第2章 第二节 法拉第电磁感应定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第二节　法拉第电磁感应定律 第二章　电磁感应 [学习目标]　1.理解并掌握法拉第电磁感应定律,能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。　2.能够运用E=BLv或E=BLvsin θ计算导线切割磁感线时产生的感应电动势。　3.知道导线切割磁感线通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。 课时作业 巩固提升 要点1　法拉第电磁感应定律 要点2　导线切割磁感线时的感应电动势 内容索引 要点1　法拉第电磁感应定律 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.感应电动势 (1)在　　　　　　现象中产生的电动势称为感应电动势,产生感应电动势的那部分导体就相当于　　　　。  (2)在电磁感应现象中,若闭合回路中有感应电流,电路就一定有感应电动势;如果电路　　　　,这时虽然没有感应电流,但感应电动势依然存在。  电磁感应 电源 断开 2.磁通量的变化率 磁通量的变化率表示　　　　　变化的快慢,用　　　　表示,其中ΔΦ表示磁通量的变化量,Δt表示发生磁通量变化所用的时间。  磁通量 3.法拉第电磁感应定律 (1)内容:电路中感应电动势的大小,与穿过这一电路的磁通量_________ 成正比。  (2)公式:E=　　　　。  若闭合电路是一个匝数为n的线圈,则E=　　　　。  (3)在国际单位制中,磁通量的单位是　　　　,感应电动势的单位是　　　　。  变化率 n 韦伯 伏特 [思考与讨论] 如图所示,在将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中: (1)快速插入和缓慢插入磁通量的变化量ΔΦ相同吗?指针偏转角度相同吗? 提示:(1)磁通量变化相同,但磁通量变化的快慢不同,快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 (2)分别用一根磁铁和两根磁铁以同样速度快速插入,磁通量的变化量ΔΦ相同吗?指针偏转角度相同吗? 提示: (2)用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大,磁通量变化率也较大,指针偏转角度较大。 1.理解公式E=n (1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率,而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系,与电路的电阻R无关;感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关。 (2)磁通量的变化率是Φ-t图像上某点切线的斜率,可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向。 归纳 关键能力 合作探究 (3)E=n只表示感应电动势的大小,不涉及其正负,计算时ΔΦ应取绝对值。感应电流的方向可以用楞次定律判定。 (4)磁通量发生变化有三种方式 ①B不变,S变化,则=B·; ②B改变,S不变,则=·S; ③B、S变化,则=。 2.由E=n可求得平均感应电动势,通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I==,通过电路中导体横截面的电荷量q=IΔt=n。 3.注意:对于磁通量的变化量和磁通量的变化率来说,穿过一匝线圈和穿过n匝线圈是一样的,而感应电动势则不一样,感应电动势与匝数成正比。 [例1]　如图甲所示,一单匝圆形线圈垂直放入磁场中,磁场为垂直于线圈平面向里的匀强磁场,穿过圆形线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示,不计导线电阻,求: (1)0~2 s内线圈内磁通量的变化量ΔΦ; [答案]　(1)0.4 Wb　 (1)0~2 s内线圈内磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=0.5 Wb-0.1 Wb=0.4 Wb。 (2)线圈中产生的感应电动势E1; [答案]　(2)0.2 V　 (2)根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为E1=n1=1× V=0.2 V。 (3)若其他条件不变,线圈的匝数变为100,线圈中产生的感应电动势E2。 [答案]　(3)20 V (3)线圈的匝数变为100,线圈中产生的感应电动势为 E2=n2=100× V=20 V。 归纳总结 综合法拉第电磁感应定律和楞次定律,对于面积一定的线圈,不管磁场的方向如何变化,只要磁感应强度B随时间t均匀变化,产生感应电动势的大小和方向均保持不变。所以在B-t图像中,如果图像为一条倾斜直线,不管图线在时间轴上方还是下方,整个过程感应电动势和感应电流均为恒量。 [针对训练]　1.n匝线圈放在如图所示变化的磁场中,线圈的面积为S,则下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内线圈的感应电动势在均匀增大 B.1~2 s内感应电流最大 C.0.5 s末与2.5 s末线圈的感应电流方向相反 D.第4 s末的感应电动势为0 C 由法拉第电磁感应定律可得0~1 s内线圈的感应电动势大小不变,故A错误;1~2 s内磁感应强度不变,穿过线圈的磁通量不变,所以感应电流为零,故B错误;结合题图,根据楞次定律可知0.5 s末和2.5 s末线圈的感应电流方向相反,故C正确;第4 s末磁感应强度为0,但磁通量的变化率不为0,则感应电动势不为0,故D错误。 2.如图甲所示,一个圆形线圈匝数n=1 000匝、面积S=2×10-2 m2、电阻r=1 Ω。在线圈外接一阻值为R=4 Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面向里,磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。求: (1)0~4 s内,回路中的感应电动势; 答案:(1)1 V　 (1)根据法拉第电磁感应定律得,0~4 s内,回路中的感应电动势 E=n=1 000× V=1 V。 (2)t=5 s时,a、b两点哪点电势高; 答案: (2)a点的电势高　 (2)t=5 s时,磁感应强度正在减弱,根据楞次定律,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里,故a点的电势高。 (3)t=5 s时,电阻R两端的电压U。 答案: (3)3.2 V (3)在t=5 s时,线圈的感应电动势为 E'=n=1 000× V=4 V 根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为 I== A=0.8 A 故电阻R两端的电压 U=IR=0.8×4 V=3.2 V。 二 要点2　导线切割磁感线时的感应电动势 25 1.导线垂直于磁场运动,B、L、v两两垂直时,如图甲所示, E=　　　　。  2.导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为θ时,如图乙所示,E=　　　　　　。  梳理 必备知识 自主学习 BLv BLvsin θ [思考与讨论] 如图所示的装置,由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道下面的一组线圈及电学测量仪器组成(记录测量仪器未画出)。当列车经过线圈上方时,由于穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就会产生感应电动势。请思考: 如果已知强磁铁的磁感应强度B、线圈的匝数n以及线圈在垂直列车运行方向的长度L、感应电动势E,能否测出列车的运行速度呢? 提示:由E=nBLv可以测出列车的运行速度。 对公式E=BLv的理解 (1)当B、L、v三个量方向相互垂直时,E=BLv;当有任意两个量的方向平行时,E=0。 (2)式中的L应理解为导线切割磁感线时的有效长度。 若切割磁感线的导线是弯曲的,则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算。如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。 归纳 关键能力 合作探究 (3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也有电磁感应现象产生。 [例2]　如图所示,水平放置的两平行金属导轨相距L=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω,磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac棒以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时,求: (1)ac棒中感应电动势的大小; [思路点拨]　 本题可按以下思路进行分析: [答案]　(1)0.80 V　 (1)ac棒垂直切割磁感线,产生的感应电动势的大小为 E=BLv=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V。 (2)回路中感应电流的大小; [思路点拨]　 本题可按以下思路进行分析: [答案]　(2)4.0 A　 (2)回路中感应电流的大小为I== A=4.0 A 由右手定则知,ac棒中的感应电流由c流向a。 (3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。 [思路点拨]　 本题可按以下思路进行分析: [答案]　(3)0.80 N (3)ac棒受到的安培力大小为 F安=BIL=0.40×4.0×0.50 N=0.80 N 由左手定则知,安培力方向向左。由于导体棒匀速运动,水平方向受力平衡,则F外=F安=0.80 N,方向水平向右。 归纳总结 感应电动势两个表达式的对比 表达式 E=n E=BLv 情景图     研究 对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 表达式 E=n E=BLv 意义 一般求平均感应电动势,当Δt→0时求的是瞬时感应电动势 一般求瞬时感应电动势,当v为平均速度时求的是平均感应电动势 适用 条件 所有磁场 匀强磁场 [针对训练]　3.(2024·惠州一中高二月考)如图所示,MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,ab=L。磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下,设金属棒与两导轨间夹角为60°,以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和金属棒的电阻,则流过金属棒的电流为(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. B 金属棒切割磁感线的有效长度为L·sin 60°=L,故感应电动势E=Bv·,通过金属棒的电流I==,B正确。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(2024·梅州高二月考)如图所示的门磁系统,强磁棒固定在门框上,线圈和发射系统固定在房门上,当房门关闭时穿过线圈的磁通量最大,当线圈中出现一定强度的电压、电流信号时,自动触发后面的信号发射系统,远程向后台发出报警信号,下列说法中正确的是(　　) 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.门磁系统是利用了电流的磁效应 B.当房门缓慢打开时线圈中电压、电流较小 C.房门不动时,线圈中会产生恒定的电流 D.将强磁棒与线圈和发射系统交换位置后不能起到报警的作用 答案:B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 门磁系统是利用了电磁感应原理,故A错误;当房门缓慢打开时,线圈中的磁通量变化得比较慢,则产生的感应电动势较小,感应电流也较小,故B正确;房门不动时,线圈中磁通量不发生变化,则不会产生感应电流,故C错误;将强磁棒与线圈和发射系统交换位置后,开关门都会使线圈中磁通量发生变化,则都会产生感应电流,都能起报警的作用,故D错误。 2.如图所示,A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比rA∶rB=2∶1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环的平面向里。当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,流过两导线环的感应电流大小之比为(　　) A.=1　　　　　　　 B.=2 C.= D.= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A、B两导线环的半径不同,它们所包围的面积不同,但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的,所以两导线环上的磁通量变化率是相等的,E==S是相同的,即=1,而I=,R=ρ(S0为导线的横截面积),l=2πr,所以==。 3.闭合回路由电阻R与单匝导线框组成,其面积大小为S,内部磁场大小按B-t图像变化,方向如图,且B-t图线的斜率为k,则回路中(　　) A.感应电流的方向为逆时针方向 B.感应电流的电流强度越来越大 C.磁通量的变化率越来越大 D.产生的感应电动势大小为kS 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由楞次定律可知,电流方向为顺时针,故A错误;由图像可知,磁感应强度随时间均匀增大,则由Φ=BS可知,磁通量随时间均匀增加,故其变化率恒定不变,由法拉第电磁感应定律可知,E===kS,则感应电动势保持不变,电流强度不变,故B、C错误,D正确。 4.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示,则线圈中(　 　) A.0时刻感应电动势最大 B.0.05 s时感应电动势为零 C.0.05 s时感应电动势最大 D.0~0.05 s这段时间内平均感应电动势为0.4 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ABD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据法拉第电磁感应定律可得,E=n,所以可知Φ-t图像的斜率表示感应电动势,因此0、0.1 s时刻感应电动势最大,0.05 s时刻感应电动势为0,A、B正确,C错误;0~0.05 s这段时间内平均感应电动势为== V=0.4 V,D正确。 5.(2024·中山高二月考)把一根大约30 m长网线的两端连在一个灵敏电流表两个接线柱上,形成闭合回路。两同学东西方向面对面站立,每分钟摇动网线120次,使网线中点O在竖直面内做半径为1 m的匀速圆周运动,如图甲所示。已知当地的地磁场磁感应强度大小约为4.5×10-5 T,方向与水平地面约成37° 角向下,则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.摇动过程中,网线上产生了大小变化、方向不变的电流 B.摇动过程中,O点与其圆周运动圆心等高时网线产生的感应电动势最大 C.摇动过程中,O点附近5 cm长的网线(可近似看成直线)产生的感应电动势最大约为9π×10-6 V D.按图乙的方式摇动与图甲方式相比, 回路中能产生更明显的电磁感应现象 答案:C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 使网线中点O在竖直面内做半径为1 m的匀速圆周运动,切割方向始终改变,感应电流方向改变,故A错误;已知当地的地磁场磁感应强度大小约为4.5×10-5 T,方向与水平地面约成37°角向下,当切割速度与磁场垂直时,感应电动势最大,根据几何知识可知,不是O点与其圆周运动圆心等高时,故B错误;摇动过程中,O点附近5 cm长的网线(可近似看成直线)产生的感应电动势最大约为E=BLv=BL×2πrn=9π×10-6 V,故 C正确;按题图乙的方式,两导线切割方向相同, 回路磁通量基本不变,基本无感应电流,电磁感 应现象更不明显,故D错误。 6.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib,则Ia∶Ib为(　　) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 线框产生的电动势为E=BLv,由闭合电路欧姆定律得I=,又Lb=2La,由电阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶1,C正确。 7.中国空军八一飞行表演队在某次表演中,中国歼-10战斗机在广场上方沿水平方向自西向东飞行。该飞机翼展10 m,表演地点位于北半球,该处磁场的竖直分量为5.0×1 T,该机飞行时速度约为300 m/s,下列说法正确的是(　　) A.该机两翼尖端电势差大小约为0.15 V B.该机两翼尖端无电势差 C.右端机翼电势较高 D.若飞机转向为自东向西飞行,机翼右端电势较高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 该机两翼尖端电势差大小约为U=BLv=0.15 V,故A正确;表演地点的地磁场方向斜向下,在竖直方向的分量向下,根据右手定则可得,无论飞机沿水平方向自西向东飞行或是自东向西飞行,相对于飞行员来说机翼的左端电势高,故B、C、D错误。 8.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1 500,横截面积S=20 cm2。螺线管导线电阻r=1 Ω,R1=3 Ω,R2=6 Ω,在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)流过R1的电流方向; 答案:(1)由b流向a　 (1)由楞次定律可知流过R1的电流方向为由b流向a。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)螺线管中产生的感应电动势大小; 答案: (2)1.2 V　 (2)由图像分析可知= T/s=0.4 T/s 由法拉第电磁感应定律得E=n=n=1 500×2×1×0.4 V= 1.2 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)电阻R1的电功率。 答案: (3)0.21 W 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)外电阻为R==2 Ω 根据闭合电路欧姆定律得I== A=0.4 A R1两端的电压为U=IR=0.4×2 V=0.8 V P== W≈0.21 W。 [B组　综合强化练] 9.(多选)如图甲所示,一个固定的矩形线圈abcd的匝数n=500,线圈面积S=100 cm2,线圈的总电阻r=1 Ω,线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,则下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.线圈中的感应电流方向为逆时针方向 B.矩形线圈ad边受到的安培力保持不变 C.前2 s内,电阻R产生的热量为0.72 J D.第1 s末,R两端的电压为1.5 V 答案:AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由图可知,穿过线圈的磁通量变大,由楞次定律可得线圈产生的感应电流方向为逆时针,故A正确;根据法拉第电磁感应定律可知,磁通量的变化率恒定,所以电动势恒定,则流过线圈的感应电流恒定,但磁感应强度逐渐增大,线圈ad边受到的安培力逐渐增大,故B错误;由法拉第电磁感应定律有E=n=1.5 V,R两端的电压是路端电压,则小于1.5 V,故D错误;由闭合电路欧姆定律可知,电路中的电流为I==0.3 A,前2 s内, 电阻R产生的热量为Q=I2Rt=0.32×4 ×2 J=0.72 J,故C正确。 10.(多选)(2024·惠州华罗庚中学高二月考)如图所示,abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,金属杆接入电路的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆与导轨接触良好),则下列说法中正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电动势的大小为Blv C.金属杆所受安培力的大小为 D.电路中感应电流的大小为 答案:BCD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 金属杆切割磁感线的有效长度为l,则电路中感应电动势的大小为E=Blv,选项A错误,B正确;电路中感应电流的大小为I=,选项D正确;金属杆所受安培力的大小为F=BI=,选项C正确。 11.如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论错误的是(　　) A.感应电流方向不变 B.CD段直线始终不受安培力 C.感应电动势最大值E=Bav D.感应电动势平均值=πBav 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 在闭合电路进入磁场的过程中,通过闭合电路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变,A正确;根据左手定则可以判断,CD段所受安培力向下,B错误;当半圆形闭合回路进入磁场一半时,切割磁感线的等效长度最大为a,这时感应电动势最大为E=Bav,C正确;感应电动势平均值===πBav, D正确。 [C组　培优选做练] 12.如图所示,一个总阻值r=10 Ω,匝数n=1 000的正方形金属线圈,与阻值R=20 Ω的定值电阻连成闭合回路。线圈的边长L=0.1 m,其内部空间(包括边界处)充满了垂直线圈平面向外的匀强磁场。磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示。导线电阻不计。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)t=0时刻,穿过线圈的磁通量; 答案:(1)6×1 Wb　 (1)当t=0时,Φ=B0S=6×1 Wb。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)0~0.02 s内,线圈QMNP中的感应电动势大小和感应电流的方向; 答案: (2)3 V　逆时针方向 (2)依据法拉第电磁感应定律有E=n=n=3 V,感应电流方向为逆时针方向。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)0~0.02 s过程中整个回路的热功率及t=0.01 s时UPQ的大小。 答案: (3)0.3 W　2 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)依据闭合电路欧姆定律有I==0.1 A 再依据功率的表达式有P=I2(R+r)=0.3 W 由欧姆定律有=IR=2 V。 13.如图甲所示,平行光滑导轨MN、PQ水平放置,电阻不计,两导轨间距d=10 cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直。每根棒在导轨间的部分电阻均为R=1.0 Ω。用长为l=20 cm的绝缘丝线(丝线不可伸长)将两棒系住,整个装置处在匀强磁场中。t=0时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。此后,磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。不计感应电流磁场的影响,整个过程中丝线未被拉断。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)0~2.0 s时间内,电路中感应电流的大小与方向; 答案:(1)1.0×10-3 A　顺时针方向　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)由题图乙可知0~2.0 s内磁感应强度的变化率为=0.1 T/s 由法拉第电磁感应定律有 E==ld=2.0×10-3 V 则I==1.0×10-3 A 由楞次定律可知电流方向为顺时针方向。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)t=1.0 s时刻丝线的拉力大小。 答案: (2)1.0×10-5 N (2)每根导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡,由图乙可知t=1.0 s时B=0.1 T,则FT=F安=BId=1.0×10-5 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$