第3章 第一节 认识天体运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第一节　认识天体运动 第三章　万有引力定律   [学习目标]　1.了解地心说与日心说的主要内容和代表人物。2.理解开普勒定律,知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关(重点)。3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理。 课时作业 巩固提升 要点1　对开普勒定律的理解 要点2　天体运动规律及分析方法 内容索引 要点1　对开普勒定律的理解 一 4 梳理 必备知识 自主学习 一、从地心说到日心说   内容 局限性 地心说 　　　　是宇宙的中心,而且是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕　　　　运动  都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美、最和谐的　　　　运动,但和丹麦天文学家　　　的观测数据不符  日心说 　　　是宇宙的中心,且是静止不动的,地球和其他行星都绕　　　运动  地球　 地球　 太阳 太阳 匀速圆周 第谷 二、开普勒定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第 一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是　　　,太阳处在　　的一个　　　　上    开普勒第 二定律 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在　　　　　　内扫过相等的　　　　    椭圆 椭圆 焦点 相等的时间 面积 定律 内容 公式或图示 开普勒第三定律 所有行星轨道的 　　　　　的三次方与它　　　　　的二次方之比都　　　　  公式:=k,比值k是一个对所有行星都　　　的常量  半长轴　 公转周期  相等 相同 [思考与讨论] 如图所示为地球绕太阳运动的示意图及春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。   (1)太阳是否在轨道平面的中心?夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同? (2)一年之内秋、冬两季比春、夏两季为什么要少几天? 提示:(1)不是;不相同。 (2)地球在秋、冬两季比春、夏两季运动得快。 1.从空间分布认识:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,所有椭圆都有一个共同的焦点,太阳就在此焦点上,因此第一定律又叫轨道定律。 2.从速度大小认识:行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。近日点速度最大,远日点速度最小。第二定律又叫面积定律,如图所示。 归纳 关键能力 合作探究 3.对=k的认识:第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系。椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大;反之,其公转周期越小。如图所示,半长轴是AB间距的一半,T是公转周期。其中常数k与行星无关,只与中心天体有关。 易错提醒 开普勒三定律是行星绕太阳运动的总结定律,实践表明该定律也适用于其他天体的运动,如月球绕地球运动、卫星绕木星运动,甚至是人造卫星绕地球运动等。 [例1]　(多选)关于开普勒第三定律公式=k,下列理解正确的是(　　) A.k是一个与行星无关的量 B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为r地,周期为T地,月球绕地球运转轨道的半长轴为r月,周期为T月,则= C.T表示行星运动的自转周期 D.T表示行星运动的公转周期 AD 公式=k中的k为一常数,与中心天体有关,与行星无关,所以选项A正确;地球是太阳的行星,月球是地球的卫星,比例常数不同,所以选项B错误;公式中的T应表示行星绕中心天体公转的周期,而不是行星的自转周期,所以选项C错误,D正确。 归纳总结 开普勒定律是通过对行星的观测得出的规律,它同样适用于卫星绕地球的运动。应注意的是对于不同中心天体k是不同的数值。 [针对训练]　 1.关于行星绕太阳运动的下列说法中,正确的是(　　) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的中心处 C.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中,其速度与行星和太阳之间的距离有关,距离小时速度小,距离大时速度大 D.离太阳越近的行星运动周期越短 D 不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同,但有一个共同的焦点,即太阳位置,A、B错误;由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大,距离大时速度小,C错误;运动的周期T与半长轴r满足=k,D正确。 2.(多选)(2024·广东梅州高一统考)如图所示,在某颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点,若行星运动周期为T,则该行星(　　) A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C.a到b的时间tab< D.c到d的时间tcd> CD 根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大,远日点速度最小。行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度,而弧长ab等于弧长cd,A错误;同理可知,B错误;在整个椭圆轨道上tab=tda<,tcd=tbc>,C、D正确。 二 要点2　天体运动规律及分析方法 19 [思考与讨论] 如图是火星冲日年份示意图,观察图中地球、火星的位置,请思考:   (1)地球和火星,谁的公转周期更长? (2)根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据? 提示:(1)根据开普勒第三定律,因为火星的轨道半径更大,所以火星的公转周期更长。 (2)根据=k,要计算火星周期,除了要知道地球的公转周期,还要知道地球和火星绕太阳公转的轨道半径。 1.行星运动的近似处理 天体的运动可近似看成匀速圆周运动:天体虽做椭圆运动,但它们的轨道十分接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时,为简化运算,一般把天体的运动当作圆周运动来研究,并且把它们视为做匀速圆周运动,椭圆的半长轴即为圆的半径。 2.开普勒第三定律的应用 (1)行星绕中心天体做椭圆运动时,其周期与轨道半长轴的关系满足:=k。 (2)行星绕中心天体做圆周运动时,其周期与轨道半径的关系满足:=k。 (3)绕同一中心天体运行的行星,有的轨迹为椭圆,有的轨迹为圆,则满足:==k。 易错提醒 1.公式=k,对于同一中心天体的不同行星k的数值相同,对于不同的中心天体的行星k的数值不同。 2.天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律,在应用这两个规律上与一般物体的运动没有区别。 [例2]　飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运动,其周期为T。如果飞船要返回地面,可在轨道上的某一点A处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B点相切,如图所示。如果地球半径为R0,求飞船由A点到B点所需要的时间。 [思路点拨]　开普勒第三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的,但也适用于卫星、飞船等绕行星的运动。飞船绕地球做圆周运动的半长轴即为圆的半径。 [答案]　 由题意得,椭圆轨道的半长轴为。设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T',则根据开普勒第三定律有= 求得T'=T= 所以飞船由A点到B点所需的时间为 t== 。 归纳总结 开普勒第三定律的应用 应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径,应用时可按以下步骤分析: (1)首先判断两个行星的中心天体是否相同,只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。 (2)明确题中给出的周期关系或半径关系。 (3)根据开普勒第三定律列式求解。 [针对训练]　 3.(2024·广东肇庆高一统考)如图所示,“天问一号”从地球飞向火星时的转移轨道又叫霍曼转移轨道。霍曼转移轨道是与火星和地球公转轨道均相切的椭圆轨道,其切点分别为P、Q。已知地球公转周期为T1,火星公转周期为T2,“天问一号”从霍曼转移轨道P点运动到Q点所用时间为t,则(　　) A.t<　　　　　　　　 B.t> C.<t< D.<t< C 由开普勒第三定律可知,“天问一号”在霍曼转移轨道的周期大于地球公转周期,小于火星公转周期,所以<t<,C正确。 4.如图所示,A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星,A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k∶1,则A、B两卫星的周期的比值为(　　) A. B.k C.k2 D.k3 D 由题意可知∶=k,即=k,根据开普勒第三定律,有=,联立可得=k3,选项A、B、C均错误,选项D正确。 三 课时作业 巩固提升 [A组　基础巩固练] 1.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是(　　) A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律 B 开普勒在前人观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,与牛顿定律无联系,选项A错误,B正确;开普勒总结出了行星运动的规律,但没有找出行星按照这些规律运动的原因,选项C错误;牛顿发现了万有引力定律,选项D错误。 2.(多选)关于行星的运动,以下说法正确的是(　　) A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大 B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大 C.水星的半长轴最短,自转周期最小 D.在太阳系的八大行星中,海王星的公转周期最长 BD 根据=k可知,行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大,而不是自转周期越大,所以选项A错误,B正确;海王星离太阳“最远”,半长轴最长,公转周期最长,所以选项D正确;水星的半长轴最短,公转周期最小,所以选项C错误。 3.木星的公转周期约为12年,如果把地球到太阳的距离作为1天文单位,则木星到太阳的距离约为(　　) A.2天文单位 B.4天文单位 C.5.2天文单位 D.12天文单位 C 木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运行,近似计算时可当成圆轨道处理,因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径,根据开普勒第三定律=,得r木= ·r地= ×1≈5.2天文单位。 4.(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动,其周期分别是T、3T,则(　　) A.它们轨道半径之比为1∶3 B.它们轨道半径之比为1∶ C.它们运动的速度大小之比为∶1 D.以上选项都不对 BC 由题意知周期之比T1∶T2=1∶3,根据=得=(=,故A错误,B正确;又因为v=,所以==∶1,故C正确。 5.太阳系有八大行星,八大行星离太阳的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是(　　)   D 由开普勒第三定律知=k,所以R3=kT2,故选D。 6.(多选)关于开普勒第二定律,下列理解正确的是(　　) A.行星绕太阳运动时,一定是做匀速曲线运动 B.行星绕太阳运动时,一定是做变速曲线运动 C.行星绕太阳运动时,由于角速度相等,故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度 D.行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度 BD 行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的,故行星做变速曲线运动,A错误,B正确;行星绕太阳运动时,角速度不相等,根据开普勒第二定律可知,行星在近日点的线速度最大,在远日点的线速度最小,C错误,D正确。 7.(2024·广东肇庆第一中学校考)中国科学院紫金山天文台发现一颗已飞掠地球的近地小行星。根据观测确定的轨道:近日点在水星轨道以内,远日点在木星轨道之外,小行星的半长轴远大于地球轨道半径,小于木星轨道半径。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年,根据这些信息,可判断这颗小行星运动的周期最接近(　　) A.60天 B.1年 C.7年 D.16年 C 将太阳系中八大行星的运行轨道近似为圆轨道,小行星的半长轴大于地球绕太阳的轨道半径,小于木星绕太阳的轨道半径,根据开普勒第三定律,可知小行星的运动周期介于1年与11.86年之间,故选C。 8.天文学家观察到哈雷彗星的公转周期是75年,离太阳最近的距离是8.9×1010 m,试根据开普勒定律估算其离太阳最远的距离。(太阳系的开普勒常量k=3.354×1018 m3/s2) 答案:5.226×1012 m 结合数学知识可知R= 结合开普勒第三定律 =k 联立得l2=2R-l1=2-l1 代入数值得 l2=[2×-8.9×1010] m≈5.226×1012 m。 [B组　综合强化练] 9.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运转半径的,设月球绕地球运动的周期为27天,则此卫星的运转周期大约是(　　) A.天 B.天 C.1天 D.9天 C 由于r卫=r月,T月=27天,由开普勒第三定律可得=,则T卫=1天,故C正确。 10.(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得(　　) A.火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比 C.火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度的大小之比 CD 由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动,由开普勒第三定律有=k,k为常量,又v=,则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比,所以选项C、D正确。 11.(2024·广东东莞一中高一校考)地球同步卫星P与中国空间站Q均绕地球做匀速圆周运动,设它们与地球中心的连线在单位时间内扫过的面积分别为SP、SQ,已知中国空间站Q的运行周期约为90 min,则SP∶SQ约为(　　) A.2∶1 B.∶1 C.2∶1 D.1∶1 A 根据开普勒第三定律有=,可得同步卫星与空间站的运动半径之比为rP∶rQ=4∶1,根据v=,同步卫星与空间站的线速度之比为vP∶vQ=∶4,单位时间内扫过的扇形面积为S=vr,可得SP∶SQ=2∶1,故选A。 12.地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍,那么地球和水星绕太阳运动速度的比值约为多少?(设地球和水星绕太阳运动的轨道为圆) 答案:0.62 设地球绕太阳运动周期为T1,运动半径为r1,线速度为v1,水星绕太阳运动周期为T2,运动半径为r2,线速度为v2,那么由开普勒第三定律得 = 地球和水星都绕太阳做匀速圆周运动,故有 T1=,T2= 联立以上三式得== ≈0.62。 [C组　培优选做练] 13.月球环绕地球运动的半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天。试用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多大高度,人造地球卫星可以随地球一起转动,就像停留在空中一样?(地球半径约为6.4×103 km) 答案:3.63×104 km 设人造地球卫星和月球的轨道半径分别为R1、R2,周期分别为T1、T2,根据开普勒第三定律有= 解得R1=R2=60R地·=60×6.4×103× km ≈4.27×104 km 所以人造地球卫星离地面的高度为 H=R1-R地=4.27×104 km-6.4×103 km=3.63×104 km。 $$