第2章 第四节 离心现象及其应用-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第四节　离心现象及其应用 第二章　圆周运动   [学习目标]　1.知道离心运动及其产生的条件,运用所学知识分析生活、生产中的离心现象。2.通过生活现象了解离心运动的实例。3.通过实例分析了解离心运动的应用与防止(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　离心现象 要点2　离心现象的应用和防止 内容索引 要点1　离心现象 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.离心现象:做圆周运动的物体,在所受向心力突然　　　或合力　　　提供维持圆周运动所需向心力的情况下,会做逐渐远离圆心的运动。这种现象称为离心现象。  2.离心运动的原因:向心力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力,而不是物体受到了“离心力”。 3.离心运动的本质:由于物体具有　　　,物体做圆周运动时,总有沿 　　方向飞出的趋势。  消失 不足以 惯性 切线 [思考与讨论] 绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动,角速度大小为ω,球的质量为m。此时球所受合外力F合=mω2r,试分析在以下状态下,球的运动情况。 (1)当绳子突然断裂时。 (2)当绳子提供的向心力小于mω2r时。 提示:(1)绳子突然断裂,绳子的拉力为零,球沿切线方向飞出。 (2)绳子提供的向心力小于mω2r时,球将逐渐远离圆心,做离心运动。 1.对离心运动的理解 (1)离心运动并非沿半径飞出的运动,而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。 (2)离心运动的本质是物体惯性的表现,并不是受到了“离心力”的作用。 归纳 关键能力 合作探究 2.合外力与向心力的关系 做离心运动的物体并非受到离心力的作用,而是合外力不足以提供向心力的结果。合外力与向心力的关系如图所示。 (1)若F合=mrω2或F合=,物体做匀速圆周运动,即“提供”等于“需要”。 (2)若F合>mrω2或F合>,物体做半径变小的近心运动,即“提供过度”,也就是“提供”大于“需要”。 (3)若F合<mrω2或F合<,则合外力不足以将物体拉回到原轨道上,物体做离心运动,即“需要”大于“提供”或“提供不足”。 (4)若F合=0,则物体沿切线方向做直线运动。 [例1]　如图所示是摩托车比赛转弯时的情形,转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是(　　) A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 B 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,A错误;摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的合力小于需要的向心力,B正确;摩托车将在线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动,C、D错误。 归纳总结 合力与向心力的关系对圆周运动的影响 1.若F合=mω2r,物体做匀速圆周运动。 2.若F合<mω2r,物体做离心运动。 3.若F合=0,物体沿切线飞出。 4.若F合>mω2r,物体做近心运动。 [针对训练]　 1.关于离心运动,下列说法中正确的是(　　) A.物体一直不受外力作用时,可能做离心运动 B.在外界提供的向心力突然变大时,原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动 C.只要向心力的数值发生变化,原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动 D.当外界提供的向心力突然消失或数值变小时,原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动 D 离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心,所以选项A错误;离心运动发生的条件是:实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力,所以选项B、C错误,D正确。 2.用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动,当绳子突然断了以后,小球的运动情况是(　　) A.沿半径方向接近圆心 B.沿半径方向远离圆心 C.沿切线方向做直线运动 D.仍维持圆周运动 C 当绳子断了以后,向心力消失,小球做离心运动,由于惯性,小球沿切线方向做直线运动,选项A、B、D错误,C正确。 二 要点2　离心现象的应用和防止 17 1.离心现象的应用:洗衣机的脱水筒、　　　　　　　等。  2.离心现象的防止:　　　　　、砂轮加防护罩等。  梳理 必备知识 自主学习 离心分离器 转弯限速 [思考与讨论] (1)请简述洗衣机脱水的原理。 (2)如图所示,汽车在平直公路上行驶,转弯时由于速度过大,会偏离轨道,造成交通事故,这是什么原因呢? 提示:(1)洗衣机脱水时,由于高速转动,水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动。当转速足够大时,衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(提供向心力),水滴便做离心运动,离开衣服,结果衣服被脱水。 (2)汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的,汽车转弯时如果速度过大,所需要的向心力就会很大,如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力,汽车将做离心运动偏离轨道,造成交通事故。 1.几种常见的离心运动 归纳 关键能力 合作探究 项目 实物图 原理图 现象及结论 洗衣机脱 水筒　　     当水滴受到衣服附着力F不足以提供向心力时,即F<mω2r,水滴做离心运动 汽车在水 平路面上 转弯　　     当最大静摩擦力不足以提供向心力时,即fmax<m,汽车做离心运动 项目 实物图 原理图 现象及结论 用离心机 把体温计 的水银甩 回玻璃泡 中　　　     当离心机快速旋转时,缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力,水银柱做离心运动进入玻璃泡内　 2.离心现象的防止 (1)汽车在公路转弯处限速 在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力fmax,汽车将做离心运动而造成车体侧滑,因此在公路转弯处汽车必须限速。 (2)转动的砂轮、飞轮限速 高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会使它们破裂,甚至酿成事故。 [例2]　市内公共汽车在到达路口转弯前,车内广播中就要播放录音:“乘客们请注意,前面车辆转弯,请拉好扶手”。这样可以(　　) A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向前倾倒 B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向后倾倒 C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒 D.主要是提醒站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒 C 汽车转弯时,车内乘客随车做圆周运动,需要向心力,不拉好扶手,站着的乘客可能无法提供足够的向心力而做离心运动,向外侧倾倒。 [例3]　某游乐场里的赛车场地为圆形,半径为100 m,一赛车与车手的总质量为100 kg,轮胎与地面间的最大静摩擦力为600 N。(g取10 m/s2) (1)若赛车的速度达到72 km/h,这辆车在运动过程中会不会发生侧滑? (2)若将场地建成外高内低的圆形,且倾角为30°,赛车的速度为多大时,车手感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势? [答案]　(1)不会发生侧滑　(2)24 m/s (1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供。赛车做圆周运动所需的向心力为F=m=400 N<600 N,所以赛车在运动过程中不会发生侧滑。 (2)由题意得车手不受座椅侧向的摩擦力,所以车手只受支持力和重力,由牛顿第二定律得mgtan θ=m,解得v'=≈24 m/s。 归纳总结 离心运动问题的分析思路 1.对物体进行受力分析,确定给物体提供向心力的合力F合。 2.根据物体的运动,计算物体做圆周运动所需的向心力F=mω2r=m。 3.比较F合与F的关系,确定物体的运动情况。 [针对训练]　 3.(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干。如图是某同学用塑料瓶和电动机等自制的脱水实验原理图,但实验后发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想,为了能甩得更干,下列措施可行的有(　　)   A.增加转速　　　　　　 B.减小转速 C.增大塑料瓶半径 D.减小塑料瓶半径 AC 塑料瓶内湿毛巾需要的向心力为F=m=mω2r=4mπ2n2r,故要增强甩干效果,就要提高需要的向心力,由以上表达式可知,可以提高转速或半径,故A、C正确,B、D错误。 三 课时作业 巩固提升 [A组　基础巩固练] 1.下列说法中正确的是(　　) A.物体做离心运动时,将离圆心越来越远 B.物体做离心运动时,其运动轨迹是半径逐渐增大的圆 C.做离心运动的物体,一定不受到外力的作用 D.做匀速圆周运动的物体,因受合力大小改变而不做圆周运动时,将做离心运动 A 做离心运动的物体离圆心越来越远,A正确;物体做离心运动时,运动轨迹可能是直线,也可能是曲线,但不是圆,B错误;当物体的合外力突然消失或不足以提供所需向心力时,物体做离心运动;当合外力大于所需向心力时,物体做近心运动,C、D错误。 2.关于离心现象,下列说法正确的是(　　) A.当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象 B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做背离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线飞出 D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动 C 离心力是不存在的,因为它没有施力物体,所以物体不会受到离心力,故A错误;当物体不受力或受到的合外力为零时,物体保持静止或匀速直线运动状态,所以做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,将沿切线飞出,由于惯性物体继续保持该速度做匀速直线运动,故C正确,B、D错误。 3.(2024·广东珠海高一统考)下列措施不属于防止离心现象造成危害的是 (　　) A 公路上的减速带是为了防止汽车超速而产生危险,不属于防止离心现象造成危害;砂轮外侧加防护罩是为了避免砂轮转速过大发生离心现象而分裂飞出;链球运动场地安装防护网是为了防止链球做离心运动时飞出而造成危害;弯道限速是为了防止汽车车速过大发生离心现象,造成翻车或侧滑。故选A。 4.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里,共有23个弯道,如图所示,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,则以下说法正确的是(　　) A.是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动 方向盘才造成赛车冲出跑道的 B.是由于赛车行驶到弯道时,运动员没有及时减速 才造成赛车冲出跑道的 C.是由于赛车行驶到弯道时,运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 D.由公式F=mω2r可知,弯道半径越大,越容易冲出跑道 B 赛车在水平路面上转弯时,静摩擦力提供向心力,最大静摩擦力与重力成正比,而需要的向心力为。赛车在转弯前速度越大,需要的向心力就越大,当所需向心力大于最大静摩擦力时,赛车就会冲出跑道,所以运动员没有及时减速就会造成赛车冲出跑道,B正确,A、C、D错误。 5.做离心运动的物体,它的速度变化情况是(　　) A.速度大小不变,方向改变 B.速度大小不变,方向不变 C.速度的大小和方向一定都改变 D.速度的大小和方向可能都不变 D 离心运动表现为两种形式:一是沿切线远离圆心,做匀速直线运动,这种情况下,速度的大小和方向都不变;二是介于切线与圆周之间远离圆心,这种情况是由于合外力所提供的向心力不足造成的,轨迹为曲线,速度的大小和方向都变化。由上述分析可知,选项A、B、C错误,D正确。 6.如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,则两个物体的运动情况是(　　) A.两物体均沿切线方向滑动 B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动 D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑 动,离圆盘圆心越来越远 D A、B两物体刚好还未发生滑动时,A、B所受摩擦力都达到最大摩擦力fmax,A、B水平方向受力情况如图。   A、B两物体刚好还未发生滑动时,物体A需要的向心力FA=fmax+T=mω2rA,物体B需要的向心力FB=fmax-T=mω2rB,烧断细线后,细线上拉力T消失,对A有fmax<mω2rA,物体A做离心运动;对B有fmax>mω2rB,物体B随盘一起转动,故选项D正确。 7.(多选)在人们经常见到的以下现象中,属于离心现象的是(　　) A.舞蹈演员在表演旋转动作时,裙子会张开 B.在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动,到达边缘后雨水将做曲线运动 C.满载黄沙或石子的卡车,在急转弯时,部分黄沙或石子会被甩出 D.守门员把足球踢出后,球在空中沿着弧线运动 AC 裙子张开属于离心现象;静止伞上的雨水受重力作用,沿伞面向下运动,到达边缘后将做斜向下抛运动;黄沙或石子也是因为受到的力不足以提供所需要的向心力而做离心运动;守门员踢出足球,球在空中沿着弧线运动是因为足球受到的力与运动方向不在同一条直线上,不是离心现象。 8.(多选)(2024·广东佛山校考)餐桌的上面有一半径为0.4 m的转盘,小茶杯放在转盘上可以随盘转动。已知小茶杯和转盘间的动摩擦因数为0.64,若转盘的转动可认为是匀速转动,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2, 则(　　) A.小茶杯到转轴的距离越近,越容易滑出转盘 B.小茶杯到转轴的距离越远,越容易滑出转盘 C.若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘,转盘角速度至少为1.6 rad/s D.若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘,转盘角速度至少为4.0 rad/s BD 若要小茶杯不滑动,则应有mrω2≤μmg,可见在角速度一定时,半径越大越容易滑动,即小茶杯到转轴的距离越远,越容易滑出转盘,选项A错误,B正确;若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘,则转盘角速度应满足mrω2≥μmg,即ω2≥,代入数据解得ω≥4.0 rad/s,选项C错误,D正确。 9.(多选)如图所示,在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上,有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动,则(　　) A.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大 C.加快脱水筒转动角速度,衣服对筒壁的压力也增大 D.加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好 CD 衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆 心的支持力,重力和静摩擦力是一对平衡力,大小相等,故向 心力是由支持力充当的,A错误;圆筒转速增大以后,支持力 增大,衣服对筒壁的压力也增大,C正确;对于水而言,衣服对 水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力,说水滴受向心力本身就不正确,B错误;随着圆筒转速的增加,需要的向心力增加,当附着力不足以提供需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动,故圆筒转动角速度越大,脱水效果会越好,D正确。 [B组　综合强化练] 10.(2024·广东江门高一校考)如图甲所示,汽车进入弯道前都要进行必要的减速,此过程可以简化为图乙所示的示意图,O、M两点分别为减速点和转向点,OM为进入弯道前的平直公路,MN段路面为水平圆弧形弯道。已知OM段的距离为14 m,弯道的半径为24 m,汽车到达O点时的速度大小为16 m/s,汽车与路面间的动摩擦因数为0.6。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。要确保汽车进入弯道后不侧滑,则在弯道上行驶的最大速度的大小和在OM段做匀减速直线运动的最小加速度的大小分别为(　　) A.16 m/s,2 m/s2 B.16 m/s,4 m/s2 C.12 m/s,2 m/s2 D.12 m/s,4 m/s2 D 汽车在弯道上行驶速度最大时,最大静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律知μmg=m,可得v==12 m/s,在OM段汽车做匀减速直线运动,在弯道以最大速度行驶时,匀减速运动的加速度最小,则v2-=2asOM,解得a=-4 m/s2,即最小加速度大小为4 m/s2,A、B、C错误,D正确。 11.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图,悬吊在车顶的灯左偏了θ角,则:(重力加速度为g) (1)车正向左转弯还是向右转弯? (2)车速是多少? (3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则车轮与地面间的动摩擦因数μ是多少? 答案:(1)向右转弯　(2)　(3)tan θ (1)向右转弯。 (2)对灯受力分析知 mgtan θ=m,解得v=。 (3)车刚好不打滑,有 μMg=M,解得μ=tan θ。 [C组　培优选做练] 12.如图所示,餐桌中心是一个可以匀速转动,半径为R的圆盘,圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计,放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.5,与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.25,餐桌高也为R。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。 (1)为使物体不滑到餐桌上,圆盘的角速度ω的最大值为多少? (2)缓慢增大圆盘的角速度,物体从圆盘上甩出, 为使物体不滑落到地面,餐桌半径R1的最小值为多大? (3)若餐桌半径R2=R,则在圆盘角速度缓慢增大时, 物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆 盘中心的水平距离L为多少? 答案:(1)　(2)R　(3)R (1)为使物体不从圆盘上滑出,物体所需向心力不能大于最大静摩擦力,故μ1mg≥mω2R,解得ω≤=。 (2)物体从圆盘上滑出时的速度大小为v1=ωR= 物体滑到餐桌边缘速度减小到0时,恰好不滑落到地面,根据匀变速直线运动规律有2μ2gs1= 可得滑过的位移大小s1==R 故餐桌最小半径R1==R。 (3)若餐桌半径R2=R,由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离 s2==R 根据匀变速直线运动规律有 2(-μ2gs2)=- 可知物体离开桌边后的水平速度 v2= 根据平抛运动的特点有 s3=v2t,R=gt2 联立解得s3= 由几何关系可知 L==R。 $$