第2章 第三节 电磁感应定律的应用-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第三节　电磁感应定律的应用 第二章　电磁感应 [学习目标]　1.了解超速“电子眼”的工作原理。　2.了解法拉第发电机的构造及工作原理。　3.会计算导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势。　4.了解航母阻拦技术的工作原理,并能用其解决相关问题。 课时作业 巩固提升 要点1　超速“电子眼” 要点2　法拉第发电机 要点3　航母阻拦技术 内容索引 要点1　超速“电子眼” 一 4 “电子眼”即是一套利用电磁感应规律制成的交通监测设备。如图所示,在路面下方间隔一段距离埋设两个通电线圈。 当车辆通过通电线圈上方的道路时,由于车身是由金属材料制成的,做切割磁感线运动会产生感应电流,引起电路中　　　　　　。 根据v=,只有汽车先后通过两个线圈上方的时间间隔　　　　某个值,拍摄装置才会被触发拍下超速车辆的照片。  电流的变化 小于 [例1]　(2024·中山第二中学月考)火车、高铁是人们日常生活中重要的交通工具,为保障运输的安全,控制中心需要确定火车位置及其运动状态。有一种电磁装置可以向控制中心传输火车相关信息,其原理是在火车首节车厢下面安装能产生匀强磁场的磁铁,俯视图如图甲所示,当它经过安放在两铁轨间的线圈时,会产生一个电信号,被控制中心接收到,当火车依次通过线圈A、B时,若控制中心接收到线圈两端的电压信号如图乙所示,则说明火车的运动情况是(　　) A.匀速　匀速　　　　　 B.加速　加速 C.加速　减速 D.减速　加速 [答案]　C 由E=BLv可知,感应电动势与速度成正比,火车通过线圈A时,电压随时间均匀增大,因此可知火车的速度随时间也均匀增大,所以火车在这段时间内做的是加速直线运动;同理,火车通过线圈B时,电压随时间均匀减小,因此可知火车在这段时间内做的是减速直线运动,故C正确,A、B、D错误。 [针对训练]　1.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是(　　) B 磁场中切割磁感线的边相当于电源,外电路可看成是由三个相同电阻串联形成的,A、C、D选项中a、b两点间电势差的绝对值为外电路中的一个电阻两端的电压,即U=E=;B选项中a、b两点间电势差的绝对值为路端电压U'=E=,故B正确。 二 要点2　法拉第发电机 11 1.法拉第发电机的工作原理:铜棒　　　　做切割磁感线运动产生了感应电动势,如果通过导线与铜棒组成闭合回路,则回路中将产生感应电流。如果将很多根铜棒连成一体组成一个导体圆盘,在磁场中持续转动,则产生的感应电流将更大,这就是　　　　的雏形。  梳理 必备知识 自主学习 旋转 发电机 2.能量转化:作为世界上第一台发电机,法拉第圆盘发电机揭开了 　　　　　转化为电能的序幕。  机械能 导体棒转动垂直切割磁感线时电动势的推导 如图所示,长为L的金属棒ab绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度大小为B,ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。 归纳 关键能力 合作探究 (1)方法一:设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS,则ΔS=LωΔt·L=L2ωΔt,磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=BL2ωΔt,所以E==BL2ω。 (2)方法二:棒上各处速度不同,故不能直接用公式E=BLv求解,由v=ωr可知,棒上各点的线速度跟半径成正比,故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算,所以=,E=BL=BL2ω。 [例2]　(2024·惠州华罗庚中学高二月考)图甲是法拉第发明的人类历史上的第一台发电机,图乙是这个圆盘发电机的示意图:圆盘安装在水平铜轴上,铜轴位于圆心处,转动轴下方正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触,下列分析正确的是(　　) A.因穿过铜盘的磁通量没有发生变化,故法拉第的第一台发电机不能发电 B.假若该发电机能发电,则图乙中R上的电流从下向上流动 C.图乙中流过R的电流方向不断改变 D.设图乙中铜盘半径为r,匀强磁场磁感应 强度大小为B,铜盘转动的角速度为ω,铜盘 产生的电动势为E=Bωr2 [答案]　B 圆盘在外力作用下切割磁感线,从而产生感应电动势,可以产生感应电流,可以发电,故A错误;根据右手定则可知,电流从D点流出,流向C点,因此电流方向为从D向R再到C,即为C→D→R→C,通过R的电流从下向上,电流方向不变,故B正确,C错误;根据法拉第电磁感应定律,则有E=Br=Br2ω,故D错误。 归纳总结 导体棒转动切割磁感线时转轴位置问题 相对位置 转轴位置 端点 中点 任意位置 导体棒ab长为l,垂直于匀强磁场(磁感应强度为B),转动平面也垂直于磁场方向(转动角速度为ω) Eab=Bl=Blv中=Bl2ω   Eab=0   Eab=Bω -Bω   [针对训练]　2.如图所示,ab为固定在水平面上的半径为l、圆心为O的金属半圆弧导轨,Oa间用导线连接一电阻M。金属棒一端固定在O点,另一端P绕过O点的轴,在水平面内以角速度ω逆时针匀速转动,该过程棒与圆弧接触良好。半圆弧内匀强磁场垂直纸面向外,半圆弧外匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B,已知金属棒由同种材料制成且粗细均匀,棒长为2l、总电阻为2r,M阻值为r,其余电阻忽略不计。当棒转到图中所示的位置时,棒与圆弧的接触处记为Q点,则(　　) A.通过M的电流方向为O→a B.通过M的电流大小为 C.Q、O两点间电压为 D.P、Q两点间电压UPQ= 答案:C 根据右手定则可知金属棒O端为负极,Q端为正极,则通过M的电流方向从a→O,A错误;金属棒转动产生的电动势为E=Bl·,根据闭合电路欧姆定律有I==,B错误;由于其余电阻忽略不计,则O、Q两点间电压,即电阻M两端的电压,根据欧姆定律有U=Ir=,C正确;由于Q端为电源正极,金属棒PQ转动产生的电动势为EPQ=-Bl=,由于P、Q 没有连接闭合回路,则P、Q两点间电压即为金属棒PQ 转动产生的电动势,即EPQ=UPQ,D错误。 三 要点3　航母阻拦技术 23 航母阻拦技术工作原理 电磁阻拦模型如图。把飞机和金属棒看成一个整体,其在磁场中做切割磁感线运动时,回路中会产生　　　　　　,切割磁感线的金属棒相当于电源。有电流流过金属棒时会受到磁场对棒的　　　　作用, 　　　　的方向与运动方向相反,起阻碍作用,金属棒做减速运动。  感应电流 安培力 安培力 [思考与讨论] 随着电磁技术的日趋成熟,新一代航母已经准备采用全新的电磁阻拦技术。它的原理是飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。其原理简化为如图所示模型。两平行光滑金属导轨间距为L,放在磁感应强度大小为B,方向如图所示的匀强磁场中,电阻阻值为R,质量为m、电阻阻值为r的金属棒垂直于导轨放在导轨上,质量为M的飞机着舰时迅速钩住金属棒,且关闭动力系统并立即达到共同速度v,飞机和金属棒很快停下来。 (1)此航母阻拦技术中飞机减速靠的是什么力?并计算该力大小; 提示:(1)安培力, 金属棒切割磁感线产生感应电动势,E=BLv 回路中感应电流I== 安培力F=BIL=。 (2)试分析飞机的运动性质。 提示: (2)把飞机和金属棒看作整体,根据牛顿第二定律有 F=BIL==(M+m)a 则a= 飞机做速度不断减小、加速度也不断减小的减速运动,直至停止。 [例3]　(2024·汕头澄海中学月考)如图所示,两根平行金属导轨固定在同一水平面内,间距为L,导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度大小为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力,使杆从静止开始运动,已知杆到达磁场区域时速度为v,之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻,假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。求: (1)导轨对杆ab的阻力大小f; [答案]　(1)F-　 (1)杆进入磁场前做匀加速运动,有 F-f=ma0 v2=2a0d 解得导轨对杆的阻力大小为f=F-。 (2)杆ab进入磁场区域后通过的电流及其方向; [答案] (2)　自a流向b (2)杆进入磁场后做匀速运动,根据平衡条件有F=f+F安 杆ab所受的安培力F安=BIL 解得杆ab中通过的电流I= 由右手定则知,杆中的电流自a流向b。 (3)导轨左端所接电阻的阻值R。 [答案] (3)-r (3)杆产生的感应电动势E=BLv 杆中的感应电流I= 解得导轨左端所接电阻的阻值R=-r。 [针对训练]　3.如图所示,固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5 m,金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8 m,整个闭合回路的电阻为R=0.2 Ω,磁感应强度大小为B0=1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。ad棒通过滑轮和轻绳(上端水平)连接着一个质量为m=0.04 kg的物体,不计一切摩擦,现使磁场以=0.2 T/s的变化率均匀地增大。求:(重力加速度g取10 m/s2) (1)金属棒上电流的方向; 答案:(1)由a到d　 (1)由楞次定律可知,金属棒上的电流方向由a到d。 (2)感应电动势的大小; 答案: (2)0.08 V　 (2)由法拉第电磁感应定律得E==S=0.08 V。 (3)物体刚好离开地面所用的时间。 答案: (3)5 s (3)物体刚好离开地面时,其受到的拉力大小F=mg 而拉力F又等于金属棒所受的安培力,即 mg=F安=BIL1 其中B=B0+t,I=,联立解得t=5 s。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.1831年10月28日,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机,它是利用电磁感应的原理制成的。下列四幅图中的图A、B中磁场方向与铜盘平行;图C、D中磁场方向与铜盘垂直,C图中磁场区域仅在甲、丙之间,D图中磁场区域仅在甲、乙之间。从右向左看铜盘以相同的角速度逆时针转动,电阻R中有电流且方向沿纸面向上的是(　　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 图A、B中圆盘与磁场方向平行,不切割磁感线,故没有感应电流产生,A、B错误;图C中,从右向左看,铜盘逆时针转动,由右手定则可知,铜盘内感应电流的方向为由乙流向甲,所以电阻R中的电流方向沿纸面向下,C错误;图D中,根据右手定则可知,铜盘内感应电流的方向为从甲到乙,流经R的电流方向沿纸面向上,D正确。 2.(2024·茂名高二期中)如图为法拉第圆盘发电机的示意图,半径为r的铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中,绕O轴以角速度ω沿俯视看顺时针方向匀速转动,不计铜盘及导线的电阻,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是(　　) A.由a到b,I=　　　　 B.由b到a,I= C.由a到b,I= D.由b到a,I= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由右手定则可知,电阻R上的电流从b到a;电流大小为I===,故D正确。 3.(多选)我们生活的北半球,地磁场有竖直向下的分量。如图所示,夏天,我们在教室里抬头就看到正在转动的金属材质的电风扇。已知叶片端点A到转轴O的长度为L,电风扇正在以转速n顺时针转动,则下列说法中正确的是(　　) A.A点的电势比O点的电势高 B.A点的电势比O点的电势低 C.AO上的电动势为nπBL2 D.扇叶长度越短,电势差UAO的数值越大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 假设线路闭合,根据右手定则可知,感应电流方向为从A到O,则O相当于电源的正极,A点相当于电源的负极,所以A点的电势比O点的电势低,A错误,B正确;转动切割的电动势为E=BL=BL2ω=πnBL2,可知,转速一定时,扇叶长度越短,电势差UAO的数值越小,C正确,D错误。 4.如图所示,导线OA长为l,在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转,导线OA与竖直方向的夹角为θ,则OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低的情况分别是(　　) A.Bl2ω,O点电势高 B.Bl2ω,A点电势高 C.Bl2ωsin2 θ,O点电势高 D.Bl2ωsin2 θ,A点电势高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 导线OA切割磁感线的有效长度等于OA在垂直磁场方向上的投影长度,即L=l·sin θ,产生的感应电动势E=BL2ω=Bl2ωsin2 θ,由右手定则可知A点电势高,所以D正确。 5.(多选)在农村,背负式喷雾器是防治病虫害不可缺少的重要农具,其主要由压缩空气装置、橡胶连接管、喷管和喷嘴等组成。给作物喷洒农药的情景如图甲所示,摆动喷管,可将药液均匀喷洒在作物上。一款喷雾器的喷管和喷嘴均由金属制成,喷管摆动过程可简化为图乙所示,设ab为喷管,b端有喷嘴,总长为L。某次摆动时,喷管恰好绕ba延长线上的O点以角速度ω在纸面内沿逆时针方向匀速摆动,且始终处于垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中,若Oa距离为,则喷管在本次摆动过程中(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.a端电势高 B.b端电势高 C.a、b两端的电势差大小为BL2ω D.a、b两端的电势差大小为BL2ω 答案:AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 喷管绕ba延长线上的O点以角速度ω在纸面内沿逆时针方向匀速摆动,根据右手定则可知,若ab中有感应电流,其方向应为由b到a,因ab相当于电源,故a端的电势高,故A正确,B错误;根据法拉第电磁感应定律可得,E=BL,所以ab两端的电势差大小为Uab=E=BL=BL2ω,故C错误,D正确。 6.如图所示,U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,ab和dc边平行且足够长,间距为L,整个金属框电阻可忽略且置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。一根长度也为L、电阻为R的导体棒MN置于金属框上,用大小为F的水平恒力向右拉动金属框,运动过程中,MN与金属框保持良好接触且固定不动,则金属框最终的速度大小为(　　) A.0　　　　　　　　　　 B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 金属框最终会匀速运动,由平衡条件得F=F安=BIL,I=,解得v=,故选项C正确。 7.如图所示,匀强磁场存在于虚线框内,矩形线圈竖直下落,如果线圈受到的磁场力总小于其重力,不计空气阻力,则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为(　　) A.a1<a2 B.a1=a3 C.a1<a4 D.a2=a4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 线圈进入磁场前和全部进入磁场后,都仅受重力,所以加速度a1=a3=g。线圈在题图中2位置时,受到重力和向上的安培力,且已知F安2<mg,所以a2=<g;由于线圈完全在磁场中时做加速度为g的加速运动,在4位置时的速度大于在2位置时的速度,根据F安=及 a=可得a4<a2,则线圈在1、2、3、4位置时的 加速度关系为a1=a3>a2>a4,故B正确。 8.(多选)如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,一段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是(　　 ) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ACD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设ab杆的有效长度为L,S闭合时,若>mg,则杆先减速再匀速,D项有可能;若=mg,则杆做匀速运动,A项有可能;若<mg,则杆先加速再匀速,C项有可能;由于v变化,故-mg=ma中a不恒定,B项不可能。 [B组　综合强化练] 9.(多选)如图所示,一金属线框abcd从离磁场区域上方高h处自由下落,然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中。在进入磁场的过程中,可能发生的情况是(　　) A.线框做变加速直线运动 B.线框做匀加速直线运动 C.线框做匀减速直线运动 D.线框做匀速直线运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 在线框刚进入磁场时,若安培力等于重力,即mg=,线框做匀速直线运动,D正确;若安培力大于重力,线框做减速直线运动,随着速度的变化,安培力也发生变化,由牛顿第二定律可知加速度大小也发生变化,不是匀减速直线运动,C错误;若安培力小于重力,线框做加速直线运动,但随着速度增大,向上的安培力逐渐增大,加速度逐渐减小,线框做变加速直线运动,A正确,B错误。 10.(多选)导体框架abcd构成的平面与水平面成θ角,质量为m的导体棒PQ与导体轨道ad、bc接触良好且相互垂直。轨道ad、bc平行,间距为L。abQP回路的面积为S,总电阻为R且保持不变。匀强磁场方向垂直框架平面斜向上,其变化规律如图乙所示。从t=0开始,导体棒PQ始终处于静止状态,图乙中t0为已知量,B0足够大,则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.产生感应电流时,导体棒PQ中的电流方向为由Q到P B.产生感应电流时,感应电流可能是变化的电流 C.产生感应电流时,导体棒PQ受到的安培力为变力 D.产生感应电流时,导体棒PQ一定受到沿斜面向上的摩擦力 答案:AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 当磁场发生变化时,穿过abQP回路的磁通量在变小,根据楞次定律和安培定则可知,产生的感应电流方向为PabQP,即导体棒PQ中的电流方向为Q到P,由于产生感应电流时磁场在均匀减小,根据E==S可知,感应电动势是恒定的,又因为总电阻为R且保持不变,则感应电流大小恒定,A正确,B错误;当磁场发生变化时,感应电流大小恒定,根据F=BIL,由于磁场在均匀减小,则导体棒PQ受到的安培力为变力,C正确;导体棒PQ中的电流方向为Q到P, 根据左手定则可知,导体棒PQ受到沿框架平面向 上的安培力,因为重力沿框架平面向下的分力与 安培力的大小关系不清楚,所以导体棒PQ受到 摩擦力的方向不能确定,D错误。 11.如图所示,竖直平面内有一金属圆环,半径为a,总电阻为R(指剪开拉直时的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面。环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为(　　) A. B. C. D.Bav 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 导体棒AB摆到竖直位置时,AB切割磁感线的瞬时感应电动势E=B·2a·v=Bav。外电路电阻大小为=,由闭合电路欧姆定律有UAB=·=Bav,故选A。 [C组　培优选做练] 12.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,边长为L,总电阻为R,总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示。线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)线框中产生的感应电动势大小; 答案:(1)BL　 (1)cd边刚进入磁场时,线框速度v= 线框中产生的感应电动势E=BLv=BL。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)cd两点间的电势差大小; 答案: (2)BL　 (2)此时线框中的电流为I= cd边切割磁感线,相当于电源,cd两点间的电势差即路端电压,则U=I·R=BL。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h。 答案: (3) (3)线框受到的安培力F安=BIL= 根据牛顿第二定律有mg-F安=ma 由a=0,解得下落高度h=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$