第1章 第一节 曲线运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第一节　曲线运动 第一章　抛体运动   [学习目标]　1.知道什么是曲线运动。2.会确定曲线运动的速度方向,知道曲线运动是变速运动(重点)。3.知道物体做曲线运动的条件,会判断曲线运动的轨迹(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　物体做曲线运动的速度方向 要点2　物体做曲线运动的条件 要点3　曲线运动轨迹、合外力、速度的关系 内容索引 要点1　物体做曲线运动的速度方向 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.物体的运动　　　　是曲线,这类运动称为曲线运动。  2.速度的方向:在曲线运动中,质点在某一位置的速度方向与曲线在这一点的　　　　一致。  3.运动性质:做曲线运动的质点的速度　　　　时刻发生变化,即速度时刻发生变化,因此曲线运动一定是　　　　运动。  轨迹 切线方向 方向 变速 [思考与讨论] 在砂轮上磨刀具时,刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出?转动雨伞时,雨伞上的水滴沿什么方向飞出?由以上两种现象你能得出什么结论?   提示:火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出。雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出。由这两种现象可以看出,物体做曲线运动时,在某点的速度方向应沿该点所在轨迹的切线方向。 1.曲线运动的速度 (1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向,就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向,也就是曲线上这一点的切线方向。 (2)速度是一个矢量,既有大小,又有方向,假如在运动过程中只有速度大小的变化,而物体的速度方向不变,则物体只能做直线运动。因此,若物体做曲线运动,表明物体的速度方向发生了变化。 归纳 关键能力 合作探究 2.曲线运动的性质及分类 (1)性质:速度是矢量,由于速度方向时刻发生变化,所以曲线运动一定是变速运动。 (2)分类 易错提醒 1.曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动。 2.只要物体所受的合力为恒力,它一定做匀变速运动,可能是直线运动也可能是曲线运动。 [例1]　下列说法正确的是(　　) A.做曲线运动的物体,速度的方向必定变化 B.速度变化的运动必定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动必定是曲线运动 A 在曲线运动中,运动质点在任一点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向,所以曲线运动的速度方向一定变化,故A正确;速度是矢量,若速度大小变化,方向不变,且速度方向与加速度方向在一条直线上,物体做变速直线运动,故B错误;物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在一条直线上,与加速度是否为恒量无关,故C错误;加速度是矢量,若加速度方向不变,只是大小发生变化,且加速度方向与速度方向在一条直线上,物体做变速直线运动,故D错误。 归纳总结 关于曲线运动的两点说明 1.一定是变速运动:由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化,不管速度大小是否改变,因其矢量性,物体的速度时刻在变化,即曲线运动一定是变速运动。 2.不一定是匀变速运动:曲线运动是否为匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力,物体做匀变速曲线运动;合外力为变力,物体做非匀变速曲线运动。 [针对训练]　 1.做曲线运动的物体在运动过程中,下列说法正确的是(　　) A.速度大小一定改变 B.加速度大小一定改变 C.速度方向一定改变 D.加速度方向一定改变 C 曲线运动中某点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向,故曲线运动中速度方向一定改变,速度大小可以不变,A错误,C正确;曲线运动的加速度不一定变化,B、D错误。 2.(2024·广东东莞高一检测)高台跳水比赛时,运动员起跳后在空中做出各种动作,最后沿竖直方向进入水中。若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示,a、b、c、d为运动轨迹上的四个点,曲线在a、b、c、d四个点的切线方向均沿竖直方向。关于运动员头部经过这四个点时的速度方向,下列说法中正确的是(　　) A.a、b、c、d四个点的速度方向均竖直向下 B.a、c两个点的速度方向竖直向下 C.b、d两个点的速度方向竖直向下 D.c点的速度方向竖直向上 B 由于曲线运动的速度方向为该点运动轨迹的切线方向,所以在题图中a点速度方向竖直向下,b点速度方向竖直向上,c点速度方向竖直向下,d点速度方向竖直向上,故选B。 二 要点2　物体做曲线运动的条件 18 当物体所受合外力的方向与它的速度方向　　　　　　　　时,物体做曲线运动。  梳理 必备知识 自主学习 不在同一直线上 [思考与讨论] 根据牛顿第二定律可知加速度与合外力的方向一致,物体做曲线运动时,加速度与速度方向有什么关系? 提示:加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件:物体受到的合外力方向与速度方向不共线。 (2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线。 归纳 关键能力 合作探究 2.物体运动性质的判断 (1)直线运动或曲线运动的判断方法 F合(或a)与v共线(同向或反向)→直线运动; F合(或a)与v不共线(成锐角、直角或钝角)→曲线运动。 (2)匀变速或非匀变速运动的判断方法 F合(或a)恒定→匀变速运动; F合(或a)变化→非匀变速运动。 3.变速运动的几种类型 轨迹 特点 加速度与速 度方向的关系 加速度特点 运动性质 直线 共线 加速度不变 匀变速直线运动 加速度变化 非匀变速直线运动 曲线 不共线 加速度不变 匀变速曲线运动 加速度变化 非匀变速曲线运动 [例2]　质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,而保持F2、F3不变,则质点(　　) A.一定做匀变速运动 B.一定做直线运动 C.一定做非匀变速运动 D.一定做曲线运动 [思路点拨]　判断该题要注意分析撤去F1后,物体所受的合力是否为恒力以及合力与物体运动方向间的关系。 A 由题意可知,当突然撤去F1而保持F2、F3不变时,质点受到的合力大小与F1等大,方向与F1方向相反,故一定做匀变速运动。在撤去F1之前,质点保持平衡,有两种可能:一是质点处于静止状态,则撤去F1后,它一定做匀变速直线运动;二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1后,质点可能做匀变速直线运动(条件是F1的方向和速度方向在一条直线上),也可能做匀变速曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上)。综上所述,A正确,B、C、D错误。 归纳总结 不能将“平衡状态”仅仅理解为静止状态,而忽略了匀速直线运动状态,从而误认为质点一定做匀变速直线运动。因此要全面分析问题,认真思考问题中可能出现的各种情况。 [针对训练]　 3.(2024·广东肇庆一中模拟)某球员利用任意球破门,如图所示为足球的轨迹示意图。足球飞行经过P点时所受的合力方向和速度方向的关系可能正确的是(　　) D 当足球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时,足球做曲线运动,并且速度方向沿轨迹的切线方向,合力指向轨迹的凹侧,故选D。 4.(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则关于物体运动情况的叙述正确的是(　　) A.物体做速度大小不变的曲线运动 B.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动 C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大 BC 物体原来所受合力为零,当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后,其受力如图所示,其中Fx=Fy=2 N,F是Fx、Fy的合力,即F=2 N,且大小、方向都不变,是恒力,则物体的加速度a== m/s2= m/s2恒定;又因为F与v的夹角θ<90°,所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动,故选项B、C正确。 三 要点3　曲线运动轨迹、合外力、速度的关系 31 1.轨迹与合外力、速度的关系 (1)轨迹与合外力的关系:轨迹向合外力的方向弯曲;合外力指向轨迹的内侧。 (2)轨迹与速度的关系:轨迹与速度相切;速度沿着轨迹的切线方向。 (3)轨迹与合外力、速度的关系:轨迹总是夹在合外力的方向和速度的方向之间。 2.合外力与速率的关系 (1)合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做速率越来越大的曲线运动。 (2)合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时,物体做速率不变的曲线运动。 (3)合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做速率越来越小的曲线运动。 [例3]　如图所示为战斗机向上加速爬升的精彩画面,选项中曲线MN为爬升轨迹,则战斗机在轨迹上P点受到合外力的方向可能正确的是(　　) A 根据曲线运动的条件,合外力指向轨迹凹侧,又因是加速爬升,则合外力与速度的方向夹角为锐角,故A正确。 归纳总结 曲线运动的速度改变与受力的关系 合外力沿切线方向的分力F1改变速度的大小,沿径向的分力F2改变速度的方向。 [针对训练]　 5.一质点做曲线运动,下列四幅图中,能正确反映v、F、a及质点运动轨迹关系的是(　　) A 速度方向与轨迹相切,轨迹夹在速度方向和合外力方向之间,合外力指向轨迹的内侧,加速度方向与合外力方向相同,故A正确,B、C、D错误。 四 课时作业 巩固提升 [A组　基础巩固练] 1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是(　　) A.速率　　　　　　　　　 B.速度 C.加速度 D.合力 B 做曲线运动的物体,速度方向时刻在变化,速度一定发生变化,故B正确。 2.(2024·江门高一模拟)如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线,与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是位置(　　)   A.1 B.2 C.3 D.4 A 物体做曲线运动时,其速度方向为曲线上该点的切线方向,故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向,故选A。 3.(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) A 篮球做曲线运动,则篮球的速度与合力不在同一条直线上,且篮球的轨迹应向受力的一方发生偏转,故B、C、D错误;当篮球的速度斜向右上方时,A选项符合条件,故A正确。 4.(多选)下列说法中正确的是(　　) A.做曲线运动的物体所受合力一定不等于零 B.物体所受合力不为零,则物体必做曲线运动 C.静止的物体受到恒定的合力后,可能做曲线运动 D.静止的物体受到恒定的合力后,不可能做曲线运动 AD 曲线运动是变速运动,加速度不为零,合力也不为零,故A正确;合力不为零,物体可能做变速直线运动,故B错误;静止的物体受到恒定的合力,必做匀加速直线运动,故C错误,D正确。 5.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力,下列图像正确的是(　　) D 质点做曲线运动,速度方向沿轨迹切线方向,所以A错误;质点受到的合力应该指向运动轨迹的凹侧,并且合力的方向和加速度的方向是相同的,所以加速度的方向也是指向运动轨迹的凹侧,由此可以判断B、C错误,D正确。 6.图甲为研究小铁球做曲线运动条件的装置,小铁球以初速度v0在水平纸面上运动,忽略阻力,观察到小铁球沿图乙中实线轨迹运动,则磁体可能放在(　　)   A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置 D 磁体对小铁球的作用力为引力,轨迹向引力的方向偏转,所以磁体可能放在D位置,故选D。 7.如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹,且在A点时的速度vA与x轴平行,则恒力F的方向可能是(　　) A.沿+x方向 B.沿-x方向 C.沿+y方向 D.沿-y方向 D 根据做曲线运动的物体所受的合力指向曲线凹侧的特点,质点在O点受力方向可能沿+x方向或-y方向,而由A点速度方向沿+x方向可以推知恒力方向不能沿+x方向,但可以沿-y方向,所以D正确。 8.关于曲线运动的位移,下列说法正确的是(　　) A.曲线运动的位移是曲线 B.只要曲线运动不停止,曲线运动的位移就一定越来越大 C.曲线运动的位移不可能是零 D.做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是4 m,竖直分位移是3 m,则其位移大小为5 m D 曲线运动的位移是指运动的物体从初位置到末位置的有向线段,不是曲线,选项A错误;轨迹是曲线的运动,如斜抛出的物体所做的运动、圆周运动等都属于曲线运动,其位移可能逐渐变大,也可能周期性变化,当然也可能在某时刻为零,选项B、C错误;如果做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是4 m,竖直分位移是3 m,则其位移大小为s==5 m,选项D正确。 [B组　综合强化练] 9.(2024·广东阳江高一模拟)运动员出色表现的背后,不仅有自身的努力付出,也有科技的加持。利用风洞实验室进行运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中,以此帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境,我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察,如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹如图乙所示,下列说法中正确的是 (　　) A.烟尘颗粒速度始终不变 B.烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C.在P点处的加速度方向可能水平向左 D.在Q点处的合力方向可能竖直向下 答案:D 做曲线运动的物体速度大小可能不变,但方向一定在变,故A错误;做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧,可知烟尘颗粒所受的力在变化,故不可能是匀变速曲线运动,故B错误;做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧,故P点处的加速度方向不可能水平向左,故C错误;做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧,故Q点处的合力方向可能竖直向下,故D正确。 10.在光滑水平面上运动的物体,受到水平恒力F作用后,沿曲线MN运动,速度方向改变了90°,如图所示,则此过程中,物体受到的恒力可能是(　　)   A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 C 做曲线运动的物体所受的合外力与速度不共线,且指向轨迹的内侧,故选项C正确。 11.一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐增大,下 列选项分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为正确的是 (　　) B 汽车做曲线运动,所受合力F一定指向轨迹的凹侧,故A、D错误;汽车从M向N做加速运动,说明合力F的方向与速度方向之间的夹角为锐角,故C错误,B正确。 [C组　培优选做练] 12.(多选)一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示,则质点的速度(　　) A.若x方向始终匀速,则y方向先加速后减速 B.若x方向始终匀速,则y方向先减速后加速 C.若y方向始终匀速,则x方向先减速后加速 D.若y方向始终匀速,则x方向先加速后减速 BD 质点若在x方向始终匀速,则表明质点受到的合外力沿y方向,做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧,由题图可知,合外力的方向先沿y轴负方向,后沿y轴正方向,因此在y方向,质点先减速后加速,A错误,B正确;同理可知,C错误,D正确。 $$