t=0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B.t=0.01 s时穿过线框的磁通量变化率最大 C.该线框匀速转动的角速度大小为100π rad/s D.电动势瞬时值为22 V时,线圈平面与中性面的夹角可能为45° 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由图像知:t=0.01 s时感应电动势为零,则穿过线框的磁通量最大,磁通量变化率最小,故A、B错误;由图像得出周期T=0.02 s,所以ω==100π rad/s,故C正确;当t=0时,电动势为零,线圈平面与磁场方向垂直,故该交变电动势的瞬时值表达式为e=22·sin 100πt(V),电动势瞬时值为22 V时,代入瞬时表达式,则有线圈平面与中性面的夹角正弦值sin α==,所以线圈平面与中性面的夹角可能 为45°,故D正确。 11.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd。线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t=0时刻起,线圈以恒定角速度ω=绕cd边沿如图所示方向转动,规定线圈中电流沿abcda方向为正方向,则从t=0到t=T时间内,线圈中的电流i随时间t变化的图像为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 在0~内,线圈在匀强磁场中匀速转动,故产生正弦式交流电,由楞次定律知,电流方向为负值;在~T内,线圈中无感应电流;在T时,ab边垂直切割磁感线,感应电流最大,且电流方向为正值,故B项正确。 [C组　培优选做练] 12.如图(a)、(b)所示,一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化,规定电流从左向右为正,在直导线下方有一不闭合的金属线框,则相对于b点来说,a点电势最高的时刻在(　　) A.t1时刻　　　　　　　　 B.t2时刻 C.t3时刻 D.t4时刻 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 线框中的磁场是直线电流i产生的,在t1、t3时刻,电流i最大,但电流的变化率为零,穿过线框的磁通量变化率为零,线框中没有感应电动势,a、b两点间的电势差为零。在t2、t4时刻,电流i=0,但电流变化率最大,穿过线框的磁通量变化率最大,a、b两点间的电势差最大,再根据楞次定律可得出a点相对b点电动势最高时刻在t4,故选项D正确。 13.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B=0.50 T,矩形线圈的匝数N=100 匝,边长Lab=0.20 m,Lbc=0.10 m,以3 000 r/min的转速匀速转动。若从线圈平面通过中性面时开始计时: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)求交变电动势的瞬时值表达式; 答案:(1)e=314sin 314t(V) (1)线圈的角速度ω=2πn=314 rad/s,线圈电动势的最大值Em=NBSω=314 V,故交变电动势的瞬时值表达式为 e=Emsin ωt=314sin 314t(V)。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)若线圈总电阻为2 Ω,线圈外接电阻为8 Ω,写出交变电流的瞬时值表达式; 答案: (2)i=31.4sin 314t(A) (2)Im==31.4 A 所以交变电流的瞬时值表达式为 i=31.4sin 314t(A)。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)求线圈由图示位置转过的过程中,交变电动势的平均值。 答案: (3)200 V (3)=N=N=4NBSn=200 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$